浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷

1、word2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題4分，共48分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.14分在，0，2這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是ABC0D224分以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是Aa2+a3=a5B2a2=4aCa2a3=a5Da23=a534分2022年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪“泰歐輪，其中45萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示為A0.45×106噸B4.5×105噸C45×104噸D4.5×104噸44分要使二次根式有意義，那么x的取值范圍是Ax3Bx3Cx3Dx354分如下圖的幾

2、何體的俯視圖為ABCD64分一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為ABCD74分直線mn，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置ABC=30°，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，假設(shè)1=20°，那么2的度數(shù)為A20°B30°C45°D50°84分假設(shè)一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為A2B3C5D794分如圖，在RtABC中，A=90°，BC=2，以BC的中點(diǎn)O為圓心分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，那么

3、的長為ABCD2104分拋物線y=x22x+m2+2m是常數(shù)的頂點(diǎn)在A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限114分如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點(diǎn)E在邊AB上，BE=4，過點(diǎn)E作EFBC，分別交BD，CD于G，F(xiàn)兩點(diǎn)假設(shè)M，N分別是DG，CE的中點(diǎn)，那么MN的長為A3BCD4124分一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號為和的兩個(gè)小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中假設(shè)知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長，就一定能算出這個(gè)大矩形的面積，那么n的最小值是A3B4C5D6二、填空題每題4分，總分值24分，將答案填在答題紙上134分實(shí)數(shù)8的立方根是 144分分式方程=的解是 15

4、4分如圖，用同樣大小的黑色棋子按如下圖的規(guī)律擺放：那么第個(gè)圖案有 個(gè)黑色棋子164分如圖，一名滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，AB=500米，那么這名滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)的高度下降了 米參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67174分ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A1，1，B1，3，C3，3，將ABC向右平移mm0個(gè)單位后，ABC某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么m的值為 184分如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2，A=60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊A

5、B，AD上，那么cosEFG的值為 三、解答題本大題共8小題，共78分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.196分先化簡，再求值：2+x2x+x1x+5，其中x=208分在4×4的方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上1在圖1中畫出與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形畫出一個(gè)即可；2將圖2中的ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形218分大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已根本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個(gè)品種“寧港、“御龍、“甬岱、“象山港共300尾魚苗

6、進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱品種魚苗成活率為80%，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖局部信息未給出：1求實(shí)驗(yàn)中“寧港品種魚苗的數(shù)量；2求實(shí)驗(yàn)中“甬岱品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請說明理由2210分如圖，正比例函數(shù)y1=3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC=AO，ACO的面積為121求k的值；2根據(jù)圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，寫出x的取值范圍2310分2022年5月14日至15日，“一帶一路國際合作頂峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品

7、共8萬件銷往“一帶一路沿線國家和地區(qū)2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元1甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？2假設(shè)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，那么至少銷售甲種商品多少萬件？2410分在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE1求證：四邊形EFGH為平行四邊形；2假設(shè)矩形ABCD是邊長為1的正方形，且FEB=45°，tanAEH

8、=2，求AE的長2512分如圖，拋物線y=x2+x+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，連結(jié)AB，點(diǎn)C6，在拋物線上，直線AC與y軸交于點(diǎn)D1求c的值及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；2點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M，連結(jié)MO并延長交AB于點(diǎn)N，假設(shè)M為PQ的中點(diǎn)求證：APMAON；設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求AN的長用含m的代數(shù)式表示2614分有兩個(gè)內(nèi)角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形1如圖1，在半對角四邊形ABCD中，B=D，C=A，求B與C的度數(shù)之和；2如圖2，銳角ABC內(nèi)接于O，假設(shè)邊AB上存在一點(diǎn)D，使得BD=BO，OBA的平分線交OA于點(diǎn)E，連

9、結(jié)DE并延長交AC于點(diǎn)F，AFE=2EAF求證：四邊形DBCF是半對角四邊形；3如圖3，在2的條件下，過點(diǎn)D作DGOB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，當(dāng)DH=BG時(shí)，求BGH與ABC的面積之比2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每題4分，共48分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.14分在，0，2這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是ABC0D2【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：，0，2是有理數(shù)，是無理數(shù)，應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080

10、080008每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0等形式24分以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是Aa2+a3=a5B2a2=4aCa2a3=a5Da23=a5【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、積的乘方等于乘方的積，故B不符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記法那么并根據(jù)法那么計(jì)算是解題關(guān)鍵34分2022年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪“泰歐輪，其中45萬噸用科學(xué)記數(shù)法表示

11、為A0.45×106噸B4.5×105噸C45×104噸D4.5×104噸【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將45萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.5×105應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值44分要使二次根式有意義，那么x的取值

12、范圍是Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】二次根式有意義時(shí)，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：依題意得：x30，解得x3應(yīng)選：D【點(diǎn)評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子a0叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否那么二次根式無意義54分如下圖的幾何體的俯視圖為ABCD【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看外邊是正六邊形，里面是圓，應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考查了簡單幾何體的三視圖，熟記常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵64分一個(gè)不透明的布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為ABCD【分析】讓黃球的個(gè)數(shù)除以球的

13、總個(gè)數(shù)即為所求的概率【解答】解：因?yàn)橐还?0個(gè)球，其中3個(gè)黃球，所以從袋中任意摸出1個(gè)球是黃球的概率是應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考查概率的根本計(jì)算，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比74分直線mn，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置ABC=30°，其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，假設(shè)1=20°，那么2的度數(shù)為A20°B30°C45°D50°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：直線mn，2=ABC+1=30°+20°=50°，應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性

14、質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵84分假設(shè)一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為A2B3C5D7【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可得x的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案【解答】解：數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，x=7，那么這組數(shù)據(jù)為2、3、5、7、7，中位數(shù)為5，應(yīng)選：C【點(diǎn)評】此題考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個(gè)數(shù)94分如圖，在RtABC中，A=90°，BC=2，以BC的中點(diǎn)O為圓心分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，那么的長為ABCD2【分析】

15、連接OE、OD，由切線的性質(zhì)可知OEAC，ODAB，由于O是BC的中點(diǎn)，從而可知OD是中位線，所以可知B=45°，從而可知半徑r的值，最后利用弧長公式即可求出答案【解答】解：連接OE、OD，設(shè)半徑為r，O分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，OEAC，ODAB，O是BC的中點(diǎn)，OD是中位線，OD=AE=AC，AC=2r，同理可知：AB=2r，AB=AC，B=45°，BC=2由勾股定理可知AB=2，r=1，=應(yīng)選B【點(diǎn)評】此題考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接OE、OD后利用中位線的性質(zhì)求出半徑r的值，此題屬于中等題型104分拋物線y=x22x+m2+2m是常數(shù)的頂點(diǎn)在A第一象限B

16、第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】先根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式求出拋物線y=x22x+m2+2m是常數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答【解答】解：y=x22x+m2+2=x12+m2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：1，m2+1，10，m2+10，頂點(diǎn)在第一象限應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵114分如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點(diǎn)E在邊AB上，BE=4，過點(diǎn)E作EFBC，分別交BD，CD于G，F(xiàn)兩點(diǎn)假設(shè)M，N分別是DG，CE的中點(diǎn)，那么MN的長為A3BCD4【分析】解法一：作輔助線，構(gòu)建矩形MHPK和直角三角形NM

17、H，利用平行線分線段成比例定理或中位線定理得：MK=FK=1，NP=3，PF=2，利用勾股定理可得MN的長；解法二：作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明EMFCMD，那么EM=CM，利用勾股定理得：BD=6，EC=2，可得EBG是等腰直角三角形，分別求EM=CM的長，利用勾股定理的逆定理可得EMC是等腰直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)得MN的長【解答】解：解法一：如圖1，過M作MKCD于K，過N作NPCD于P，過M作MHPM于H，那么MKEFNP，MKP=MHP=HPK=90°，四邊形MHPK是矩形，MK=PH，MH=KP，NPEF，N是EC的中點(diǎn)，PF=FC=BE=2，NP=EF

18、=3，同理得：FK=DK=1，四邊形ABCD為正方形，BDC=45°，MKD是等腰直角三角形，MK=DK=1，NH=NPHP=31=2，MH=2+1=3，在RtMNH中，由勾股定理得：MN=；解法二：如圖2，連接FM、EM、CM，四邊形ABCD為正方形，ABC=BCD=ADC=90°，BC=CD，EFBC，GFD=BCD=90°，EF=BC，EF=BC=DC，BDC=ADC=45°，GFD是等腰直角三角形，M是DG的中點(diǎn)，F(xiàn)M=DM=MG，F(xiàn)MDG，GFM=CDM=45°，EMFCMD，EM=CM，過M作MHCD于H，由勾股定理得：BD=6，E

19、C=2，EBG=45°，EBG是等腰直角三角形，EG=BE=4，BG=4，DM=MH=DH=1，CH=61=5，CM=EM=，CE2=EM2+CM2，EMC=90°，N是EC的中點(diǎn)，MN=EC=；應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、勾股定理的逆定理，屬于根底題，此題的關(guān)鍵是證明EMC是直角三角形124分一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號為和的兩個(gè)小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中假設(shè)知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長，就一定能算出這個(gè)大矩形的面積，那么n的最小值是A3B4C5D6

20、【分析】根據(jù)題意結(jié)合正方形的性質(zhì)得出只有表示出矩形的各邊長才可以求出面積，進(jìn)而得出符合題意的答案【解答】解：如下圖：設(shè)的周長為：4x，的周長為2y，的周長為2b，即可得出的邊長以及和的鄰邊和，設(shè)的周長為：4a，那么的邊長為a，可得和中都有一條邊為a，那么和的另一條邊長分別為：ya，ba，故大矩形的邊長分別為：ba+x+a=b+x，ya+x+a=y+x，故大矩形的面積為：b+xy+x，其中b，x，y都為數(shù)，故n的最小值是3應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了推理與論證，正確結(jié)合正方形面積表示出矩形各邊長是解題關(guān)鍵二、填空題每題4分，總分值24分，將答案填在答題紙上134分實(shí)數(shù)8的立方根是2【分析】利用

21、立方根的定義即可求解【解答】解：23=8，8的立方根是2故答案2【點(diǎn)評】此題主要考查了立方根的概念如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于ax3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根144分分式方程=的解是x=1【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：4x+2=93x，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為：x=1【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)154分如圖，用同樣大小的黑色棋子按如下圖的規(guī)律擺放：那么第個(gè)圖案有19個(gè)黑色棋子【分析】根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆

22、數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案【解答】解：第一個(gè)圖需棋子1，第二個(gè)圖需棋子1+3，第三個(gè)圖需棋子1+3×2，第四個(gè)圖需棋子1+3×3，第n個(gè)圖需棋子1+3n1=3n2枚所以第個(gè)圖形有19顆黑色棋子故答案為：19；【點(diǎn)評】此題考查了圖形的變化類，是一道關(guān)于數(shù)字猜測的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律164分如圖，一名滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，AB=500米，那么這名滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)的高度下降了280米參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67【分析】如圖在Rt

23、ABC中，AC=ABsin34°=500×0.56280m，可知這名滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)的高度下降了280m【解答】解：如圖在RtABC中，AC=ABsin34°=500×0.56280m，這名滑雪運(yùn)發(fā)動(dòng)的高度下降了280m故答案為280【點(diǎn)評】此題考查解直角三角形、坡度坡角問題、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考?？碱}型174分ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A1，1，B1，3，C3，3，將ABC向右平移mm0個(gè)單位后，ABC某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，那么m的值為4或【分析】求得三角形三邊中點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移規(guī)律可得AB

24、邊的中點(diǎn)1，1，BC邊的中點(diǎn)2，0，AC邊的中點(diǎn)2，2，然后分兩種情況進(jìn)行討論：一是AB邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，二是AC邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，進(jìn)而算出m的值【解答】解：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A1，1，B1，3，C3，3，AB邊的中點(diǎn)1，1，BC邊的中點(diǎn)2，0，AC邊的中點(diǎn)2，2，將ABC向右平移mm0個(gè)單位后，AB邊的中點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為1+m，1，AC邊的中點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為2+m，2ABC某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，1+m=3或2×2+m=3m=4或m=故答案為4或【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)x，

25、y的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k184分如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2，A=60°，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊AB，AD上，那么cosEFG的值為【分析】作EHAD于H，連接BE、BD，連接AE交FG于O，如圖，利用菱形的性質(zhì)得BDC為等邊三角形，ADC=120°，再在在RtBCE中計(jì)算出BE=CE=，接著證明BEAB，設(shè)AF=x，利用折疊的性質(zhì)得到EF=AF，F(xiàn)G垂直平分AE，EFG=AFG，所以在RtBEF中利用勾股定理得2x2+2=x2，解得x=，接下來計(jì)算出AE，從而得到OA的長，然后在RtAOF中利用勾股定理計(jì)

26、算出OF，再利用余弦的定義求解【解答】解：作EHAD于H，連接BE、BD，連接AE交FG于O，如圖，四邊形ABCD為菱形，A=60°，BDC為等邊三角形，ADC=120°，E點(diǎn)為CD的中點(diǎn)，CE=DE=1，BECD，在RtBCE中，BE=CE=，ABCD，BEAB，設(shè)AF=x，菱形紙片翻折，使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處，折痕為FG，點(diǎn)F，G分別在邊AB，AD上，EF=AF，F(xiàn)G垂直平分AE，EFG=AFG，在RtBEF中，2x2+2=x2，解得x=，在RtDEH中，DH=DE=，HE=DH=，在RtAEH中，AE=，AO=，在RtAOF中，OF=，cosAFO=故答案為【點(diǎn)評】

27、此題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等也考查了菱形的性質(zhì)三、解答題本大題共8小題，共78分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.196分先化簡，再求值：2+x2x+x1x+5，其中x=【分析】原式利用平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4x2+x2+4x5=4x1，當(dāng)x=時(shí)，原式=61=5【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵208分在4×4的方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上1在圖1中畫出與

28、ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形畫出一個(gè)即可；2將圖2中的ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形【分析】1根據(jù)成軸對稱圖形的概念，分別以邊AC、BC所在的直線為對稱軸作出圖形即可；2根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，再與點(diǎn)C順次連接即可【解答】解：如下圖【點(diǎn)評】此題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵218分大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已根本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對

29、其中的四個(gè)品種“寧港、“御龍、“甬岱、“象山港共300尾魚苗進(jìn)行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率最高的品種進(jìn)行推廣，通過實(shí)驗(yàn)得知“甬岱品種魚苗成活率為80%，并把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖局部信息未給出：1求實(shí)驗(yàn)中“寧港品種魚苗的數(shù)量；2求實(shí)驗(yàn)中“甬岱品種魚苗的成活數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3你認(rèn)為應(yīng)選哪一品種進(jìn)行推廣？請說明理由【分析】1求出“寧港品種魚苗的百分比，乘以300即可得到結(jié)果；2求出“甬岱品種魚苗的成活數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；3求出三種魚苗成活率，比擬即可得到結(jié)果【解答】解：1根據(jù)題意得：300×130%25%25%=60尾，那么實(shí)驗(yàn)中“寧港品種魚尾有60尾；2根據(jù)題意得：300

30、×30%×80%=72尾，那么實(shí)驗(yàn)中“甬岱品種魚苗有72尾成活，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：3“寧港品種魚苗的成活率為×100%=85%；“御龍品種魚苗的成活率為×100%=74.6%；“象山港品種魚苗的成活率為×100%=80%，那么“寧港品種魚苗的成活率最高，應(yīng)選“寧港品種進(jìn)行推廣【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解此題的關(guān)鍵2210分如圖，正比例函數(shù)y1=3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC=AO，ACO的面積為121求k的值；2根據(jù)圖象，當(dāng)y1y2時(shí)，寫出x的取值范圍【分析】1過點(diǎn)A作AD

31、垂直于OC，由AC=AO，得到CD=DO，確定出三角形ADO與三角形ACD面積，即可求出k的值；2根據(jù)函數(shù)圖象，找出滿足題意x的范圍即可【解答】解：1如圖，過點(diǎn)A作ADOC，AC=AO，CD=DO，SADO=SACD=6，k=12；2根據(jù)圖象得：當(dāng)y1y2時(shí)，x的范圍為x2或0x2【點(diǎn)評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵2310分2022年5月14日至15日，“一帶一路國際合作頂峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路沿線國家和地區(qū)2件甲種商品與3件乙種

32、商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元1甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？2假設(shè)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，那么至少銷售甲種商品多少萬件？【分析】1可設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；2可設(shè)銷售甲種商品a萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可【解答】解：1設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)x元，乙種商品的銷售單價(jià)y元，依題意有，解得答：甲種商品的銷售單價(jià)900元，乙種商品的銷售單價(jià)

33、600元；2設(shè)銷售甲種商品a萬件，依題意有900a+6008a5400，解得a2答：至少銷售甲種商品2萬件【點(diǎn)評】此題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系2410分在一次課題學(xué)習(xí)中，老師讓同學(xué)們合作編題，某學(xué)習(xí)小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE1求證：四邊形EFGH為平行四邊形；2假設(shè)矩形ABCD是邊長為1的正方形，且FEB=45°，tanAEH=2，求AE的長【分

34、析】1由矩形的性質(zhì)得出AD=BC，BAD=BCD=90°，證出AH=CF，在RtAEH和RtCFG中，由勾股定理求出EH=FG，同理：EF=HG，即可得出四邊形EFGH為平行四邊形；2在正方形ABCD中，AB=AD=1，設(shè)AE=x，那么BE=x+1，在RtBEF中，BEF=45°，得出BE=BF，求出DH=BE=x+1，得出AH=AD+DH=x+2，在RttAEH中，由三角函數(shù)得出方程，解方程即可【解答】1證明：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，BAD=BCD=90°，BF=DH，AH=CF，在RtAEH中，EH=，在RtCFG中，F(xiàn)G=，AE=CG，EH=FG，

35、同理：EF=HG，四邊形EFGH為平行四邊形；2解：在正方形ABCD中，AB=AD=1，設(shè)AE=x，那么BE=x+1，在RtBEF中，BEF=45°，BE=BF，BF=DH，DH=BE=x+1，AH=AD+DH=x+2，在RttAEH中，tanAEH=2，AH=2AE，2+x=2x，解得：x=2，AE=2【點(diǎn)評】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定、正方形的性質(zhì)、三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解決問題的關(guān)鍵2512分如圖，拋物線y=x2+x+c與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，連結(jié)AB，點(diǎn)C6，在拋物線上，直線AC與y軸交于點(diǎn)D1求c的值及直線AC的

36、函數(shù)表達(dá)式；2點(diǎn)P在x軸正半軸上，點(diǎn)Q在y軸正半軸上，連結(jié)PQ與直線AC交于點(diǎn)M，連結(jié)MO并延長交AB于點(diǎn)N，假設(shè)M為PQ的中點(diǎn)求證：APMAON；設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，求AN的長用含m的代數(shù)式表示【分析】1把C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得c的值，令y=0可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的函數(shù)表達(dá)式；2在RtAOB和RtAOD中可求得OAB=OAD，在RtOPQ中可求得MP=MO，可求得MPO=MOP=AON，那么可證得APMAON；過M作MEx軸于點(diǎn)E，用m可表示出AE和AP，進(jìn)一步可表示出AM，利用APMAON可表示出AN【解答】解：1把C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得=9+c，解得c=3，拋物線解析式為y=x2+x3，令y=0可得x2+x3=0，解得x=4或x=3，A4，0，設(shè)直線AC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+bk0，把A、C坐標(biāo)代入可得，解得，直線AC的函數(shù)表達(dá)式為y=x+3；2在RtAOB中，tanOAB=，在RtAOD中，tanOAD=，OAB=OAD，在RtPOQ中，M為PQ的中點(diǎn)，OM=MP，MOP=MPO，且MOP=AON，APM=AON