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文檔簡介
1、精確重心法問題描述假設(shè)有一系列點代表生產(chǎn)地和需求地,各自有一定量貨物需要以一定的運輸費率運向待定的倉庫,或從倉庫運出,現(xiàn)在要確定倉庫應(yīng)該位于何處才能使總運輸成本最小?這是一類單設(shè)施選址問題,精確重心法是求解這類問題最有效的算法之一。我們以該點的運量乘以到該點的運輸費率再乘以到該點的距離,求出上述乘積之和最小的點,即:其中:總運輸成本i點的運輸量到i點的運輸費率從位置待定的倉庫到i點的距離其中k代表一個度量因子,將坐標(biāo)軸上的一單位指標(biāo)轉(zhuǎn)換為通用的距離單位,如英里等。傳統(tǒng)的精確重心法是對上述目標(biāo)函數(shù)求偏微分,然后再使用迭代的方法,計算過程繁瑣,在這里我們使用excel軟件求解。算例:假設(shè)有兩個工廠
2、向一個倉庫供貨,由倉庫供應(yīng)三個需求中心,工廠一生產(chǎn)A產(chǎn)品,工廠二生產(chǎn)B產(chǎn)品。工廠和需求地的坐標(biāo)、貨運量和運輸費率見表1,k值取10。表一 工廠和需求地的坐標(biāo)、貨運量和運輸費率地點產(chǎn)品總運輸量(擔(dān))運輸費率(美元/擔(dān)/英里)坐標(biāo)值XY工廠一A20000.0538工廠二B30000.0582需求地一A、B25000.07525需求地二A、B10000.07564需求地三A、B15000.07588第一步:建立excel模型,輸入已知數(shù)據(jù),如圖1所示第二步:在第一步基礎(chǔ)上,利用excel提供的函數(shù),分別求出各個地點到倉庫的運輸成本和總成本。如圖2(1)和2(2)所示第三步:用excel的“規(guī)劃求解”
3、工具求解。點擊“工具”菜單,選擇“規(guī)劃求解”(如果沒有此菜單,選擇“工具加載宏”,選擇加載“規(guī)劃求解”即可。),此時出現(xiàn)一個“規(guī)劃求解參數(shù)”對話框,如圖3所示。在此對話框中輸入“規(guī)劃求解”的參數(shù),其中目標(biāo)單元格為$J$10,目標(biāo)函數(shù)求的是最小值,可變單元格為$D$5、$E$9,即倉庫坐標(biāo)值x和y所在的單元格。最后點擊“求解”按鈕求解。第四步:保存計算結(jié)果。計算機(jī)計算完成后將會提示是否將結(jié)果保存,點擊“確定”保存結(jié)果。本算例的求解結(jié)果如圖4所示。求得的倉庫最優(yōu)坐標(biāo)值為(4.910,5.058),總運輸成本為21425.136美元。分析:(1)在上述excel模型中,倉庫坐標(biāo)值的初始值不能為0,即D5和E5單元格均
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