長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法

1、長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法知識(shí)點(diǎn)回顧1、長(zhǎng)方體正方體的特征：長(zhǎng)方體有 6個(gè)面， 都是長(zhǎng)方形， 也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形， 相對(duì)的面的面積相 等；長(zhǎng)方體有 12 條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；長(zhǎng)方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)。正方體有 6個(gè)面， 6個(gè)面的面積相等；正方體有 12條棱， 12條棱長(zhǎng)度相等；正方體 有 8 個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)面相交的線叫做棱， 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 長(zhǎng)方體相交于同 一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體（或正方體）6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x 2用字母

2、表示 S=2（ab + ah+ bh）或長(zhǎng)方體的表面積 =長(zhǎng)乂寬x 2+長(zhǎng)x高x 2 +寬x高x 2用字母表示 S=2ab + 2ah+ 2bh正方體的表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6用字母表示S=6a2解決有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積的實(shí)際問(wèn)題時(shí)， 我們要注意有時(shí)只求長(zhǎng)方體、 正方體 的 4 個(gè)面（如：煙囪、通風(fēng)管等）或 5 個(gè)面。叫做這個(gè)容器的容本節(jié)內(nèi)容物體所占空間的大小叫做物體的體積。 容器所能容納物體的體積，積。常用的體積單位有立方厘米（ 位有升（L）、毫升（ml）。 1 立方米 =1000 立方分米cm3）、立方分米（dm3）、立方米（立方分米 =1000 立方厘米m3） 。常用的容積單1 立方

3、分米 =1 升相鄰體積單位的進(jìn)率是 1000。立方厘米 =1 毫升（11）長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積十寬十高V=abh（12）正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V= a 3（13）長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積x高V=sh長(zhǎng)方形的高=體積十底面積長(zhǎng)方體的體積=橫截面積x長(zhǎng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=體積十橫截面積）長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和 =（長(zhǎng)+寬+高）x 4C=4 （a+ b+ h）長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=長(zhǎng)乂 4+寬x 4+高x 4C=4a+ 4b+ 4h長(zhǎng)方體的高=棱長(zhǎng)和* 4一長(zhǎng)一寬正方體的棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)x 12C=12a正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)和十12例題1填空(1)()叫做物體的體積。(2)用字母表示長(zhǎng)方體的

4、體積公式是 ( )(3)棱長(zhǎng) 2 分米的正方體，一個(gè)面的面積是 ( 體積是 ( )0.4 米、寬 0.2 米、高 0.2)，表面積是 ()，(40 一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)是 體積是 ( )(5)a、5 立方米 =(2.8 立方分米 =(0.8 升=()毫升b、720立方分米=(32 立方厘米 =(8000毫升=(升)c、2.7 立方米 =(1200毫升=(4.25 立方米 =(1.2 立方米 =(米，它的表面積是 ()長(zhǎng)方體和正方體的體積)立方分米)立方厘米)立方米)立方分米)升)立方厘米)立方分米 =()升)升=()毫升1. 把一個(gè)鐵塊放人一個(gè)棱長(zhǎng) 12 厘米的正方體玻璃缸中，結(jié)果水面上升4 厘米，求

5、鐵塊的體積？2.在一個(gè)長(zhǎng) 20 分米，寬15 分米的長(zhǎng)方體容器中，有20 分米的水現(xiàn)在在水中浸入一個(gè)棱長(zhǎng) 15 分米的正方體鐵皮，這時(shí)容器中水深多少分米？3. 在長(zhǎng)是 12厘米，寬是 8厘米，高是 10 厘米的長(zhǎng)方體容器內(nèi)放人一些水，水深為5厘米，再將一塊石頭放入水里，水面上升到 8 厘米，石塊的體積是多少立方厘米？4. 一個(gè)長(zhǎng)方體水箱， 從里面量長(zhǎng) 8 分米， 寬 5 分米先放一個(gè)棱長(zhǎng) 3 分米的正方體鐵塊，再 倒入 7.6 升水，這時(shí)水面離水箱口 0.2 分米這個(gè)水箱的容積是多少？5. 強(qiáng)強(qiáng)為了測(cè)量一個(gè)西瓜的體積， 把西瓜放入了一個(gè)長(zhǎng) 12厘米寬 8厘米的長(zhǎng)方體容器中， 放入西瓜后， 水深

6、由原來(lái)的 5 厘米升高到 6 厘米你知道強(qiáng)強(qiáng)測(cè)量的這個(gè)西瓜的體積嗎？請(qǐng) 算一下6. 在一只長(zhǎng) 50 厘米，寬 40 厘米的長(zhǎng)方體玻璃缸中，放人一塊棱長(zhǎng) 10 厘米的正方體鐵塊， 這時(shí)水深是 20 厘米若把這個(gè)鐵塊從缸中取出，缸中的水面高是多少厘米？在一個(gè)棱長(zhǎng) 20厘米的正方體玻璃缸內(nèi)， 倒人 15厘米深的水， 將一塊石頭放入水中， 水的 高度上升到 18 厘米，求石頭的體積8.在一個(gè)底面周長(zhǎng)是12分米的正方體容器中，倒人5.4升的水，再放入一塊石頭，結(jié)果水面上升到12厘米，求石塊的體積.水面高度的變化自主訓(xùn)練1.長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng)2.8米，寬0.6米，高0.9米，裝滿水后，再將水倒人棱長(zhǎng)1.2米的正方體水箱中，求水深。2. 一個(gè)長(zhǎng)方體水缸棱長(zhǎng)之和是60分米，長(zhǎng)是7分米，高是3分米，在這個(gè)長(zhǎng)方體水缸內(nèi)倒入63升的水，求水深。3. 右圖一個(gè)長(zhǎng)方體木塊， 鋸下一個(gè)體積是 300立方厘米的小長(zhǎng)方體后，剩下部分是一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體，求