江蘇省鹽城市大豐區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

江蘇省鹽城市大豐區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列常見(jiàn)的微信表情包中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

2.到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是的（）

A.三條角平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

3.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）

A.6,8,10B.4,6,8C.0.3,0.4,0.5D.3,6,9

4.如圖，在用中，CZ）是斜邊Z8上的中線，若4=20。，則ZBDC的度數(shù)為（）

cA

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.的三條邊分別為a、b、c,下列條件不能判斷“8C是直角三角形的是（）

A.b2=a2-c2B.N4=NB+NC

C.Z.A\Z5：ZC=3：4：5D.a=6,Z?=8,c=10

6.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明乙4OC=Z8OC的依

據(jù)是（）

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS

7.如圖，在等邊中，。為8C邊上的中點(diǎn)，以力為圓心，力。為半徑畫弧，與4c

邊交點(diǎn)為E,則ZADE的度數(shù)為（）

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B

D

A.60°B.105°C.75°D.15°

8.在如圖所示的3x3網(wǎng)格中，是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則

與小8C有一條公共邊且全等（不含』8C）的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）

C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題

9.等腰三角形的頂角是100。，則底角是°,

10.小強(qiáng)站在鏡前,從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表

的實(shí)際時(shí)刻是.

回

11.如圖，三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，64、400分別為所在正方形的面積，則圖

中字母"所代表的正方形面積是.

=/C=9cm,1是的垂直平分線，分別交/8、NC于。、

E兩點(diǎn).若8c=5cm,則ABCE的周長(zhǎng)是cm.

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E

13.如圖，是直角三角形，4c8=90。，NA4c=30。，BC=4cm.以點(diǎn)/為圓

心、長(zhǎng)為半徑畫弧，交8c邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，則/。長(zhǎng)為cm.

A

14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,點(diǎn)C在小正方形的格點(diǎn)

上，連接Z8,8C,貝|J45C=?.

15.如圖，直線”，6交于點(diǎn)。，/a=40。，點(diǎn)4是直線a上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)8在直線6

上運(yùn)動(dòng)，且始終位于直線。的上方，若以點(diǎn)。，A,8為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，

則NOAB=<

16.如圖，在即A48c中，44c8=90。，點(diǎn)。為斜邊45的中點(diǎn)，CD=5,BC=6,連

接CO,將△BCD沿C。翻折，使8落在點(diǎn)E處，點(diǎn)尸為直角邊/C上一點(diǎn)，連接。尸，

將410尸沿。E翻折，使點(diǎn)Z與點(diǎn)￡重合，則A￡RC的面積為.

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三、解答題

17.如圖，48交CD于點(diǎn)0,在“0c與中，OC=O。，N/=N8.求證：AC=BD.

18.如圖，△Z8C中，已知/B=4C,BC平分N4BD.

(1)求證：AC\\BD；

(2)若N4=100。,求N1的度數(shù).

19.已知：如圖，在“BC中，,點(diǎn)。、E分別在邊AC、AB上，且ZABD=ZACE,

8。與CE相交于點(diǎn)O.求證：OB=OC.

20.已知：如圖，AD//BC,EF垂直平分BD與BC,8。分別交于點(diǎn)E,F,O.

求證：(1)△BO尸絲△DOE；

(2)DE=DF.

21.如圖，小旭放風(fēng)箏時(shí)，風(fēng)箏掛在了樹(shù)上，他先拉住風(fēng)箏線，垂直于地面，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

線多出1米；把風(fēng)箏線沿直線8C向后拉5米，風(fēng)箏線末端剛好接觸地面，求風(fēng)箏距離

地面的高度4B.

22.如圖所示四邊形/8CD,己知48=3,BC=4,CD=12,J￡>=13,￡)8=90°,求:

(1)/C的長(zhǎng)；

(2)該四邊形ZBC￡)的面積.

23.如圖，A/BC的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.(作圖只用

不帶刻度的直尺，不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)試說(shuō)明“8C是等腰三角形；

(2)作出春8C的角平分線30；

(3)作出“8的邊上的高CH.

24.小8c中，乙18C=90。，過(guò)點(diǎn)工作且47=49,過(guò)點(diǎn)。作。E1于

點(diǎn)E.

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(1)求證：^ABC=^DEA；

(2)連接8。，若BD=AD,DE=6,求8c的長(zhǎng).

25.如圖，在RtZUBC中，ZACB=90°,AB=\0cm,AC:BC=3:4,動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)

沿射線3C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/(s).

(1)求8c邊的長(zhǎng).

(2)當(dāng)A/8尸為等腰三角形時(shí)，求，的值.

26.在四邊形力8c。中，AQ4B和IAOCD有公共頂點(diǎn)O,RAOAB^AOCD.

(1)如圖1,。是邊8c上的一點(diǎn).若AD〃BC.

(2)如圖1,。是邊8c上的一點(diǎn).若400=80。，連接工。,8。，交點(diǎn)為E,求"EC的

度數(shù).

(3)如圖2,B、O,C三點(diǎn)不在一條線上，且2408=90。，滿足+8C?=50,/。=3,

求AQ4B的面積.

27.定義：一組對(duì)角互補(bǔ)，且對(duì)角線平分其中一個(gè)內(nèi)角，稱四邊形為余缺四邊形.

如圖1,四邊形NBC。，NZ)+N5=180。，ZC平分/D48,則四邊形為余缺四

邊形.

【概念理解】

(1)用(填序號(hào))一定可以拼成余缺四邊形.

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①兩個(gè)全等的直角三角形，②兩個(gè)全等的等邊三角形；

(2)如圖1,余缺四邊形/5CO,4c平分/D4B,若4D=6,AB=2,則

S&ADC：^t\ABC=_____；

【初步應(yīng)用】

如圖2,已知△/8C,ABAC的平分線AP與BC的垂直平分線交于P點(diǎn),連接PB、PC.

(3)求證：四邊形Z8PC為余缺四邊形；

(4)若Z8=9,AC=5,貝1」42-尸外的值為一.

【遷移應(yīng)用】

(5)如圖3,N