培優(yōu)專題第1章圓的基本性質(zhì)

1、第1章：圓的根本性質(zhì)1例1如圖12,8是的直徑,點(diǎn)A在DC的延長(zhǎng)線上,AE交.于點(diǎn)B,E.AB=O6/D0£=72二求/A的度數(shù),£變式題組,1.2口2,日照如圖12-3,過(guò)D,A9c三點(diǎn)的圓的圓心為點(diǎn)E,過(guò)B,E,F三點(diǎn)的圓的圓心為點(diǎn)£,如果NA=63»,那么NB=.2 .如圖12-4,點(diǎn)A+D,G,M在半圓上,四邊形ABDC,DEOF,HMNO均為矩形.設(shè)6C=q,EF=仇NH=c,那么以下各式中正確的是.RG=h=cC.aZ>a>bD.方».圖12-4圖12-53 .如圖12-5,AB為0.的一固定直徑,它把.分成上下兩個(gè)半圓

2、,自上半圓上一點(diǎn).作弦CD±AB2OCD的角平分線CP交.于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn).在上半圓不包括A1兩點(diǎn)上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)P.B.位置不變D.隨C點(diǎn)移動(dòng)而移動(dòng)A.到?幺典距離保持不變C等分眾類型二,窈例2120以黃岡如圖12-6也是CD的中點(diǎn),EAUCD,假設(shè)CD=4,EM=8,那么面所在圓的半徑為.r變式題組14.12以3夕濰坊如圖12-7,0.的直徑AB=12,CD是0.的弦,CQIAB,垂足為P,且BP；A尸=1:5,那么CD的長(zhǎng)為.圖12ro5. 2021,黃石如圖12-8,在RtAABC中,NACB=90°,AC=3,BC=4以點(diǎn)C為圓心,CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn).JUJAD的

3、長(zhǎng)為?A.4R年.C.¥D.-|-553N6. 2021,安徽如圖12-9,.的兩條弦AB,CD互相垂直,垂足為E,且AE=CD,CE=1,ED=3,那么.O的半徑是.於運(yùn)用垂徑定理進(jìn)行證實(shí)例3如圖12-10,AB是的直徑,C為半圓周上一點(diǎn),M是眾的中點(diǎn),MNJ_AB于點(diǎn)N,試猜測(cè)MN與AC的數(shù)量關(guān)系并證實(shí)你的結(jié)論.【變式題組】7.如圖12U,A,氏.是.上的三個(gè)點(diǎn),連接AB和AC的中點(diǎn).上的弦交AI3,AC于點(diǎn)F6,試判斷AAFG的形狀.8.如圖12-12,AB是.的直徑,弦CD在AB同一側(cè),CE_LCD交AB于E,DF±C.交AB于F.求證;AE=BF.類型四電運(yùn)用垂徑

4、定理計(jì)算線段的長(zhǎng)類型?0例42021,牡丹江在半徑為13的.中,弦AB/GD,弦AB和QD的距離為7,假設(shè)AB=24,那么CD的長(zhǎng)為,A.10B.4/30C.10或4海D,1.或2/IS5【變式題組】9.圓內(nèi)接ABC中,AB=AC,圓心.到BC的距禽為3cm,圓的半徑為7cm,那么腰AB的長(zhǎng)為.10.在半徑為1的0.中,弦AB,AC的長(zhǎng)分別為J3'和匹,那么NBAC的度數(shù)為.»垂徑定理的綜合運(yùn)用G&5蕪湖如圖12-14,在.內(nèi)有折線OABC,其中OA=8,AB=12,ZA=NAEC=60°,那么EC的長(zhǎng)為工A.19B.6Q18a20®12-15K變

5、式題組111.(2021,舟山)如圖12-15,®.的半徑ODJ_弦八B于點(diǎn)C,連接A0并延氏交0.于點(diǎn)E,連接EC,假設(shè)AB=8,CD=2,那么EC的長(zhǎng)為().A.2-/15B.8C.2a/1QD.271312.如圖12-16,某菜農(nóng)在蔬菜基地搭建了一個(gè)橫截面為圓弧形的蔬菜大棚,大棚的跨度(弦AB的長(zhǎng))為*誓米,大棚頂點(diǎn)C禽地面的高度為2.3米,0(1)求該圓弧所在圓的半徑手12-18(2)假設(shè)該菜農(nóng)的身高為170米,那么他在不彎腰的情況下,橫向活動(dòng)的范圍有幾米？研討樂(lè)園例6如圖12-18,射線與射線ON互相垂直,A是直徑PQ為2cm的半圓鐵片上一點(diǎn),且弧AQ的度數(shù)為60°

6、;,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿射線.開(kāi)始滑動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在.N上滑動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q滑至點(diǎn).停止時(shí),點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路程是水平號(hào)令L?2021,黃岡如圖,A0為.的直徑,弦CD_LAB于點(diǎn)E,CD=12,BE=2,那么.的直徑為,2.2021畢節(jié)如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,假設(shè)小正方形的面積為16cm3那么該半圓的半徑為.A. 4+75cmR9cmD.6/2cm3.點(diǎn)A到圓的最小距離是4cm,最大距離是9cm,那么此A.2,5cm半徑為.B. 2.5cm或6.5cmC. 6.5cmD.5cm或13cm4.12H3,樂(lè)山如圖,圓心在3軸的負(fù)半軸上,半徑為5的03與3軸的正半軸交于點(diǎn)AOJ?過(guò)點(diǎn)P0,7的直線I與

7、0E相交于CD兩點(diǎn).那么弦CD長(zhǎng)度的所有可能的整數(shù)值有1A/個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D,4個(gè)第5題圖5.2021,南京如島,在平面直角坐標(biāo)系中,®P的圓心是2通以2,半徑為2,函數(shù)：y=i的圖象被截得的弦AB的長(zhǎng)為2遮,那么a的值是.人2ea2+2點(diǎn)D.2十乃6 .&01九鹽城如圖,將0.沿弦4E折疊,使AB經(jīng)過(guò)圓心九那么/QAB=7 .12G13,吉林如圖,八5是00的弦,OC_£Ab于點(diǎn)C,連接OAQH點(diǎn)P是半徑OB上任意一點(diǎn),連接AF,假設(shè)3工5om,OC=3cm,那么AP的長(zhǎng)度可能是?寫(xiě)出一個(gè)符合條件的數(shù)值即可.8 .如圖,0O的直徑為10,弦是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),那

8、么Cil萬(wàn)66Kli而心幫國(guó)乒VHJMTXUUCJZ-9 .如圖,AB是半圓O的直徑/NCAB=30二AC=AD,3=2,那么點(diǎn).到CD的距離OE=.10 .如圖,AB是.0的弦,F是AB上一/一、點(diǎn),假設(shè)AB=1.cm.PB=4cni,OP=(5cm,那么00的半徑等于cm.(?1L如圖,在.中,直徑MN=10,正方形.JBABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑0M,二0P以及00上,并且NPQM=45".求第io題圖正方形的邊長(zhǎng)AR第H題圖12 .如圖,直線I經(jīng)過(guò).O的圓心.,且與.交于A1兩點(diǎn),點(diǎn)C在.上,且NAOC=30點(diǎn)P是直線,上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)與圓心.不重合,直線CF與.相交于點(diǎn)Q問(wèn):是否存在點(diǎn)P,使得QP=Q>?用“存在或“不存在''填空?.假設(shè)存在,滿足上述條件的點(diǎn)有幾個(gè)