小學四則運算及運算定律專題

1、一、四則運算（一）四則運算法則：1、 在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。如： 10+2-3 10-2+38 ÷2×4 8 ×2÷42、 在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，先算乘、除法再算加、減法。如： 4+18×216- 15÷336÷6+4×63、 有括號的算式里，先算括號里面的數，再算括號外的數。如：（ 4+5）÷ 3 5 ×（ 7-3 ） （ 10-2 ）×（ 8+3）（二）四則運算：加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運算。注意：一

2、個數加上0 或減 0，還得原來的數。被減數等于減數，差是0.0 除以一個不是 0 的數，還得 0， 0 不可以作除數。任何數和 0 相乘都得 0.二、運算定律與簡便運算（一）加法運算定律：1 、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。字母公式： a b b a2、先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。字母公式： (a b) ca (b c)（二）乘法運算定律：1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。字母公式： a× bb×a2、先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。字母公式： (a ×b) ×

3、 ca×(b ×c)3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加， 這叫做乘法分配律。字母公式： (a b) × ca× cb×c或a×(b c)a× ba×c拓展： (a b) × ca× cb×c或a×(b c)a× ba×c（三）減法簡便運算：1、一個數連續(xù)減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。字母公式： a b c a (b c)2、一個數連續(xù)減去兩個數，可以用這個數先減去后一個數再減去前一個數。字母公式： a b ca c

4、 b（四）除法簡便運算：1、一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。字母公式： a÷b÷ ca÷(b ×c)2、一個數連續(xù)除以兩個數，可以用這個數先除以后一個數再除以前一個數。字母公式： a÷b÷ ca÷c÷b3、兩個數的和除以一個數，可以先把它們與這個數分別相除，再相加。字母公式： (a b) ÷ ca÷ cb÷c三、課堂練習（一）加減法運算定律例 1. 用簡便方法計算下式：（ 1） 63+16+84（2） 76+15+24（ 3） 140+639+860舉一反三：（ 1

5、） 46+67+54（2） 680+485+120（ 3） 155+657+245例 2. 簡便計算： 198-75-98例 3. 簡便計算：（ 1） 369-45-155（2） 896-580-120補充：拆分、湊整法簡便計算拆分法：當一個數比整百、整千稍微大一些的時候，我們可以把這個數拆分成整百、整千與一個較小數的和， 然后利用加減法的交換、結合律進行簡便計算。例如：103=100+3，1006=1000+6，湊整法：當一個數比整百、整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數寫成一個整百、整千的數減去一個較小的數的形式，然后利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如 ： 97=100-3 ， 99

6、8=1000-2 ，注意：拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯，但和乘除法的運算定律結合起來就具有很大的簡便了。例 4. 計算下式，能簡便的進行簡便計算：（ 1） 89+106（ 2） 56+98（ 3）658+997隨堂練習：計算下式，怎么簡便怎么計算（ 1） 730+895+170（ 2） 820-456+280（3） 900-456-244（ 4） 89+997（ 5） 103-60（6） 458+996（ 7） 876-580+220（ 8） 997+840+260（9） 956197-56（二）乘除法運算定律掌握： 25×4=100, 2.5 ×4=1 0，0.

7、25 ×4=1, 25 ×0.4=10, 0.25×0.4=0.1125×8=100 0， 12.5 ×8=10 0， 1.25 ×8=1 0， 0.125 ×8= 1，例 5. 簡便計算：（ 1）0.25 ×9×4（ 2）2.5 ×12（ 3）12.5 ×56舉一反三：簡便計算（ 1）24×17×0.4（ 2）125×33×0.8（3）32×0.25 ×12.5（ 4）24×2.5 ×12.5（ 5）48

8、×125×0.63（6）2.5 ×15×16例 6. （ 1） 125×（ 8 16）（ 2）150×6336×15 0 150（ 3）12×36120×4. 21.2 ×220（4）33×1333×7933×12（三）加減乘除綜合簡便計算例 7. 利用乘法分配律計算： （ 1） 88×（ 1215）（ 2）46×（ 35 56）例 8. 簡便計算：（ 1）97×15（2）102×99（ 3）35× 835×

9、; 64×35例 9. 簡便計算：（ 1）4.8 ×100.1（2）5.7 ×99.9（ 3）53.9 ×23. 640.5 ×23. 623.6 ×5.6例 10. 簡便計算：（ 1）1.25 ×2.5 ×32（ 2）600÷2.5 ÷40（ 3）25×64×12.5例 11. （ 1）17×6217×3112×17（ 2）8.3 ×3656.7 ×3636×34. 1 36例 12. （1）16×561

10、6×1316×6116×5（ 2）43×2318×2323× 94.81 ×230（ 3）36×8436×15 36（ 4）6.9 ×17 017×281.7 ×30（ 5）71×1515×2215×12（6）26×1926×5627×26例 13. 簡便計算： 1000÷25÷8例 14. 簡便計算： 100÷2.5 ÷4舉一反三：簡便計算（ 1）80÷5÷4（ 2）100÷1.25 ÷8（ 3）100÷8÷2.5（四）、用簡便方法計算（ 1）（155 356）（ 345 144）（ 2） 978 156 244（ 3）24&#