2019學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)高三調(diào)研試卷(二)

1、高三調(diào)研試卷（二）2018.05數(shù)學(xué)I、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上C第4題圖）C開(kāi)蛤）1 I/ 一出 $ /（，束）（«sra）1 .若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為.2 .設(shè)集合A2,4,Ba2,2（其中a0）,若AB,則實(shí)數(shù)a23 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（2,4）到拋物線y8x的準(zhǔn)線的距離為.4 .一次考試后，從高三（1）班抽取5人進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，其莖葉圖如圖所示，則這五人成績(jī)的方差為.5 .根據(jù)如圖所示的算法流程圖，若輸入值x0,2,則輸出值S的取值范圍是.（第6圖）6 .歐陽(yáng)修在賣(mài)油翁中寫(xiě)

2、到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)孔入，而錢(qián)不濕”，可見(jiàn)賣(mài)油翁的技藝之高超，若銅錢(qián)直徑為4厘米，中間有邊長(zhǎng)為1厘米的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油（油滴大小忽略不計(jì)），則油恰好落入孔中的概率是.7.8.已知函數(shù)f（x）sin（x）（0x2）在x2時(shí)取得最大值，則.S104al已知公差為d的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若4,則一1S5d9.在棱長(zhǎng)為2的正四面體PABC中，M,N分別為PA,BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段PN上一點(diǎn)，且PD2DN,則三棱錐DMBC的體積為.3tanA10.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c且滿足acosBbcosAc,則5tanB

3、2211 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C:（x1）y2,點(diǎn)A（2,0）,若圓C上存在點(diǎn)M,滿足（第12題圖）MA2MO210,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍是12 .如圖，扇形AOB的圓心角為90°,半徑為1,點(diǎn)P是圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，作點(diǎn)P關(guān)于弦AB的對(duì)稱點(diǎn)Q,則OPOQ的取值范圍是.1,13 .已知函數(shù)f （x）2(|),，若存在實(shí)數(shù)abc,滿足Inx,x0f(a)f(b)f(c),則af(a)bf(b)cf(c)的最大值為-一，-23-11,二，14 .已知a,b均為正頭數(shù)，且ab4(ab),則一一的取小值為.ab二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.

4、解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15 .(本小題滿分14分)如圖，在直四棱柱PABCD中，ADB90：CBCD.點(diǎn)E為棱PB的中點(diǎn).(1)若PBPD,求證：PCBD;(2)求證：CE平面PAD.在 ABC中，內(nèi)角A , B ,16 .(本小題滿分14分)C的對(duì)邊分別是a,b,c,設(shè)ABC的面積為S,且4S、,3(a2c2b2).(1)求 B的大??；(2)設(shè)向量 m (sin 2A,3cos A), n(3, 2cos A)，求m n的取值范圍.17 .（本小題滿分14分）圖（I）是某斜拉式大橋圖片，為了分析大橋的承重情況，研究小組將其抽象成圖（II）所示的數(shù)學(xué)模型索塔AB,CD與橋面

5、AC均垂直，通過(guò)測(cè)量知兩索塔的高度均為60m,橋面AC上一點(diǎn)P到索塔AB,CD的距離之比為21:4,且P對(duì)兩塔頂白視角為135；.（1）求兩索塔之間橋面AC的長(zhǎng)度；（2）研究表明索塔對(duì)橋面上某處的“承重強(qiáng)度”與多種因素有關(guān)，可簡(jiǎn)單抽象為：某索塔對(duì)橋面上某處的“承重強(qiáng)度”與索塔的高度成正比（比例系數(shù)為正數(shù)a）,且與該處到索塔的距離的平方成反比（比例系數(shù)為正數(shù)b）.問(wèn)：兩索塔對(duì)橋面何處的“承重強(qiáng)度”之和最??？并求出最小值.（第17題圖（ I H與直線BD交于點(diǎn)N(x2, y2) .(3)求證：x1 *2為定值.18 .(本小題滿分16分)22-如圖，橢圓勺與1(ab0)的離心率為Y2,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)

6、線的距離為1,點(diǎn)A,B,C分a2b22別為橢圓的左頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線l交橢圓于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)M(x1,0),直線AC(1)求橢圓的方程；(2)若CM2mD,求直線l的方程;19.(本小題滿分16分)32已知函數(shù)f(x)xaxbx1,a,br,(1)若a2b20,當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)yf(x)的極值(用a表示)；若函數(shù)yf(x)有三個(gè)相異零點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a使得這三個(gè)零點(diǎn)成等差數(shù)列？若存在，試求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)函數(shù)yf(x)圖象上點(diǎn)A處的切線11與yf(x)的圖象相交于另一點(diǎn)B,在點(diǎn)B處的切線為12,直線11,12的斜率分別為k1，k2,且4兄k2,求a,b滿足的關(guān)系式.一 一一、. *,且對(duì)任意的n Nan的中存在無(wú)窮多項(xiàng)可20.(本小題滿分16分)已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為1,公差為d,數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn6Sn9bnan2恒成立.(1)如果數(shù)列Sn是等差數(shù)列，證明：數(shù)列bn也