邊坡彈性模量位移反分析及其工程應(yīng)用

1、邊坡彈性模量位移反分析及其工程應(yīng)用摘要：本文成立了邊坡彈性模量位移反分析模型，提出了有效反分析優(yōu)化算法，并結(jié)合三峽船閘高邊坡位移反分析實(shí)例，對(duì)上述模型和算法進(jìn)行了驗(yàn)證.關(guān)鍵詞：邊坡彈性模量位移反分析水壩、基坑、邊坡等的位移反分析研究至到最近幾年才開(kāi)始受到關(guān)注和重視1,2.這些地表工程存在如下特點(diǎn)：工程規(guī)模一樣較大，涉及的介質(zhì)較多；初始地應(yīng)力場(chǎng)受地形、介質(zhì)等的阻礙較大；施工周期長(zhǎng)，時(shí)效因素較為顯著；(4)監(jiān)測(cè)與施工很難同步進(jìn)行.由于這些因素的阻礙，地表工程需要成立自己的反分析模型，不能借用地下工程的位移反分析方式.本文所成立的模型，第一考慮了多種介質(zhì)彈性模量位移反演，第二揚(yáng)棄了一步開(kāi)挖假定，反分

2、析的基礎(chǔ)位移資料能夠是時(shí)期開(kāi)挖位移增量.為了減輕反演工作難度，本文所成立的模型假定初始地應(yīng)力場(chǎng)己知，每種介質(zhì)屬于均勻各向同性線彈性體.文中建議的優(yōu)化算法的基礎(chǔ)是遞歸技術(shù)和單變量?jī)?yōu)化算法,單變量的易操縱性大體上能夠保證反演結(jié)果與初值無(wú)關(guān).三峽船閘高邊坡位移反分析結(jié)果說(shuō)明，上述模型和算法是合理的.1反分析模型和優(yōu)化算法模型設(shè)n為組成坡體的介質(zhì)數(shù)量,Ei(i=l:n.)為待求的各介質(zhì)彈模.反分析的目標(biāo)函數(shù)取計(jì)算位移矢量u與實(shí)測(cè)位移矢量的點(diǎn)積的最小值，即(1)式中f,u均為Ei的函數(shù).約束方程為有限元方程=Fexcav,(2)及Ei>0,(i=l,.,n.)(3)式中Eikzi為介質(zhì)i奉

3、獻(xiàn)的剛度矩陣分量；Fexcav為開(kāi)挖力(4)，B別離為插值形函數(shù)矩陣和應(yīng)變位移矩陣;b為體積力矢量；Qexcav為開(kāi)挖區(qū)；假設(shè)為時(shí)期開(kāi)挖位移增量，那么。是上一步開(kāi)挖后坡體的應(yīng)力，假設(shè)為位移全量，那么。是初始地應(yīng)力.關(guān)于多介質(zhì)線彈性問(wèn)題，。0一樣是Ei的函數(shù).可是能夠證明3,當(dāng)Ei之間的相對(duì)大小不變時(shí)，。與Ei的絕對(duì)大小無(wú)關(guān)，相應(yīng)地Fexcav為常量.這一特性能夠用來(lái)減少一個(gè)優(yōu)化變量.將式改寫(xiě)為(5)令uO為Ei取某一組值EiO時(shí)的計(jì)算位移，將uO乘以同一比例因子入，并代入式(1)得(6)(f)/(入)=0,(7)由此可求出EiO維持現(xiàn)有比例關(guān)系時(shí)，使f取極小值的EiEi=EiO/入.(i=l,

4、.,n)(8)關(guān)于單變量?jī)?yōu)化問(wèn)題，利用式只需要一次試算即可求出彈模值；關(guān)于二變量?jī)?yōu)化問(wèn)題只需要迭代求解E1與E2的比值，即減少了一個(gè)優(yōu)化變量.多變量問(wèn)題類(lèi)推.令Bi二Ei/El(i=2,.,n),式至式的優(yōu)化模型可進(jìn)一步改寫(xiě)成minf(f32,83,.,Pn)=minf(El,E2,.,En)(9)約束條件(10)Bi>0.(i=2,.,n)(IDBi求出后，各介質(zhì)彈模計(jì)算如下El=E10/入，Ei=8iEl.(i=2,.,n)(12)優(yōu)化算法多介質(zhì)位移反分析的目標(biāo)函數(shù)一樣存在多個(gè)極小值，利用單純形法，Powell'%法等優(yōu)化算法求解，計(jì)算結(jié)果一樣與初值有關(guān).本文建議利用

5、遞歸技術(shù)將多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一系列的單變量?jī)?yōu)化問(wèn)題.這種轉(zhuǎn)換增加了計(jì)算工作量，可是每次迭代只需操縱一個(gè)變量，能夠操縱反演結(jié)果與初值無(wú)關(guān).用i-1表示Bi-1.取某一結(jié)定值，G(Bi)表示B2,B3,8iT取給定值時(shí)，函數(shù)f(2,3.i-l,Bi,Bn)的最小值，G(8i)=minf3.iT,Bi.Bn),(13)目標(biāo)函數(shù)式(9)可寫(xiě)成(14)G(P2)=minf(P2,B3Bn).式(14)形式上變成了單一變量B2的優(yōu)化問(wèn)題.G(f32)的優(yōu)化進(jìn)程需要挪用G(B3),相應(yīng)地G(B3)的優(yōu)化進(jìn)程需要挪用G(B4),依次類(lèi)推，多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題被轉(zhuǎn)換為一系列的單變量?jī)?yōu)化問(wèn)題.算法的具體實(shí)施進(jìn)程參閱文

6、獻(xiàn)3.2工程應(yīng)用三峽永久船閘高邊坡的巖性較為單一，坡體要緊由閃云斜長(zhǎng)花崗巖組成，反分析工作依照其風(fēng)化程度的不同劃分為3種介質(zhì)：強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、弱風(fēng)化花崗巖和輕風(fēng)化花崗巖.圖1為船閘的某代表性剖面.依照施工和監(jiān)測(cè)情形，開(kāi)挖進(jìn)程從計(jì)算角度劃分為3個(gè)時(shí)期，反分析依據(jù)的位移資料為第二時(shí)期開(kāi)挖引發(fā)的水平方向位移增量.ZK1為鉆孔傾斜儀位移觀測(cè)孔，穿越3種介質(zhì)，因此觀測(cè)位移值具有代表性.為了求出合理的反分析結(jié)果，觀測(cè)位移曲線進(jìn)行了如下兩個(gè)方面的修正，其一是曲線擬合；其二是將鉆孔ZK1的相對(duì)位移曲線，借助孔口監(jiān)測(cè)點(diǎn)P2的絕對(duì)位移監(jiān)測(cè)值轉(zhuǎn)換為絕對(duì)位移曲線.位移曲線選用三次多項(xiàng)式擬合，考慮到強(qiáng)風(fēng)化層部份位移曲線呈

7、現(xiàn)出較強(qiáng)的時(shí)刻效應(yīng)，擬合僅針對(duì)弱風(fēng)化層和輕風(fēng)化層部份位移曲線進(jìn)行(即局部擬合），強(qiáng)風(fēng)化層部份擬合曲線為外推結(jié)果.圖1反分析計(jì)算剖面圖2為反分析計(jì)算網(wǎng)格，797個(gè)節(jié)點(diǎn)，748個(gè)單元.初始地應(yīng)力場(chǎng)利用在右測(cè)邊界上施加水平應(yīng)力的方式計(jì)算.依照文獻(xiàn)4的地應(yīng)力實(shí)測(cè)資料回歸結(jié)果，水平地應(yīng)力呈梯形散布，P上二,P下三彈性模量反分析結(jié)果如下：輕風(fēng)化花崗巖24865MPa,弱風(fēng)化花崗巖5496MPa,強(qiáng)風(fēng)化花崗巖434MPa.圖3比較了計(jì)算位移曲線、實(shí)測(cè)位移曲線和擬合位移曲線.除強(qiáng)風(fēng)化層外，計(jì)算位移曲線十分逼近實(shí)測(cè)位移曲線，計(jì)算位移曲線對(duì)擬合位移曲線的逼近成效更好.參看圖1,P1點(diǎn)是另一地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)，該點(diǎn)在第二步

8、開(kāi)挖期間的實(shí)測(cè)水平位移增量為，反分析的計(jì)算位移增量為.考慮P1點(diǎn)位于強(qiáng)風(fēng)化層上，時(shí)效因素較為顯著，上述反分析結(jié)果是合理的.為了進(jìn)一步驗(yàn)證反分析結(jié)果，表1列出了各類(lèi)位移曲線擬合方式的彈模反分析值，和依如實(shí)驗(yàn)結(jié)果所取的彈模值5.曲線擬合方式對(duì)彈模反分析結(jié)果阻礙較小，反分析彈模值均小于實(shí)驗(yàn)取值.圖2反分析計(jì)算網(wǎng)格圖3計(jì)算位移曲線，實(shí)測(cè)位移曲線和擬合位移曲線表1曲線擬合方式對(duì)彈模反分析值的阻礙介質(zhì)局部曲線擬合反演彈模/MPa整體曲線擬合反演彈模/MPa實(shí)驗(yàn)取值一次多項(xiàng)式二次多項(xiàng)式三次多項(xiàng)式一次多項(xiàng)式二次多項(xiàng)式三次多項(xiàng)式輕風(fēng)化花崗巖24313241852486522923230542283135000弱

9、風(fēng)化花崗巖57755904549652436042605110000強(qiáng)風(fēng)化花崗巖4244224344004023985003終止語(yǔ)本文成立的邊坡彈性模量位移反分析模型及提出的有效優(yōu)化算法，通過(guò)三峽船閘高邊坡位移反分析實(shí)例驗(yàn)證了其工程有效性.本文成立的反分析優(yōu)化算法的計(jì)算工作量為(t為單變量?jī)?yōu)化計(jì)算時(shí)刻，n為優(yōu)化變量數(shù))，因此不適用于變量數(shù)較多的優(yōu)化問(wèn)題.致謝木文的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)由長(zhǎng)江科學(xué)院監(jiān)測(cè)所提供，在此對(duì)李迪主任，劉祥生、朱紅五副所長(zhǎng)，馬水三、廖勇龍工程師表示感激.參考文獻(xiàn)1楊志法，熊順成，王存玉，劉英.關(guān)于位移反分析的某些考慮.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1995,14(1).2劉維倩，黃光遠(yuǎn)，穆永

10、科，孟昭波，王中偉.巖土工程中的位移反分析法.計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用，1995,12(1).3鄧建輝，豐定祥，葛修潤(rùn)，谷先榮.多介質(zhì)邊坡彈性模量位移反分析模型與優(yōu)化算法.巖土工程學(xué)報(bào)，1997,19(3).4龔壁新，鐘作武，羅超文，劉元坤.三峽工程船閘區(qū)地應(yīng)力測(cè)量和地應(yīng)力場(chǎng)初步分析.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，(2).5丁秀麗，徐平，夏熙倫.三峽船閘高邊坡巖體開(kāi)挖卸荷變形及流變分析.長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)告，(4).BackanalysisofelasticmoduliaccordingtothedisplacementmeasurementsincutslopesAbstractAmodelandapracticaloptimizationmethodaresuggestedinthispaperforthebackanalysisofelasticmoduliaccordingtothedisplacementincutmodelandthemetho