(50)奇數(shù)和偶數(shù)(上下)9.24

1、(50)奇數(shù)和偶數(shù)(上下)9.24（五十）奇數(shù)和偶數(shù)（上）奧賽天天練第三十八、三十九講奇數(shù)和偶數(shù)，學(xué)習(xí)運(yùn)用奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)解答一些稍復(fù)雜的判斷計(jì)算結(jié)果奇偶性的問(wèn)題（第38講），及日常生活中的一些趣題，如翻牌問(wèn)題、參觀路線問(wèn)題、握手問(wèn)題、開(kāi)燈問(wèn)題等（第39講）。有關(guān)奇數(shù)、偶數(shù)性質(zhì)，及較簡(jiǎn)單的奇偶數(shù)問(wèn)題，請(qǐng)查閱：三年級(jí)奧數(shù)解析（四十三）奇與偶四年級(jí)奧數(shù)解析（四十二）奇、偶分析奧賽天天練第38講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)1【題目】：1+2+3+-+1999+2000+2001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？【解析】：判斷一道只含加減運(yùn)算算式結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，主要看算式中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，算式中有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)結(jié)果為奇數(shù)，算式中有

2、偶數(shù)個(gè)奇數(shù)，計(jì)算結(jié)果為偶數(shù)。001從1到2000這2000個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，有（2000+2=）1000個(gè)奇數(shù)，再加上2是奇數(shù)，算式中共有1001個(gè)奇數(shù)，所以這道算式的計(jì)算結(jié)果為奇數(shù)。奧賽天天練第38講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)2【題目】：41名同學(xué)參加智力競(jìng)賽，競(jìng)賽共20道題，評(píng)分方法是：基礎(chǔ)分15分，答對(duì)一題加5分，不答加1分，答錯(cuò)1題倒扣1分。請(qǐng)問(wèn)所有參賽同學(xué)得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？【解析】：每一20聽(tīng)以每名同學(xué)的得分可以用基礎(chǔ)分依次加上每一道答對(duì)或不答題的得分，再依次減去道答錯(cuò)題的失分。因?yàn)槊恳坏李}無(wú)論是答對(duì)、不答得分?jǐn)?shù)，或答錯(cuò)失分?jǐn)?shù)都是奇數(shù)，共道題，20個(gè)（即偶數(shù)個(gè)）奇數(shù)相加減計(jì)算結(jié)果是偶數(shù)，

3、再加上基礎(chǔ)分15分是奇數(shù)，每名同學(xué)最后得分都是奇數(shù)。數(shù)。全班41名同學(xué)得分總和，就是41（即奇數(shù)個(gè)）個(gè)奇數(shù)相加,奧賽天天練第38講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1【題目】:有100個(gè)自然數(shù)，它們的和是偶數(shù)，在這100個(gè)自然數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多，問(wèn)這些自然數(shù)中至多有多少個(gè)偶數(shù)？【解析】：100個(gè)自然數(shù)連加，和是自然數(shù)，則這100個(gè)自然數(shù)中必然有偶數(shù)個(gè)奇數(shù)。又因?yàn)?00個(gè)自然數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)多，而任意一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)，就是偶數(shù)，則奇數(shù)的個(gè)數(shù)一定超過(guò)（100+2=）50個(gè)。50+2=52（個(gè)）綜上所述，這100個(gè)自然數(shù)中至少有52個(gè)奇數(shù)。所以這些自然數(shù)中至多有偶數(shù)：10052=48（個(gè)）。奧賽天天

4、練第38講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2【題目】：已知a,b,c中有一個(gè)是2001,一個(gè)是2002,另一個(gè)是2003,判斷：（a1）x（b-2）X（c-3）的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)？【解析】：若干個(gè)整數(shù)相乘，其中若有一個(gè)乘數(shù)是偶數(shù)，積就是偶數(shù)。根據(jù)題意，a可能是2001、2002或2003:假設(shè)a是2001,a-1=2001-1=2000,2000是偶數(shù),則所求的結(jié)果是偶數(shù)；同理可得，a是2003時(shí)，所求結(jié)果也是偶數(shù)；假設(shè)a是2002,c只能是2001或2003,一定是奇數(shù)，（c-3）的差就是偶數(shù)，則所求結(jié)果一定是偶數(shù)。綜上所述，（a1）x（b2）x（c3）的結(jié)果一定是偶數(shù)。奧賽天天練第38講，拓展提高，習(xí)題

5、1【題目】：有一類小于200的自然數(shù)，每一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和都是奇數(shù)，并且每個(gè)數(shù)都是兩個(gè)兩位數(shù)的乘積（如144=12X12）,把這一類自然數(shù)從大到小排列，第三個(gè)數(shù)是多少？【解析】：所求自然數(shù)小于200,且能分解成兩個(gè)兩位數(shù)因數(shù)的乘積。因?yàn)?00<152,如果兩個(gè)因數(shù)都大于或等于15,這個(gè)數(shù)就大于200了，所以這兩個(gè)兩位數(shù)因數(shù)，至少有一個(gè)因數(shù)小于15。根據(jù)因數(shù)特征，按從大到小的順序，嘗試計(jì)算，尋找符合條件的此類自然數(shù):13X15=19513X14=18212X15=180這一類自然數(shù)從大到小排列，第三個(gè)數(shù)是180。奧賽天天練第38講，拓展提高，習(xí)題2【題目】：能否在下面的“口”內(nèi)填入加號(hào)或

6、減號(hào)，使等式成立？為什么？1D2D3D4D5D6D7D8口9=10【解析】：判斷一道只含加減運(yùn)算算式結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，主要看算式中奇數(shù)的個(gè)數(shù)。算式1口2口3口4口5口6口7口8口9中，共有5個(gè)奇數(shù)：1、3、5、7、9,所以這道算式，無(wú)論在“口”內(nèi)填入的是加號(hào)還是減號(hào)，計(jì)算結(jié)果一定是奇數(shù)，不可能是偶數(shù)10。所以無(wú)論在“口”內(nèi)填入的是加號(hào)還是減號(hào)，這個(gè)等式都不能成立。（五十一）奇數(shù)和偶數(shù)（下）奧賽天天練第39講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)1【題目】：一副撲克牌54張，除去大、小王后還有52張，則取同一花色的13張牌正面朝上放好,按牌上的數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)作為翻動(dòng)次數(shù)（這里把J,Q,K看作11,12,13）,問(wèn)這些

7、牌經(jīng)過(guò)翻動(dòng)后，都有那些牌背面朝上？【解析】：一、每張牌正面朝上放好，翻動(dòng)偶數(shù)次后仍然正面朝上，翻動(dòng)奇數(shù)次后變化為背面朝上。二，任意一個(gè)整數(shù)的約數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)的。如果一個(gè)整數(shù)是完全平方數(shù)，即可以寫成另一個(gè)整數(shù)的平方，則這個(gè)數(shù)有奇數(shù)個(gè)因數(shù)。如果一個(gè)整數(shù)不是完全平方數(shù)，則這個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)因數(shù)。三、1到13中，完全平方數(shù)有3個(gè)：1,4,9。綜上所述，1,4,9這三張牌經(jīng)過(guò)翻動(dòng)后背面朝上。奧賽天天練第39講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)2【題目】:某展覽館共有36個(gè)陳列室，相鄰兩室之間都有門通行，有人希望每個(gè)展覽室都去次，并且只去一次，你能替他設(shè)計(jì)參觀路線嗎？入口二【解析】：如上圖，把6X6的方格黑、白相間染色。從圖中

8、可以看出，從黑格走出后，只能進(jìn)入白格，從白格走出后只能進(jìn)入黑格。從入口黑格進(jìn)入展覽館，參觀路線只能是：黑>白>黑>白36走到黑格時(shí)共參觀了奇數(shù)個(gè)陳列室，走到白格時(shí)共參觀了偶數(shù)個(gè)陳列室。要參觀個(gè)陳列室，最后到達(dá)的是白格陳列室，而出口在黑格陳列室。所以無(wú)法設(shè)計(jì)出符合題目要求的參觀路線。奧賽天天練第39講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1【題目】：由14個(gè)1X1的正方形組成下圖，用7個(gè)1X2的長(zhǎng)方形能不能把這個(gè)圖形都蓋住為什么？把這些小正方形黑白相間染色，與任意黑格相鄰的必是白格，而與白格相鄰的必是白格，如下圖，用1X2的長(zhǎng)方形去覆蓋，每次蓋住兩個(gè)相鄰小正方形一個(gè)是黑格，一個(gè)是白格：爹爹7個(gè)長(zhǎng)方形

9、只能蓋住7個(gè)黑格和7個(gè)白格，而上圖中有6個(gè)白格、8個(gè)黑格，所以,個(gè)1X2的長(zhǎng)方形不能把原圖形都蓋住。奧賽天天練第39講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2【題目】：一次宴會(huì)上，客人們相互握手，問(wèn)握手次數(shù)是奇數(shù)的那些人總數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？【解析】：兩人握手，給每人各計(jì)數(shù)一次，共2次，則無(wú)論多少人相互握手，握手總次數(shù)為偶數(shù)把宴會(huì)上握手的人分為兩類：第一類是握手次數(shù)為偶數(shù)的人，第二類是握手次數(shù)為奇數(shù)的人。N個(gè)偶數(shù)相加的和仍為偶數(shù)，第一類人握手總次數(shù)為偶數(shù)，所有人握手總次數(shù)也是偶數(shù)，偶數(shù)減偶數(shù)還是偶數(shù)，所以第二類人握手總次數(shù)也是偶數(shù)。第二類人，每人握手次數(shù)為奇數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加和為奇數(shù)，偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加和才為偶數(shù)。第二類

10、人握手總次數(shù)為偶數(shù)，所以第二類人總數(shù)也是偶數(shù)。即宴會(huì)上握手次數(shù)是奇數(shù)的那些人總數(shù)是偶數(shù)。奧賽天天練第39講，拓展提高，習(xí)題113個(gè)“丁”字形紙片（如下面右圖【題目】:能否用3個(gè)“田”字形紙片（如下面左圖）和完全蓋住一個(gè)8X8的正方形棋盤?田旺【解析】：如下圖，把棋盤黑白相間染色，共有32個(gè)黑格、32個(gè)白格。用“田”字形紙片覆蓋，每張紙片能蓋住2個(gè)黑格、2個(gè)白格，用“丁”字形紙片覆蓋，能蓋住3個(gè)黑格、1個(gè)白格或3個(gè)白格、1個(gè)黑格:3個(gè)“田”字形紙片覆蓋了6個(gè)黑格和6個(gè)白格，剩下26個(gè)黑格、26個(gè)白格共52格,黑格數(shù)和白格數(shù)都是偶數(shù)。每個(gè)“丁”字形紙片覆蓋的黑格數(shù)和白格數(shù)都是奇數(shù)（1格或3格），共

11、有13個(gè)“丁”字形紙片，正好覆蓋52格。但13個(gè)奇數(shù)的和還是奇數(shù)，因此覆蓋的白格數(shù)和黑格數(shù)都是奇數(shù)，不可能都蓋住26格。因此，用所給的紙片不能蓋住整個(gè)棋盤。奧賽天天練第39講，拓展提高，習(xí)題2【題八:有n盞有拉線開(kāi)關(guān)的燈都亮著，規(guī)定每次拉動(dòng)（n-1）個(gè)開(kāi)關(guān)，能不能將所有燈都關(guān)±?【解析】:n盞燈開(kāi)始都是亮著的。每盞燈拉動(dòng)開(kāi)關(guān)奇數(shù)次后會(huì)關(guān)上，拉動(dòng)開(kāi)關(guān)偶數(shù)次后又會(huì)點(diǎn)亮。分兩種情況討論：一、當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，（n1）是偶數(shù)。要使所有燈都關(guān)上，每盞燈都要拉動(dòng)奇數(shù)次，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)，n盞燈拉動(dòng)開(kāi)關(guān)的總次數(shù)必須是奇數(shù)；每次拉動(dòng)（n1）個(gè)開(kāi)關(guān)，（n1）是偶數(shù)，無(wú)論拉動(dòng)多少次，任意多個(gè)偶數(shù)的和是偶

12、數(shù)拉動(dòng)開(kāi)關(guān)的總次數(shù)只能是偶數(shù)。所以當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，按規(guī)定，不能將所有燈都關(guān)上。二、當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)。如下圖，白點(diǎn)表示亮燈，黑點(diǎn)表示關(guān)燈，每次拉動(dòng)（n-1）盞燈，黑白交界處有一盞沒(méi)有動(dòng)的燈：I第一次：O第二次：>0000000第三次：。第四次：。第五次：。第六次：。觀察上面圖示可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，每次拉動(dòng)（n1）盞燈，拉動(dòng)n次，可以將n盞燈全部關(guān)上。三年級(jí)奧數(shù)解析（四十三）奇與偶奧賽天天練第49講奇與偶。所有整數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，現(xiàn)階段，所謂奇數(shù)指的就是孩子們熟悉的單數(shù)，偶數(shù)指的就是雙數(shù)和0o在四年級(jí)，孩子們將學(xué)到奇、偶數(shù)完整的定義：能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)。如0,2,4,等都是偶數(shù)

13、，包括正偶數(shù)、負(fù)偶數(shù)和00不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)。如1,3,5,等都是奇數(shù)，包括正奇數(shù)和負(fù)奇數(shù)。人們習(xí)慣上常用2n表示偶數(shù)，用2n+1表示奇數(shù)（其中n是整數(shù)）。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，孩子們很容易證明奇、偶數(shù)有下面一些重要性質(zhì)：1、任意一個(gè)整數(shù)都有奇偶性，即不是奇數(shù)就是偶數(shù)。2、奇數(shù)土奇數(shù)=（禺?dāng)?shù)，奇數(shù)土偶數(shù)=數(shù)，偶數(shù)土偶數(shù)二偶數(shù)。3、奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為奇數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和（或差）總是偶數(shù)。4、兩個(gè)奇數(shù)之積為奇數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)整數(shù)之積為偶數(shù)。5、若干個(gè)整數(shù)相乘，其中若有一個(gè)乘數(shù)是偶數(shù)，積就是偶數(shù)；如果所有的乘數(shù)都是奇數(shù)，積就是奇數(shù)。6、偶數(shù)的平方必能被4整除，奇數(shù)

14、的平方被4除余1。注：第3條性質(zhì)可以利用第2條性質(zhì)進(jìn)行證明，第5條性質(zhì)可以利用第4條性質(zhì)進(jìn)行證明。奧賽天天練第49講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1【題目】：有5盞亮著的燈，每盞都用拉線開(kāi)關(guān)，如果規(guī)定每次必須同時(shí)拉動(dòng)4個(gè)拉線開(kāi)關(guān)。試問(wèn)：能否把5盞燈都關(guān)閉？【解析】：每次同時(shí)拉動(dòng)4個(gè)拉線開(kāi)關(guān)，不能把5盞燈都關(guān)閉。任意一盞燈在亮著的狀態(tài)下，只有拉動(dòng)奇數(shù)次，才能把燈關(guān)閉。要5盞燈都關(guān)閉，則每盞燈都要拉動(dòng)奇數(shù)次，總次數(shù)為5個(gè)奇數(shù)的和還是奇數(shù)次。而按規(guī)定“每次必須同時(shí)拉動(dòng)4個(gè)拉線開(kāi)關(guān)”，4是偶數(shù)，無(wú)論拉多少次，總次數(shù)都是若干個(gè)4相加必然是偶數(shù)次，不可能是奇數(shù)次。因此不能把把5盞燈都關(guān)閉奧賽天天練第49講，拓展提高，習(xí)

15、題1【題目】：桌上有6只杯口朝上的杯子，每次翻動(dòng)4只杯子，能否經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng)，使全部杯口朝下？為什么？【解甲】:首先根據(jù)翻動(dòng)次數(shù)的奇偶性，判斷這樣翻動(dòng)有可能使全部杯口朝下:每只杯子在杯口朝上的狀況下，只有翻動(dòng)奇數(shù)次才能使杯口朝下，6個(gè)杯子全部杯口朝下，翻動(dòng)的總次數(shù)為6個(gè)奇數(shù)次的和為偶數(shù)次。而每次翻動(dòng)4只杯子，經(jīng)過(guò)若干次翻動(dòng),總次數(shù)為若干個(gè)4次的和也是偶數(shù)次。所以這樣翻動(dòng)有可能使全部杯口朝下。再通過(guò)畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。如下圖，通過(guò)三次翻動(dòng)可以使全部杯口朝下。UUU第一次翻動(dòng)：nnn第二次翻動(dòng)：nuu第三次翻動(dòng)：nnn奧賽天天練第49講，拓展提高，【題目】：有17個(gè)同學(xué)面朝東站著，每次有uuunu

16、uuunnnn習(xí)題26個(gè)同學(xué)向后轉(zhuǎn)，能否用這種方法將17個(gè)同學(xué)全部轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，使他們都面朝西站著？為什么？【解析】：不能。與上面鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1同理，每個(gè)同學(xué)在面朝東站著時(shí)，只有向后轉(zhuǎn)奇數(shù)次，才能面朝西站著，17個(gè)同學(xué)全部轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是17個(gè)奇數(shù)的和，還是奇數(shù)次而每次有6個(gè)同學(xué)向后轉(zhuǎn)，無(wú)論轉(zhuǎn)多少次，向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)也是偶數(shù)次。所以用這種方法不能使17個(gè)同學(xué)都面朝西站著。四年級(jí)奧數(shù)解析（四十二）奇、偶分析奧賽天天練第38講奇、偶分析奇、偶性是所有整數(shù)都具有的性質(zhì)，任意整數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。根據(jù)整數(shù)的奇、偶特征，及其在運(yùn)算中的規(guī)律，可以解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。相關(guān)常識(shí)，在三年級(jí)奧數(shù)課堂已有專題介紹，

17、請(qǐng)查閱：三年級(jí)奧數(shù)解析（四十三）奇與偶補(bǔ)充：任意相鄰的兩個(gè)奇數(shù)或兩個(gè)偶數(shù)的差為2。2n個(gè)連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和，就是按大小順序排在正中間的兩個(gè)數(shù)和的n倍，這2n個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)和的一半。2n+1個(gè)連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和，就是按大小順序排在正中間的一個(gè)數(shù)和的2n+1倍，正中間的這個(gè)數(shù)就是這2n+1個(gè)數(shù)的平均數(shù)。本講在三年級(jí)所學(xué)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究，如何通過(guò)分析整數(shù)的奇偶特征，來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。奧賽天天練第38講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)1【題目】：2,4,6,8,是連續(xù)的偶數(shù)，若5個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和是320,這5個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是多少？【解析】：320+5=64所以這5個(gè)連續(xù)偶數(shù)正中間的一個(gè)數(shù)是64

18、,這5個(gè)數(shù)是：60、62、64、66、68。最小的一個(gè)為：64-2X2=60。奧賽天天練第38講，模仿訓(xùn)練，練習(xí)2【題目】：有一列數(shù)2,3,5,8,13,21,34,第2003個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？【解析】：觀察這一列數(shù)的特征：從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都是這個(gè)數(shù)之前兩個(gè)數(shù)的和，且第一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，第二個(gè)數(shù)是奇數(shù)。根據(jù)兩個(gè)整數(shù)相加，和的奇偶性的呈現(xiàn)規(guī)律可得這一列數(shù)的奇偶性為：偶、奇、奇、偶、奇、奇、偶、奇、奇每3個(gè)數(shù)一組，按“偶、奇、奇”的順序呈周期性排列。2003+3=6672所以，第2003個(gè)數(shù)是奇數(shù)。奧賽天天練第38講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1次數(shù)學(xué)考試共有20道題，規(guī)定答對(duì)一題得2分，答有題倒扣1分，

19、未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得23分。他想知道自己做錯(cuò)了幾道題，但只記得未答的題的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)。請(qǐng)你幫小明算一下，他答錯(cuò)了幾道題？還有幾道題沒(méi)有答?答對(duì)一題得2分，無(wú)論答對(duì)多少題，總得分必是偶數(shù)。小明總分是23,為奇數(shù)，所以小明倒扣分一定是奇數(shù)，即答錯(cuò)題的數(shù)目一定是奇數(shù)。又因?yàn)槲创鸬念}的數(shù)目是個(gè)偶數(shù)，總題數(shù)20也是偶數(shù)，所以小明答對(duì)的題數(shù)必定也是奇數(shù)。小明最后得分為23分，每答對(duì)一題得2分，小明至少要答對(duì)13題以上。假設(shè)小明答對(duì)13題：13X2-23=3（題）；20-13-3=4（題）則小明答錯(cuò)了3道題，有4道題未答。假設(shè)小明答對(duì)了15道題及15道題以上，通過(guò)計(jì)算可得總題數(shù)超過(guò)了20道，

20、不符合題意。所以本題只有唯一答案：小明答錯(cuò)了3道題，有4道題未答。奧賽天天練第38講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2【題目】：某班有29個(gè)小朋友，現(xiàn)在要舉行乒乓求比賽，能不能讓他們每個(gè)人都恰好與其他三個(gè)人比賽一次？【解析】：每場(chǎng)比賽都有兩人參加，兩人單算就是2場(chǎng)比賽，總場(chǎng)數(shù)一定為偶數(shù)。但29個(gè)小朋友每個(gè)人都與其他三人正好比賽一次，及每人3場(chǎng)比賽，總場(chǎng)數(shù)為：29x3,是奇數(shù)場(chǎng)。所以，不可能讓他們每個(gè)人都恰好與其他三個(gè)人比賽一次。奧賽天天練第38講，拓展提高，習(xí)題1在下圖中的每個(gè)。中填入一個(gè)自然數(shù)（可以相同），使得任意兩個(gè)相鄰的。中的數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)），恰好等于它們之間所標(biāo)的數(shù)字，能否辦到？為什么?【解析】：第一種情況：假設(shè)在最上面一個(gè)。里填上一個(gè)奇數(shù)，這個(gè)數(shù)與中間一層兩個(gè)。里的數(shù)的差分別是5和3兩個(gè)奇數(shù)，則中間一層兩個(gè)。里的數(shù)必須是偶數(shù)。如果中間一層兩個(gè)。里的數(shù)都是偶數(shù)，這兩個(gè)數(shù)與下面一層兩個(gè)。里的數(shù)的差分別是4和2兩個(gè)偶數(shù)，則下面一層兩個(gè)。里的數(shù)也是偶數(shù)。下面兩個(gè)。的兩個(gè)數(shù)如果是偶數(shù)，它們的差