5.5向心加速度

1、附校學(xué)參高一：曹 物理2022年2月2日5.5 向心加速度【自主學(xué)習(xí)】一、學(xué)習(xí)本節(jié)之前，我們先來(lái)想一想下面幾個(gè)問(wèn)題：1. 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)是什么？2. 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力有什么要求？并舉例說(shuō)明3. 根據(jù)牛頓第二定律，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的加速度有何特點(diǎn)？二、根據(jù)前面的思考，我們能不能具體求出物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度呢？如果出現(xiàn)困難, 現(xiàn)在請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)本，仔細(xì)閱讀第 2021頁(yè)，把你認(rèn)為重要的內(nèi)容寫(xiě)出來(lái)。三、把你整理的內(nèi)容和思想與組內(nèi)同學(xué)討論，共同整理出本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)內(nèi)容，并利用三分 鐘記住它們。四、仔細(xì)聆聽(tīng)其他小組的展示，根據(jù)自己小組的成果，及時(shí)提出補(bǔ)充和疑議并把自己小組遺 漏的

2、內(nèi)容整理出來(lái)。五、現(xiàn)在請(qǐng)合上課本，嘗試?yán)米约旱哪芰ν瓿梢韵聠?wèn)題。1.地球繞太陽(yáng)作近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球受太陽(yáng)的合力是 ,方向2光滑桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引，繞做面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)小球受到的力有，桌面的 ，細(xì)線的 .其中和在豎直方向上平衡， 總是指向圓心。3. 切做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的合外力和加速度方向均指向 。4. 向心加速度(1) 定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體指向 的加速度。符號(hào)： (2) 方向： (3)表達(dá)式：、5. 溫故知新(1) .加速度的定義式是什么？速度變化量Av是矢量嗎？方向如何？(2) 在圖中標(biāo)出速度變化量厶 v附校學(xué)參高一 O物理2022年2月2日問(wèn)題2 :如果物體

3、的速度由向右的冋題1:沿直線向右加速運(yùn)動(dòng)的物體， 初速度是vi = 5m/s，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，速度增大為V2=8m/s, 求這段時(shí)間內(nèi)物體速度的變化量？Vi= 5m/s減小到V2= 3m/s，其速度的變化量又如何?問(wèn)題3 :如果物體做平拋運(yùn)動(dòng)從A運(yùn)動(dòng)至B過(guò)程中的速度的變化量如何?【課堂探究】1探究勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度的變化量Av設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻位于A點(diǎn)，速度為Va，經(jīng)過(guò)時(shí)間 t后位于B點(diǎn)，速度為VB。確定其速度的變化量Av。在以下圖中作出來(lái)。以小組為單位討論下述問(wèn)題，展示自己的看法。(1) 在A、B兩點(diǎn)畫(huà)速度矢量 VA和VB時(shí)，要注意什么？(2) 將VA的起點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)要

4、注意什么？(3) 如何畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的變化量 V?(4) v/A t表示的意義是什么？(5) v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下. v與圓的半徑平行？2:探究向心加速度大小的表達(dá)式v設(shè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度的大小為v軌跡半徑為r。經(jīng)過(guò)時(shí)間厶t ,物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。嘗試用v、r寫(xiě)出向心加速度大小的表達(dá)式。推導(dǎo)過(guò)程:2V23.思考與討論：從表達(dá)式an看，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成反比；從表達(dá)式an2rr看，向心加速度與圓周運(yùn)動(dòng)的總半徑成正比。這兩個(gè)結(jié)論是否矛盾？試以以下圖中的A、B、C三點(diǎn)選取適宜的點(diǎn)加以說(shuō)明。后輪CB大齒輪A小齒輪【隨堂練習(xí)】1.以下關(guān)于向心加速度的說(shuō)法

5、中，正確的選項(xiàng)是A向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B. 向心加速度的方向保持不變C. 在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D. 在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不斷變化2關(guān)于向心加速度的說(shuō)法正確的事A. 向心加速度越大，物體速率變化越快B. 向心加速度的大小與軌道半徑成反比C. 向心加速度的方向始終與線速度方向垂直D. 在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心加速度是恒量3甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑比為3： 4,在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60圈時(shí),乙轉(zhuǎn)過(guò)45圈，那么它們所受的向心加速度之比為A. 3： 4 B. 4； 3 C. 4: 9 D. 9： 164. 關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的線速度、角速度、

6、周期與向心加速度的關(guān)系，以下說(shuō)法正確 的是A.角速度大的向心加速度一定大B線速度大的向心加速度一定大C.線速度與角速度乘積大的向心加速度一定大D 周期小的向心加速度一定大5、如下圖為質(zhì)點(diǎn)P、Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖線表示質(zhì)點(diǎn)線是雙曲線，表示質(zhì)點(diǎn)Q的圖線是過(guò)原點(diǎn)的一條直線由圖線可知A.質(zhì)點(diǎn)P的線速度大小不變B.質(zhì)點(diǎn)P的角速度大小不變C.質(zhì)點(diǎn)Q的角速度不變D.質(zhì)點(diǎn)Q的線速度大小不變6、關(guān)于向心加速度的物理意義，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A它描述的是線速度方向變化的快慢C它是線速度大小變化的快慢B 它描述的是期變化快慢D.它描述的是角速度變化的快慢7、某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如下

7、圖，其半徑分別為 r3，假設(shè)甲輪的角速度為3那么丙輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度為r1 、 r2 、)2 2A.32B .riC8做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2,且a1a2,以下判斷正確的選項(xiàng)是A. 甲物體的線速度大于乙物體的線速度B. 甲物體的角速度大于乙物體的角速度C. 甲物體的軌道半徑比乙物體的軌道半徑小D. 甲物體的速度方向比乙物體的速度方向變化得快8、物體以30m/s的速率沿半徑為 60m的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從 A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，物體相對(duì) 圓心轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 90,在這一過(guò)程中，試求：1物體的位移大??；2物體通過(guò)的路程；3物體運(yùn)動(dòng)的向心加速度的大小附校學(xué)參高一

8、P物理2022年2月2日【拓展提高】-向心加速度的推導(dǎo)1矢量合成法：如下圖，物體自半徑為 r的圓周A勻速率運(yùn)動(dòng)至B，所經(jīng)時(shí)間為 t,假設(shè)物 體在A、B點(diǎn)的速率為Va=VB=V，那么其速度的增量 V=VB-VA=VB+ -VA，由平行四邊形法那么作 出其矢量圖如圖1。由余弦定理可得an 2+ V2 _ 加空 DOS 0 =e由三角公式可知st9= 2vsin 2g g當(dāng)R-o時(shí)， sin p-= 于是有a= = W 另由圖1可知a =lj0 可見(jiàn)當(dāng)0時(shí)，a =90,即厶v的方向和vb垂直，由于vb方向?yàn)閳A周切線方向，故 v的 方向指向圓心因v的方向即為加速度的方向，可見(jiàn)勻速圓周運(yùn)動(dòng)中加速度的方向指向圓心。2矢量合成法如下圖，質(zhì)點(diǎn)沿半徑為 R的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線速度大小為v.設(shè)經(jīng)時(shí)間 t，質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)，線速度改變量 似，從對(duì)應(yīng)邊的比例關(guān)系可求得v的大小，由速度矢量三角形與三角形aob相ABR根據(jù)加速度和線速度的定義，質(zhì)點(diǎn)加速度的大小為: