東大材料力學I-B精選

1、求：1）畫扭矩圖；2）最大切應(yīng)力。（20分）解：1）畫扭矩圖2)AB段扭矩最大切應(yīng)力AB段：ABBC段：BC3kNm,TmaxWpTmaxBC段扭矩2kNm16Tabd316Tbc163103Nm0.063m3162103Nm0.053m33kNm70.7106Pa=70.7MPa81.5106Pa=81.5MPa東北大學繼續(xù)教育學院材料力學I試卷（作業(yè)考核線下）B卷（共5頁）總分題號一二三四五六得分、圓軸受力如圖，AB段實心直徑為D=100mm,BC段空心外徑為D=100mm,內(nèi)徑為d=50mm,2kNm3）最大單位長度扭轉(zhuǎn)角AB段：abTabGIP18032Tab4GdAB18032331

2、01808010920.0641.69,mBC段：maxTbcGIp18032TbcGd41803221031808010920.0542.33.mmax=81.5MPa<100MPa,max2.33,m2.m不安全。梁受力如圖示，畫出剪力圖和彎矩圖。（20分）2qaP2qaABCaa解:Pqa2qaqaaa_2qa2;（2）主應(yīng)力和三、已知單元體的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，計算：（1）450斜面上的應(yīng)力450,450最大切應(yīng)力。（20分）30MPa10MPa10MPa20MPa*10MPa20MPa10MPa30MPa解：1）45度斜截面應(yīng)力21030-cos221030cos902xysin

3、220sin9010MPasin2xycos230sin9020cos9020MPa2）主應(yīng)力和最大切應(yīng)力maxxymin2xy10301030220238.3MPa18.3210302max20228.3MPa四、圖示結(jié)構(gòu)，桿1、2材料、長度相同，截面如圖。已知：E200GPa,l0.8m,p99.3,s57,中柔度桿的臨界應(yīng)力經(jīng)驗公式為:cr3041.12MPa,若安全系數(shù)為nst3,求結(jié)構(gòu)許可載荷P。（20分）32mm解：1）1桿PC30mm30I3030mmB和2桿的壓Fy2Fncos30Fn2cos302）計算各桿柔度d圓桿：i8mm40.80.008100p大柔度桿a412302、

4、38.66mm92.40.00866中柔度桿3）計算各桿的臨界載荷圓桿：FcMci2EIl2_92001090.03240.8264158.8kN方桿：Fcr2cAcici3041.123041.1292.40.032180.5kN4）計算結(jié)構(gòu)許可載荷穩(wěn)定條件：nwFrFnnstnwFcrFn2cos30FcrciPnst方桿的Fcr2大于圓桿的Fcr1臨界載荷,都滿足穩(wěn)定條件，則取Fcr1代入上式，求PP2cos30Fcr32cos30158.81091.7kNnst五、圓截面剛架，AC垂直于DB在同一水平面內(nèi)，載荷Pi垂直于剛架，作用在C點；載荷P2位于剛架平面內(nèi)，作用在A點；尺寸及受力如圖，已知截面直徑d100mm,Pi4kN,F23kN,100MPa。按第三強度理論校核強度。（20分）1）內(nèi)力分析危險截面在D處扭矩：Tp2m4