2021年河南省豫中名校中考數(shù)學(xué)一模試卷與答案及解析

1、2021年河南省豫中名校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 在實(shí)數(shù)|-3.14|，-3，-3，中，最小的數(shù)是（ ） A.-3B.-3C.|-3.14|D. 2. 近年來(lái)，國(guó)家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著據(jù)統(tǒng)計(jì)截至2020年底約有9300萬(wàn)人脫貧，把9300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ） A.0.93×108B.9.3×108C.9.3×107D.93×106 3. 為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表：一分鐘跳繩個(gè)數(shù)

2、（個(gè)）141144145146學(xué)生人數(shù)（名）5212則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是(        )A.平均數(shù)是144B.眾數(shù)是141C.中位數(shù)是144.5D.方差是5.4 4. 函數(shù)y=kx與y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)y=kx-b的大致圖象為(         ) A.B.C.D. 5. 由6個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A.主視圖的面積最大B.左視圖的面積最大C.俯視圖的面積最大D.三種視圖的面積相等 6. 如圖，四邊

3、形ABCO是矩形，點(diǎn)D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、點(diǎn)C不重合），則BAD+DOCADO的值為（ ） A.1B.12C.2D.無(wú)法確定 7. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可以是(        ) A.0B.-1C.-2D.-3 8. 2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動(dòng)著全國(guó)人民的心荊州中學(xué)某學(xué)生寫了一份預(yù)防新型冠狀病毒倡議書(shū)在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書(shū)發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，以此類推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播

4、后，共有931人參與了傳播活動(dòng)，則方程列為（ ） A.(1+n)2=931B.n(n-1)=931C.1+n+n2=931D.n+n2=931 9. 如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC4，動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ADP的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A.B.C.D. 10. 如圖，在菱形ABCD中，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于12CD的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；作直線MN，且MN恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與CD交于點(diǎn)E，連接BE則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.ABC60B.SABE2SADEC.若A

5、B4，則BE47D.sinCBE=2114二、填空題（每小題3分，共15分）  計(jì)算：(-3)0+(12)-1_   不等式組x-3<0,x+421的解集為_(kāi)   如圖，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡發(fā)光的概率是_   如圖，點(diǎn)O是半圓圓心，BE是半圓的直徑，點(diǎn)A，D在半圓上，且AD/BO，ABO=60，AB=8，過(guò)點(diǎn)D作DCBE于點(diǎn)C，則陰影部分的面積是_   正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M，N在對(duì)角線AC上（可與點(diǎn)A，C重合），MN2，點(diǎn)P，Q在正方形的邊上下面四個(gè)結(jié)論中，存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形PMQN是平行四邊形；存在無(wú)數(shù)

6、個(gè)四邊形PMQN是菱形；存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形PMQN是矩形；至少存在一個(gè)四邊形PMQN是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是_ 三、解答題（共8大題，75分）    (1)計(jì)算：(-4)2×(-12)3-(-4+1) (2)下面是小彬同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)x2-9x2+6x+9-2x+12x+6=(x+3)(x-3)(x+3)2-2x+12(x+3)第一步=x-3x+3-2x+12(x+3)第二步=2(x-3)2(x+3)-2x+12(x+3)第三步=2x-6-(2x+1)2(x+3)第四步=2x-6-2x+12(x+3)第五步=-52x+6第六步任務(wù)

7、一：填空：以上化簡(jiǎn)步驟中，第_步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是_或填為：_；第_步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果；任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就分式化簡(jiǎn)時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議  為了提高玉米產(chǎn)量，進(jìn)行良種優(yōu)選某農(nóng)業(yè)科學(xué)院選擇了兩塊基本條件大致相同的試驗(yàn)田用于分析甲、乙兩種玉米種子的產(chǎn)量，從兩塊試驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取了20穗玉米，并對(duì)其單穗質(zhì)量（單位：克）進(jìn)行整理分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：甲型種子：1611611721811942012062062112152152222262322322322422462

8、51254乙型種子：162174183185196207208213215217219220220220225228236237245250分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)量型號(hào)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲213m215755.8乙213220n511.3整理數(shù)據(jù)：分組型號(hào)160<x180180<x200200<x220220<x240240<x260甲326a4乙23942根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題： （1）填空：a_，m_，n_ （2）此次調(diào)查中，單穗質(zhì)量為217克的玉米在單穗質(zhì)量排名（從高到低）中更靠前的是_型玉米 （3）綜合以上信息，你認(rèn)為哪種玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，請(qǐng)說(shuō)明理由&

9、#160; 某“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了測(cè)量本校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量，他們?cè)谠撈鞐U底部所在的平地上，選取兩個(gè)不同測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的距離為了減小測(cè)量誤差，小組在測(cè)量仰角的度數(shù)以及兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的距離時(shí)，都分別測(cè)量了兩次并取它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表（不完整）課題測(cè)量旗桿的高度成員組長(zhǎng)：某某某 組員：某某某，某某某，某某某測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺等測(cè)量示意圖說(shuō)明：線段GH表示學(xué)校旗桿，測(cè)量角度的儀器的高度ACBD1.5m，測(cè)點(diǎn)A，B與H在同一條水平直線上，A、B之間的距離可以直接測(cè)得，且點(diǎn)G、H

10、、A、B、C、D都在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)C、D、E在同一條直線上，點(diǎn)E在GH上測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值GCE的度數(shù)25.625.825.7GDE的度數(shù)31.230.831A、B之間的距離5.4m5.6m任務(wù)一：兩次測(cè)量A、B之間的距離的平均值是 5.5 m任務(wù)二：根據(jù)以上測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度，參考數(shù)據(jù)：(sin25.70.43,cos25.70.90,tan25.70.48,sin310.52,cos310.86,tan310.60)任務(wù)三：該“綜合與實(shí)踐”小組在制定方案時(shí)，討論過(guò)“利用物體在陽(yáng)光下的影子測(cè)量旗桿的高度”的方案，但未被采納你認(rèn)為其

11、原因可能是什么？  下面是小石設(shè)計(jì)的“過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程已知：如圖1，O及O上一點(diǎn)P求作：直線PQ，使得PQ與O相切作法：如圖2，連接PO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)A；）在O上任取一點(diǎn)B（點(diǎn)P，A除外），以點(diǎn)B為圓心，BP長(zhǎng)為半徑作B，與射線PO的另一個(gè)交點(diǎn)為C；連接CB并延長(zhǎng)交OB于點(diǎn)Q；作直線PQ根據(jù)小石設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖的過(guò)程， （1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡） （2）完成下面的證明證明： CQ是B的直徑， CPQ_(_)（填推理的依據(jù)） OPPQ又 OP是O的半徑， PQ是O的切線（_）（填推理的依據(jù)）  在ABC中，BC邊的長(zhǎng)為x，BC邊上的高

12、為y，ABC的面積為2 （1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_，x的取值范圍是_； （2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象； （3）將直線y-x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后與上述函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出此時(shí)a的值  某班為了豐富學(xué)生的課外活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買一批“名著經(jīng)典”，河南省某市A、B兩家書(shū)店分別推出了自己的優(yōu)惠方案：A書(shū)店：每套“名著經(jīng)典”標(biāo)價(jià)120元，若購(gòu)買超過(guò)20套，超過(guò)部分按每套標(biāo)價(jià)的八折出售；B書(shū)店：每套“名著經(jīng)典”標(biāo)價(jià)120元，若購(gòu)買超過(guò)15套，超過(guò)部分按每套標(biāo)價(jià)的九折出售，然后每套再優(yōu)惠10元若用字母x表示購(gòu)買“名著經(jīng)典”的數(shù)量，字母y表示購(gòu)買的價(jià)格，其函

13、數(shù)圖象如圖所示 （1）分別寫出選擇購(gòu)買A、B書(shū)店“名著經(jīng)典”的總價(jià)y與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）請(qǐng)求出圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)M表示的實(shí)際意義； （3）根據(jù)圖象直接寫出選擇哪家書(shū)店購(gòu)買“名著經(jīng)典”更合算？  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，關(guān)于x的二次函數(shù)yx2+px+q的圖象過(guò)點(diǎn)(-1,0)，(2,0) （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式； （2）求當(dāng)-2x1時(shí)，y的最大值與最小值的差； （3）一次函數(shù)y(2-m)x+2-m的圖象與二次函數(shù)yx2+px+q的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a和b，且a<3<b，求m的取值范圍  點(diǎn)E是矩形ABCD邊AB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，在

14、矩形ABCD外作RtECF，其中ECF90，過(guò)點(diǎn)F作FGBC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DF，交CG于點(diǎn)H （1）發(fā)現(xiàn)如圖1，若ABAD，CECF，猜想線段DH與HF的數(shù)量關(guān)系是_； （2）探究如圖2，若ABnAD，CFnCE，則（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）拓展在（2）的基礎(chǔ)上，若射線FC過(guò)AD的三等分點(diǎn)，AD3，AB4，則直接寫出線段EF的長(zhǎng)參考答案與試題解析2021年河南省豫中名校中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.【答案】B【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【解析】根據(jù)絕對(duì)值的大小進(jìn)行比較即可，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小【解答】解

15、： |-3|=3<|-3|=3， -3>(-3)，|-3.14|=3.14，為正數(shù)，-3，-3為負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故最小的數(shù)為-3.故選B.2.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】9300萬(wàn)930000009.3×1073.【答案】B【考點(diǎn)】方差眾數(shù)加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)【解析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的性質(zhì)分別計(jì)算

16、出結(jié)果，然后判判斷即可【解答】解：根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)，可得：平均數(shù)為：x=141×5+144×2+145×1+146×25+2+1+2=143，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；141出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是141，故B選項(xiàng)正確；中位數(shù)是：141+1442=142.5，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；方差是：s2=110(141-143)2×5+(144-143)2×2+(145-143)2×1+(146-143)2×2=4.4，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.4.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系反比例函數(shù)的圖象【解析】首先根據(jù)二次函數(shù)及

17、反比例函數(shù)的圖象確定k、b的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定答案即可【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，知k>0.根據(jù)二次函數(shù)的圖象確知a<0，b<0，c<0， 函數(shù)y=kx-b的大致圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限.故選D.5.【答案】A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊起2個(gè)小正方形，主視圖的面積是5；從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，左視圖的面積為3；從上邊看第一列是2個(gè)小正方形，第二列是1個(gè)小正方形

18、，第三列是1個(gè)小正方形，俯視圖的面積是4，主視圖的面積最大，故A正確；6.【答案】A【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)矩形的性質(zhì)【解析】過(guò)點(diǎn)D作DE/AB交AO于點(diǎn)E，由平行的性質(zhì)可知BADADE，DOCODE，等量代換可得BAD+DOCADO的值【解答】解：過(guò)點(diǎn)D作DE/AB交AO于點(diǎn)E， 四邊形ABCO是矩形， AB/OC， DE/AB， AB/DE/OC， BAD=ADE，DOC=ODE， BAD+DOCADO=ADE+EDOADO=ADOADO=1故選A.7.【答案】B【考點(diǎn)】根的判別式【解析】由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于a的不等式，可求得a的取值范圍，則可求得答案【解答】解： 關(guān)于x的

19、一元二次方程ax2+3x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， >0且a0，即32-4a×(-2)>0且a0，解得a>-98且a0.故選B.8.【答案】C【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程【解析】設(shè)邀請(qǐng)了n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，第一輪傳播了n個(gè)人，第二輪傳播了n2個(gè)人，根據(jù)兩輪傳播后，共有931人參與列出方程即可【解答】解：由題意，得1+n+n2=931.故選C.9.【答案】D【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【解析】分別求出0x4、4<x<7時(shí)函數(shù)表達(dá)式，即可求解【解答】由題意當(dāng)0x4時(shí)，y=12×AD×AB=12×3×46，當(dāng)4<x

20、<7時(shí)，y=12×PD×AD=12×(7-x)×414-2x10.【答案】C【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)作圖基本作圖等邊三角形的性質(zhì)與判定菱形的性質(zhì)三角形的面積解直角三角形【解析】利用基本作圖得到AE垂直平分CD，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADCD2DE，AB/DE，利用三角函數(shù)求出D60，則可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；利用三角形面積公式可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；當(dāng)AB4，則DE2，先計(jì)算出AE23，再利用勾股定理計(jì)算出BE27，則可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；作EHBC交BC的延長(zhǎng)線于H，如圖，設(shè)AB4a，則CE2a，BC4a，BE27a，先計(jì)算出CHa，EH=3a，則可根據(jù)

21、正弦的定義對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】由作法得AE垂直平分CD，即CEDE，AECD， 四邊形ABCD為菱形， ADCD2DE，AB/DE，在RtADE中，cosD=DEAD=12， D60， ABC60，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確； SABE=12ABAE，SADE=12DEAE，而AB2DE， SABE2SADE，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；若AB4，則DE2， AE23，在RtABE中，BE=42+(23)2=27，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；作EHBC交BC的延長(zhǎng)線于H，如圖，設(shè)AB4a，則CE2a，BC4a，BE27a，在CHE中，ECHD60， CHa，EH=3a， sinCBE=EHBE=3a27a=

22、2114，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確二、填空題（每小題3分，共15分）【答案】3【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪【解析】根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算可得【解答】原式1+23，【答案】-2x<3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【解析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解【解答】解：x-3<0,x+421,解得x<3；解得x-2故不等式組的解集為-2x<3故答案為：-2x<3.【答案】23【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法【解析】利用樹(shù)狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率【解答】解：用樹(shù)狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：共有6種等可

23、能的結(jié)果，能讓燈泡發(fā)光的結(jié)果有4種， 能讓燈泡發(fā)光的概率：P=46=23.故答案為：23.【答案】643-83【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)圓周角定理扇形面積的計(jì)算等邊三角形的性質(zhì)與判定【解析】連接OA，易求得圓O的半徑為8，扇形的圓心角的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影SAOB+S扇形OAD+S扇形ODE-SBCD即可得到結(jié)論【解答】解：連接OA，如圖， ABO=60，OA=OB， AOB是等邊三角形. AB=8， O的半徑為8. AD/OB， DAO=AOB=60. OA=OD， AOD=60. AOB=AOD=60， DOE=60. DCBE于點(diǎn)C， CD=32OD=43，OC=12OD=4， BC=8+4=

24、12，S陰影=SAOB+S扇形OAD+S扇形ODE-SBCD=12×8×43+2×60×82360-12×12×43=643-83.故答案為：643-83.【答案】【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)與判定菱形的判定與性質(zhì)矩形的判定與性質(zhì)正方形的判定與性質(zhì)【解析】根據(jù)正方形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理即可得到結(jié)論【解答】如圖，作線段MN的垂直平分線交AD于P PQ垂直平分線段MN， PMPN，QMQN， 四邊形ABCD是正方形， PANQAN45， APQAQP45， APAQ， AC垂直平分線段PQ， MP

25、MQ， 四邊形PMQN是菱形，在MN運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，這樣的菱形有無(wú)數(shù)個(gè)，四邊形PMQN是正方形， 正確，三、解答題（共8大題，75分）【答案】解：(1)(-4)2×(-12)3-(-4+1)=16×(-18)+3=-2+3=1.(2)以上化簡(jiǎn)步驟中，第三步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前面是“-”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：x2-9x2+6x+9-2x+12x+6=(x+3)(x-3)(x+3)2-2x+12(x+3)第一步=x-3x+3-2x+12(x+3)第二步=2(x-3)2(x+3)-2x+12

26、(x+3)第三步=2x-6-(2x+1)2(x+3)第四步=2x-6-2x-12(x+3)第五步=-72x+6第六步；任務(wù)三：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；（2）根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷；根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可判斷；任務(wù)二：依據(jù)分式加減運(yùn)算法則計(jì)算可得；任務(wù)三：答案不唯一，只要合理即可【解答】解：(1)(-4)2×(-12)3-(-4+1)=16×(-18)+3=-2+3=1.(2)以上

27、化簡(jiǎn)步驟中，第三步是進(jìn)行分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)第五步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是括號(hào)前面是“-”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的第二項(xiàng)沒(méi)有變號(hào)；任務(wù)二：x2-9x2+6x+9-2x+12x+6=(x+3)(x-3)(x+3)2-2x+12(x+3)第一步=x-3x+3-2x+12(x+3)第二步=2(x-3)2(x+3)-2x+12(x+3)第三步=2x-6-(2x+1)2(x+3)第四步=2x-6-2x-12(x+3)第五步=-72x+6第六步；任務(wù)三：分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算順序，但有時(shí)應(yīng)先根據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律運(yùn)算，會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程【答案】5,232,218甲乙

28、型玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，理由：乙型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)大于甲型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)，什么乙型種子大部分質(zhì)量關(guān)于甲型（答案不唯一）【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表方差眾數(shù)中位數(shù)【解析】（1）將甲型種子抽樣20穗質(zhì)量進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而得出a的值，利用中位數(shù)、眾數(shù)的意義求出m、n的值；（2）從中位數(shù)的角度得出結(jié)論【解答】將甲型種子抽樣20穗質(zhì)量進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，可得220<x240的頻數(shù)為5，即a5，甲型種子抽樣20穗質(zhì)量出現(xiàn)次數(shù)最多的是232，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)為232，即m232，將乙型種子抽樣20穗質(zhì)量從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為218，即中位數(shù)是218，也就是n218，故答案

29、為：5，232，218；甲；乙型玉米種子的產(chǎn)量表現(xiàn)更好，理由：乙型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)大于甲型種子單穗質(zhì)量的中位數(shù)，什么乙型種子大部分質(zhì)量關(guān)于甲型（答案不唯一）【答案】旗桿GH的高度為14.7米（1）任務(wù)三：受天氣條件影響，沒(méi)有太陽(yáng)光線，或旗桿底部不可能達(dá)到相等【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題平行投影【解析】任務(wù)一：根據(jù)兩次測(cè)量結(jié)果直接求平均值就可以得到答案；任務(wù)二：設(shè)ECxm，解直角三角形即可得到結(jié)論；任務(wù)三：根據(jù)題意得到?jīng)]有太陽(yáng)光，或旗桿底部不可能達(dá)到相等（答案不唯一）【解答】任務(wù)二：設(shè)EGxm，在RtDEG中，DEG90，GDE31， tan31， DE，在RtCEG中，CEG9

30、0，GCE25.7， tan25.7，CE， CDCE-DE， -5.5， x13.2， GHEG+EH13.2+1.514.7（米），答：旗桿GH的高度為14.7米（1）任務(wù)三：受天氣條件影響，沒(méi)有太陽(yáng)光線，或旗桿底部不可能達(dá)到相等【答案】補(bǔ)全的圖形如右圖所示；90,直徑所對(duì)的圓周角是直角,經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半,徑的直線是圓的切線【考點(diǎn)】作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖圓周角定理切線的判定與性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）根據(jù)圓周角定理得到BPC90，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論【解答】補(bǔ)全的圖形如右圖所示；證明： CQ是B的直徑， CPQ90（直徑所對(duì)的圓周角是直角）（填推理

31、的依據(jù)） OPPQ又 OP是O的半徑， PQ是O的切線（經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線）故答案為：90，直徑所對(duì)的圓周角是直角；，經(jīng)過(guò)半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線【答案】y=4x,x>0在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象如圖所示；將直線y-x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為y-x+3+a，解y=-x+3+ay=4x，整理得，x2-(3+a)x+40， 平移后的直線與上述函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)， (3+a)2-160，解得a1，a-7（不合題意舍去），故此時(shí)a的值為1【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)圖象與幾何變換反比例函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)

32、的性質(zhì)【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象即可；（3）將直線y-x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為y-x+3+a，根據(jù)一元二次方程根的判別式即可得到結(jié)論【解答】 在ABC中，BC邊的長(zhǎng)為x，BC邊上的高為y，ABC的面積為2， 12xy2， xy4， y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=4x，x的取值范圍為x>0，故答案為：y=4x，x>0；在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象如圖所示；將直線y-x+3向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后解析式為y-x+3+a，解y=-x+3+ay=4x，整理得，x2-(3+a)x+4

33、0， 平移后的直線與上述函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)， (3+a)2-160，解得a1，a-7（不合題意舍去），故此時(shí)a的值為1【答案】由題意可知，當(dāng)0x20，當(dāng)yA120x；當(dāng)x>20時(shí)，yA120×20+(x-20)×120×0.896x+480； yA與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為yA，當(dāng)0x15時(shí)，yB120x，當(dāng)x>15時(shí)，yB120×15+(x-15)×(120×0.9-10)98x+330， yB與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為yB；由96x+48098x+330，得x75，此時(shí)y96×75+4807680， 點(diǎn)

34、M的坐標(biāo)為(75,7680)，點(diǎn)M表示的實(shí)際意義為當(dāng)買75套“名著經(jīng)典”，在A、B兩家書(shū)店所付的錢數(shù)相同，均無(wú)7680元；觀察圖象可知：當(dāng)0x15或x75時(shí)，在A、B兩家書(shū)店所付的錢數(shù)相同；當(dāng)15<x<75時(shí)，選擇B書(shū)店更合算；當(dāng)x>75時(shí)，選擇A書(shū)店更合算【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）分段函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程解答即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果結(jié)合圖象解答即可【解答】由題意可知，當(dāng)0x20，當(dāng)yA120x；當(dāng)x>20時(shí)，yA120×20+(x-20)×120×0.896x+480； yA與數(shù)量x之間

35、的函數(shù)關(guān)系式為yA，當(dāng)0x15時(shí)，yB120x，當(dāng)x>15時(shí)，yB120×15+(x-15)×(120×0.9-10)98x+330， yB與數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式為yB；由96x+48098x+330，得x75，此時(shí)y96×75+4807680， 點(diǎn)M的坐標(biāo)為(75,7680)，點(diǎn)M表示的實(shí)際意義為當(dāng)買75套“名著經(jīng)典”，在A、B兩家書(shū)店所付的錢數(shù)相同，均無(wú)7680元；觀察圖象可知：當(dāng)0x15或x75時(shí)，在A、B兩家書(shū)店所付的錢數(shù)相同；當(dāng)15<x<75時(shí)，選擇B書(shū)店更合算；當(dāng)x>75時(shí)，選擇A書(shū)店更合算【答案】由二次函數(shù)yx2+

36、px+q的圖象經(jīng)過(guò)(-1,0)和(2,0)兩點(diǎn)， 1-p+q=04+2p+q=0，解得p=-1q=-2， 此二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)x2-x-2； 拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=-1+22=12， 在-2x1范圍內(nèi)，當(dāng)x-2，函數(shù)有最大值為：y4+2-24；當(dāng)x=12是函數(shù)有最小值：y=14-12-2=-94， 的最大值與最小值的差為：4-(-94)=254； y(2-m)x+2-m與二次函數(shù)yx2-x-2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a和b， x2-x-2(2-m)x+2-m，整理得x2+(m-3)x+m-40 a<3<b ab (m-3)2-4×(m-4)(m-5)2>0 m5

37、 a<3<b當(dāng)x3時(shí)，(2-m)x+2-m>x2-x-2，把x3代入(2-m)x+2-m>x2-x-2，解得m<1， m的取值范圍為m<1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)二次函數(shù)的最值二次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【解析】（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-1,0)和(2,0)兩點(diǎn)，組成方程組再解即可求得二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求得拋物線的對(duì)稱軸，根據(jù)圖象即可得出當(dāng)x-2，函數(shù)有最大值4；當(dāng)x=12是函數(shù)有最小值-94，進(jìn)而求得它們的差；（3）由題意得x2-x-2(2-m)x+2-m，整理得x2+(m-

38、3)x+m-40，因?yàn)閍<2<b，ab，(m-3)2-4×(m-4)(m-5)2>0，把x3代入(2-m)x+2-m>x2-x-2，解得m<1【解答】由二次函數(shù)yx2+px+q的圖象經(jīng)過(guò)(-1,0)和(2,0)兩點(diǎn)， 1-p+q=04+2p+q=0，解得p=-1q=-2， 此二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)x2-x-2； 拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x=-1+22=12， 在-2x1范圍內(nèi)，當(dāng)x-2，函數(shù)有最大值為：y4+2-24；當(dāng)x=12是函數(shù)有最小值：y=14-12-2=-94， 的最大值與最小值的差為：4-(-94)=254； y(2-m)x+2-m與二次函數(shù)yx2-x-2圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a和b， x2-x-2(2-m)x+2-m，整理得x2+(m-3)x+m-40 a<3<b ab (m-3)2-4×(m-4)(m-5)2>0 m5 a<3<b當(dāng)x3時(shí)，(2-m)x+2-m>x2-x-2，把x3代入(2-