整式加減及其運(yùn)算講義

1、教師姓名學(xué)生姓名上課時(shí)間年級(jí) 初一學(xué) 科 數(shù)學(xué)課題名稱整式的概念（一）字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)代數(shù)式的基本性質(zhì)求代數(shù)式的值教學(xué)重難點(diǎn)代數(shù)式的正確寫法，求代數(shù)式的值整式的概念（一）一、課題導(dǎo)入問題1、2008年9月25日，我國(guó)成功發(fā)射了 神舟七號(hào)”載人飛船，它在橢圓形軌道上環(huán)繞地球飛過45周，歷時(shí)約68h,試求：（1）該飛船繞地球飛行一周約需 min.（精確到1min）（2）該飛船繞地球飛行 n周約需 min.問題2、（1）圓的半徑為rcm ,它的面積為 cm2;（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為 acm、bcm ,則周長(zhǎng)為 cm;（3）小強(qiáng)在小學(xué)六年中共攢了a元零花錢，上中學(xué)后買文具用去了b元，剩下的錢全部

2、存入銀行，則小強(qiáng)可以存款 元；（4）某機(jī)關(guān)原有工作人員 m人，現(xiàn)精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)，減少 20%的工作人員，則有 人被精簡(jiǎn).說一說，在上面的公式中各字母表示的意義？二、新課講解知識(shí)點(diǎn)1:字母表示數(shù)字母表示數(shù)：用字母表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式；甚至表示具有某些規(guī)律的數(shù)，等等均可以用字母 簡(jiǎn)明的將數(shù)量關(guān)系表示出來 .注意： 數(shù)字與字母及字母與字母的乘號(hào)要省略;除法運(yùn)算要用分?jǐn)?shù)線來表示； 數(shù)學(xué)應(yīng)寫在字母的前面，當(dāng)字母前的數(shù)字是1的時(shí)候應(yīng)省略不寫（當(dāng)字母前的數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)；(1)(2)元;kg ；(3)(4)購(gòu)買單價(jià)為a元的筆記本8本，共需人民幣元;小明的體重是a kg，小紅

3、比小明重b kg ,則小紅的體重是kg ；(5)張師傅第一天生產(chǎn) a個(gè)零件，第二天比第一天減少5%,第二天生產(chǎn)零件個(gè).【答案】（1） 1.2a； （2）工；（3） m例2、設(shè)某數(shù)為x ,用x表示下列各數(shù):8a; (4)a+b; (5)95%a.(1)(2)某數(shù)的(3)(4)(5)某數(shù)的1的差；2工與1的和；231的差的平方；2的和的倒數(shù)；30%除以a的商.11一；(2) - x22例3、如下圖是小明用火柴搭的+ 1 ；31條、2(3) (x1) ； (4)130% x一;(5)2條、3條金魚”，則搭n條金魚a,需要火柴多少根?例1、填空題 某種足球a元，則漲價(jià)20%后是 m箱橘子重x kg ,

4、每箱重【答案】6n+2.三、課堂練習(xí)練習(xí)題11.設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a,寬為b,用a,b表示下列個(gè)數(shù)；(1)長(zhǎng)減去2的差的2倍的數(shù)；(2)長(zhǎng)的一半與3的積；(3)長(zhǎng)比寬的一半還多 2的數(shù)；(4)寬的百分之40除以長(zhǎng)的數(shù)：(5)長(zhǎng)方體面積的倒數(shù)；(6)長(zhǎng)的立方的相反數(shù)與寬的積；2 .買一本筆記本需8元，一支圓珠筆需 3元，現(xiàn)買了 a本筆記本，b支圓珠筆，付給售貨員 100元，可找回多 少錢？(100-8a-3b)元3 .某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班級(jí)中男生 20名平均得a分，女生25名平均得b分，此次測(cè)驗(yàn)全班的平均分是多少?20a 25b4a 5b 八=分459知識(shí)點(diǎn)二：代數(shù)式代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)把數(shù)或表示數(shù)

5、的字母連接而成的式子.2例如：10b,九 r , 5 (x-2), a+2 等.>)、約等號(hào)a注意：不包括等于號(hào)(=)、不等號(hào)(關(guān)& N V、>、4、 可以有絕對(duì)值.例如：例1、下列各式，哪些是代數(shù)式？(1) x+6;(4) 0;3 2 6;21110) 4m -m +;4【答案】(1)、(4)、(5)、(7)、例2、用代數(shù)式表示：(1)比a的3倍還多2的數(shù)1(3) 9減去y的-的差；3(5) a、b平方的差；4【答案】(1) 3a+2; (2) -4 a3(2)(8)(11)|x| , |-2.25 等.22a +b =b +a ;(5) -x;38m +2n <0

6、 ；2(a -b j -2a -2b +1 ；(2)(4)，、c 1，、(3) 9-3y； (4)(9)、(10)、(11).(3) 4x+1>7 ;(6) 4a+3=0; ，一、2 一2(9) a -2ab+4b ;(12) (16-8x + x2pm2a的f倍的相反數(shù)；3a、b兩數(shù)的和與a減去b的差的積;(6) a、b的差的平方.(5) x2y2；(a +b)(a -b);,，2 2(6) (x -y).例3、寫出代數(shù)式： 1(1) 用代數(shù)式表示：x平方的倒數(shù)減去 的差；2(2) 1千克桔子價(jià)格為a元，小明買了 10千克桔子，用字母a表示小明買的桔子的總錢數(shù);4 ，一(3) x與y的

7、一的和；7(4) 比a與b的差的一半小2;(5) a、b的倒數(shù)的差與a、b的倒數(shù)和的積的2倍；(6) a的2倍與b平方的差；(7) a與b平方的2倍的差.1 141【答案】(1) /一一；(2) 10a；(3) x+y；(4) (ab)2；x 272'l 1111、c2 rc(5) 2(-5一+1)；(6) 2a-b ； (7) a _2b2 a b a ba練習(xí)題21 .以下是代數(shù)式的是（）CA. m=abB. （a+b） （a-b） =a2-b22C. a+1D. S=ttR2 .下列各式中是代數(shù)式的是（）CA, a2-b2=0B.4>3C.aD, 5x-2wO3 .表示“a

8、與b的兩數(shù)和的平方”的代數(shù)式是（）DA, a2+b2B,a+b2C.a2+bD. （a+b） 24 . 5.下列關(guān)于代數(shù)式-X+1 ”所表示的意義的說法中正確的是（）AA. x的相反數(shù)與1的和B. x與1的和的相反數(shù)C.負(fù)x加1的和D. x與1的相反數(shù)的和5 .在下列表述中，不能表示代數(shù)式“4資意義的是（）DA. 4的a倍B. a的4倍 C. 4個(gè)a相加D. 4個(gè)a相乘6 .代數(shù)式2 （a-3） 2的意義是（）AA. a與3的差的平方的2倍B, 2乘以a減去3的平方C. a與3的平方差的2倍D. a減去3的平方的2倍知識(shí)點(diǎn)3:列代數(shù)式1）定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符

9、號(hào)的式子表示出來，就是列代數(shù)式.2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意： 仔細(xì)辨別詞義.如 除“與 除以“，平方的差（或平方差）”與 差的平方”的詞義區(qū)分. 分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系. 注意運(yùn)算順序.列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中， 規(guī)范書寫格式.列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫. 正確進(jìn)行代換.列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換.【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問題1 .在同一個(gè)式子或具體問題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量.2 .要注意書寫的規(guī)范性.用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略 乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫

10、乘號(hào)；3 .除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)練習(xí)題31 .下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）DA-11 -a2B. n2C. a+bnD-3a22.下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（)DA.a+cB. i1-x 3C. ax 3D- ba3.下列式子符合代數(shù)式的書寫格式的是（)BA.a?40aRB. 1 一(a b)4C. 3 + mJ .D. 2 ab34.下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）DA. a4CC. x+y_5B-1DD. - a3 m225.下列代數(shù)式書寫正確的是（）CA. a48B. x+yC. a (x+y)D 11- abc6.下列式子中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（

11、）B-2a-5, -3, 2a+1=4, 3x3+2x2y4, -b.A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)7.下列式子中，符合代數(shù)式的書寫格式的是（）DA.( a-b) x 7B. 3a-5bc 3 hD ,C. 1- abD- b2 a8.設(shè)某數(shù)為m，那么代數(shù)式3m -5表示（）D2A.某數(shù)的3倍的平方減去5除以2B.某數(shù)的3倍減5的一半C.某數(shù)與5的差的3倍除以2D.某數(shù)平方的3倍與5的差的一半B. 2與y的積減去2D. y的2倍減去2B. a與b的差是平方的倒數(shù)C. a的平方與b的差的倒數(shù)D. a的平方與b的倒數(shù)的差9.代數(shù)式2 （y-2）的正確含義是（）CA. 2乘以y減2C. y

12、與2的差的2倍2110 .代數(shù)式a2 -的正確解釋是（）DbA. a與b的倒數(shù)是差的平方 411 .某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以（gx-10）元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是（）BA.原價(jià)減去10元后再打8折B.原價(jià)打8折后再減去10元C.原價(jià)減去10元后再打2折D.原價(jià)打2折后再減去10元知識(shí)點(diǎn)4:代數(shù)式的值（1）代數(shù)式的：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.（2）代數(shù)式的求值：第一步：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母.第二步：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果.例1、當(dāng)a分別取下列值時(shí)，求代數(shù)式3aB+1）的值.，一、 一 一一 1 a=

13、2; a=-3; a=.2C 999 ； 9;一8例2、當(dāng)x =|時(shí)，求多項(xiàng)式3x2 +2x-（-x2 ）4x2的值.【答案】4 .5例3、如果代數(shù)式a+b的值為3, 3b4的值是2,那么代數(shù)式4a+7b2的值是多少？【答案】16.a b =3- a =1，【解析】由題意，可得：，解得： ，所以4a+7b_2 = 16.3b 4 =2b = 2【總結(jié)】本題 3,2,2，2 、上2主要考查利用方程的思想求出小b的值，從而求出代數(shù)式x x x 2002 - -x（x - x） x 2002的值.練習(xí)題41.若代數(shù)式a+b的值為1,則代數(shù)式2a+2b-9的值是（)DA.13B. 2C. 10D.-7

14、2.當(dāng)x=1, y=-2時(shí)，代數(shù)式2x+y-1的值是（）DA.1B. -2C. 2D.-13.,1 ,當(dāng)x =時(shí)，代數(shù)式-2x+10的值是（）B2A.-11B. 11C. -9D.94.已知代數(shù)式x+2y的值是5,則代數(shù)式2x+4y+1的值是()CA.6B. 7C. 11D.125.已知 a+b=4, c-d=-3,貝U ( b+c) - (d-a)的值為()CA.7B. -7C. 1D.-16. 一，2 1.24二次三項(xiàng)式3x-4x+6的值為9,則x -x+6的值為()D3A.18B. 12C. 9D.77.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式 2(a+b) -3cd 的值為()C

15、A.2B. -3C. -1D.08.若 |m|=3 , |n|=7 ,且 m-n >0,則 m+n 的值是()CA.10B. 4C. -10 或-4D. 4 或-49.當(dāng)x=-2時(shí)，ax3+bx-7的值為9,則當(dāng)x=2時(shí)，ax3+bx-7的值是（)AA.-23B. -17C. 23D. 1710.代數(shù)式y(tǒng)2+2y+7的值是6,則4y2+8y-5的值是（)B三、課堂小結(jié)四、課后作業(yè)一、選擇題1 . 一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)是a,十位數(shù)是b,百位數(shù)是c,這個(gè)三位數(shù)是（）DA.a+b+cB.abcC.100a+10b+cD.100c+10b+a2 .用代數(shù)式表示 “2m1 5的差”為（）AA.2m-

16、5B.5-2mC.2 （m-5）D,2 （5-m）3 .某商品連續(xù)兩次漲價(jià) 10%后的價(jià)格為a元，那么商品的原價(jià)是（）BA.ax 1.1 元B.a元C.ax 0.9抗Da 元21.10.924.用代數(shù)式表示比 m的相反數(shù)大1的數(shù)是（）CA, m+1B, m-1C. -m+1D, -m-15. 一批電腦進(jìn)價(jià)為 a元，加上25%的利潤(rùn)后優(yōu)惠10%出售，則售價(jià)為（）CA. a （1+25%）B, a （1+25%） 10%C. a （1+25%） （1-10%）D. 10%a6. a的2倍與b的1的差的平方，用代數(shù)式表示為（）B3 2121221212A. 2a - bB. （2a-b）C. a -

17、 bD. 2a - （ b）3333H. . a + b , 一， 一 cd+的值為（）AmA. 1B. 3C. -3D. 3 或-58 .當(dāng)x=-3時(shí)，代數(shù)式x2-3x-7的值為（）DA. -25B. -7C.8D.119 .已知代數(shù)式x-3y的值是4,則代數(shù)式（x-3y） 2-2x+6y-1的值是（）AA. 7B. 9C.23D.-1二、填空題10 .用代數(shù)式表示：比 a的3倍大2的數(shù) . 3a+211 .某公園的成人單價(jià)是 10元，兒童單價(jià)是4元.某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童；旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和 為 元. 10a+4b12 .列式表不：(1)比a大1的數(shù)： ; a+13(2) m的四分

18、之二： ； _m4 1(3) x的一半減y的差： ； _x-y2 1-(4)比a的二分之一小2的數(shù)：.a -2313 .若代數(shù)式x+y的值是1,則代數(shù)式(x+y) 2-x-y+1的值是 . 114 .已知a-b=1,則代數(shù)式 2b- (2a+6)的值是 . -815 .如果 a-b=3, ab=-1,則代數(shù)式 3ab-a+b-2 的值是 . -816 .若m2+3n-1的值為5,則代數(shù)式2m2+6n+5的值為 . 17三、解答題17 .當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2-2x+a的值為3,則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式x2-2x+a的值為多少？718 .已知整式x2-2x+6的值為9,則-2x2+4x+6的值為多

19、少?019 .銀行貸款月利率為 x%,某人2013年元旦存入1000元，2015年6月1日取出本息，他可取到多少錢?(1000+290x)元20 .工廠有煤m千克，原計(jì)劃每天用煤 a千克，現(xiàn)實(shí)際每天節(jié)約 b千克，問：節(jié)約后煤可多用多少天？并計(jì)算：當(dāng) m=10000, a=250, b=50時(shí)，節(jié)約后可多用多少天？mb天；10天a(a -b)教師學(xué)生上課時(shí)間學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初一*課題名稱整式的概念（二）教學(xué)目標(biāo)代數(shù)式的基本運(yùn)算；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本性質(zhì)；多項(xiàng)式的排列；重點(diǎn)難點(diǎn)整式的分類，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)整式的概念（二）一、課前回顧代數(shù)式是由和把或連接而成的式子.注意： 不包括等于號(hào)（=）、

20、不等號(hào)（ w N 、束、）、約等號(hào)N 可以有絕對(duì)值.例如：|x|, |-2.25等. 用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，、相乘可省略/、寫,相乘必須寫乘號(hào)； 除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)；二、新課導(dǎo)入一_2. 24 2 2 思考（1） 2x、-2a、ab、-X y這些代數(shù)式包含哪些運(yùn)算？32._22 ._（2） 2x+3、a +2a1、3a -b + 2a3這些代數(shù)式包含哪些運(yùn)算？三、新課講解知識(shí)點(diǎn)1:代數(shù)式的運(yùn)算求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值. 題型簡(jiǎn)單總結(jié)以卜二種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，

21、所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)例 1、當(dāng) x=l, y =1 時(shí)，多項(xiàng)式 2x2y+3xy2 _（-2xy2 ）5x2y 十（-2x2y ）+3xy -1 的值.232,5【答案】_2_.36【解析】原式=-5x2y +5xy2 +3xy - =- +=-. 212 1836【總結(jié)】本題主要考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值.例 2、已知：Fx+1|+|y+1=0,求多項(xiàng)式 3xy+2x2y2 (-2x2y2 )+(-3xy )+x+ y 的值.，-1【答案】-. 2一廣 11 3220122013例3、已知：x= -1+一M3M1,則代數(shù)式1+x + x+x +x的值是多少?<26）

22、【答案】0.【解析】由題意可知 x=1 , =1+（-1）+1 + 1+（-1）=0 .練習(xí)題1 .當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式x+3的值是()AA.1B.-1C.5D.-52 .若a2-b-1=0,則代數(shù)式-2a2+2b+8的值為()AD. -6CA. 6B. 8C. -8 3.如果代數(shù)式4y2-2y+5的值為7,那么代數(shù)式-2y2+y-1的值為（A. -3B. 2c.-2D .04 .當(dāng)x=3時(shí)，代數(shù)式3x2-5ax+10的值為7,則a等于（）AA.2B.-2C.1D.-15 .設(shè)a為任意有理數(shù)，則下列各式中，一定大于 0的是（）A2.34A, a +1B. |a+1|C.a +1D.a6 .若x

23、是2的相反數(shù)，|y|=3,則x-y的值是（）DA.-5B.1C.-1 或 5D.1 或-57 .當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為3,那么當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值是（整式知識(shí)點(diǎn)2:單項(xiàng)式(1)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。(2)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù). 例1、找出下列各代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).當(dāng)a2b3c, 2,-712 2amn 。xy , a , ? 33 ,3bc2【答案】以上代數(shù)式是單項(xiàng)式的有:2 2 3xya5,72, 3 c

24、 x2 t , -3a b c, 2 ,2222xy的系數(shù)為-,次數(shù)為333；25t7,系數(shù)為25,次數(shù)為7;與a2b3c,系數(shù)為-3,次數(shù)為6;2,系數(shù)為2,次數(shù)為0;-，系數(shù)工，次數(shù)為1.Jia或-a這樣的式子的系數(shù)是1或-1,不能注意；在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，包括數(shù)字前面的符號(hào)，而形如 誤以為沒有系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，通常稱這個(gè)單項(xiàng)式為幾次單項(xiàng)式。知識(shí)點(diǎn)3:多項(xiàng)式(1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。(2)在多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的 項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).(3)多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式

25、，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng) 數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有 a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是 b,那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫 b次a項(xiàng)式.(4)多項(xiàng)式的排列，在計(jì)算中為了需要可以將多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置根據(jù)加法交換律按照某一字母的 指數(shù)大小順序來排列。例2、寫出下列多項(xiàng)式的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù).(1) 3x3 -6x2 +9 ;"y-Ti【答案】(1)此多項(xiàng)式的次數(shù)是3次，最高次項(xiàng)的系數(shù)為(2)此多項(xiàng)式的次數(shù)是2次，最高次項(xiàng)的系數(shù)是44-n3例3、解答題：(1)把多項(xiàng)式3a5a3+6a22按a的降哥排列；(2)把多項(xiàng)式4x2y 5x3 3xy2 +y3按y的升一排列; .一. _ 2_2(3)求多項(xiàng)式3x -2xy

26、 -5y +2的各項(xiàng)系數(shù)之和.【答案(1) -5a3+6a2+3a -2 ;(2) -5x3 +4x2y -3xy2 + y3 ;(3) -2 .例4、多項(xiàng)式6x-x2 ,+2是三次三項(xiàng)式，求代數(shù)式 n2-2n+1的值. 【答案】0或4.【解析】多項(xiàng)式6xn蟲-x2+2是二次三項(xiàng)式，則分兩種情況：2(1)當(dāng) n+2=3 時(shí)，n=1,所以 n 2n+1 =1 2+1 =0 ;22(2)當(dāng) 2 n =3 時(shí)，n =1 ,所以 n -2n +1 =(-1 -1) =4 .四、課堂練習(xí)1 . -2ab兀的系數(shù)為()CA. -2B.2C. -2兀D.2tt2 .下面說法正確的是()DA.12的系數(shù)是1B

27、. 12的系數(shù)是1一一花 x一xy- x3322C. -5x2的系數(shù)是5D. 3x2的系數(shù)是33.下列說法正確的是()BA .2單項(xiàng)式的系數(shù)是-5_xy5B.單項(xiàng)式a的系數(shù)為1,次數(shù)是0C. 02 3次數(shù)是62 a b5D. xy+x-1是二次三項(xiàng)式4.下列說法正確的是（）DA.單項(xiàng)式y(tǒng)的次數(shù)是0,系數(shù)也是0B.單項(xiàng)式5x2 y的系數(shù)是-5,次數(shù)是3一 3C. -5是一次單項(xiàng)式D.單項(xiàng)式2 nt 2y的系數(shù)是2兀，次數(shù)是35.下列關(guān)于單項(xiàng)式 m2n的系數(shù)和次數(shù)表述正確的是（）DA.系數(shù)是0、次數(shù)是2B.系數(shù)是0、次數(shù)是3C.系數(shù)是1、次數(shù)是2D.系數(shù)是1、次數(shù)是32 . . 2.6.下列式子：

28、2a2b, 3xy-2y2, a , 4, -m, -xyz ,-,其中是單項(xiàng)式的有（）B22x冗A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)7 .單項(xiàng)式-3x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）CA. -3 和 2B. 3 和-3C. -3 和 3D. 3 和 2x y b 8 .代數(shù)式-2x, 0, 3x-y ,一/，一 中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）BA. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)9 .多項(xiàng)式 x2 +2 xy- y3 -是（）C4A,三次三項(xiàng)式B,二次四項(xiàng)式C,三次四項(xiàng)式D,二次三項(xiàng)式10 .下列說法中正確的是（）DA . a和0都是單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式-3a2b+7a2b2+1的次數(shù)是3C,單項(xiàng)式

29、2 的系數(shù)為-222,-a b 3D. o是整式22xy11 .多項(xiàng)式 -xm1 -（m -4）x +7是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，則 m的值是（）C2A. 4B. -2C. -4D. 4 或-412 .多項(xiàng)式3a2b-a3-1-ab2按字母a的升塞排列是 .13 . 把多項(xiàng)式 4a3b-3ab2+a4-5b5按字母 b 的升哥排列是 .五、課堂小結(jié)六、課后作業(yè)一、選擇題1.單項(xiàng)式-2x2y系數(shù)與次數(shù)分別是（）A. 2, 2B. 2, 3C. -2, 3D. -2, 22.在整式-3y2, bc, 2+x,2ab2，0, 5-y, 6x2- 2x+1中，是單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（)A. 3B. 4C. 5D

30、. 63.卜列結(jié)論中，止確的是（)A.單項(xiàng)式2 2的系數(shù)是3,次數(shù)是2 3xy7B.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,沒有系數(shù)C.單項(xiàng)式-xy2z的系數(shù)是-1,次數(shù)是4D.多項(xiàng)式2x2+xy+3是三次三項(xiàng)式4.下列說法正確的是（）A . x+y是一次單項(xiàng)式B.多項(xiàng)式3兀3+4a2-8的次數(shù)是4C. x的系數(shù)和次數(shù)都是1D,單項(xiàng)式4X104x2的系數(shù)是45 .多項(xiàng)式x3-4x2y2+3xy-1的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)分別是（）A. 3,4B, 4,4C,3, 3D.4,36 .多項(xiàng)式 ；xn-（n+2）x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則 n的值是（）A. 2B. -2C.2 或-2D.3一217 .多項(xiàng)式-X ,x-1的各項(xiàng)

31、分別是（）A. - x2, 1, 1B. - x2,1, - 1X一 X22C.x，i，1D.x，i，-1-x- x228 .如果整式xn-2-5x+2是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么 n等于（）A.3B. 4C.5D,69 .多項(xiàng)式1+2xy-3xy 2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（）A.3,-3B, 2,-3C,5,-3D,2,310 .多項(xiàng)式 x5y2+2x4y3-3x2y2-4xy 是（）A .按x的升哥排列B .按x的降哥排列C.按y的升哥排列D .按y的降哥排列二、填空題2ab211 .代數(shù)式2ab的系數(shù)是 次數(shù)是 .312 .多項(xiàng)式2-xy2-4x3y是 次 項(xiàng)式，其中3次項(xiàng)的系數(shù)是

32、.3單項(xiàng)式a2b3c的系數(shù)是 ,次數(shù)是 次.213 . 若 x3+ （m+1） x2+x+2 沒有二次項(xiàng)，貝U m= .3、.一 xy 一一.一一.一.24 口、，14.單項(xiàng)-1的系數(shù)是，次數(shù)是次；多項(xiàng)式xy -xy+2是 次3項(xiàng)式.三、解答題15.如果x4yn +（m-3X5是關(guān)于x、y的五次二項(xiàng)式，求 m、n的值.n=1 且 m316,已知：a3bn七+ab3+6是一個(gè)六次多項(xiàng)式，單項(xiàng)式 x3ny75的次數(shù)與該多項(xiàng)式相同，求 m、n的 3值.教師學(xué)生上課時(shí)間學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初一課題名稱整式-合并同類項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)同類項(xiàng)的意義合并同類項(xiàng)的方法與法則重點(diǎn)難點(diǎn) 判斷是否是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)求字母的值整式

33、-合并同類項(xiàng)四、課前回顧 和 統(tǒng)稱整式O(2)數(shù)或字母的 或 與 的積所組成的 叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的 叫做單項(xiàng)式的 ,一個(gè)單項(xiàng)式中 叫做 單項(xiàng)式的.(3) 組成的 叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做 ,其中不含字母的項(xiàng)叫做 .多項(xiàng) 式中 的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).五、新課導(dǎo)入在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花，其余部分油漆.請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸算出兩面墻上油漆面積一共有多大？較大的一面墻比較小的一面墻的油漆面積大多少？三、新課講解知識(shí)點(diǎn)1:同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式，叫做同類項(xiàng).例1、下列各組單項(xiàng)式中屬于同類項(xiàng)的是：G 2 一 2 1 3 一 3一 2m n

34、 和 2a b ; 一一 x y 和 yx ； 6xyz 和 6xy ;222 一-1一_ 0.2x y 和 0.2xy ； xy 和一yx ;一一和 2 .2【答案】【解析】?jī)蓚€(gè)單項(xiàng)式所含字母不相同；相同字母的次數(shù)不相同.【總結(jié)】本題主要考查同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式，注 意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān).例2、若單項(xiàng)式5xa書by5與-3x7y2a43b是同類項(xiàng)，求a、b的值.a=-2 , b=3例3、單項(xiàng)式ka + yaab與3x2y是同類項(xiàng)，求ab的值.3【答案】32【解析】由題意，可得:la b = 2la - 3b = 17 a =J 4,所以 a.b

35、=Z_1=9.,14 4 2b =4知識(shí)點(diǎn)2:合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)的法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.例4、合并下列同類項(xiàng)：.2_1_ 2(1) x x+52x+3x ；23333(2) m -n -3m +2n ;1241(3) Tmm+3a 2a"a一a.733【答案】(1)-2x2-3x+22;(2)-2m3+n3; (3)3a2_a_50m.【解析】（1）原式 =(x2八212-3x ) (-x _2x) (5，_) =_2x -3x211+ ；2(2)原式=（m3-3m3) +( -n3 +2nj =-2m3 +n3；(3

36、)原式=3a2(-2a -a a) (-7m m) = 3a33750-am .7例5、合并下列同類項(xiàng)(1)0.12x y+0.15x y -0.1y x +yx ;n 1 2 n n 2 n 12 n 13x y -4x y -2y x -y x ；22._ .2.0.8a b -6ab -3.2a b +5ab +a b .【答案】(1) 0.62x2y+0.15x2y2 0.1y2x ；(2) -4xnyn ；，一、.2.(3) -1.4a b -ab .笈/八 2222 2222 22【斛析】(1)原式 =(0.12x y+ yx )+0.15x y 0.1y x =0.62x y+0

37、.15x y 0.1xy ;2n <1 2 n 1 2 n -1 2n nn n(2)原式=(3x y 2x y x y )4x y =-4x y ；一7 _2_2_2(3)原式 =(0.8a b -3.2a b弓 +(-6ab+5ab) =1.4a b -ab .例6、已知:|y| =1 .求 3x2 - 2xy2 2(3x2y +xy2 )的值.【答案】81或-27.【解析】3x2 - |2xy2一2(3x2y +xy2 )=3x2 -2xy2 +6x2y +2xy2 =3x2 +6x2y .因?yàn)閨x =3 ,-一 .一 2 一=1,所以可得x =9, y=±1.2_._

38、2_ 2.2_._ 2_ 2_當(dāng) x =9 , y =1 時(shí)，3x +6x y =81 ；當(dāng) x =9 , y =-1 時(shí)， 3x +6x y =27.四、課堂練習(xí)、選擇題1 .下列各式計(jì)算正確的是（A. a2+a2=2a4C. -x2y+yx 2=0B. 5m2-3m2=2D. 4m 2n-m 2n=2mn2.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）DA. 3a2+2a2=5a4B.a2+a2=a4C. 6a-5a=1D.3a 2b-4ba 2=-a2b3.下列計(jì)算正確的是（)DA. 7a-a=6B. 2a+b=2abC.c23a+a=4aD. -ab+2ab=abB. 3a2b-3ba2=04 .下面

39、運(yùn)算正確的是（）BA. 3a+2b=5abC. 3x2+2x3=5x5D. 3y2-2y2=15 .下列各式中運(yùn)算正確的是()DA. 3x+2x 2=5x3B , 2a2b-a2b=1C , -ab-ab=0D, -x2y+yx 2=06 .下列各式中，合并同類項(xiàng)正確的是()BA. 2x+x=2x 2B. 2x+x=3xC. a2+a2=a4D, 2x+3y=5xy7 .下列合并同類項(xiàng)中，正確的是()CA. 2a+3b=5abB. 5b2-2b2=3C. 3ab-3ba=0D. 7a+a=7a 28 .下列算式：(1) 3a+2b=5ab ; (2) 5y2-2y2=3; (3) 7a+a=7

40、a2; (4) 4x2y-2xy2=2xy 中正確的有()AA. 0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D. 3個(gè)二、填空題9 .若單項(xiàng)式2abn-1與am+1 b的差仍是單項(xiàng)式，則 m+n= . 210 .若2a2bm也 與-0.5an-1b4的和是單項(xiàng)式，則 m-n= . -132311 . -2a y 與一a y 是同類項(xiàng)，則 m=, n=.2,4312 .寫出-2a3b的一個(gè)同類項(xiàng) . a3b13 .若代數(shù)式3a5bm與-2anb2是同類項(xiàng)，那么 m-n= . -314 .已知單項(xiàng)式3am+2b4與-a5bn-1是同類項(xiàng)，則 m+n= . 8三、解答題15 .寫出下面式子的同類項(xiàng)(寫出一個(gè)即可)：_ 2

41、115x y2 a7 2(1) ； ;(3) xyz ；(4)兀62【答案】(1) 3x2y； (2) -3c11a ; (3) -3xy7z2； (4) 0.122-m 2 -m _rn16 .若-9a3 b5 5與a b是同類項(xiàng)，求m , n的值.【答案】m =0 , n=-5.2j Im +2 =2m =0【解析】由同類項(xiàng)的概念，可得 3,解得：5522n=_5_m _n =1255-217 .合并同類項(xiàng):2_ 3_2_ 3(2) 4a a 5 6a 丁1 -4a 3a ;x2 -2x 3333(1) 3x -2x - x ;，一、22 4x 8x+5 3x +6x2.【答案】(1)0;

42、 (2) -3a3 +a4; (3)【解析】(1)原式=(3 2 1)x3 =0 ；(2)原式=(-6 +3)a3 +(4 -4)a2 +a -(5 1) =4a3 +a -4 ；(3)原式=(4 3)x2(86)x+(52)=x2 2x+3 .【總結(jié)】合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是將同類項(xiàng)的系數(shù)相加減.18 .合并同類項(xiàng)：212(1) x y x y ;5，一、2 一 2 一2 一 2(2) 4a +3b +2ab4a -3b 4ab;212322222(3) 3x y xy yx + xy +2x y -y x . 323【答案】(1) 4x2y ; (2) -2ab ; (3) 7x2y -2 xy

43、2.523【解析】(1)原式=(11) = x2 y ; 55(2)原式=(4 -4)a2 +(3-3)b2 +(24)ab =-2ab ；一，、321227 222(3)原式 =(3 - +2)x y +(- +- -1)xy =- x y xy .23 323五、課堂小結(jié)七、課后作業(yè)1.在卜列各組中，是同類項(xiàng)的是（)A.9a2x 和 9a2b.a2 和 2aC.2a2b 和 3ab22.下列各組是同類項(xiàng)的一組是（)A.xy2 與-2x 2yB.3x2y 與-4x 2yzC.a3 與 b3D.-2a 3b 與 2ba33.如果單項(xiàng)式2x2y2n+2與-3y2-nx2是同類項(xiàng)那么n等于（)A.

44、0B.-1C.14.與3a2b是同類項(xiàng)的是（)A.a2B.2abC.23ab、選擇題d. 4x2y 和-yx2D. 25.卜面各式中，與-2xy2是同類項(xiàng)的是（）A. y2xB. 4x2y_2C. -2ab2D. -5xy 2z6.卜列各題正確的是（)A. 3x+3y=6xyC. -9y2+6y2=-3-.2B. x+x=xD. 9a2b-9a2b=07.已知-25a 2mb 和 7b3-na4是同類項(xiàng)，則m+n的值是（)A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空題2D. 4ba8.若單項(xiàng)式2xym-1與-x2n-3y3和仍是單項(xiàng)式，則 m+n的值是9.合并：2a- （1+2a） = .10 .

45、若-7xm+2y 與-3x3yn是同類項(xiàng)，貝U m+n=11 ,若-4xmy3與2ynx2是同類項(xiàng)，則 m-n= .12 .若單項(xiàng)式2x2m-3y與x3yn-1是同類項(xiàng)，則 m=，n=三、解答題13.去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：2(x3 -x2 +2x-4 )-(x2 +3x-10).【答案】2x3 -3x2 +x +2 .【角軍析】原式=2x3 -2x2 +4x -8 -x2 -3x + 10 = 2x3 -3x2 十x +2 .【總結(jié)】本題主要考查合并同類項(xiàng)的方法.14.若-0.11xa+ya上與5xa”y3是同類項(xiàng)，求a, b的值.9a = 2b - -1【解析】由題意可得:15.化簡(jiǎn)：5a3

46、b2 -a2b -2ab +5a3b2 - +5 +3ab + ba2.633 63【答案】35a3b2 +-a2b+ab +632【解析】原式=(5 +5) a3b2 +(- -)a2b +(3 一2)ab - +5 =-35 a3b2 +- a2b +ab +-. 63 33 6632【總結(jié)】本題主要考查合并同類項(xiàng)，在計(jì)算的過程中注意符號(hào).教師學(xué)生上課時(shí)間學(xué)科數(shù)學(xué)年軟攵初一課題名稱整式的加減運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)同類項(xiàng)的意義合并同類項(xiàng)的方法與法則重點(diǎn)難點(diǎn)判斷是否是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)求字母的值整式的加減運(yùn)算六、課前回顧同類項(xiàng)：所含相同，并且相同字母的 也相同的合并同類項(xiàng)： 把多項(xiàng)式中合成一項(xiàng)，叫做一個(gè)

47、多項(xiàng)式合并后含有幾項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的相加的結(jié)果作為合并后的系數(shù),叫做同類項(xiàng).,和/、變.二、新課導(dǎo)入有理數(shù)的運(yùn)算順序：（1）先算,再算,最后算;（2）同級(jí)運(yùn)算，按照從 到的順序進(jìn)行（3）如果有括號(hào)，先算 里的，后算 ,再算.、一f 3 77 ；7 '/8 '/ C 1、2 ,5、- 5、- 6計(jì)算：白18（一弓一五） （一”而2,22、2思考：3a (a 2a )x - (-x+y)七、新課講解括號(hào)前面是 多”號(hào)，去掉 午”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是號(hào)，去掉號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào).括號(hào)前有系數(shù)，應(yīng)先進(jìn)行乘法分配律，再去括

48、號(hào).去括號(hào)法則可簡(jiǎn)記為：負(fù)“變遷”不變.知識(shí)點(diǎn)2:添括號(hào)法則括號(hào)前面添上 午”號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面添上號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào).添括號(hào)法則可簡(jiǎn)記為：'變 午”不變.知識(shí)點(diǎn)3:整式的加減一般步驟是：如果有括號(hào)，先去括號(hào)；合并同類項(xiàng).例1、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1) (x3 1 )(2x3+1)；(2) 3(x22 )+2(12x2 )；(3) 2(2b -3a )+3(2a -3b )；(4)(3x2-xy-2y2 )-2(x2+xy-2y2 ).32_2_2【答案】(1)_x_2; (2)_x_4;(3)-5b;(4) x 3xy+2y .【解析】(1)原式=x3 -1 -2x3 -1 = -x3 -2 ;(2)原式=3x2 -6 +2 -4x2 = -x2 -4 ;(3)原式=4b6a+6a_9b=-5b;(4)原式=3x2 -xy -2y2 -2x2 -2xy +4y2 =x2 -3xy +2y2 .例2、計(jì)算：(1)求整式2a+3b1與3a 2b+2的和.(2)求代數(shù)式-x2 -4x -2與x