2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷北師大版有答案

1、2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷（北師大版有答案）期末測(cè)試（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在ABC中，/C=90,如果tanA=512,那么sinB=（）A.513B.1213C.512D.1252.拋物線y=（x+2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2,3）B.（2,3）C.（2,-3）D.（2,-3）3.如圖，在。0中，AB?瞰？AC?瞰？ZAOB=122,則/AOC勺度數(shù)為（）A.122B.120C.61D.584.已知為銳角，sin（%20）=32,則=（）A.20B.40C.60D.805.關(guān)于二次函數(shù)y=（x+2）2的圖象，下列說法正確的是（）A.

2、開口向下B.最低點(diǎn)是A（2,0）C.對(duì)稱軸是直線x=2D.對(duì)稱軸的右側(cè)部分y隨x的增大而增大6.（濟(jì)寧中考）如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1:2,AG=35米，坡頂有一旗桿BQ旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為（）A.5米B.6米C.8米D.（3+5）米7.（紹興中考）如圖，四邊形ABCOO0的內(nèi)接四邊形，。0的半徑為2,/B=135,則AC?嗟某G?（）A.2兀B.nC.兀2D.兀38.（上海中考）如圖，已知在。0中，AB是弦，半徑OCLAR垂足為點(diǎn)D,要使四邊形OAC的菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（）A.AD=BDB.OD=CDC./

3、CAD=/CBDD./OCA=/OCE9.已知二次函數(shù)y=x2+bx+3如圖所示，那么函數(shù)y=x2+（b1）x+3的圖象可能是（）10.如圖，A點(diǎn)在半徑為2的。0上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l,與過A點(diǎn)的。0的切線交于點(diǎn)B,且/APB=60,設(shè)OP=x,則4PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）二、填空題（每小題4分，共32分）11.如圖，ZBACB于6X6的方格紙中，則tan/BAC=.12.函數(shù)y=x2+bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,2）,則bc的值為.13.如圖，小明騎自行車以15千米/小時(shí)的速度在公路上向正北方向勻速行進(jìn)，出發(fā)時(shí)，在B點(diǎn)他觀察到倉(cāng)庫(kù)A在他的北偏東30處，騎行20分鐘后到達(dá)

4、C點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)這座倉(cāng)庫(kù)正好在他的東南方向，則這座倉(cāng)庫(kù)到公路的距離為千米.（參考數(shù)據(jù)：3-1.732,結(jié)果精確到0.1）14.（上海中考）如果將拋物線y=x2+2x1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)A（0,3）,那么所得新拋物線的表達(dá)式是15.如圖，已知AB是。0的直徑，弦CDLABAC=22,BG=1,那么cos/ABD的值是.16.如圖，點(diǎn)AB、C在直徑為23的。0上，ZBAC=45,則圖中陰影的面積等于（結(jié)果中保留兀）.17.如圖，ABC等邊三角形，AB=6,動(dòng)點(diǎn)O在ABC勺邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿A-5B-A的路線勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，以。為圓心，3為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過程中與ABC的邊第二次相

5、切時(shí)是出發(fā)后第秒.18.（荷澤中考）如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x0）與y2=x23（xA0）于B,C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE/AC交y2于點(diǎn)E,則DEAB=.三、解答題（共58分）19.（8分）已知：如圖，00的半徑為3,弦AB的長(zhǎng)為4.求sinA的值.20. （8分）已知二次函數(shù)y=a（xh）2+k（a#0）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值為1.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出圖象；（2）利用圖象填空：這條拋物線的開口向,頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對(duì)稱軸是直線,當(dāng)時(shí)，y0.21. （10分）（大慶中考）如圖，AB是。0的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,

6、點(diǎn)P在。0上，PB與C次于點(diǎn)F,/PBC=/C.（1）求證：CB/PD（2）若/PBC=22.5,00的半徑R=2,求劣弧AC的長(zhǎng)度.22. （10分）（紹興中考）如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45,向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60和30.（1）求/BPQ勺度數(shù)；（2）求該電線桿PQ的高度.（結(jié)果精確到1參考數(shù)據(jù)：3-1.7,2=1.4）23. （10分）如圖，AB是。0的直徑，BC為。0的切線，D為。0上的一點(diǎn)，CD=CR延長(zhǎng)CWBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：CD為。0的切線；（2）求證：/C=2/DBE（3）若EA=A0=2

7、,求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀）24. （12分）（遵義中考）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a#0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,-23),且與y軸交于點(diǎn)0(0,2),與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊).(1)求拋物線的表達(dá)式及AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在(1)中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P,使A%CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)在以AB為直徑的。M中，CE與。M相切于點(diǎn)E,0ax軸于點(diǎn)D,求直線CE的表達(dá)式.參考答案1.B2,A3.A4.D5.D6.A7.B8.B9.C10.D11.3212.113.1.814.y=x2+2x+315,1316

8、.3兀43217.418.3-319.過點(diǎn)O作OCLAR垂足為C,則有AC=BC.AB=4,/.AG=2,在AOC,OC=OA2-AC2=32-22=5./.sinA=OCOA53.20.(1).當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值為一1,二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x1)21.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，(0-1)2?a1=0.二次函數(shù)的表達(dá)式為y=(x-1)2-1.函數(shù)圖象略.(2)上(1,1)x=10x221.(1)證明：連接OCOD./ZPBG=/PDC/PBC=/BCD/BCD=/PDC/.CB/PD.(2)AB是。0的直徑，CDLARBC?瞰？BD?./PBC=/BCD=22.5,./BOG/BOD

9、=2ZBCD=45,./AOC=180/BOC=135.JAC?嗟某CD?:135X兀X2180=3兀2.22.(1)/BPQ=90-60=30.(2)延長(zhǎng)PQ交直線AB于點(diǎn)C.設(shè)PQ=x,則QB=Q2x,在BCCfr,BC=xcos30=32x,QC=12x.在ACP,CA=CP,所以6+32x=12x+x.解得x=23+6.所以PQ=23+6=9,即該電線桿PQ的高度約為9m.23.(1)證明：連接ODTBC是。0的切線，./ABC=90./CD=CB./CB/CDB.OB=OD./OBD=/ODBJ/ODC=/ABC=90，即ODLCD.點(diǎn)D在。0上，CD為。0的切線.(2)證明：/DO

10、BZODB-/OBD=2/DBE由(1)得ODLEC于點(diǎn)D,./E+/C=/E+/DOB90./C=/DOB2/DBE.(3)作O曰DB于點(diǎn)F,連接AD.由EA=AO可彳導(dǎo)AD是ODEM邊的中線，/.AD=A0=OD./DOA60,./OBD30.XvOB=A0=2,OF!BQ.OF=1,BF=3,.BD=2BF=23,/BOD=180/DOA=120.S陰影=S扇形OBD_SABOD=120兀X2236012X23X1=4兀33.24.(1)由題意，設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a(x4)223(a#0).拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0,2),.a(0-4)2-23=2.解得a=16./.y=16(x4)223,即y=16x2-43x+2.當(dāng)y=0時(shí)，16x243x+2=0.解得x1=2,x2=6.AQ,0),B(6,0).(2)存在，由(1)知，拋物線的對(duì)稱軸l為x=4,A、B兩點(diǎn)關(guān)于l對(duì)稱，連接CB交l于點(diǎn)P,貝UA之BP.：AP+C之BC的值最小.B(6,0),C(0,2),。氏6,OC=2./.BC=62+22=210.AP+CP=BG=210.A%CP的最小值為210.(3)連接ME.CE是。0的切線，/CEMk90./COD/DEMk90.由題意，得OC=ME=2,/ODC=/MDE.CO