平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用

1、課題：平行線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.弄清平行線的性質(zhì)和判定.已知平行用性質(zhì)，要證平行用判定.2. 能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定解題.3. 體會(huì)輔助線的神奇美：養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)慎密的邏輯思維習(xí)慣4. 學(xué)會(huì)類比、拓展、歸納的數(shù)學(xué)思想。5. 提高學(xué)生的合情推理能力，發(fā)展學(xué)生的說理能力。學(xué)法指導(dǎo)：1. 先精讀教材46 53頁(yè)，通過對(duì)平行線的判定與性質(zhì)知識(shí)的回顧與延伸，嘗試?yán)?解與梳理平行線的判定與性質(zhì)，紅筆進(jìn)行勾畫；再針對(duì)復(fù)習(xí)案二次閱讀教材，并完 成復(fù)習(xí)案。2. 找出自己的疑問，雙色筆標(biāo)注，隨時(shí)記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑?！绢A(yù)習(xí)案】一、.平行線的性質(zhì)：（1） 兩直線平行，相等；（2）

2、兩直線平行，相等；（3）兩直線平行，互補(bǔ)2.平行線的判定有：（1）相等，兩直線平行；（2） 相等，兩直線平行；（3） 互補(bǔ)，兩直線平行；（4）平行于同一條直線的兩條直線 二、平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別與聯(lián)系（1）、區(qū)別：性質(zhì)是：根據(jù)兩條直線平行，證角相等或互補(bǔ)判定是：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，證兩條直線平行 .（2）、聯(lián)系：都是以兩條直線被第三條直線所截為前提；條件和結(jié)論互逆。（已知）三.為下列說理過程填空:1、(1) V CG / DF/ 2= (v AG / DF (已知)3= (V AG II DF (已知) / D+=180 (2、(1) V/ B 二/ 1 (已知)二 II (2) V/ 3

3、=/ A (已知)二 II(3) V/ 5+/ F=180°(已知)二 II(3、v AB II CD, AB II EF,(已知).II_(【探究案】【探究一】一、1、如圖 1: AB/ CDCD圖1E則/ B + / BED + / D =如圖2:點(diǎn)E在直線AB,CD部，且AB/ CD/ EN已知：/ B=150° ,則/BEN二_ ;/ D=120° ,則/DEN= _ ;/ B+ / BEN + / DEN +Z D=_即：/ B + / BED + / D =°變式1:如圖3,點(diǎn)E在直線AB,CD部，且AB/ CD已知：/ B = 150 &#

4、176; , / D= 120°，貝S / B + / BED + / D =AND圖4BAeD圖3B變式2:已知：如圖4,點(diǎn)E是直線AB,CD部一點(diǎn)，AB/ CD猜想：/ B+Z BED亡D=證明：過點(diǎn)E作EN/ ABZ B+Z BEN=180 (T EN/ AB AB/ CD( )二/ ( )+=180 ( ) Z B+Z BEDZ D=Z B+Z BENZ DEN +Z D=180 +180° =360°變式3:已知：如圖5,點(diǎn)E在直線AB,CD內(nèi)部，AB/ CD猜想：/ B、/ D與/ BED之間的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：_證明:圖5討論交流方法:當(dāng)題目中有平行線

5、和轉(zhuǎn)折點(diǎn)時(shí)常見輔助線是：過 作已知直線的 然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行角的相等或互補(bǔ)轉(zhuǎn)化，從而總結(jié)出結(jié)論?！咎骄慷咳鐖D6、圖7:點(diǎn)E是直線AB,CL外卜部一點(diǎn)，AB/ CD則/ B/D與/E之間存在什么關(guān)系？BD圖6的發(fā)現(xiàn)：圖7的發(fā)現(xiàn)：請(qǐng)你選擇其中一幅圖進(jìn)行說理。證明：圖8的發(fā)現(xiàn)：圖9的發(fā)現(xiàn)：公式小結(jié):ADC圖8EBAD圖2圖1D公式4:公式1：公式2:公式3:D公式5AB公式6成果檢測(cè)（走進(jìn)中考）：1、（2015可北中考）如圖，AB/ EF,CDLEF, / BAC=50，則/ ACD 1題圖2題圖D2、（2016安徽模擬）如圖，直線AB/ CD / C=44 ,Z E為直角，則/ BA

6、F=3、（2016安徽模擬）如圖，直線 AB/ CD / E=40°,Z A=110°,則/ C=課下作業(yè):1、如圖，已知 AB/ CD, / 仁30° , / 2=90° ,則/3=圖圖2、如圖，若 AE/ CD, / EBF=135 ,/ BFD=60 , / D=（）A、75° B、45° C、30° D、15°3、 如圖，已知/ BEDy B+Z D,試判斷AB與 CD的位置關(guān)系（）4、（2015鄂州中考）如圖，AB/CD EF與AB CD別相交與點(diǎn)E、F, EP丄EF,與Z EF的平分線FP相交與點(diǎn)P,且Z BEP=50 ,則Z EPF=（）3題圖5、(2015恩施州中考)如圖,AB/ DE / ABC=70 ,/ CDE=140 ,貝卩/ BCD=()6、能力提升:已知：如圖,AB/ CD/ EF,點(diǎn) M N P 分別在 AB CDEF上，NC平分/ MNP(1) 若/ AMNk 50o,Z EPN= 70o,分別求/ MNP