平行四邊形的性質(zhì)1、2

1、19.2 第1課時平行四邊形的性質(zhì)、選擇題1. 已知？ABCD的周長為32, AB= 4,則BC的長為 鏈接聽課例1歸納總結(jié)（）A. 4B. 12 C. 24D. 282. 如圖1,在?ABCD中，M是BC延長線上的一點.若 / A= 135°，則J/ MCD的度數(shù) 是鏈接聽課例2歸納總結(jié)（）A. 45B. 553. 如圖2,在?ABCD中，/ ABC的平分線交 AD于點E,/ BED = 150°,則/ A的大 小為（）A . 150° B. 130°C. 120 °D. 100 °4. 如圖3,在？ABCD中，AC = 7 cm,

2、 ABC的周長為22 cm ,則？ABCD的周長為（A. 18 cmB. 20 cmB5. 如圖 4,在？ABCD 中，連接 AC, / ABC =/ CAD = 45°, AB = 2,則 BC 的長是（）A. 2 B . 2C . 22D . 4圖56. 如圖5所示，E, F是？ABCD的對角線BD上的兩點，且 BE = DF，連接AE, CF, 則圖中全等三角形的對數(shù)是 （）A . 1B. 2C. 3D. 47. 如圖6,在？ABCD中，E是DC邊上一點，連接AE, BE.若AE, BE分別平分/ DAB ,/ CBA，且AB = 4,貝U ?ABCD的周長為（）A . 10B

3、 . 8&如圖7,過?ABCD的對角線BD上一點M分別作?ABCD的兩邊的平行線EF 與 GH ,那么圖中的四邊形AEMG的面積S1與四邊形HCFM的面積S2的大小關系是（)A.S1>S2B. S1<S2C.S1= S2D . 2S1 = 5、填空題9.已知?ABCD的面積是32cm2, AB= 8 cm,貝U AB與CD之間的距離是cm.鏈接聽課例3歸納總結(jié)10. 在？ABCD中，/B +Z D = 200。，則2A =°鏈接聽課例2歸納總結(jié)11. 如圖8所示，在?ABCD中，/C = 40°,過點D作AD的垂線，交 AB于點E,交CB的延長線于點F，

4、則/ BEF的度數(shù)為 Z)c12. 如圖9，四邊形 ABCD與四邊形 DCFE均為平行四邊形，且/ BAD = 60°,/ F =110°,則/ ADE的度數(shù)為.13. 如圖10,在?ABCD中，AE丄BC于點E, AF丄CD于點F.若/ EAF = 56°，則/ B圖 1114. 如圖11,將平行四邊形 ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點A處.若/ 1 = / 2 =50 °，則/ A的度數(shù)為.三、解答題15. 如圖12,在平行四邊形 ABCD中，E, F分別是邊BC, AD的中點.求證：/ ABF = / CDE.鏈接聽課例2歸納總結(jié)16. 如圖

5、13,在?ABCD中，連接 BD，在BD的延長線上取一點 E,在DB的延長線上 取一點F，使BF = DE,連接AF, CE.求證：AF / CE.17. 如圖14,四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分/ ADC交AB于點E,BF平分/ ABC 交CD于點F.求證：DE = BF ;探究題 張村有一個呈四邊形形狀的池塘 （示意圖如圖15），在它的四個角 A, B, C, D 處各栽有一棵大樹. 該村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保留四棵大樹，并要求擴建后的池塘呈平行四邊形形狀.該村能否實現(xiàn)這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由.圖151. 答案B2. 答案A3

6、. 解析C 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD /AEB = Z CBE. / BE 平 分/ ABC，/ ABE =Z CBE，/ AEB = Z ABE. v/ BED = 150° , / ABE =Z AEB = 30°,./ A = 180 °-Z ABE -/ AEB = 120° .故選 C.4. 答案D5. 解析Cv四邊形 ABCD 是平行四邊形，BC /AD , / CAD =/ ACB.又v/ ABC = / CAD = 45°, / ABC =/ ACB = 45°,. AC = AB = 2,/ BAC =

7、 90°,由 勾股定理，得 BC = AB2 + AC2= 22+ 22= 2 2，故選 C.6. 解析C ABD CDB , ABE CDF , ADE CBF，共 3 對，故選C.7. 解析Dv AE 平分/ DAB , BE 平分/ CBA , / DAE =/ EAB , / CBE = / ABE.v四邊形ABCD是平行四邊形， CD / AB , / DEA = / EAB , / CEB = / ABE , / DAE =/ DEA , / CEB = / CBE , AD = DE , BC = EC.v四邊形ABCD是平行四邊形， AD = BC, AB =CD,

8、?ABCD 的周長=AD + DC + BC + AB = 2AB + AB = 12.故選D.8. 答案C9. 答案410. 答案8011. 答案50 °解析v四邊形ABCD是平行四邊形，/A = / C= 40° . v AD丄DE, /ADE = 90 ° / AED = 90°-/ A = 90°- 40°= 50° , / BEF =/ AED = 50° .12. 答案130 °解析v四邊形ABCD與四邊形DCFE均為平行四邊形， AB / CD , / CDE = / F，/ BAD +/

9、ADC = 180° .v/ BAD = 60°, / F= 110° , / ADC = 120°, / CDE = 110° , / ADE = 360°- 120°- 110°= 130° .13. 答案56解析v AE 丄 BC , AF 丄 CD, / AEC = / AFC = 90° .在四邊形 AECF 中，/ C = 360°-/ EAF-/ AEC-/ AFC = 360°- 56°- 90°- 90 =124° .在?ABC

10、D 中，/ B = 180° -/ C= 180° - 124° = 56° .14. 答案105 °解析v四邊形ABCD為平行四邊形， AD / BC,/ ADB =Z DBG.由折疊的性質(zhì)可得/ ADB =Z BDG ,/ DBG = Z BDG./ 1=Z BDG + Z DBG = 50°,/ ADB =Z BDG = 25° ./ 2= 50°,.在 ABD 中，/ A = 105°,./ A '=/ A = 105° .故答案為105 ° .15. 證明：四邊形AB

11、CD是平行四邊形，/ A = Z C, AB = CD , AD = BC. E, F分別是邊BC , AD的中點，1 1 AF = ad, CE=2BC, AF = CE.AB = CD ,在厶ABF和厶CDE中，T / A =Z C,AF = CE, ABF CDE(SAS), / ABF = Z CDE.16. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD / CB , AD = CB , / ADB =Z CBD./ BF = DE , BF + BD = DE + BD ,即 DF = BE.AD = CB ,在厶 ADF 和厶 CBE 中，T / ADB =Z CBD ,DF = BE

12、, ADF CBE(SAS), / AFD = Z CEB , AF / CE.17. 解析要證明DE = BF ,只需證明厶ADECBF.由平行四邊形的性質(zhì)可得 AD =1 1CB, / A = Z C , / ADC = Z ABC.又因為/ ADE = 2 / ADC , / CBF = ?/ ABC ,所以/ ADE =Z CBF,用ASA判定兩個三角形全等.解：(1)證明：T四邊形 ABCD是平行四邊形， AD = CB , / A = Z C, / ADC =Z ABC./ DE 平分/ ADC , BF 平分/ ABC ,11 / ADE =-ZADC , / CBF =-/ABC ,22 / ADE =Z CBF, ADE CBF(ASA) , DE = BF.(2) ADE CBF, DEF BFE.探究題分析由于四邊