唐山一中自主招生2012年卷(數(shù)學(xué)卷)

1、李艷成老師精品教輔資料助你走上優(yōu)生之路唐山一中自主招生2012 年卷姓名 _班級 _ 學(xué)號 _分?jǐn)?shù) _1（ 22967）已知一次函數(shù)ykxb ，k 從 2， 3 中隨機取一個值，b 從 1， 1， 2 中隨機取一個值，則一次函數(shù)同時經(jīng)過二、三、四象限的概率為()A1；B 2 ；C 1；D 1；33622（ 22968）唐山一中遷入新校以來，一直重視環(huán)境建設(shè)，在討論某處廣場的地磚鋪設(shè)方案時，有人提出同時用邊長相等的正三角形、正方形、 正六邊形鋪設(shè)， 請你參考在七年級課本上學(xué)到的“鑲嵌” 知識回答：在一個頂點處共需鋪設(shè)() 塊地磚A 3； B 4； C 5；D 6；xym33（ 22969）關(guān)于

2、x，y 的方程組的解滿足x y 0，則 m 的取值范圍是()2xy5mA m3 或 m 2； B 3m 2； Cm 3； D m 2；4（ 22970）如圖，直角梯形ABCD 中，AD BC，AB BC，AC 4，將腰 CD 以 D 為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至 DE ，連接 AE ，CE， ADE 的面積為6，則 BC 的長為 ()A 6； B 7； C 9；D 10；EADBC5（ 22971）如圖，已知雙曲線 ykOAB 斜邊 OA 的中心 D，且與直角邊AB 相( k0) 經(jīng)過直角三角形x交于點 C，若點 A 的坐標(biāo)為 ( 6，4) ，則 AOC 的面積為 ()A 4； B 6；

3、 C 9；D 12；yADCBOx6（ 22972）已知 a，b， c 都是整數(shù)，mabbcac ，那么A 僅當(dāng) a，b， c 同奇或同偶時， m 是偶數(shù)； B m 一定是奇數(shù)； C m 一定是偶數(shù)； D m 的奇偶性不能確定；第1頁（共 5頁）李艷成老師精品教輔資料助你走上優(yōu)生之路7（ 22973）已知平面上三點A( 1，2) ，B( 3， 4) ， C( 2， 6) ，P 點是平面內(nèi)一個動點，當(dāng)PA2 PB2 PC2取最小值時， P 點坐標(biāo)為 _8（ 22974）某班投籃練習(xí)，要求每人投10 次，每進(jìn)1 個球得 1 分，沒投進(jìn)得0 分，最終得分情況統(tǒng)計如下：得分0128910人數(shù)75434

4、1已知該班學(xué)生中，至少得3 分的人平均成績?yōu)? 分，得分不到 8 分的人平均成績?yōu)? 分，該班共有_ 名學(xué)生9（ 22975）如圖所示， 正方形 ABCD 的邊長為2，M、N 為 BD 所在直線上的兩點， 且 AM 2 5 ， MAN 135°，則三角形 AMN 的面積為 _NADBCM10（ 20891）觀察式子特點，寫出滿足方程2x3x23x21x1 的所有 x 的值 _11（18842）英才輩出的唐山一中前身是永平府中學(xué)堂，始建于1902 年，到今天已經(jīng)走過了110 年的風(fēng)雨路程， 如果將每個年份的各位數(shù)字相加，會得到一個數(shù)值， 我們定義為相應(yīng)年份的 “永平數(shù)”，例如 1902

5、年“永平數(shù)”為 19 0 2 12，那么從1902 年到 2012 年( 含 1902 年和 2012 年 ) 的所有 “永平數(shù)”之和為 _ 12（ 5909）計算：02sin 60o32 2a2a24，其中 a3 2 13（ 5912）先化簡再求值：a 1a24a 4a214（7225）已知關(guān)于x的方程xm 2 x m3m 3 0，它有兩個實數(shù)根xxt12221，2，設(shè) x2x2 ，第2頁（共 5頁）李艷成老師精品教輔資料助你走上優(yōu)生之路求 t 的取值范圍；15（ 7226）如圖，大海中有A 和 B 兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ 上 E 處測得 AEP 70°， B

6、EQ 30°，在點 F 處測得 AFP 60°， BFQ 60°， EF 1km ( 1) 求 BE 的長度；( 2) 求兩個島嶼A 和 B 之間的距離 ( 結(jié)果精確到0.1km )( 參考數(shù)據(jù)：31.73 ，sin74° 0.96， cos74° 0.28， tan74° 3.49， sin76° 0.97， cos76° 0.24)ABPEFQ16（ 7227）如圖，在正三角形ABC 的兩邊 AB、 AC 的延長線上分別取點D、 E，使得 BC BD CE，且 DBE 75°， O 為 BDE 的外接

7、圓圓心，求證：DO BC；ABCDOE17（ 7228）為了證明正整數(shù)n 的相關(guān)問題，我們常常使用“數(shù)學(xué)歸納法”，如下面的例子所示例：求證n n11 2 3 n2111證明：當(dāng)n 1 時，左邊 1，右邊1，故等式此時成立；2第3頁（共 5頁）李艷成老師精品教輔資料助你走上優(yōu)生之路假設(shè) nk 時等式成立，即kk11 2 3 k2k k1kk 1k21) k 1k11222這說明 nk 1 時，等式成立，則當(dāng) n k 1 時左邊 1 2 3 k ( k右邊；綜合可知，對于任意的正整數(shù)n，原等式成立這種證明方法的實質(zhì)類似于“連鎖反應(yīng)”，恰似緊緊站成一列的一隊同學(xué)，當(dāng)?shù)谝粋€人突然倒下了就把第二個人也壓

8、倒了，以此類推，只要前一個人倒下了就會把下一個人壓倒，最終，這隊同學(xué)就都倒了利用這種方法，我們也可以證明如下等式：n n 1 2n 1；求證 12 22 32 n261 11211，故等式成立；證明：當(dāng) n 1 時，左邊 1，右邊6假設(shè) nk 時等式成立，即1222 32 k2kk 12k16，則當(dāng) n k1 時，左邊 12 22 32 k2 ( k 1) 2缺失k 1k112 k116右邊；這說明 nk 1 時，等式成立綜合可知，對于任意的正整數(shù)n，原等式成立根據(jù)上述材料回答：( 1) 請寫出“缺失”的內(nèi)容，( 提示：缺少不上一步，要補充完整) ；( 2) 求 1× 2 2× 33× 4 109× 110 的值18（ 9131）如圖所示，拋物線yx2bxc 與 x 軸交于點 O( 0， 0) 與 A( 4，0) ，以 OA 為直徑作圓M，過拋物線上一點P 作圓 M 的切于上半圓的切線PD ，切點為D，并與 y 軸交于點E，連接 DM 并延長交圓M 于點 N，連接 AN、 AD；( 1) 求拋線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；( 2) 若四邊形E