襄樊中考試題及答案

1、2020年襄樊市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共12個小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符號題目要求的，請將序號在答題卡上涂黑作答.1 .A為數(shù)軸上表示-1的點，將A點沿數(shù)軸向左移動2個單位長度到8點，那么B點所表示的A.一3B.3C.1D.1或一32 .如圖1是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）3 .通過世界各國衛(wèi)生組織的協(xié)作和盡力，甲型H1N1流感疫情取得了有效的操縱，到目前為止,全世界感染人數(shù)約為20000人左右，占全世界人口的百分比約為，將數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為A.3.1x10-5b.3.1x10"C.3.1

2、xlO-7D.3.1x104 .如圖2,已知直線NQC產(chǎn)=110。,且AK=AR則NA等于（）A.30°B.40°C.50°D.70°5 .以下計算正確的選項是（）A.a2ci'=a'B.C.D.（2“）=866.>Jx+2的自變量x的取值范圍是（9.假設(shè)一次函數(shù)>=辰+的函數(shù)值y隨x的增大而減小,且圖象與丁軸的正半軸相交，那么對k和匕的符號判定正確的選項是（）A.k>0,b>0B.k6,b<0C.<0，b0D.女<0，b<010.如圖4,AB是。的直徑,效D在AB的延長線上，DC切。于。，

3、若NA=25.則NO等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°11.為了改善居民住房條件，我市打算用以后兩年的時刻,將城鎮(zhèn)居民的住房面積由此刻的人均約為10m2提高到oBD圖4假設(shè)每一年的年增加率相同，那么年增加率為()A.9%B.10%C.11%D.12%12.如圖5,在口A3CD中,。于E,A£=£3=EC=a,且。是一元二次方程丁+2工-3=0的根，那么口A3CD的周長為（）A.4+2B.12+65/2kC.2+2V2D.2+應(yīng)或12+6點二、填空題：本大題共5個小題，每題3分，共15分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.13

4、 .計算：2./=.14 .已知0Q和。儀的半徑別離為女m和2cm,且OO2=1cm,則0Q與0Q的位置關(guān)系為.15 .拋物線y=+/»+4的圖象如圖6所示，那么此拋物線的解析式為16 .在A8C中，A4=AC=12cm,BC=6cm,。為3c的中點，動點P從3點動身，以每秒1cm的速度沿4AC的方向運動.設(shè)運動時刻為f,那么當，=秒時，過。、尸兩點的直線將AZ?。的周長分成兩個部份，使其中一部份是另一部份的2倍.17 .如圖7,在RlZiA3c中，ZC=90%AC=4,8C=2,別離以AC、4c為直徑畫半圓,那么圖中陰影部份的面積為.（結(jié)果保留加）三、解答題：本大題共9個小題，共6

5、9分.解許諾寫出文字說明、證明進程或演算步驟，而且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).18 .（本小題總分值5分）19 .（本小題總分值5分）江濤同窗統(tǒng)計了他家10月份的清單，按通話時刻畫出直方圖，從左到右別離為一、二、三、四組.如圖8所示.（1）他家那個月總的通話次數(shù)為次，通話時刻的中位數(shù)落在第組內(nèi)；（2）求通話時刻不足10分鐘的通話次數(shù)占總通話次數(shù)的百分率.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）（注：每組內(nèi)只含最小值，不含最大值）圖820 .（本小題總分值6分）為沖擊索馬里海盜，愛惜各國商船的順利通行，我海軍某部受命前去該海域執(zhí)行護航任務(wù).某天我護航艦正在某小島A北偏西45。并距該島20海里的3處待命.位

6、于該島正西方向C處的某外國商船受到海盜攻擊,船長發(fā)此刻其北偏東60。的方向有我軍護航艦（如圖9所示），便發(fā)出緊急求救信號.我護航艦接警后，當即沿航線以每小時60海里的速度前去救援.問我護航艦需多少分鐘能夠抵達該商船所在的位置C處？（結(jié)果精準到個位.參考數(shù)據(jù)：21 .（本小題總分值6分）實驗探討：甲、乙兩個不透明的紙盒中別離裝有形狀、大小和質(zhì)地完全相同的兩張和三張卡片.甲盒中的兩張卡片上別離標有數(shù)字1和2,乙盒中的三張卡片別離標有數(shù)字3、4、5.小紅從甲盒中隨機抽取一張卡片，并將其卡片上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，再從乙盒中隨機抽取一張卡片，將其卡片上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，從而組成一個兩位數(shù).(1

7、)請你畫出樹狀圖或列表，并寫出所有組成的兩位數(shù)；(2)求出所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.22 .(本小題總分值6分)k如圖10所示，在直角坐標系中，點月是反比例函數(shù)y=的圖象上一點，軸的正x半軸于3點，。是08的中點；一次函數(shù)為=辦+的圖象通過A、C兩點,并將y軸于點。(0,2),若54式山=4.23 .(本小題總分值8分)如圖11所示,在RtABC中，ZABC=90°.將RtAABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°取得4DEC,點E在AC上，再將RtAABC沿著A8所在直線翻轉(zhuǎn)180。取得AABF.連接AD.(1)求證：四邊形AFCO是菱形；(2)連接3七并延長交AO于G,連接C

8、G,請問：四邊形A4CG是什么特殊平行四邊形？什么緣故？八E24 .(本小題總分值10分)如圖12,已知：在。中，直徑A3=4,點E是。4上任意一點，過工作弦CO_LA8,點F是BC上一點,連接A/交CE于“，連接/C、CF、BD、OD.(1)求證：SsAFC、(2)猜想：AHA廠與AEA4的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想；(3)探討：當點E位于何處時，S皿，：Sm“)=1：4?并加以說明.25 .(本小題總分值10分)囹12為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡進展，我市打算對某縣A、3兩類薄弱學(xué)校全數(shù)進行改造.依照預(yù)算,共需資金1575萬元.改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所8

9、類學(xué)校共需資金205萬元.(1)改造一所A類學(xué)校和一所8類學(xué)校所需的資金別離是多少萬元？(2)假設(shè)該縣的A類學(xué)校不超過5所，那么8類學(xué)校至少有多少所？(3)我市打算今年對該縣A、8兩類學(xué)校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地址財政一起承擔(dān).假設(shè)今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地址財政投入的改造資金很多于70萬元，其中地址財政投入到A、3兩類學(xué)校的改造資金別離為每所10萬元和15萬元.請你通過計算求出有幾種改造方案？26 .(本小題總分值13分)如圖13,在梯形A4c。中，AD/BC,AO=2,4c=4,點M是AO的中點，AMBC是等邊三角形.(1)求證：梯形A4C。是等腰梯形；(

10、2)動點尸、。別離在線段6。和上運動，且NMPQ=60。維持不變.設(shè)PC=x,MQ=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)中：當動點P、。運動到何處時，以點P、M和點A、8、C、。中的兩個點為極點的四邊形是平行四邊形？并指出符合條件的平行四邊形的個數(shù)；當取最小值時，判定PQC的形狀，并說明理由.C圖13個位12313234142451525分題號123456789101112答案ACBBDCDDCABA一、選擇題(每題3分，共36分)二、填空題(每題3分,共15分)13. j2+-x/3 14.內(nèi)切 15. y = -x2+2x + 3 16. 7 或 17 17. -k-4 _ 弋 0.4

11、760三、解答題ea+ 28a18.解：原式二- -22)(« + 2)(«-2)J a-2分(a +2y -8 aa(a + 2)卜2)a-2分=(1)'，4分1= 5a + 2分19.(1) 55；二(每空 1 分，共 2 分)2A 0.47x60 = 28.228 (分鐘)答：我護航艦約需28分鐘就可抵達該商船所在的位置C21.解：(1)依題意列表如下:說明：考生列表或畫樹狀圖正確記2分故所組成的兩位數(shù)有：13、14、1五、23、24、25.3分(2)由(1)可知所有可能顯現(xiàn)的結(jié)果有6種，且它們顯現(xiàn)的可能性相等. 4分4 2其中顯現(xiàn)奇數(shù)的情形有4種，奇致)=7

12、5分(2)解：由圖可知通話時刻不足10分鐘的通話次數(shù)為25+15=4040xlOO%73%55答：通話時刻不足10分鐘的通話次數(shù)占總通話次數(shù)的百分率約為73%.20.解：由圖可知，ZACB=30°,ZBAC=45°1分作3Q_LAC于。(如圖)，在RtZXAOB中，A3=20/.BD=AB-sin45°=20x=10722分2在中，ZACB=30Q：.BC=2xl0x/2=20283分6分2答；所組成的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率為了,: S八m=4, OD = 222.解：作軸于七：.-OD.AE=A2；A七=4VAB1OB,C為OB的中點,/.ZDOC=ZABC=90&

13、#176;,OC=BC,ZOCD=：.RtAPOCgRtAABC:.AB=OD=2AA（4,2）2分將A(4,2)代入y=七中，得k=8xa = 1b = -24+/?=2將A（4,2）和。（0,-2）代入K=ax+0,得“解之得:=一2：y2=工一24分(2)在y軸的右邊，當時，0<x<4.6分23. （1）證明：RlZXOEC是由RlABC繞C點旋轉(zhuǎn)60。取得，AAC=DC,ZACB=ZACD=60°ACO是等邊三角形，：.AD=DC=AC1分又:RIZXA8P是由RtZA3C沿AB所在直線翻轉(zhuǎn)1800取得AAC=AF,AABF=AABC=90°7c是平角工

14、點A6、C三點共線2分A尸C是等邊三角形AAF=FC=AC3分:.AD=DC=FC=AF四邊形AbCD是菱形.4分(2)四邊形A3CG是矩形.5分證明：由(D可知：AC。是等邊三角形，。七_1_4。于正:AE=EC6分VAG/BC:/EAG=NECB,NAGE=NEBC:4AEG名ACEB：.AG=BC7分8分，四邊形A3CG是平行四邊形，而NA4C=90。24.證明：(1) :直徑 A31.C。AC = A。 1 分.四邊形A4CG是矩形.AZF=ZACH2分又NCAb=N£ACA/XACHAAFC3分(2)答：AH-AF=AE-AB4分連接必TAB是直徑，AZAFB=ZAEH=9

15、0°又/EAH=/FAB；.RlAAEHsRtAAFB5分31(3)當OE=5(或AE=5)時，S皿.：SaBW=1：4.7分乙乙直徑：.CE=ED8分:Saaec=另AE*EC,S=OB»ED二曾=若T9分:。的半徑為2.2OE_1=一243OE=10分225 .解：(1)設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所8類學(xué)校所需的改造資金別離為。萬元和匕萬元.依題意得:卜+27?=2302a+b=2O5a=60方=85答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金別離為60萬元和85萬元.(2)設(shè)該縣有A、3兩類學(xué)校別離為機所和所.那么60，+85=157517315m=-n+1212.A

16、類學(xué)校不超過5所173151215二215即：3類學(xué)校至少有15所.(3)設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，那么改造8類學(xué)校為(6-x)所，依題意得:50x+70(6-x)40010x+15(6-x)70解之得x取整數(shù)x=123,4即：共有4種方案.10分說明：此題第(2)問假設(shè)考生由方程取得正確結(jié)果記2分.26 .(1)證明：:仞4C是等邊三角形:.MB=MC,ZMBC=ZMCB=60°,M是AO中點:.AM=MDVAD/BC：.NAMB=ZMBC=60°,ZDMC=/MCB=60°：.AAMBADMC2分:.AB=DC梯形A8CQ是等腰梯形.3分(2)解：在等邊MAC中，MB=MC=BC=4,ZMBC=ZMCB=60°,NMPQ=60°/BMP+/BPM=/BPM+ZQPC=120°:/BMP=/QPC4分工/BMPs/CQp匕=絲5分BMBP:PC=x,MQ=y；.BP=4-x,QC=4-y6分x 4-y* 4- 4-x:.y = lx2-x + 44(3)解：當3P=1時，那么有BP4M,BPJLMD那么四邊形A3P