類型4陰影部分面積的相關(guān)計算

1、寄語教學(xué)目標(biāo)1. 理解陰影面積的常用求法；2. 正確掌握規(guī)則圖形面積的求法。教學(xué)重點：重點：陰影面積的求法教學(xué)難點：陰影面積的求法。自學(xué)指導(dǎo)： 1.計算平面圖形的面積問題是常見題型，求平面陰影部分的面積是這類問題的難點。 2.不規(guī)則陰影面積常常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的，在解此類問題時，要注意觀察和分析圖形，會分解和組合圖形。 3.弧長和扇形的面積的計算公式教師點撥即例題賞析：（2014牡丹江）牡丹江）17.（3分）如圖，在分）如圖，在ABC中，中，AC=BC=8，C=90，點，點D為為BC中點，將中點，將ABC繞點繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到，得到AB

2、C，BC與與AB交于點交于點E，則則S四邊形四邊形ACDE=28.和差法 1如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫圓，連結(jié)AF，CF，則圖中陰影部分面積為 . 等積變換法 2.（2014江西）如圖，是將菱形ABCD以點O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90,180,270后形成的圖形，若 BAD= 60,AB=2 ,則圖中陰影部分的面積為 . 講解：常用輔線助： 3.如圖,邊長為根號3 的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD,圖中陰影部分的面積為 常用輔助線 4.如圖，三個邊長均為2cm的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個

3、正方形的中心，則陰影部分的面積是（） 轉(zhuǎn)換面積法 5.如圖，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，若平移距離為2，則陰影部分的面積為_ 試題分析：試題分析： 首先設(shè)首先設(shè)AD交交CD于點于點E，交，交BD于點于點M，BD交交AC于點于點N，過點，過點E作作EFAC于點于點F，由平移的性質(zhì)，由平移的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，易求得與菱形的性質(zhì)，易求得AG，AN，AF與與DG的的長，易得長，易得BDEFBD，即可求得，即可求得AMNADG，AEFADG，然后由，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得MN與與EF的長，繼而求得梯形的

4、長，繼而求得梯形MNFE的面積，則可求得答的面積，則可求得答案案試題解析過程試題解析過程： 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：NG=2，設(shè)設(shè)AD交交CD于點于點E，交，交BD于點于點M，BD交交AC于點于點N，過點，過點E作作EFAC于點于點F，由平移的性質(zhì)可得：由平移的性質(zhì)可得：NF=GF=NG=1，菱形菱形ABCD中，中，AC=8，BD=6，AG=AC=4，DG=BD=3，BDAC，BDAC，AN-AG=NG=4-2=2，AF=AG-GF=4-1=3，BDEFBD，AMNADG，AEFADG，即即,，MN=，EF=，S梯形梯形MNFE=（MN+EF）HF=（+）1=，S陰影陰影=4S梯形梯形MNFE=4=7.5課堂小結(jié)： 本節(jié)課主要介紹了求不規(guī)則陰影面本節(jié)課主要介紹了求不規(guī)則陰影面積的方法，其中蘊含了哪些數(shù)學(xué)思積的方法，其中蘊含了哪些數(shù)學(xué)思想。將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為可求解的想。將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為可求解的規(guī)則圖形的組合。特別是有些輔助規(guī)則圖形的組合。特別是有些