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1、寄語(yǔ)教學(xué)目標(biāo)1. 理解陰影面積的常用求法;2. 正確掌握規(guī)則圖形面積的求法。教學(xué)重點(diǎn):重點(diǎn):陰影面積的求法教學(xué)難點(diǎn):陰影面積的求法。自學(xué)指導(dǎo): 1.計(jì)算平面圖形的面積問(wèn)題是常見(jiàn)題型,求平面陰影部分的面積是這類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)。 2.不規(guī)則陰影面積常常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的,在解此類(lèi)問(wèn)題時(shí),要注意觀察和分析圖形,會(huì)分解和組合圖形。 3.弧長(zhǎng)和扇形的面積的計(jì)算公式教師點(diǎn)撥即例題賞析:(2014牡丹江)牡丹江)17.(3分)如圖,在分)如圖,在ABC中,中,AC=BC=8,C=90,點(diǎn),點(diǎn)D為為BC中點(diǎn),將中點(diǎn),將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45,得到,得到AB
2、C,BC與與AB交于點(diǎn)交于點(diǎn)E,則則S四邊形四邊形ACDE=28.和差法 1如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E在BC上,四邊形EFGB也是正方形,以B為圓心,BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,連結(jié)AF,CF,則圖中陰影部分面積為 . 等積變換法 2.(2014江西)如圖,是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時(shí)針?lè)较蚍謩e旋轉(zhuǎn)90,180,270后形成的圖形,若 BAD= 60,AB=2 ,則圖中陰影部分的面積為 . 講解:常用輔線助: 3.如圖,邊長(zhǎng)為根號(hào)3 的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30到正方形ABCD,圖中陰影部分的面積為 常用輔助線 4.如圖,三個(gè)邊長(zhǎng)均為2cm的正方形重疊在一起,O1、O2是其中兩個(gè)
3、正方形的中心,則陰影部分的面積是() 轉(zhuǎn)換面積法 5.如圖,菱形ABCD中,AC=8,BD=6,將ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置,若平移距離為2,則陰影部分的面積為_(kāi) 試題分析:試題分析: 首先設(shè)首先設(shè)AD交交CD于點(diǎn)于點(diǎn)E,交,交BD于點(diǎn)于點(diǎn)M,BD交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作作EFAC于點(diǎn)于點(diǎn)F,由平移的性質(zhì),由平移的性質(zhì)與菱形的性質(zhì),易求得與菱形的性質(zhì),易求得AG,AN,AF與與DG的的長(zhǎng),易得長(zhǎng),易得BDEFBD,即可求得,即可求得AMNADG,AEFADG,然后由,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得MN與與EF的長(zhǎng),繼而求得梯形的
4、長(zhǎng),繼而求得梯形MNFE的面積,則可求得答的面積,則可求得答案案試題解析過(guò)程試題解析過(guò)程: 根據(jù)題意得:根據(jù)題意得:NG=2,設(shè)設(shè)AD交交CD于點(diǎn)于點(diǎn)E,交,交BD于點(diǎn)于點(diǎn)M,BD交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作作EFAC于點(diǎn)于點(diǎn)F,由平移的性質(zhì)可得:由平移的性質(zhì)可得:NF=GF=NG=1,菱形菱形ABCD中,中,AC=8,BD=6,AG=AC=4,DG=BD=3,BDAC,BDAC,AN-AG=NG=4-2=2,AF=AG-GF=4-1=3,BDEFBD,AMNADG,AEFADG,即即,,MN=,EF=,S梯形梯形MNFE=(MN+EF)HF=(+)1=,S陰影陰影=4S梯形梯形MNFE=4=7.5課堂小結(jié): 本節(jié)課主要介紹了求不規(guī)則陰影面本節(jié)課主要介紹了求不規(guī)則陰影面積的方法,其中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)思積的方法,其中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)思想。將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為可求解的想。將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為可求解的規(guī)則圖形的組合。特別是有些輔助規(guī)則圖形的組合。特別是有些
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