小學數(shù)學中常見的數(shù)學思想方法有哪些學習參考推薦

1、.小學數(shù)學中常見的數(shù)學思想方法有哪些學習參考推薦我們的教學理論說明：小學數(shù)學教育的現(xiàn)代化，主要不是內(nèi)容的現(xiàn)代化，而是數(shù)學思想及教育手段的現(xiàn)代化，加強數(shù)學思想的教學是根底數(shù)學教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵。所謂數(shù)學思想，是指人們對數(shù)學理論與內(nèi)容的本質(zhì)認識，它直接支配著數(shù)學的理論活動。所謂數(shù)學方法，是指某一數(shù)學活動過程的途徑、程序、手段。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段。以上合稱為數(shù)學思想方法。一、小學數(shù)學教學中浸透數(shù)學思想方法的必要性小學教學教材是數(shù)學教學的顯性知識系統(tǒng)，數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的隱性知識系統(tǒng)。許多重要的法那么、公式，教材中只能看到漂亮的結(jié)論，許多例題的解法

2、，也只能看到巧妙的處理，而看不到由特殊實例的觀察、試驗、分析、歸納、抽象概括或探究推理的心智活動過程。雖然數(shù)學知識本身是非常重要的，但是它并不是唯一的決定因素，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數(shù)學思想方法。因此，向?qū)W生浸透一些根本的數(shù)學思想方法，是數(shù)學教學改革的新視角，是進展數(shù)學素質(zhì)教育的打破口。二、在小學數(shù)學課堂中如何運用數(shù)學思想方法1.符號思想用符號化的語言包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號來描繪數(shù)學的內(nèi)容，這就是符號思想。符號思想是將復(fù)雜的文字表達用簡潔明了的字母公式表示出來，便于記憶，便于運用。把客觀存在的事物和現(xiàn)象及它們互相之間的關(guān)系抽象概括為數(shù)學符號

3、和公式，有一個從詳細到表象再抽象的過程。在數(shù)學中各種量的關(guān)系，量的變化以及量與量之間進展推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式來表達大量的信息。例1：“六一聯(lián)歡會上，小明按照3個紅氣球、2個黃氣球、1個藍氣球的順序把氣球串起來裝飾教室。你能知道第24個氣球是什么顏色的嗎?解決這個問題可以用書寫簡便的字母a、b、c分別表示紅、黃、藍氣球，那么按照題意可以轉(zhuǎn)化成如下符號形式：aaabbc aaabbc aaabbc從而可以直觀地找出氣球的排列規(guī)律并推出第24個氣球是藍色的。這是符號思想的詳細表達。2.化歸思想化歸思想是數(shù)學中最普遍使用的一種思想方法，其根本思想是：把甲問題的求解，化歸

4、為乙問題的求解，然后通過乙問題的解反向去獲得甲問題的解。它的根本原那么是：化難為易，化生為熟，化繁為簡。例2：狐貍和黃鼠狼進展跳躍比賽，狐貍每次可向前跳4米，黃鼠狼每次可向前跳6米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開場，每隔21米設(shè)有一個陷阱，當它們之中有一個掉進陷阱時，另一個跳了多少米?這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐貍或黃鼠狼第一次掉進陷阱時，它所跳過的間隔 即是它每次所跳間隔 4或6米的整倍數(shù)，又是陷阱間隔21米的整倍數(shù)，也就是4和21的“最小公倍數(shù)或6和21的“最小公倍數(shù)。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉入陷阱，問題就根本解決了。上面的考慮過程，本質(zhì)上是把一個

5、實際問題通過分析轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個求“最小公倍數(shù)的問題，即把一個實際問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個數(shù)學問題，這種化歸思想正是數(shù)學才能的表現(xiàn)之一。例3：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶?此題假設(shè)把五次所喝的牛奶加起來，即+就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1，將一半面積涂為陰影，然后不斷將其剩下面積中的一半涂為陰影，最后至完畢，所有陰影面積之和化歸為1-，這就是所求。這里形式上浸透了數(shù)形結(jié)合思想，本質(zhì)上其實就是化歸思想中化難為易的原那么的表達。3.轉(zhuǎn)換思想轉(zhuǎn)換思想是一種解決數(shù)學問題的重要策略

6、，是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。對問題進展轉(zhuǎn)換時，既可轉(zhuǎn)換條件，也可轉(zhuǎn)換問題的結(jié)論。用轉(zhuǎn)換思想來解決數(shù)學問題，轉(zhuǎn)換僅是第一步，第二步要對轉(zhuǎn)換后的問題進展求解，第三步要將轉(zhuǎn)換后問題的解答反演成問題的解答。例4：2.8÷÷÷0.7，直接計算比較費事，而分數(shù)的乘除運算比小數(shù)方便，故可將原問題轉(zhuǎn)換為：×××，這樣，利用約分就能很快獲得此題的解。例5：某班上午缺席人數(shù)是出席人數(shù)的，下午因有1人請病假，故缺席人數(shù)是出席人數(shù)的。問此班有多少人?此題因上下午出席人數(shù)起了變化，解題遇到了困難。如將上午缺席人數(shù)轉(zhuǎn)換成是全班人數(shù)的=，下午缺席人數(shù)

7、是全班人數(shù)的=，這樣，很快發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)關(guān)系：與的差是由于缺席1人造成的，故全班人數(shù)為：1÷-=56人。4.類比思想數(shù)學上的類比思想是指根據(jù)兩類數(shù)學對象的相似性，將的一類數(shù)學對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學對象上去的思想。類比思想不僅使數(shù)學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡潔，從而可以激發(fā)起學生的創(chuàng)造力。例6：把一個立方體切成27個相等的小立方體，假如在切的過程中不允許調(diào)整，很顯然，要6刀才能切成，如今的問題是，假如允許在切的過程中調(diào)整，即第一刀切完后，假如你愿意的話，切成的兩部分可以重疊到一起后再切第二刀，在切第三刀之前，也可以把前兩刀切出的部分任意重疊，如此類推。請問，按

8、這樣的切法，是否可以用少于6刀切出27個相等的小立方體?分析這個問題并不容易，一是三維空間對人的想象力要求比較高，二是各種切法情況比較復(fù)雜，難于一一分析。我們不妨用類比的方法，先考慮一個二維情況下的類似問題：把一個正方形分成9個大小一樣的小正方形，假如的切的時候不能調(diào)整，容易知道，要四刀。如今的問題是，假如可以調(diào)整，可以將切出的部分重疊后再切，可以少于四刀嗎? /article/您去試一試就知道，這個問題還是不容易解決!一不做，二不休，考慮一維情況下類似的題目：把一條線段平均分成三段，不能調(diào)整的話，兩刀?假如能調(diào)整呢?情況如何?你很快可以發(fā)現(xiàn)，還是要兩刀!怎么理解這種現(xiàn)象?您很快會找到中間那段

9、，這段有兩個端點，每個端點處總是要切一下的!返回去想切正方形的事!也看中間那個正方形，它有四條邊，不管你怎么切，每一刀總只能切一條邊!于是4刀是最少的!再看三維的情況：也考慮最中間的正方體。它有六個面，不管你怎么切，每刀最多切出一個面來，那么最少要六刀!問題就這樣解決了!5.歸納思想唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師。“教授和“助教均原為學官稱謂。前者始于宋，乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘?/p>

10、古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設(shè)之“助教一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效

11、果。在研究一般性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。在解決數(shù)學問題時運用歸納思想，既可發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律，又能在理論的根底上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律，提出新的原理或命題。因此，歸納是探究問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理或公式的重要思想方法，也是思維過程中的一次飛躍。例7：在教學“三角形內(nèi)角和時，先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù)，再用猜測、操作、驗證等方法推導一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就是運用歸納的思想方法。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問