小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元《找規(guī)律》教案

1、.小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元?找規(guī)律?教案規(guī)律是事物開(kāi)展過(guò)程中的本質(zhì)聯(lián)絡(luò)和必然趨勢(shì)。任何事物都有它固有的規(guī)律，抓住了事物的規(guī)律才是認(rèn)識(shí)了事物，才能科學(xué)地利用和改造事物，使它更好地為人的生存效勞。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能當(dāng)然是重要的，但不應(yīng)是惟一的目的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角看世界，用數(shù)學(xué)的方法去認(rèn)識(shí)客觀世界中各式各樣的事物，學(xué)會(huì)通過(guò)數(shù)學(xué)考慮去把握千變?nèi)f化的現(xiàn)象。因此，新課程非常重視培養(yǎng)學(xué)生找規(guī)律的才能，?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿?在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域里設(shè)計(jì)了探究規(guī)律的培養(yǎng)目的，并作為重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是他們認(rèn)識(shí)規(guī)律的過(guò)程，任何一個(gè)重要數(shù)學(xué)概念的形成，計(jì)算方法的習(xí)得都是對(duì)有

2、關(guān)詳細(xì)對(duì)象的規(guī)律的理解和掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中凸現(xiàn)找規(guī)律的內(nèi)容，能實(shí)在地把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)考慮、解決問(wèn)題、情感態(tài)度四方面的目的有機(jī)交融起來(lái)，學(xué)生獲得的才是真知，才能為持續(xù)開(kāi)展積蓄能量。蘇教版數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)上冊(cè)起，每?jī)?cè)都編排一個(gè)找規(guī)律單元，有方案地選擇一些學(xué)生在生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常接觸到的現(xiàn)象，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并利用規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，初步培養(yǎng)探究規(guī)律的意識(shí)和才能。本單元教學(xué)間隔現(xiàn)象的規(guī)律。間隔現(xiàn)象在生活中普遍存在，幾乎每一個(gè)學(xué)生都接觸過(guò)間隔現(xiàn)象，間隔現(xiàn)象的要素不多，規(guī)律比較粗淺，適宜四年級(jí)學(xué)生探究。全單元編排了兩道例題、兩次試一試、兩個(gè)想想做做，分成兩部分：先是體會(huì)間隔現(xiàn)

3、象，發(fā)現(xiàn)它的規(guī)律；然后應(yīng)用規(guī)律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1? 由表及里逐漸認(rèn)識(shí)規(guī)律，以豐富多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)突出數(shù)學(xué)化過(guò)程。事物的規(guī)律是客觀存在的，又往往是隱含并可以發(fā)現(xiàn)的。只有對(duì)非常豐富的現(xiàn)象進(jìn)展深化的分析，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，才能認(rèn)識(shí)規(guī)律。找規(guī)律的教學(xué)要點(diǎn)是找，要讓學(xué)生經(jīng)歷尋找規(guī)律的過(guò)程。假如把規(guī)律直接告訴學(xué)生，就失去了找規(guī)律的教學(xué)價(jià)值。本單元的第一部分教材中提供了豐富的素材，設(shè)計(jì)了多樣的找規(guī)律的活動(dòng)，遵循學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，把學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)成三個(gè)層次。 觀察假設(shè)干個(gè)具表達(dá)象，體會(huì)它們的一樣特點(diǎn)，初步感受間隔規(guī)律。第頁(yè)例題呈現(xiàn)了一個(gè)生動(dòng)的情境，通過(guò)三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生研究情境里的數(shù)學(xué)內(nèi)容。從塊手

4、帕、個(gè)夾子，個(gè)蘑菇、只兔子，片籬笆、根木樁這三組數(shù)據(jù)中，發(fā)現(xiàn)同組的兩個(gè)數(shù)相差，這是對(duì)規(guī)律的初步體驗(yàn)。教學(xué)這道例題，學(xué)生看圖答復(fù)三個(gè)問(wèn)題很容易，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律可能有些困難。為此，在學(xué)生答復(fù)三個(gè)問(wèn)題后，可以指點(diǎn)他們把手帕的塊數(shù)和夾子的個(gè)數(shù)比一比，想想為什么相差。再分別把蘑菇個(gè)數(shù)與兔子只數(shù)、籬笆片數(shù)與木樁根數(shù)比一比，想想為什么也相差。這樣，學(xué)生就看到了規(guī)律，體會(huì)了規(guī)律的合理性。要讓學(xué)生充分地說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)與考慮，他們這時(shí)的發(fā)現(xiàn)僅是初步的，只要講述根本正確就可以了。 擺學(xué)具，體會(huì)規(guī)律的必然性。試一試是操作題，既有非常詳細(xì)的一面，也有比較抽象的一面。詳細(xì)的一面指小棒根數(shù)與圓片的個(gè)數(shù)，同組的兩個(gè)數(shù)量仍然有相

5、差的規(guī)律。抽象的一面指假如用小棒代表例題里的夾子、兔子、木樁，那么圓就能代表例題里的手帕、蘑菇、籬笆。小棒與圓的關(guān)系，可以代表例題里相應(yīng)的關(guān)系。教材安排的學(xué)習(xí)活動(dòng)，先讓學(xué)生理解問(wèn)題詳細(xì)的一面，數(shù)數(shù)根數(shù)與個(gè)數(shù)，看看有什么關(guān)系。再通過(guò)這些關(guān)系與前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一致嗎這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)這兩題抽象的一面。這樣，學(xué)生就經(jīng)歷了從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)上升的過(guò)程，這時(shí)他們對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)已具有普遍意義。 帶著初步認(rèn)識(shí)的規(guī)律重返生活，開(kāi)展數(shù)學(xué)的目光。第8頁(yè)想一想讓學(xué)生到生活中尋找有這樣規(guī)律的其他事例。這個(gè)活動(dòng)有兩點(diǎn)意義： 有意識(shí)地關(guān)注過(guò)去沒(méi)有注意的現(xiàn)象。前面曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，幾乎每個(gè)學(xué)生在生活中都遇到過(guò)間隔現(xiàn)象，大多數(shù)學(xué)生都

6、沒(méi)有研究過(guò)間隔現(xiàn)象。如今他們初步認(rèn)識(shí)了間隔現(xiàn)象，去回憶、尋找曾經(jīng)見(jiàn)過(guò)的間隔現(xiàn)象的事例，這就是數(shù)學(xué)意識(shí)的一種表現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)所期望和應(yīng)該培養(yǎng)的。進(jìn)一步加深對(duì)間隔現(xiàn)象規(guī)律的體會(huì)。找到了一些詳細(xì)事例，說(shuō)說(shuō)各個(gè)事例的間隔規(guī)律，學(xué)生的感性材料就更充實(shí)了，對(duì)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)必定更清楚、更結(jié)實(shí)。教學(xué)想一想的時(shí)候，老師應(yīng)有充分的預(yù)案。假如學(xué)生暫時(shí)打不開(kāi)思路、找不到這類事例，老師可列舉假設(shè)干，給予啟示和引導(dǎo)。想想做做第3、4題從沿著一段河堤植樹(shù)到沿著圓形池塘的一周植樹(shù)，是間隔情境的變式?？吹剿鼈冮g的不同，能幫助學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)間隔現(xiàn)象。2? 舉一反三解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)規(guī)律的穩(wěn)定性和應(yīng)用時(shí)的靈敏性。在第一部分教學(xué)中，

7、通過(guò)許多詳細(xì)事例，夾子與手帕、蘑菇與兔子柳樹(shù)與桃樹(shù)，學(xué)生初步理解了間隔現(xiàn)象共有的規(guī)律。在第二部分教學(xué)中，繼續(xù)利用種樹(shù)、排隊(duì)、放盆花等實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)間隔現(xiàn)象的普遍規(guī)律，體會(huì)與間隔現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題是多樣的，解決各個(gè)詳細(xì)問(wèn)題要靈敏應(yīng)用規(guī)律。 由少到多、由看到算，體會(huì)規(guī)律是不變的。第頁(yè)例題配合要解決的問(wèn)題呈現(xiàn)了完好的情境圖。題目說(shuō)林陰道上栽了棵樹(shù)，圖上就畫(huà)出棵樹(shù)；題目說(shuō)只兔子排隊(duì)做操，圖中就畫(huà)了只兔。這樣，棵樹(shù)栽成一行有個(gè)間隔，只兔子排成一隊(duì)有個(gè)間隔，既能從圖中直接看到，也能通過(guò)，算得。試一試有只兔子像這樣排成一排，學(xué)生就不能從圖中看到有幾個(gè)間隔，只能按算得。從只兔到只兔，從圖中能直接看到間

8、隔個(gè)數(shù)到必須按間隔現(xiàn)象的規(guī)律算得，不只是量的增多，而是質(zhì)的進(jìn)步。學(xué)生能從中體會(huì)，不管兔子只數(shù)、樹(shù)的棵數(shù)是多還是少，棵數(shù)只數(shù)與間隔的個(gè)數(shù)始終相差。 從求路的長(zhǎng)度到求擺花的盆數(shù)，從兩端擺花到兩端不擺花，體會(huì)應(yīng)用規(guī)律時(shí)的靈敏性。第頁(yè)例題求得林陰道全長(zhǎng)米后，試一試從這條林陰道的一端到另一端擺盆花，這是間隔現(xiàn)象實(shí)際問(wèn)題的變式。它們的條件與要求的問(wèn)題不同：前者栽樹(shù)的棵數(shù)和相鄰兩棵樹(shù)的間隔米數(shù)，求路的長(zhǎng)度；后者路的長(zhǎng)度和相鄰兩盆花的間隔米數(shù)，求花的盆數(shù)。它們的數(shù)量關(guān)系和解答方法不同： 前者要從樹(shù)的棵數(shù)減算得間隔的個(gè)數(shù)，后者要從間隔個(gè)數(shù)加算得花的盆數(shù)。這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題有一致的間隔現(xiàn)象規(guī)律，但對(duì)規(guī)律的詳細(xì)應(yīng)用又是

9、不同的。學(xué)生既能認(rèn)識(shí)到間隔現(xiàn)象規(guī)律的穩(wěn)定性，又能靈敏應(yīng)用規(guī)律。想想做做在走廊放花，求放花的盆數(shù)。走廊的長(zhǎng)度和相鄰兩盆花的間距保持不變，創(chuàng)設(shè)了走廊的兩端放花與不放花的情境變式。學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)來(lái)體會(huì)，或是經(jīng)過(guò)想一想來(lái)理解，對(duì)應(yīng)用間隔現(xiàn)象的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的靈敏性必定有自己的感受。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具

10、有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。 在開(kāi)放的設(shè)計(jì)活動(dòng)中體會(huì)應(yīng)用規(guī)律要靈敏。一般說(shuō)來(lái)，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。在第一步的教學(xué)中，學(xué)生初步知道沿河堤植樹(shù)與沿圓形池塘的邊植樹(shù)是不同的情境。第頁(yè)第題通過(guò)在直跑道的一邊植樹(shù)與在正方形草坪的四周植樹(shù)，再次體會(huì)兩種有差異的間隔情境。開(kāi)放是這道題的特點(diǎn)，學(xué)生的植樹(shù)方案可以按自己的興趣和愿望設(shè)計(jì)。相鄰兩棵樹(shù)的間距可以保持一樣，也可以不同。假如相鄰兩棵樹(shù)的間距都一樣，間隔的米數(shù)由學(xué)生自定?？梢栽谥迸艿赖膬啥硕贾矘?shù)，可以兩端都不植樹(shù)，還可以一端植樹(shù)另一端不植。正方形的四個(gè)頂點(diǎn)可以植樹(shù)，也可以不植。教學(xué)時(shí)充分利用這些開(kāi)放因素，能激發(fā)學(xué)生的興趣。要鼓勵(lì)學(xué)生按自己的主張大膽設(shè)計(jì)，要認(rèn)真組織各種方案的交流，要抓