科研訓(xùn)練-基于MATLAB的直線一級倒立擺仿真系統(tǒng)研究

1、科研訓(xùn)練論文科研訓(xùn)練結(jié)題報(bào)告名稱：基于MATLAB的直線一級倒立擺仿真系統(tǒng)研究小組成員:指導(dǎo)教師：關(guān)于一節(jié)倒立擺系統(tǒng)的研究，有著各種各樣方式予以仿真并研討，其中MATLAB進(jìn)行研究成為越來越大眾研究方式。倒立擺控制系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的、不穩(wěn)定的、 非線性系統(tǒng)。倒立擺的控制問題就是使擺桿盡快地達(dá)到一個(gè)平衡位置，并且使之沒有大的振蕩和過大的角度和速度。本次設(shè)計(jì)就是針對直線一級倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行研究。運(yùn)用MATLAB中的Simulink仿真工具，建立起直線一級倒立擺系統(tǒng)的仿真模型，并對仿真模型進(jìn)行封裝及添加PID控制器，使最終的仿真控制模型能夠符合設(shè)計(jì)要求。關(guān)鍵字 MATLAB軟件；倒立擺系統(tǒng)；P

2、ID控制器；封裝子系統(tǒng)Title Research on simulation system of linear single inverted pendulum based on MATLABAbstractThe research on an inverted pendulum system has been simulated and studied in a variety of ways, among which, MATLAB has become an increasingly popular research method.Inverted pendulum control s

3、ystem is a complex, unstable, non - linear system. Inverted pendulum control problem is to make the pendulum as soon as possible to reach a balance position, and so there is no large oscillation and excessive angle and speed. This design is for a straight line inverted pendulum system for research.

4、The simulation model of the inverted inverted pendulum is established by using the Simulink simulation tool in MATLAB. The simulation model is encapsulated and the PID controller is added to make the final simulation - control model meet the design requirements. Keywords MATLAB software; inverted pe

5、ndulum system; PID controller; package subsystem1.直線一級倒立擺問題簡介61.1背景簡介【1】61.2軟件特性61.3設(shè)計(jì)要求分析62. 數(shù)學(xué)模型的建立72.1 倒立擺受力分析72.2 微分方程的推導(dǎo)83.Simulink仿真模型93.1 Simulink仿真簡介【2】93.2 初次模型搭建103.3 二次模型搭建113.4 二次模型優(yōu)化123.5最終仿真模型及仿真結(jié)果134.封裝子系統(tǒng)194.1 封裝子系統(tǒng)簡介194.2 封裝子系統(tǒng)設(shè)置205. PID控制205.1 PID控制理論205.2 基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計(jì)225.3

6、PID參數(shù)的確定246. 成果匯總與分析317. 經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與心得體會32參考文獻(xiàn)321.直線一級倒立擺問題簡介1.1背景簡介【1】倒立擺控制系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的、不穩(wěn)定的、 非線性系統(tǒng)，是進(jìn)行控制理論教學(xué)及開展各種控制實(shí)驗(yàn)的理想實(shí)驗(yàn)平臺。對倒立擺系統(tǒng)的研究能有效的反映控制中的許多典型問題：如非線性問題、 魯棒性問題、鎮(zhèn)定問題、隨動問題以及跟蹤問題等。通過對倒立擺的控制，用來檢驗(yàn)新的控制方法是否有較強(qiáng)的處理非線性和不穩(wěn)定性問題的能力。倒立擺的控制問題就是使擺桿盡快地達(dá)到一個(gè)平衡位置，并且使之沒有大的振蕩和過大的角度和速度。當(dāng)擺桿到達(dá)期望的位置后，系統(tǒng)能克服隨機(jī)擾動而保持穩(wěn)定的位置

7、。倒立擺是機(jī)器人技術(shù)、控制理論、計(jì)算機(jī)控制等多個(gè)領(lǐng)域、多種技術(shù)的有機(jī)結(jié)合，其被控系統(tǒng)本身又是一個(gè)絕對不穩(wěn)定、高階次、多變量、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，可以作為一個(gè)典型的控制對象對其進(jìn)行研究。倒立擺系統(tǒng)作為控制理論研究中的一種比較理想的實(shí)驗(yàn)手段，為自動控制理論的教學(xué)、實(shí)驗(yàn)和科研構(gòu)建一個(gè)良好的實(shí)驗(yàn)平臺，以用來檢驗(yàn)?zāi)撤N控制理論或方法的典型方案，促進(jìn)了控制系統(tǒng)新理論、新思想的發(fā)展。由于控制理論的廣泛應(yīng)用，由此系統(tǒng)研究產(chǎn)生的方法和技術(shù)將在半導(dǎo)體及精密儀器加工、機(jī)器人控制技術(shù)、人工智能、導(dǎo)彈攔截控制系統(tǒng)、航空對接控制技術(shù)、火箭發(fā)射中的垂直度控制、衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制和一般工業(yè)應(yīng)用等方面具有廣闊的利用開發(fā)前景。

8、倒立擺已經(jīng)由原來的直線一級倒立擺擴(kuò)展出很多種類，典型的有直線倒立擺環(huán)形倒立擺，平面倒立擺和復(fù)合倒立擺等，本次實(shí)驗(yàn)采用的是直線一級倒立擺。 1.2軟件特性 倒立擺的形式和結(jié)構(gòu)各異，但所有的倒立擺都具有以下的特性: 1）非線性 2）不確定性 3）耦合性4）開環(huán)不穩(wěn)定性 5）約束限制 倒立擺控制器的設(shè)計(jì)是倒立擺系統(tǒng)的核心內(nèi)容，因?yàn)榈沽[是一個(gè)絕對不穩(wěn)定的系統(tǒng)，為使其保持穩(wěn)定并且可以承受一定的干擾，需要給系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器，本小組采用的控制方法有：PID 控制。1.3設(shè)計(jì)要求分析通過對倒立擺系統(tǒng)的原始模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，開展了控制特性分析以及可控性研究，提出合理的控制策略和高精度控制算法設(shè)計(jì)的研究方案。在我

9、們的 方案中通過pid控制器實(shí)現(xiàn)將偏差的比例，積分，和微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對要運(yùn)行的對象進(jìn)行控制。同時(shí)運(yùn)用封裝子系統(tǒng)對系統(tǒng)進(jìn)行讀單獨(dú)的包裝進(jìn)而實(shí)現(xiàn)參數(shù)的修改更為方便，內(nèi)部結(jié)構(gòu)也不易被修改。2. 數(shù)學(xué)模型的建立2.1 倒立擺受力分析在忽略了空氣阻力，各種摩擦之后，可將直線一級倒立擺系統(tǒng)抽象成小車和勻質(zhì)桿組成的系統(tǒng)，如下圖所示。 圖2.1-1 直線一級倒立擺系統(tǒng)我們不妨做以下假設(shè)：為小車質(zhì)量、為擺桿質(zhì)量、為小車摩擦系數(shù)、為擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度、為擺桿轉(zhuǎn)動慣量、為加在小車上的力、為小車位置、為擺桿與垂直向上方向的夾角、為擺桿與垂直向下方向的夾角（考慮到擺桿初始位置為豎直向下）。下圖是系

10、統(tǒng)中小車和擺桿的受力分析圖。 圖2.1-2（a）小車隔離受力圖 圖2.1-2（b）擺桿隔離受力圖 其中，和為小車與擺桿相互作用力的水平和垂直方向的分量。注意：在實(shí)際倒立擺系統(tǒng)中檢測和執(zhí)行裝置的正負(fù)方向已經(jīng)完全確定，因而矢量方向定義如圖所示，圖示方向?yàn)槭噶空较颍?.2 微分方程的推導(dǎo) 在SIMULINK中對該模型建模是具有挑戰(zhàn)性的，因?yàn)樾≤嚭蛿[桿之間的是物理約束（鉸接），這減少了系統(tǒng)的自由度。小車和擺桿都具有一個(gè)自由度（分別是和）。我們將運(yùn)用牛頓第二運(yùn)動定理（）來對這兩個(gè)自由度建立微分方程，如下所示。 為了建立完整的系統(tǒng)動態(tài)模型，方程中必然包含下車和擺桿間的相互作用力和。通常，我們是利用仿真軟

11、件的建模能力來解決該代數(shù)問題的。因此，我們將建立擺桿和分量的方程，如下所示。 由于位置坐標(biāo)和是的精確函數(shù)，因此我們用含有導(dǎo)數(shù)的式子來表示它們的導(dǎo)數(shù)。最后把以上方程代入之前求出的和的方程中，得到如下形式的方程：注：在模型中，以Nx表示N，以Ny表示P?，F(xiàn)在我們可以在SIMULINK中表示這些方程了。由于SIMULINK可以直接求解非線性方程，所以沒有必要再對方程進(jìn)行線性化處理了。 3.Simulink仿真模型3.1 Simulink仿真簡介【2】Simulink是一種強(qiáng)有力的仿真工具，它能讓使用者在圖形方式下以最小的代價(jià)來模擬真實(shí)動態(tài)系統(tǒng)的運(yùn)行。Simulink準(zhǔn)備有數(shù)百種福定義的系統(tǒng)環(huán)節(jié)模型、

12、最先進(jìn)的有效積分算法和直觀的圖示化工具。依托Simulink強(qiáng)健的仿真能力，用戶在原型機(jī)制造之前就可建立系統(tǒng)的模型，從而評估設(shè)計(jì)并修復(fù)瑕疵。Simulink具有如下的特點(diǎn)： （1）建立動態(tài)的系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真。Simulink是一種圖形化的仿真工具，用于對動態(tài)系統(tǒng)建模和控制規(guī)律的研究制定。由于支持線性、非線性、連續(xù)、離散、多變量和混合式系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，Simulink幾乎可分析任何一種類型的真實(shí)動態(tài)系統(tǒng)。 （2）以直觀的方式建模。利用Simulink可視化的建模方式，可迅速地建立動態(tài)系統(tǒng)的框圖模型。只需在Simulink元件庫中選出合適的模塊并施放到Simulink建模窗口，鼠標(biāo)點(diǎn)擊連續(xù)就可以了。S

13、imulink標(biāo)準(zhǔn)庫擁有超過150中，可用于構(gòu)成各種不同種類的動態(tài)模型系統(tǒng)。模塊包括輸入信號源、動力學(xué)元件、代數(shù)函數(shù)和非線性函數(shù)、數(shù)據(jù)顯示模塊等。Simulink模塊可以被設(shè)定為觸發(fā)和使能的，用于模擬大模型系統(tǒng)中存在條件作用的子模型的行為。 （3）增添定制模塊元件和用戶代碼。Simulink模塊庫是可制定的，能夠擴(kuò)展以包容用戶自定義的系統(tǒng)環(huán)節(jié)模塊。用戶也可以修改已有模塊的圖標(biāo)，重新設(shè)定對話框，甚至換用其他形式的彈出菜單和復(fù)選框。Simulink允許用戶吧自己編寫的C、FORTRAN、Ada代碼直接植入Simulink模型中。 （4）快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行設(shè)計(jì)模擬。Simulink優(yōu)秀的積分算法給非線

14、性系統(tǒng)仿真帶來了極高的精度。先進(jìn)的常微分方程求解器可用于求解剛性和非剛性的系統(tǒng)、具有時(shí)間觸發(fā)或不連續(xù)的系統(tǒng)和具有代數(shù)環(huán)的系統(tǒng)。Simulink的求解器能確保連續(xù)系統(tǒng)或離散系統(tǒng)的仿真速度、準(zhǔn)確地進(jìn)行。同時(shí)，Simulink還未用戶準(zhǔn)備一個(gè)圖形化的調(diào)試工具，以輔助用戶進(jìn)行系統(tǒng)開發(fā)。 （5）分層次的表達(dá)復(fù)雜系統(tǒng)。Simulink的分級建模能力使得體積龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的模型構(gòu)建也簡便易行。根據(jù)需要，各種模塊可以組織成若干子系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，整個(gè)系統(tǒng)可以按照自定向下或自底向上的方式搭建。子模型的層次數(shù)量完全取決于所構(gòu)建的系統(tǒng)，不受軟件本身的限制。為方便大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的操作Simulink還提供了模型結(jié)構(gòu)

15、瀏覽的功能。 （6）交互式的仿真分析。Simulink的示波器可以動畫和圖像顯示數(shù)據(jù)，運(yùn)行中可調(diào)整模型參數(shù)進(jìn)行What-if分析，能夠在仿真運(yùn)算進(jìn)行時(shí)監(jiān)視仿真結(jié)果。這種交互式的特征可以幫助用戶快速的評估不同的算法，進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。 由于Simulink完全集成于MATLAB，在Simulink下計(jì)算的結(jié)果可以保存到MATLAB工作空間之中，因而就能使用MATLAB所具有的眾多分析、可視化及工具箱工具操作數(shù)據(jù)?；谏鲜鲈颍敬慰蒲杏?xùn)練，我們小組在老師的建議下，選擇了Simulink作為我們此次搭建模型的工具?？梢哉f，Simulink很好的滿足了我們此次的設(shè)計(jì)要求，簡化了設(shè)計(jì)步驟，提高了我們的工作

16、效率。并且，在中途的調(diào)試，最終輸出仿真結(jié)果時(shí)，Simulink都呈現(xiàn)出了更為優(yōu)秀的效果。3.2 初次模型搭建 由于對Simulink中的各種模塊了解的不夠，進(jìn)行初次模型搭建時(shí)，并沒有能夠找到合適的方法來表達(dá)微分方程。因此第一次搭建的模型只用了最基礎(chǔ)的Sum、Gain、Product、Integrator等模塊。雖然沒有出現(xiàn)大的差錯，但是仿真系統(tǒng)非常原始，仿真的效率不高，精度也難以評定。圖3.2-1這種大量運(yùn)用這些模塊的后果，就是整個(gè)模型看起來非?；靵y，給后期的整理、檢查和修改增添了很大的難度。并且這種模型調(diào)試改進(jìn)的空間也不大，不具備實(shí)用價(jià)值。所以最終我們并沒有將這個(gè)模型作為我們最終模型的基礎(chǔ)，

17、也沒有浪費(fèi)時(shí)間去運(yùn)行調(diào)試這個(gè)模型，而是僅僅通過搭建該模型來鍛煉根據(jù)微分方程搭建模型，熟悉Simulink工作環(huán)境，美化模塊布局的能力。3.3 二次模型搭建有了第一次搭建模型的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)后，面對這一次的模型搭建我們做好了更為充分的準(zhǔn)備。在更加深入的了解了Simulink模塊庫中的各個(gè)模塊的功用后，我們決定選擇Fcn與Mux模塊作為主體來表達(dá)微分方程。在變量的定義上，把原來容易在Simulink中引起歧義的角度“fi”和轉(zhuǎn)動慣量“I”改為用角度“theta”和轉(zhuǎn)動慣量“J”來代替。這樣不僅不會再混淆變量，還可以讓原來的微分方程式看起來更為整潔。由于運(yùn)用了Fcn模塊和Mux模塊，模型看起來更加的簡潔

18、明了，便于后續(xù)的檢查與修改。圖3.3-1此次的模型的搭建比較成功，完善的表達(dá)出了各個(gè)微分公式的結(jié)構(gòu)，但是沒有考慮到施加力的脈沖信號如何生成和輸入，參數(shù)的設(shè)置也只能靠在代碼區(qū)輸入代碼來添加到工作區(qū)中，應(yīng)用和調(diào)整都有諸多不便。3.4 二次模型優(yōu)化 對于上一次模型，我們能夠肯定它在仿真時(shí)完成任務(wù)，但是對數(shù)據(jù)的輸入輸出的顯示、調(diào)試及修改比較不友好。另外我們需要考慮怎樣生成一個(gè)力的脈沖信號來模擬對倒立擺施加擾動。圖3.4-1經(jīng)過思考、實(shí)踐，我們最終選用兩個(gè)Step模塊相減來來生成一個(gè)里的脈沖信號。用這樣的方法，我們可以很方便的調(diào)節(jié)脈沖信號的大小和作用時(shí)間，達(dá)到我們想要的擾動效果。為了更方便調(diào)試模型和檢查

19、仿真結(jié)果，加入Scope模塊來對x和theta進(jìn)行監(jiān)視。相較于上一個(gè)模型，這次的模型無疑是更加容易使用了。3.5最終仿真模型及仿真結(jié)果考慮到模型完成后需要進(jìn)行封裝，之前直接在工作區(qū)內(nèi)為各個(gè)參數(shù)賦值不可取，也不能很方便地對參數(shù)進(jìn)行修改。因此我們決定，在模型中引入Constant模塊，來將各個(gè)參數(shù)導(dǎo)入它們參與的微分方程中，這樣既使得賦值和修改更加的簡單和快捷了，也不會對封裝和控制造成困擾。theta角度的初值theta0的設(shè)置方法也需要進(jìn)行調(diào)整，由在積分器模塊中設(shè)置，變更為在積分器打開的初值端口出鏈接一個(gè)Constant模塊進(jìn)行設(shè)置。另外為了顯示起來更加簡單直觀，也為了進(jìn)行PID控制時(shí)更加方便，還

20、是決定將theta減去pi變?yōu)閒i 之后再輸出到子系統(tǒng)之外。最終模型參數(shù)：小車質(zhì)量 = 1 kg；擺桿質(zhì)量 = 0.4 kg；小車摩擦系數(shù) = 0.2 N/sec；擺桿轉(zhuǎn)動軸心到桿質(zhì)心的長度 =0.3 m；擺桿轉(zhuǎn)動慣量 (模型圖中表示為J）= 1 kg·m²；加在小車上的力 ；為小車位置；為擺桿與垂直向上方向的夾角（考慮到擺桿初始位置為豎直向上）；為擺桿與垂直向上方向的夾角（考慮到擺桿初始位置為豎直向上）。圖3.5-1四個(gè)FCN模塊：xddot圖3.5-2thetaddot圖3.5-3Nx(N)圖3.5-4Ny(P)圖3.5-5以下各圖中，橫坐標(biāo)為時(shí)間t，單位為s縱坐標(biāo)從上

21、至下依次為外力F、位移x、擺桿與豎直方向夾角，單位分別為N、m、rad。圖3.5-6圖3.5-7圖3.5-8從仿真的效果來看，最終的模型能夠很好地模擬倒立擺的平衡狀態(tài)（圖1），受到輕微擾動后的運(yùn)動（圖2）和初始狀態(tài)擺桿有微小傾角的運(yùn)動（圖3）。倒立擺系統(tǒng)的仿真工作圓滿完成。4.封裝子系統(tǒng)4.1 封裝子系統(tǒng)簡介 （1）子系統(tǒng)的封裝的意義 子系統(tǒng)封裝技術(shù)可以讓一個(gè)子系統(tǒng)有自己的特點(diǎn)。封裝后的子系統(tǒng)可以有自己的圖標(biāo)、自己的參數(shù)和具有功能描述的控制對話框，甚至自己的help文檔，同時(shí)參數(shù)的修改更為方便（不用深入子系統(tǒng)，只需在對話框中修改便可），內(nèi)部結(jié)構(gòu)也不易被修改。（2）什么是子系統(tǒng)的封裝所謂子系統(tǒng)的

22、封裝，就是為子系統(tǒng)定制對話框和圖標(biāo)，使子系統(tǒng)本身有一個(gè)獨(dú)立的操作界面，把子系統(tǒng)中的各模塊的參數(shù)對話框合成一個(gè)參數(shù)設(shè)置對話框，在使用時(shí)不必打開每個(gè)模塊進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，這樣使子系統(tǒng)的使用更加方便。 子系統(tǒng)的封裝過程很簡單，先選中所要封裝的子系統(tǒng)，再選擇模型編輯窗口Edit菜單中的Mask subsystem命令，這時(shí)將出現(xiàn)封裝編輯器(Mask Editor)對話框。 Mask Editor對話框中共包括4個(gè)選項(xiàng)卡：Icon、Parameters、Initialization和Documentation。子系統(tǒng)的封裝主要就是對這4頁參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。4.2 封裝子系統(tǒng)設(shè)置 Simulink 子系統(tǒng)有兩種方

23、法：（1）對已經(jīng)存在的模型的某些部分或全部使用菜單命令【Edit>Creat Subsystem】將你性壓縮轉(zhuǎn)換，使之成為子系統(tǒng)；（2）使用 Subsystems 模塊庫中的 Subsystem 模塊直接創(chuàng)建子系統(tǒng)。 Simulink 子系統(tǒng)的兩種作用：系統(tǒng)模型更加簡捷和可讀性高；（2）子系統(tǒng)可以反復(fù)調(diào)用，節(jié)省建模時(shí)間。5. PID控制5.1 PID控制理論【3】 當(dāng)今的閉環(huán)自動控制技術(shù)都是基于反饋的概念以減少不確定性。反饋理論的要素包括三個(gè)部分：測量、比較和執(zhí)行。測量關(guān)鍵的是被控變量的實(shí)際值，與期望值相比較，用這個(gè)偏差來糾正系統(tǒng)的響應(yīng)，執(zhí)行調(diào)節(jié)控制。在工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控

24、制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器（比例-積分-微分控制器）是一個(gè)在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件，由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。PID控制的基礎(chǔ)是比例控制；積分控制可消除穩(wěn)態(tài)誤差，但可能增加超調(diào)；微分控制可加快大慣性系統(tǒng)響應(yīng)速度以及減弱超調(diào)趨勢。 這個(gè)理論和應(yīng)用的關(guān)鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統(tǒng)。PID（比例（proportion）、積分（integral）、導(dǎo)數(shù)（derivative）控制器作為最早實(shí)用化的控制器已有近百年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條

25、件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。PID控制由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。其輸入與輸出的關(guān)系為 因此它的傳遞函數(shù)為： 比例（P）控制 比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。 積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個(gè)自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會隨著時(shí)間的增加而加大，

26、它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測誤差

27、變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。PID控制之所以廣泛使用：首先，PID應(yīng)用范圍廣。雖然很多工業(yè)過程是非線性或時(shí)變的，但通過簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)，和可以根據(jù)過程的動態(tài)特性及時(shí)整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負(fù)載的變化引起系統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可重新整定。第三，PID控制在實(shí)踐中也不斷的得到改進(jìn)。但仍不可否認(rèn)P

28、ID也有其固有的缺點(diǎn)：PID在控制非線性、時(shí)變、耦合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不確定的復(fù)雜過程時(shí)，工作地不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào)參數(shù)都沒用。雖然有這些缺點(diǎn)，PID控制是最簡單的有時(shí)卻是最好的控制方法。目前工業(yè)自動化水平已成為衡量各行各業(yè)現(xiàn)代化水平的一個(gè)重要標(biāo)志。同時(shí)，控制理論的發(fā)展也經(jīng)歷了古典控制理論、現(xiàn)代控制理論和智能控制理論三個(gè)階段。自動控制系統(tǒng)可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)。一個(gè)控制系統(tǒng)包括控制器、傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、輸入輸出接口。控制器的輸出經(jīng)過輸出接口、執(zhí)行機(jī)構(gòu)，加到被控系統(tǒng)上；控制系統(tǒng)的被控量，經(jīng)過傳感器，變送器，通過輸入接口送到控制器。不同的控

29、制系統(tǒng)，其傳感器、變送器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是不一樣的。比如壓力控制系統(tǒng)要采用壓力傳感器，電加熱控制系統(tǒng)的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器已經(jīng)很多，產(chǎn)品已在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，有各種各樣的PID控制器產(chǎn)品，各大公司均開發(fā)了具有PID參數(shù)自整定功能的智能調(diào)節(jié)器(intelligent regulator），其中PID控制器參數(shù)的自動調(diào)整是通過智能化調(diào)整或自校正、自適應(yīng)算法來實(shí)現(xiàn)。有利用PID控制實(shí)現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實(shí)現(xiàn)PID控制功能的可編程控制器(PLC），還有可實(shí)現(xiàn)PID控制的PC系統(tǒng)等等?？删幊炭刂破鳎≒LC)是利用其閉環(huán)控制模塊來實(shí)現(xiàn)PID控

30、制，而可編程控制器（PLC）可以直接與CONTROLNET相連，還有可以實(shí)現(xiàn)PID控制功能的控制器，它可以直接與CONTROLNET相連，利用網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)其遠(yuǎn)程控制功能。5.2 基于SIMULINK的PID控制器設(shè)計(jì)首先，對于倒立擺系統(tǒng)輸出量為擺桿的角度，它的平衡位置為垂直向上。系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖如下：圖5.2-1 倒立擺系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)圖中是控制器傳遞函數(shù)，是被控對象傳遞函數(shù)?？紤]到輸入，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成：圖5.2-2 倒立擺系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)按照下面的步驟，我們將建立一個(gè)參考輸入為擺桿角度，擾動為作用在小車上脈沖力的閉環(huán)模型。·首先，打開之前建立的一階倒立擺的仿真模型·從Simulink/Continuous 中插入一個(gè)PID控制器模塊。 ·雙擊修改其中的參數(shù)。·按下圖連接各模塊。 圖5.2-3 倒立擺系統(tǒng)的simulink仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖5.3 PID參數(shù)的確定1在I、D保持為零的情況下，先改變P的值。、，調(diào)節(jié)。如下圖所示，從上到下分別為、的變化曲線。圖5.3-1 scope1圖示 可見變化