基于MATLAB的均勻平面波仿真

1、.或隊理工大專ANHUIUNIVERSITYOFSCINEE&TECHITOHLOGt課程設(shè)計說明書常用軟件課程設(shè)計題目：基于MATLAB勺均勻平面波仿真院部：力學(xué)與光電物理學(xué)院專業(yè)班級：應(yīng)用物理學(xué)號：學(xué)生姓名：指導(dǎo)教師：安徽理工大學(xué)課程設(shè)計論文任務(wù)書力學(xué)與光電物理學(xué)院根底與應(yīng)用物理教研室學(xué)號學(xué)生姓名專業(yè)班級應(yīng)物題目基于MATLA的均勻平面波仿真計術(shù)數(shù)設(shè)技參1、平曲波知識的復(fù)習(xí)2、MATLAB?序的編寫3、課程設(shè)計說明書的書寫設(shè)計要求要求完成設(shè)計說明書,內(nèi)容包括：1、設(shè)計背景匕意義2、設(shè)計原理3、設(shè)計總結(jié)工作量報告頁數(shù)不少于12頁,參考文獻(xiàn)不少于六個.工作方案6月19日到6月21日進(jìn)行

2、可行性研究與軟件選擇；熟悉MATLAB軟件及其運行環(huán)境6月22日至IJ6月24日建立關(guān)系表,模塊設(shè)計6月25日至I6月26日結(jié)構(gòu)設(shè)計6月27-28日程序源代碼編寫、調(diào)試程序并編寫Word文檔和實現(xiàn)窗口的截圖6月29-30日提交課程設(shè)計經(jīng)專資料1康穎等.大學(xué)物理M.長沙：國防科大出版社,19962同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)研究室著.高等數(shù)學(xué)M.北京：高等教育出版社,19933趙凱華.新概念物理教程M.北京：高等教育出版社,19944孫玉發(fā).電磁場與電磁波M.安徽：合肥工業(yè)大學(xué),20065郝培峰,崔建江,潘峰.計算機(jī)仿真技術(shù)M.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,20216周建興,豈興明,矯津毅.MATLAB從入門到精通M.

3、北京：人民郵電出版社,20217李麗芬,云彩霞,郝鵬偉.利用MATLAB圖型技術(shù)實現(xiàn)電磁波的可視化J.信息與電腦,2021:4243.指導(dǎo)教師簽字教研室主任簽字2021年6月30日安徽理工大學(xué)課程設(shè)計論文成績評定表學(xué)生姓名:學(xué)號:專業(yè)班級：應(yīng)用物理課程設(shè)計題目:基于MATLA的均勻平面電磁波仿真指導(dǎo)教師評語:成績指導(dǎo)教師:2021年7月6日目錄摘要51 緒論11.1 問題背景11.2 課題研究意義12 均勻平面電磁波32.1 定義與性質(zhì)32.2 理想介質(zhì)中的均勻平面波方程32.3 平面電磁波的耳時值形式63 MATLAB軟件及其根本指令83.1 MATLAB開展歷史83.2 MATLAB的功能

4、與語言特點83.3 MATLAB指令94程序設(shè)計與運行114.1 設(shè)計思路與框圖114.2 運行4吉果125工程總結(jié)166參考文獻(xiàn)17摘要平面波是指場矢量的等相位面與波傳播方向相垂直的無限大平面的一種電磁波12.如果平面波在均勻一致且各向同性的理想介質(zhì)中將形成均勻平面波.均勻平面波是研究電磁波的根底,研究均勻平面波傳輸特性有十分重要的實際意義.然而直接觀察均勻平面波是很難實現(xiàn)的,所以隨著計算機(jī)的開展,仿真實驗正在不斷的開展,仿真軟件通過圖形化界面聯(lián)系理論條件與實驗過程,同時運用一定的編程到達(dá)模擬現(xiàn)實的效果.于是本文用MATLAB對均勻平面電磁波在理想介質(zhì)中的傳播進(jìn)行仿真模擬,從而可以更加形象的

5、學(xué)習(xí)與理解電磁波的知識.關(guān)鍵詞：電磁波；均勻平面電磁波；理想介質(zhì)；MATLAB;仿真1緒論1.1 問題背景1.1.1 MATLAB軟件簡介MATLAB!matrix&laboratory兩個詞的組合,意為矩陣工廠矩陣實驗室.是由美國mathworks公司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境.它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中,為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案,并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言如C、Fortran的編輯模式

6、,代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平.1.1.2 均勻平面電磁波特點：1 .電場強(qiáng)度E、磁場強(qiáng)度H與傳播方向三者之間相互垂直,成右手螺旋關(guān)系,傳播方向上無電磁分量,和為橫電磁波,記為TEM波；2 .電場強(qiáng)度E和磁場強(qiáng)度H處處同相,兩者復(fù)振幅之比為媒介的阻抗n,成為波阻抗；3 .電場、磁場相位相同,等相位面為平面,等相位面垂直于傳播方向；4 .順著傳播方向,場矢量的時變狀態(tài)逐漸滯后.1.2課題研究意義仿真Simulation是對現(xiàn)實系統(tǒng)的某一層次抽象屬性的模仿.人們利用不同的模型進(jìn)行實驗,從中得到所需的信息,然后幫助人們對現(xiàn)實世界的某一層次問題做出決策.建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?在模型上進(jìn)行動態(tài)實驗和研

7、究,從中獲取相關(guān)信息,然后用一系列有目的、有條件的計算機(jī)仿真實驗來反映系統(tǒng)的特征,得出數(shù)量指標(biāo),為決策者提供有關(guān)這一過程或系統(tǒng)的定量分析結(jié)果,作為決策理論依據(jù).仿真實驗是利用計算機(jī)編制實驗進(jìn)程的行為.采用仿真技術(shù)通過數(shù)學(xué)建模、設(shè)計虛擬儀器、虛擬實驗環(huán)境觀察系統(tǒng)模型各量的變化、過程進(jìn)展、結(jié)果評估的全過程.在仿真實驗設(shè)計階段,利用計算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真和數(shù)值計算,即修改、變換模型；在設(shè)備研制階段,用實際部件或子系統(tǒng)去代替局部計算機(jī)仿真模型進(jìn)行半實物仿真實驗,以提升仿真實驗的可信度.在系統(tǒng)開發(fā)的階段,通過半實物仿真實驗來修改各部件或子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù).對均勻平面電磁波的仿真,可以更加直觀的觀察電磁波的傳

8、播的過程.由于電磁波比擬抽象又不可觸摸,同時電磁波又是動態(tài)的,每時每刻的位置和狀態(tài)又在改變.通過MATLAB來設(shè)計對電磁波仿真,可以比擬直觀的觀察電磁波傳播的各個時刻的狀態(tài).2均勻平面電磁波2.1 定義與性質(zhì)均勻平面波,是指電磁波的場矢量只沿著它的傳播方向變化,在與波傳播方向垂直的無限大平面內(nèi),電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度H的方向、振幅和相位都保持不變.均勻平面波的波速又稱相速與媒質(zhì)特性有關(guān).在自由空間中,波速與光速相等為：v03108m/s0電場和磁場的量值之間有簡單的關(guān)系：00稱為波阻抗或媒質(zhì)的本質(zhì)阻抗.在任意時刻,任意點上的電能密度與磁能密度相等,各占電磁總能量的一半對于均勻平面波,電磁能量沿

9、著波的傳播方向流動,其流動速度即為波速V.2.2 理想介質(zhì)中的均勻平面波方程均勻平面電磁波滿足麥克斯韋方程組為:?B0?D0將DE和BH代入得,?E?HEtHt2-12-22-32-4方程前兩個式子都含有E和H,不便于求解.我們可將這兩個方程經(jīng)過一系列數(shù)學(xué)變換綜合成每個方程只含有一個變換的方程式,對第二個式子取旋度得(E)(H：)-(DH)(2-5)將方程第一個式子代入2-5)得:E)2ey(H)(2-6)上式可變化為2E2e(2-7)同理,有,2h2H(2-8)1,一匚帶入上兩式得,2e12e(2-9)2h2ht2(2-10)式2-9和2-10就是理想介質(zhì)中的電磁場方程.也是E和H應(yīng)滿足的波

10、動方程.在平面電磁波中,電磁波沿著與等相位平面垂直的方向傳播.假設(shè)電磁波沿x軸方向傳播,那么各場最只是空間坐標(biāo)x和時間坐標(biāo)t的函數(shù),所以2-9和2-10式可化簡為將方程Hzy解后得,2e2x2H2x12EV12hV(2-11)(2-12)方程涉及矢量問題,給求解帶來了麻煩,為得到不含矢量的平面波方程,H在直角坐標(biāo)系中展開得,tHyzz由于電磁波沿yHx、)ezyExextEyTeyEyTeyx軸傳播,那么E和H沿y軸和z軸方向沒有變化,上式分Ex0t(2-13)Hzx(2-14)(2-15)同理,對于方程那么有,Hxt(2-16)(2-17)Hzt(2-18)(2-13)和零.因此對于均勻平面

11、波,2-16知,Ex和H是與時間無關(guān)的常量,可令其值為E和H都只有與波的傳播方向垂直的分量,這種電磁稱為橫電磁波.代入,得：將(2-15)(2-17)對x求導(dǎo)并分別將式2-17和2-152Hy2x12Hy2t22Ey2x1y2t2同理,又有:2Hz12x2Hzt212Ez以上兩組方程就是理想介質(zhì)中的均勻平面波方程.假設(shè)取y軸與H方向一致,那么只需前一組方程；假設(shè)取y軸與E方向一致,那么只需后一組方程.2.3 平面電磁波的瞬時值形式x軸傳播,電場E方向與z軸平行,由此,來推假設(shè)一個均勻平面電磁波沿導(dǎo)平面電磁波的瞬時值形式.由亥姆霍茲方程:由于電場方向與z軸平行,2Ek20可設(shè),EezEz(x)2

12、Ezxk2Ez0其解為EzAiejkzA2ejkzAi,A2由邊界條件決定,A1E1mej于是,瞬時值形式為：A2j2E2meJEz(x,t)ezEmcos(tkxz)(2-19)與電場E相伴的磁場H可由EjH求得,1HexE其瞬時值形式：1HeyEmcos(tkxy)其中JI是媒質(zhì)的本征阻抗.于是,均勻平面波的瞬時值的表達(dá)式的一般形式為：Ez(x,t)ezEmcos(tkxz)Hz(x,t)eyEmcos(tkxy)3MATLAB軟件及其根本指令MATLABMATrixLABoratory的縮寫,是一款由美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件.MATLA是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、

13、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境.MATLA睇為高性能、交互式的科學(xué)計算工具,具有非常友好的圖形界面,這使得MATLAB勺應(yīng)用非常廣泛；同時MATLA的提供了強(qiáng)大的繪圖功能.3.1 MATLAB開展歷史70年代中期,CleveMoler和他的同事開發(fā)了LINPACK和EISPACK的Fortran子程序庫；70年代末期,CleveMoler在新墨西哥大學(xué)給學(xué)生開線性代數(shù),為學(xué)生編寫了接口程序,這程序取名為MATLAB,即MATrixLABoratory;1983年春天,工程師JohnLittle與Moler、SteveBange廣起開發(fā)了第二代專業(yè)版MATLAB;1984年,

14、MathWorks公司成立,MATLAB正是推向市場；1992年,學(xué)生版MATLAB推出；1993年,MicrosoftWindows版MATLAB面世；1995年,推出Linux版.3.2 MATLAB的功能與語言特點3.2.1 MATLABt要功能1、根本的數(shù)據(jù)處理2、優(yōu)化和解方程3、動態(tài)過程仿真：實時的和非實時的4、數(shù)據(jù)來源：Excel、數(shù)據(jù)庫、A/D等等5、嵌入式的限制：Pc/104和DSP6、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)、小波分析、GA等等7、虛擬現(xiàn)實仿真3.2.2MATLAB©言特點MATLA酷言是一種交互性的數(shù)學(xué)腳本語言,其語法與C/C+談似.它支持包括邏輯boolen、數(shù)值numeri

15、c、文本text、函數(shù)柄functionhandle和異質(zhì)數(shù)據(jù)容器heterogeneouscontainer在內(nèi)的15種數(shù)據(jù)類型,每一種類型都定義為矩陣或陣列的形式0維至任意高維執(zhí)行MATLAB弋碼的最簡單方式是在MATLA那么序的命令窗口CommandWindow的提示符處>>輸入代碼,MATLA至即時返回操作結(jié)果如果有的話.此時,MATLAB可以看作是一個交互式的數(shù)學(xué)終端,簡單來說,一個功能強(qiáng)大的“計算器.MATLA此碼同樣可以彳存在一個以.m為后綴名的文本文件中,然后在命令窗口或其它函數(shù)中直接調(diào)用.MATLA斷言具有下述顯著特點：1、具有強(qiáng)大的矩陣運算水平：MatrixLa

16、boratory矩陣實驗室,使得矩陣運算非常簡單.2、是一種演算式語言3、MATLAB勺根本數(shù)據(jù)單元是既不需要指定維數(shù),也不需要說明數(shù)據(jù)類型的矩陣向量和標(biāo)量為矩陣的特例,而且數(shù)學(xué)表達(dá)式和運算規(guī)那么與通常的習(xí)慣相同.4、MATLAB!言編程簡單,使用方便.3.3MATLAB指令3.3.1 根本指令1、clc:擦去一頁命令窗口光標(biāo)回屏幕左上角2、clear:從工作空間去除所有變量3、Plotplot3:繪制二三維圖形Plot函數(shù)可以接一些參數(shù),來改變所畫圖像的屬性顏色,圖像元素等.下面是一些屬性的說明bblue藍(lán)色ggreen綠色rred紅色ccyan墨綠色mmagenta紫紅色yyellow黃色

17、.point點ocircle圓圈：xx-mark叉號+plus加號-*star星號ssquaresolid實線dotted點線dashdot點畫線dashed虛線正方形kblack黑色ddiamond菱形3.3.2 程序可能用到的的指令gridon在畫圖的時候添加網(wǎng)格線.holdon在當(dāng)前圖的軸坐標(biāo)系中畫了一幅圖,再畫另一幅圖時,原來的圖還在,與新圖共存,都看得到axisxminxmaxyminymax用來設(shè)置axes的樣式,包括坐標(biāo)軸范圍,可讀比例zerossizex生成與X相同大小的全零矩陣stemstem3繪制二維三維函數(shù)針狀圖pauset暫停t秒后繼續(xù)執(zhí)行程序4程序設(shè)計與運行4.1設(shè)計

18、思路與框圖圖4-1程序設(shè)計框圖器品巾.*4.2程序編寫翻開MATLAB界面如圖4-2,新建腳本u0=4*pi*1e-7;e0=1e-9/(36*pi);Z0=(u0/e0)A0.5;f=1e8;圖4-2MATLAB翻開界面首先,對瞬時值表達(dá)式中的常量進(jìn)行定義并賦值,代碼如下:%自由空間中的磁導(dǎo)率%自由空間中的電介質(zhì)常數(shù)%自由空間中的波阻抗%電磁波的頻率w=2*pi*f;k=w*(u0*e0)A0.5;phi_E=0;phi_H=0;EE=20;HH=EE/Z0;%波數(shù)%初始相位設(shè)為0%電場振幅%磁場振幅代碼界面如圖4-3hn*i-dtarck:3-uO=4*pi'1*-7；%自由鈉中的

19、裱導(dǎo)事3-9T+到腳*啾*岔播4-zQYuff/vora*-r：i.''：?''.5-f=i喃WEitiSHf|S5Td-w=2*pi*f;11-HH=EEraQ；碎碎閘圖4-3常量賦值界面dEH竺wi-I-利用電磁波瞬時值表達(dá)式畫出電磁波圖,并且寫一個循環(huán),使電磁波傳播能狗像動畫一樣動起來.代碼如下：fort=0:1:300Ez=EE*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_E);Hy=HH*cos(k*x-w*t*1e-9+phi_H);plot3(x,m0,Ez,'b','LineWidth',2);holdon;grid

20、on;plot3(x,Hy,m0,'r','LineWidth',2);holdoffxlabel('傳播方向')ylabel('磁場Hy')zlabel('電場Ez')title('平面電磁波傳播示意圖','t=',num2str(t),'ns','fontsize',14)drawnowpause(0.01)end代碼截圖界面如圖4-4.A1/Jten+LpHH=ftTS0-K=葡；-電呦EIS1-HH二田現(xiàn)林場花-同二口01珥n-小三的8械電即；

21、14-figure甘,fMt=0：1:300加E2:EEYkF-MV*g4由1_罰；37-日fk*M曹*9-削crt戔叫mQ.ee/hi/UreW坨-HqWqn/idQ52*-戶心諭工對熊做,r/LneSVidth'Brii-Mhdfiff52注癌三近.,1S3-j£Hy24-tub：“遇口*5trlte(rFSQttMMnW/t-',num2itin(f|i,nk'k翔一dmwnoFw17-意-pau5e：0.O1«nd.*土|檸M胴彳4-4完整代碼4.3運行結(jié)果運行結(jié)果如下列圖WFigure1X文件9銅建&)吏君箋瓶入(D工具桌面9京口業(yè)

22、幫助&.蛤|11AA爭騾/目平面電磁波傳播示意圖t=108ns磁場Hy910傳捕疔向如圖,藍(lán)色的是電場傳播的波,紅色的是磁場傳播的波.由圖可得的結(jié)論有：1、電場和磁場在空間相互垂直與傳播方向,E、H、x軸滿足右手螺旋關(guān)系TEM波.2、電場、磁場相位變化相同3、電場、磁場的振幅不隨傳播距離增加而改變5工程總結(jié)這次課程設(shè)計是對我們學(xué)習(xí)常用軟件課程結(jié)果的一次大檢驗.通過這次基于MATLAB勺均勻平面波仿真課程設(shè)計讓我們更熟悉地掌握該軟件的功能,靈活運用MATLAB軟件,增強(qiáng)對MATLAB軟件強(qiáng)大的圖形處理功能,掌握利用MATLAB繪圖功能做出相關(guān)函數(shù)曲線,從而運用MATLA分析.在熟悉掌握編

23、寫MATLAB程序和操作的同時培養(yǎng)了我們的獨立思考水平,鉆研精神,解決問題水平和動手水平.本次課程設(shè)計中通過查閱資料,閱讀程序并讀寫程序?qū)ATLA的勻平面電磁波的仿真有了更深的了解.我同時也熟悉到了MATLAB功能并不只是圖形的繪制及波形的處理,有著很多方面的運用,如繪制函數(shù),處理音頻、圖像數(shù)據(jù),創(chuàng)立用戶界面等功能,實為一個功能強(qiáng)大的軟件.每一次課給我一種新的體驗與感受,這次課程設(shè)計一樣,平時都是啃課本,很單調(diào)很乏味,但是,這次課設(shè)給了我們動手和自主學(xué)習(xí)的時機(jī),當(dāng)然,在這過程中不免會遇到困難,當(dāng)時也會很困惑、沮喪,但問題總要解決的,所以自己還是會去想方法,我想這也是一種收獲.還有,經(jīng)過了課程設(shè)計,我也深刻體會到MATLAB功能的強(qiáng)大以及學(xué)好MATLAB的重要性,在今后的學(xué)習(xí)生活中,我會繼續(xù)學(xué)習(xí)使用它.6參考文獻(xiàn)1康穎等.大學(xué)物理M.長沙：國防科大出版社,19962同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)研究室著