第二講-有理數(shù)的加減

1、第二講有理數(shù)的加減知識(shí)點(diǎn):1有理數(shù)的加法法那么：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0即互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).加法的法那么指出，兩個(gè)有理數(shù)相加的結(jié)果由兩局部構(gòu)成：先確定和的符號(hào)，再確定兩數(shù)的絕對(duì)值相加或相減，以得到和的絕對(duì)值.在加法運(yùn)算中，最容易錯(cuò)的就是符號(hào)問(wèn)題，運(yùn)算時(shí)要特別注意符號(hào)問(wèn)題.2、有理數(shù)的減法法那么： 減去一個(gè)有理數(shù)，等于加上這個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)有了有理數(shù)之后，小學(xué)里減法“不夠減的矛盾解決了做有理數(shù)的減法時(shí)，必須根據(jù) 減法法那么，將減法化為加

2、法來(lái)做即將減號(hào)改為加號(hào)，將減數(shù)改為它的相反數(shù).如：3 7減號(hào)變加號(hào)JJ=3+(-7)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)這樣加法和減法就統(tǒng)為加法了.3、學(xué)習(xí)了有理數(shù)減法以后，如何理解“一號(hào)的意義？4、有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 .即a + b = b + a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變即a + b + c = a + b + c 二、例題：例1 數(shù)軸上的一點(diǎn)由原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后又向左移動(dòng)了 4個(gè)單位，兩次共向左移動(dòng)了幾個(gè)單位？例2 計(jì)算：1 311342?221131334(32)( 2-)77例3計(jì)算：1( 15)(20

3、) ( 8)(6) ( 2)251219(-)(-)()(2.5)(0.125)(-272781 11例4計(jì)算：(刃(_)().6 312例5(1)零下12C比零上12C低多少？1 32數(shù)軸上A, B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是6-和7，求A, B兩點(diǎn)的距離.2 4三、課堂練習(xí)：一、填空題：1、 1溫度 3° C比9° C高;2溫度6° C比2° C低;3海拔200米比300米高;4海拔600米比100米高3 13、 116比一12 大；2 丨一14.25 比 7-小;543一 8 比小 16;4丨一8 比大 16.二、判斷題：1減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù).2

4、零減去一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù).3一個(gè)數(shù)減去零仍得這個(gè)數(shù).4兩個(gè)有理數(shù)的差一定小于被減數(shù).5比一3小3的數(shù)是0.6兩個(gè)負(fù)數(shù)之和小于兩個(gè)正數(shù)之和.7任何兩個(gè)有理數(shù)的和都不等于這兩個(gè)有理數(shù)的差.8假設(shè) 0>a>b,那么 a b>0.三、計(jì)算題1、計(jì)算:111-; 2一 2.2+3.8 ;2 311134丄+一5丄丨；4一 51+0;3 6615 +21+一 2.2;526一 + +0.8;15(N卜(9(9)(CXIL)-卜9(L) LL二 6+o+0L+卜+6OLI )+eo+(寸卜)+9eo6"L+寸+8+9卜四、解答題:1、北京某日早晨氣溫是零下2°C,中午上升

5、了8°C,半夜又下降了6°C,半夜時(shí)氣溫是多少?2、有八箱蘋果，每箱質(zhì)量如下單位：千克 ：25,24,26，23,25,27,26 ，28.你能較快 的算出它的總質(zhì)量嗎？3、用算式表示：溫度由一 5C上升8C后所到達(dá)的溫度.4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正，缺乏記為負(fù)，稱重記錄如下:+ 3, - 6, 4,+ 2, 1，總計(jì)超過(guò)或缺乏多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克?5. 2a 1 5b 40，計(jì)算下題：1a的相反數(shù)與b的倒數(shù)的相反數(shù)的和;2a的絕對(duì)值與b的絕對(duì)值的和。6. 假設(shè)丨x | =5,| y | =2，求x+y的植7. 列式并計(jì)算:1-4.

6、5的絕對(duì)值與5.5的相反數(shù)的和2-7與-3的相反數(shù)的和的絕對(duì)值8. 假設(shè)| x+2 |與| y-9 |互為相反數(shù)，求 x+y的植。四、檢測(cè)：1.計(jì)算:1-2+ -8= ;2-8+ +6=3-7+0=;4-18+ +18=;58+ -2= ;小 316- +=.2 22.水位一上升7厘米，又下降3厘米，那么現(xiàn)在的水位比原水位3.以下計(jì)算中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A. + 37C.- 37V3+-=-776 3+ + _=-774.以下計(jì)算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是.-?73.7-67-37=0A. 0+- -3 B1 1+ 2 211 23C. -1 3 +2.7545.以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是兩個(gè)有理數(shù)的和總比其

7、中的一個(gè)加數(shù)大；兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的和與它們和的絕對(duì)值相等 任何有理數(shù)與它的相反數(shù)的和是零；任何有理數(shù)與它的絕對(duì)值的和是零-2 3+526 . 3 + C -2.53+322=3+ +33A .加法的交換律+3.53+-2.53+ +3.53-3+-2 -，5?這個(gè)運(yùn)算應(yīng)用了C .加法的交換律和結(jié)合律7.如果三個(gè)有理數(shù) a+b+c=O,A .三個(gè)數(shù)不可能同號(hào)C . 一定有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)&計(jì)算以下各題：D那么B.加法的結(jié)合律.以上均不對(duì).三個(gè)數(shù)一定都是 0D . 一定有一個(gè)數(shù)等于其余兩個(gè)數(shù)的和(1)23 17 ( 7)+( 16)(2) -+( -) 1 + -3537 111(4)(

8、 4) ( 5 )+( 4) 38 248340+1 ( 1) ( ) (+5) ( ) : + I 4 |776 -51+ +12+-7+-11+ +36+ +17；511737.5+ +28+-46+ -25.727r、r3、915118-2 +8 +1 +(-7)+(-5)414314439.用兩種方法解:1-41+18+-39+ 12;23+-4+5+-2+-53253210. 假設(shè)|a | =3,|b | =1,那么代數(shù)式a+b的值為A . 4 B . -4 C . 2 或-2 D . ± 2 或土 411. 10筐蘋果，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：+3，-4，+1.5，+5，-1.5，-3，-3，+3.5，-2，+4.5，求這 10 筐