我國(guó)私人汽車擁有量影響因素的計(jì)量分析

1、我國(guó)私人汽車擁有量影響因素的計(jì)量分析【摘要】本文選擇了2011 年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中 1991 年2010 年共 20 年的相關(guān)數(shù)據(jù)，選擇城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，全國(guó)公路里程，原材料、燃料及動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，我國(guó)GDP 作為解釋變量構(gòu)建模型，對(duì)我國(guó)私人汽車擁有量得影響因素進(jìn)行實(shí)證分析。并利用EVIEWS軟件對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和檢驗(yàn)，并加以校正。對(duì)最后的結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義分析，然后提出自己的看法?！娟P(guān)鍵詞】私人汽車擁有量 影響因素 實(shí)證分析 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型 檢驗(yàn)一、模型的選取和變量選擇由于非線性模型的假設(shè)檢驗(yàn)都涉及到非常復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，所以本文考慮做一個(gè)線性模型（對(duì)參數(shù)線性），這樣各

2、種檢驗(yàn)的方法較多，對(duì)模型準(zhǔn)確程度的分析也更可靠。1、變量選擇（1）人均可支配收入私家車這種高檔消費(fèi)品的擁有量顯然與收入水平有關(guān)，因此引進(jìn)解釋變量人均可支配收入，并先預(yù)期此二因素與私家車擁有量呈正相關(guān)。（2）公路里程本文預(yù)計(jì)私家車的擁有量與全國(guó)公路里程有關(guān)，因此引入解釋變量公路里程，并預(yù)期其與私人汽車擁有量成正相關(guān)。（3）原材料、燃料及動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)的指數(shù)燃料及動(dòng)力價(jià)格也是影響私家擁有量的原因之一，直接構(gòu)成居民購(gòu)買私家車的成本。為此本文引用以上一年為基期的原材料、燃料及動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)作為解釋變量，并且預(yù)期其與私家車擁有量成負(fù)相關(guān)。（4）居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)本文預(yù)計(jì)私家車的擁有量與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)有關(guān)，

3、居民消費(fèi)促進(jìn)汽車銷售，因此引入解釋變量居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，并預(yù)期其與私人汽車擁有量成正相關(guān)。2、模型選取對(duì)于人均可支配收入、公路里程和其他交通運(yùn)營(yíng)數(shù)這些指標(biāo)，我們更關(guān)心其相對(duì)數(shù)變化對(duì)私人汽車擁有量得影響，而且對(duì)數(shù)變換后能夠減少異方差對(duì)模型的影響，所以采用對(duì)數(shù)模型。二、數(shù)據(jù)的來源及模型設(shè)定1、數(shù)據(jù)的來源及處理本文選擇了2011 年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒中 1991 年至 2010 年共 20 年的相關(guān)數(shù)據(jù)，并對(duì)其進(jìn)行了處理：Y 表示私人汽車擁有量（萬輛）； X 1 表示人均可支配收入（元）； X 2 表示公路里程（萬公里）； X 3表示原材料、燃料及動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)（%）； X 4 表示居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（%

4、）； 為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。然后，把上述數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)變換得到各變量的增量：lnY、ln X 1 、ln X 2 、ln X 3 、 ln X 4 。表 1 我國(guó)私家車擁有量相關(guān)影響因素原始數(shù)據(jù)一覽表(以 1990 年為基年）年份YX 1X 2X 3X 4199196.041700.6104.11109.1103.41992118.202026.6105.67121.1110.11993155.772577.4108.35163.6126.21994205.423496.2111.78193.4156.61995249.964283.0115.70222.9183.41996289.674838.911

5、8.58231.6198.61997358.365160.3122.64234.6204.21998423.655425.1127.85224.7202.51999533.885854.0135.17217.3199.72000625.336280.0140.27228.4200.52001770.786859.6169.80227.9201.92002968.987702.8176.52222.7200.320031219.238472.2180.98233.4202.720041481.669421.6187.07260.0210.620051848.0710493.0334.52281.

6、6214.420062333.3211759.5345.70298.5217.6200820073501.392876.2215780.813785.8373.02358.37344.3311.6241.6228.120094574.9117174.7386.08317.1239.920105938.7119109.4400.82347.54247.82、模型設(shè)定基于以上數(shù)據(jù)，建立的多元線性回歸模型可表示為：ln Y = b1 + b 2 ln X 1 + b3 ln X 2 + b 4 ln X 3 + b5 ln X 4 + mb1 度量了截距項(xiàng)，它表示在沒有其它因素影響的時(shí)候私人汽車擁有

7、量。b度量了當(dāng)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，私人汽車擁有量的變動(dòng)。2b3 度量了當(dāng)公路里程變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，私人汽車擁有量的變動(dòng)。b度量了當(dāng)原材料、燃料及動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，私人汽車擁有量的變動(dòng)。4b5 度量了當(dāng)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，私人汽車擁有量的變動(dòng)。三、模型的估計(jì)和檢驗(yàn)1、模型回歸結(jié)果根據(jù)表 1 中提供的數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)軟件 EVIEWS6 對(duì)上述所設(shè)定的模型進(jìn)行最小二乘估計(jì)。結(jié)果如下：2、回歸結(jié)果的檢驗(yàn)（1）經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)從回歸得出的結(jié)果來看，ln X 1 的系數(shù)為 2.460461，,ln X 2 的系數(shù)為 0.094778，ln X 3 的系數(shù)為-0.78457

8、7，這三個(gè)變量符號(hào)與預(yù)期的相一致，并且其大小在經(jīng)濟(jì)理論上解釋得通，只有 ln X 4 這個(gè)解釋變量符號(hào)與預(yù)期相反。因此該模型基本上通過經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)。（2）擬合優(yōu)度及模型估計(jì)效果檢驗(yàn)從回歸得出的結(jié)果來看，該模型可決系數(shù) R 2 =0.998810，該模型的解釋變量解釋了 1991 到 2010 年間全國(guó)私人汽車擁有量變異的 99.9。因此樣本擬合效果較好，整個(gè) F 值為 3148.799，表明整個(gè)模型估計(jì)效果顯著。（3）回歸系數(shù)的顯著檢驗(yàn)（t 檢驗(yàn)）從回歸結(jié)果來看， 此模型中的變量和參數(shù)的 t 值在 5% 的置信水平下， a = 0.05 時(shí)， ta / 2 (n - k ) = t0.025

9、(20 - 4) = 2.12，ln X 1 、ln X 3 的統(tǒng)計(jì)值顯著，即在 95%的置信系數(shù)下，可認(rèn)為全國(guó)的私人汽車擁有量的增量 lnY 與全國(guó)的人均可支配收入的增量 ln X 1 ，還有原材料、燃料及動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)的增量 ln X 3之間都存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。但是 lnX 2 的 t 值不顯著，而且 X4 這個(gè)解釋變量符號(hào)與預(yù)期相反，這表明很可能存在嚴(yán)重的多重共線性。（4）變量的多重共線性檢驗(yàn)用 EVIEWS 計(jì)算解釋變量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)由相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出：各解釋變量相互之間的相關(guān)系數(shù)較高，證實(shí)確實(shí)存在嚴(yán)重多重共線性。同時(shí)也證明了，雖然整體上擬合較好，但不能分解出各個(gè)解釋變

10、量對(duì) Y 獨(dú)立影響。利用逐步回歸法進(jìn)行修正。l運(yùn)用 OLS 方法逐一求 Y 對(duì)各解釋變量的回歸，結(jié)合經(jīng)濟(jì)意義和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)選出擬合效果最好的一元線性回歸方程，EVIEWS 過程如下：變量X1X2X3X4參數(shù)估計(jì)1.7855082.3387293.6948644.306234t 統(tǒng)計(jì)量26.8145113.194999.0602146.965015R 20.9755770.9063030.8201570.729370從上述結(jié)果可以看出 Y 對(duì) X1 的線性關(guān)系強(qiáng)，擬合程度好，即：Y = -9.103310 + 1.785508lnX 1l逐步回歸，將其余解釋變量逐一代入上式：再次依據(jù)調(diào)整后的可決系數(shù)

11、最大原則，選取調(diào)整后可決系數(shù)最大所對(duì)應(yīng)的解釋變量作為新進(jìn)入模型的候選變量。調(diào)整后的可決系數(shù)若是大于上一步的調(diào)整后可決系數(shù)，則將候選變量加入模型，若是小于，則將停止逐步回歸。經(jīng)比較，在 X1 的基礎(chǔ)上加入 X4 后可決系數(shù)最大，但是參數(shù)為-1.934154，是負(fù)值不合理故 X3 作為第二個(gè)解釋變量進(jìn)入回歸模型。l 繼續(xù)逐步回歸：在 X1、X3 的基礎(chǔ)上加入 X2 后的方程參數(shù)為 0.461223，且 t 檢驗(yàn)顯著，F(xiàn) 值為 0.997496 可決系數(shù)也顯著。最后修正嚴(yán)重多重共線性影響后得到的模型為：Y = -6.455866 + 2.047129 ln X 1 + 0.461223ln X 2

12、- 1.350439 ln X 3（5）異方差性的檢驗(yàn)時(shí)間序列模型也可能存在異方差。我們運(yùn)用 white 檢驗(yàn)來驗(yàn)證該模型是否存在異方差。得到如下結(jié)果：由 white 檢驗(yàn)知道，在 0.05 的顯著水平下，自由度為 4 的開方臨界值為 14.86，n R 2 的值大于Obs*R-squared 的值，所以接受原假設(shè)，即認(rèn)為該模型不存在異方差性。（6）自相關(guān)檢驗(yàn)根據(jù)回歸結(jié)果可知 D.W.=2.080786，且樣本容量為 20，有三個(gè)解釋變量的條件下，給定顯著水平=0.05.查 D.W.表得 dl =1.10，d=1.54,這時(shí)有 D.W.>dU,這表明模型中不存在自相關(guān)。而且此時(shí) R-sq

13、uared 為 0.997496，且 t、f 統(tǒng)計(jì)量也均達(dá)到理想水平。四、計(jì)量結(jié)果得經(jīng)濟(jì)分析由上表可得最終的私人汽車擁有量的模型為：Y = -6.455866 + 2.047129 ln X 1 + 0.461223ln X 2 - 1.350439 ln X 3（-17.44645） （16.69633）（-6.904483）（5.398387）R 2 =0.9974962R =0.997027F=2124.844模型的主要經(jīng)濟(jì)意義解釋如下：1、收入是影響私家汽車擁有量的重要因素由上述的回歸模型的各變量的系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義來看，lnX1 的系數(shù) 2.047129 大于 1，表明私家車的擁有量相對(duì)

14、于收入來說是富有彈性的。即是說，在 19912010 年間，在其它解釋變持不變的條件下，隨著人均可支配收入的增加引起的全國(guó)的私家車擁有量的增長(zhǎng)幅度大于全國(guó)的人均可支配收入的增長(zhǎng)幅度。同時(shí)，該彈性系數(shù)大于其它變量的彈性系數(shù)，故而收入是影響私家車擁有量的最重要的因素。2、公路里程對(duì)私家車擁有量有一定影響公路里程 lnX2 的系數(shù) 0.461223，小于 1，表明在 19912010 年間，在其它解釋變持不變的條件下，隨著公路里程數(shù)的增加引起的全國(guó)的私家車擁有量的增長(zhǎng)幅度小于全國(guó)的公路里程數(shù)的增長(zhǎng)幅度。該彈性系數(shù)沒有全國(guó)人均可支配收入變量的彈性系數(shù)大，但是其影響為正，說明公路里程數(shù)的增加有助于增加私家車擁有量。3、全國(guó)原材料、燃料及動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)影響顯著全國(guó)原材料、燃料及動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù) lnX3 的 9，系數(shù)符號(hào)符合預(yù)期結(jié)果，系數(shù)-1.35043，絕對(duì)值大于 1，富有彈性，表明全國(guó)原材料、燃料及動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)在 19912010 年間的增加，對(duì)全國(guó)的私家車擁有量的減少影響顯著。五、結(jié)論及建議從以上分析可見，全國(guó)私人汽車擁有量與人均可支配收入、公路里