全效學(xué)習(xí)2011中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)練測 專題一綜合型問題課件 浙教版

1、專題提升（一）專題提升（一）綜合型問題綜合型問題學(xué)生用書P241.代數(shù)型綜合題代數(shù)型綜合題特征：特征：指以代數(shù)知識為主的或以代數(shù)變形技巧為主的一類綜合題.涉及知識：涉及知識：主要包括方程、函數(shù)、不等式等內(nèi)容.解題策略：用到的數(shù)學(xué)思想方法有化歸思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想以及代入法、待定系數(shù)法、配方法等.注意：注意：（1）重視歸納整理教材中的基礎(chǔ)知識、基本技能、 基本方法；（2）重視各知識點之間的聯(lián)系和數(shù)學(xué)思想方法、解題技巧的靈活運用；（3）重視知識間的橫向聯(lián)系.2.幾何型綜合題幾何型綜合題特征：特征：指以幾何知識為主或者以幾何變換為主的一類綜合題.涉及知識：涉及知識：主要包括幾何的定義、公理、

2、定理、幾何變換等內(nèi)容.解題策略：解題策略：解決幾何型綜合題的關(guān)鍵是把代數(shù)知識與幾何圖形的性質(zhì)以及計算與證明有機融合起來，進行分析、推理，從而達到解決問題的目的。注意：注意：（1）要有較強的理解能力、分析能力、解決問題的能力;（2）對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法有較強的駕馭能力，并有較強的創(chuàng)新意 識與創(chuàng)新能力.3.代數(shù)和幾何型綜合題代數(shù)和幾何型綜合題特征：指以代數(shù)知識與幾何知識綜合運用的一類綜合題.涉及知識：涉及知識：代數(shù)與幾何綜合型題主要以函數(shù)與方程、三角形、四邊形等相關(guān)知識為主的綜合.解題策略：解題策略：幾何圖形的形象直觀，代數(shù)方法具有一般性，解題過程的可操作性強，因此數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方

3、法.注意：注意：數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的題設(shè)和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其數(shù)量關(guān)系，又揭示其幾何意義，使數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并充分地利用這種結(jié)合，探求解決問題的思路，使問題得以解決的思考方法.類型之一代數(shù)（函數(shù)）綜合型問題類型之一代數(shù)（函數(shù)）綜合型問題2010宜昌【函函游園記】函函早晨到達上海世博園D區(qū)入口處等待開園，九時整開園，D區(qū)入口處有10n條安全檢查通道讓游客通過安檢入園，游客每分鐘按相同的人數(shù)源源不斷到達這里等待入園，直到中午十二時D區(qū)入口處才沒有排隊人群，游客一到就可安檢入園.九時二十分函函通過安檢進入上海世博園時，發(fā)現(xiàn)平均一個人通過安全檢查通道入園耗時20秒.【排

4、隊的思考】（1）若函函在九時整排在第3000位，則這時D區(qū)入口安檢通道可能 有多少條？（2）若九時開園時等待在D區(qū)入口處的人數(shù)不變，當(dāng)安檢通道是現(xiàn) 有的1.2倍且每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)不變時，從中午 十一時開始游客一到D區(qū)入口處就可安檢入園；當(dāng)每分鐘到達D 區(qū)入口處的游客人數(shù)增加了50%，仍要求從十二時開始游客一 到D區(qū)入口處就可安檢入園，求這時需要增加安檢通道的數(shù)量.解：（1）依題意得3000=10n1202060，解得10n=50 即這時安檢通道可能有50條. （2）解法一：設(shè)九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每 分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y, 增加的安檢通道數(shù)量為k.依

5、題意有：依題意有：x+(119)60y=1.210n120(119)6060, x+(129)60y=10n120(129)6060, x+(129)60(1+50%)y=(k+10n)120(129)6060. 或者或者x+(119)60y12n12060=(119)60,x+(129)60y10n12060=(129)60,x+(129)60(1+50%)y(k+10n)12060=(129)60.由解之得x=2160n,y=18n, 代入，解之得k=3n增加通道的數(shù)量為3n.解法二解法二：設(shè)九時開園時，等待在D區(qū)入口處的人數(shù)為x，每分鐘到達D區(qū)入口處的游客人數(shù)為y, 增加安檢通道后的數(shù)量

6、為m.依據(jù)題意，有：x+(119)60y=1.210n120(119)6060,x+(129)60y=10n120(129)6060,x+(129)60(1+50%)y=m120(129)6060. 由解之得x=2160n,y=18n, 代入，解之得m=13n.增加通道的數(shù)量為m10n=3n【點悟】此類問題關(guān)鍵是讀懂題意，然后列方程（組）.類型之二幾何綜合型問題類型之二幾何綜合型問題2010柳州如圖Z-1-1，AB為 O直徑，且弦CDAB于E，過點B的切線與AD的延長線交于點F（1）若M是AD的中點，連接ME并延長ME交BC于N求證：MNBC；（2）若cosC=45，DF=3，求 O的半徑解：

7、（1）證明：方法一證明：方法一：連接AC AB為 O的直徑，且ABCD于E，由垂徑定理得點E是CD的中點 又 M是AD的中點，ME是DAC的中位線，MNAC AB為 O的直徑，ACB=90， MNB=90，即MNBC.方法二：方法二： ABCD，AED=BEC=90 .M是AD的中點，ME=AM，即有MEA=A.又MEA=BEN，由A與C同對BD知C=A,C=BEN.又 C+CBE=90,CBE+BEN=90,BNE=90，即MNBC.方法三方法三: ABCD，AED=90.由于M是AD的中點，ME=MD，即有MED=EDM.又 CBE與EDA同對AC,CBE=EDA.又 MED=NEC,NE

8、C=CBE.又 C+CBE=90,NEC+C=90,即有CNE=90，MNBC.（2）連接BD.BCD與BAF同對BD，C=A,cosA=cosC=45.BF為 O的切線，ABF=90.在RtABF中，cosA=ABAF=45.設(shè)AB=4x，則AF=5x，由勾股定理得BF=3x.又AB為 O的直徑，BDAD,ABFBDF,BFAF=DFBF,即3x5x=33x,x=53,直徑AB=4x=453=203,則 O的半徑為103.【點悟】直徑所對的圓周角為90在計算和證明時起著重要的作用，它像圓的切線一樣把直線與圓的位置關(guān)系直接轉(zhuǎn)化成角的大小關(guān)系.類型問題型之三代數(shù)和幾何綜合類型問題型之三代數(shù)和幾何

9、綜合2010聊城如圖Z-1-4，已知拋物線yax2+bx+c（a0）的對稱軸為x1，且拋物線經(jīng)過A（1，0）、C（0，3）兩點，與x軸交于另一點B（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在拋物線的對稱軸x1上求一點M， 使點M到點A的距離與到點C的距離之和最 小，并求此時點M的坐標；（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=1上的一動點， 求使PCB90的點P的坐標【解析】（1）運用待定系數(shù)法求解析式；（2）M點即為BC與對稱軸的交點；（3）設(shè)P（1，y），讓y表示BCP中的邊，根據(jù)勾股定理求y.解：（1）拋物線經(jīng)過點C（0，3）, c3，yax2+bx-3. 又拋物線經(jīng)過點A（1，0），對稱軸為x=1， ab3=0，b2a=1， 解得a=1，b=2. 拋物線的函數(shù)關(guān)系式為yx22x-3.（2）點A（1,0），對稱軸為x=1， 點B（3，0） 設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 根據(jù)題意得3k+b=0， b=3， 解得k=1，b=3， 直線BC的函數(shù)關(guān)系式為y=x3，當(dāng)x=1時，y2， 點M的坐標為（1，2）（3）如圖，過點P作PDOC，設(shè)P（1，y），則PE|y|，DC3y.在RtPEB中，PB222+|y|24+y2，在RtPCD中，PC212+|3y|210+6y+y2,在RtOBC中，BC232+3218.PCB90，