2018蘇科版八上《三角形、梯形的中位線》教案1

1、3.6 三角形的中位線班級 姓名 學(xué)號 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 探索并掌握三角形的中位線的概念、性質(zhì)2 會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題3 經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的探索過程，發(fā)展學(xué)生觀察能力及抽象思維能力學(xué)習(xí)難點利用三角形中位線性質(zhì)解決有關(guān)問題教學(xué)過程（一） 情景創(chuàng)設(shè)怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？（二） 探索活動，引入新課1、 動手操作（1） 剪一個三角形記為ABC；（2） 分別取AB、AC的中點D、E，連接DE；（3） 沿DE將ABC剪成兩部分，將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180，得四邊形BCFD，如圖 （）2、 觀察思考（1）圖中有哪性質(zhì) 四邊形BCFD是平行四邊形嗎

2、？請說明理由 從邊上考慮？從角上考慮？ 觀察探索得出邊：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BC DFBC、DEBC、EFBC角：B=F、ADE=B、AED=C（2）圖中哪些線段較特殊，為什么 DF平行且等于BC EF平行且等于BC的一半 DE平行且等于BC的一半 三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段 三角形中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半即：若AD=DB、AE=EC，則DEBC且DE= BC從今天開始我們就一起研究這樣一條特殊的線段三角形的中位線（3）說一說三角形的中線與三角形的中位線的區(qū)別 如圖： 三角形中線是一條連接頂點與對邊中點的線段 三角形

3、中位線是一條連接兩邊中點的線段 （三） 實戰(zhàn)演練1、根據(jù)圖中的條件，回答問題。（1）如圖（a），已知D、E分別為AB和AC的中點，DE=5，求BC的長。（2）如圖（b），D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，AC=8，C=70，求DF的長和EDF的度數(shù)。 （3）如圖（c ）,若DEF的周長為10cm，求ABC的周長； 若ABC的面積等于20cm，求DEF的面積。 （a） (b) (c) 解：（1）BC=10（2）DF=4，EDF=70（3）ABC的周長為20cm；DEF的面積為5cm 點評：三角形三條中位線圍城的三角形叫中點三角形；中點三角形的周長等于原三角形周長的一半，面積等于原三角形面積

4、的四分之一；可以進(jìn)一步探索出AF與DE間互相平分的關(guān)系。類例：書131頁練習(xí)2、3兩題 2、 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？ 解： 四邊形EFGH是平行四邊形。 連接AC。 因為E、F分別是AB、BC中點，即EF是ABC的中位線， 所以EFAC且EF= AC 理由是：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 在ADC中，同樣可以得到HGAC且HG= AC 所以EFHG且EF=HG 所以四邊形EFGH是平行四邊形 理由是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 點評：通過連接對角線將四邊形中的問題轉(zhuǎn)化到三

5、角形中（未知轉(zhuǎn)化為已知）次連接四邊形各邊中點的四邊形是中點四邊形；可以進(jìn)一步探索中點四邊形形狀的特殊性與原四邊形的對角線有關(guān)：對角線相等的四邊形的中點四邊形為菱形；對角線垂直的四邊形的中點四邊形為矩形。（四） 課時小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲和體會。（1） 學(xué)習(xí)了三角形中位線的性質(zhì)；（2） 利用三角形中位線的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問題；（3） 經(jīng)歷了探索三角形中位線性質(zhì)的過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。（五） 課后作業(yè) 課本134頁1、3、4【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 1、順次連結(jié)矩形四邊的中點所得的四邊形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不對2、如果四邊形的對角線互相垂直，那么

6、順次連結(jié)四邊形中點所得的四邊形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不對3、如果順次連結(jié)四邊形各邊中點組成的四邊形是菱形，那么原來的四邊形的對角線（ ）A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分4、順次連結(jié)下列各四邊形中點所得的四邊形是矩形的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四邊形 D菱形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形 5、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm6、已知以一個三角形各邊中點為頂點的三角形的周長為8cm，則原三角形的周長為 cm7、一個三角形的周長是12cm，則這個三角

7、形各邊中點圍成的三角形的周長 .8、如圖ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，則線段CD是ABC的，線段DE是ABC9、如圖，D、E、F分別是ABC各邊的中點，（1）如果EF4cm，那么BCcm；如果AB10cm，那么DFcm；（2）中線AD與中位線EF的關(guān)系是10、已知ABC中，D是AB上一點，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中點，試說明BD=2EF。 11、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別是AD、BC的中點，延長BA、NM、CD分別交于點E、F。試說明BEN=NFC. 12、如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，為測量A、B兩地的距離，在地面上選一點C，連接CA、CB，分別取CA、CB的中點D、E.（1）若DE的長度為36米，求A、B兩地之間的距離；（2）如果D、E兩點之間還有阻隔，你有什么方法解決？13、如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，點E、F、G、H分別是OA、OB、OC、DO的中點，四邊形EFGH