中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)《兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系》

1、兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（1）1.平面內(nèi)兩條不重合的直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系平面內(nèi)兩條不重合的直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系？2.初中怎樣判定兩條直線(xiàn)平行的？初中怎樣判定兩條直線(xiàn)平行的？3.在解析幾何中又該如何判定兩條直線(xiàn)平行在解析幾何中又該如何判定兩條直線(xiàn)平行呢？呢？ 兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行問(wèn)問(wèn)1.兩條不重合直線(xiàn)兩條不重合直線(xiàn)l1與與l2的傾斜角相等，的傾斜角相等，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系如何？這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系如何？ 兩直線(xiàn)平行如圖如圖：y xol1l2 xyol1l2 xyol1l2o xyl1l2問(wèn)2.兩條直線(xiàn)兩條直線(xiàn)l1與與l2平行，平行，1)這兩條直線(xiàn)的傾斜角大小有何關(guān)系？這兩條直線(xiàn)的傾斜

2、角大小有何關(guān)系？2)這兩條直線(xiàn)的縱截距相等嗎？這兩條直線(xiàn)的縱截距相等嗎？ 3)斜率相等嗎？斜率相等嗎？1)兩直線(xiàn)平行傾斜角相等兩直線(xiàn)平行傾斜角相等；3)兩直線(xiàn)平行傾斜角不為兩直線(xiàn)平行傾斜角不為900時(shí)，斜率相等，時(shí)，斜率相等，為為900時(shí)斜率不存在時(shí)斜率不存在2)如果縱截距存在，則縱截距不相等；如果縱截距存在，則縱截距不相等；問(wèn)問(wèn)3.已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)l1與與l2的斜截式方程為的斜截式方程為 l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2, 求證求證:直線(xiàn)直線(xiàn)l1 l2的充要條件是的充要條件是k1=k2且且b1 b2結(jié)論結(jié)論: (1) 當(dāng)直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn)l1和直線(xiàn)和直線(xiàn)l2有斜截式方程為有斜截式方程為

3、l1:y=k1x+b1 ，l2:y=k2x+b2時(shí)，時(shí)， 直線(xiàn)直線(xiàn)l1 l2的充要條件是的充要條件是k1=k2且且b1 b2 (2) 當(dāng)直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn)l1和直線(xiàn)和直線(xiàn)l2的斜率都不存在時(shí)，的斜率都不存在時(shí)， 設(shè)設(shè)l1:x=a1 ,l2:x=a2, 直線(xiàn)直線(xiàn)l1 l2的充要條件是的充要條件是a1 a2例例1.(1)已知直線(xiàn)方程已知直線(xiàn)方程l1：2x-4y+7=0, l2： x-2y+5=0 , 求證：求證：l1 l2證明：把證明：把l1、 l2的方程寫(xiě)成斜截式的方程寫(xiě)成斜截式 l1:y=(1/2)x7/4， l2：y=(1/2) x+5/2 k1=k2且且b1 b2 l1 l2(2)求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)A（

4、1，-4）且與直線(xiàn)）且與直線(xiàn)2x+3y+5=0平平 行的直線(xiàn)的方程行的直線(xiàn)的方程解：解：所求直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行所求直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行 所求直線(xiàn)的方程是所求直線(xiàn)的方程是y+4=-2/3(x-1) 即即 2x+3y+10=0所求直線(xiàn)斜所求直線(xiàn)斜 率為率為2/3 。(3) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,-3)且平行于且平行于A(1,2)B(-1,5)兩點(diǎn)連線(xiàn)的直線(xiàn)方程兩點(diǎn)連線(xiàn)的直線(xiàn)方程解解:AB兩點(diǎn)的斜率為兩點(diǎn)的斜率為k=-3/2過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M(2,-3)的直線(xiàn)平行與的直線(xiàn)平行與AB兩點(diǎn)連線(xiàn)兩點(diǎn)連線(xiàn)所求直線(xiàn)的方程是所求直線(xiàn)的方程是y +3=-3/2(x -3) 即即 3 x +2 y =0過(guò)點(diǎn)M(2,-3)的直線(xiàn)

5、斜率也為-3/2練習(xí)：練習(xí)： 求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn)A(2,3)且平行于直線(xiàn)且平行于直線(xiàn)2x+3y-5=0的直線(xiàn)方程。的直線(xiàn)方程。 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(8,m)和和Q(m,3)的直線(xiàn)平行于的直線(xiàn)平行于 直線(xiàn)直線(xiàn)x-2y+11=0,求求m的值。的值。(3)直線(xiàn)直線(xiàn)l在在y軸上截距是軸上截距是-3，且平行于直線(xiàn)，且平行于直線(xiàn) 3x-8y+25=0,求求l的方程。的方程。(1) 當(dāng)直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn)l1和直線(xiàn)和直線(xiàn)l2有斜截式方程為有斜截式方程為 l1:y=k1x+b1 ，l2:y=k2x+b2時(shí)，時(shí)， 直線(xiàn)直線(xiàn)l1 l2的充要條件是的充要條件是k1=k2且且b1 b2 (2) 當(dāng)直線(xiàn)當(dāng)直線(xiàn)l1和直線(xiàn)和直線(xiàn)l2的斜率都不存在時(shí)，的斜率都不存在時(shí)， 設(shè)設(shè)l1:x