專題n勾股定理

1、專題n勾股定理一、知識點過關(guān)知識點1勾股定理 （重點；掌握）2 2 2如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b，斜邊長為c,那么a b c ,這種關(guān)系我們 稱為勾股定理。在ABC 中,C 90， A, B, C的對邊分別是a,b,c。（1）若 a 3, b 4,則 c ；（2）若 a 5, c 13,則 b ；（3）若 c 17， a: b 8:15，貝U a ， b 。解題歸納：已知直角三角形的兩邊長，求第三邊長，關(guān)鍵是弄清已知什么邊，求什么邊。小試牛刀1、在Rt ABC中， C 90 , A, B, C的對邊分別是a,b,c。(1) 已知 a 40, c 41，求 b ;(2) 已知 a:

2、b 3: 4 , c 15,求 b ;(3) 已知 c 50, a 30, CD AB 于 D .求 CD 的長。知識點2勾股定理的運用（重點；掌握）利用勾股定理，可以解決與直角三角形有關(guān)的計算和證明題還可以解決生活、生產(chǎn)中的一些實 際問題。拓展：在解決問題的過程中，往往利用勾股定理列方程（組），在有些問題中，要先構(gòu)造直角三角 形，然后化非直角三角形為直角三角形或?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為直角三角形模型來解決。例2如圖所示，在Rt ABC中， ACB 90 , AC 3, BC 4,CD AB于點D，求CD的長。li解題歸納：要求斜邊上的高，需要先知道斜邊長。由勾股定理可求斜邊長，再利用面積的不同表示

3、方法寫出一個代數(shù)恒等式即可求出斜邊上的高。小試牛刀1、如圖所示，在 Rt ABC中， C 90 , A 30 ,BD是 ABC的平分線，CD 5cm，求AB的長。B '，那么 BB '（）B.大于1米D.無法判斷2、如圖 偏東60°的（1）AA城氣象臺測得臺風(fēng)中心在 BF方向移動，距離臺風(fēng)中心 城是否受到這次臺風(fēng)的影響？（2）若A城受到這次臺風(fēng)影響，那么 有多長時間？A城正西方向320km的B處，以每小時40km的速度向北 200km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域。為什么？A城遭受這次臺風(fēng)影響例3兩艘海艦在海上進行為時 2小時的軍事演習(xí)，一海艦以 160海里/時的速度從港

4、口 A出發(fā)，向 北偏東60°方向航行到達 B，另一海艦以120海里/時的速度同時從港口 A出發(fā)，向南偏東30°方 向航行到達C ,則此時兩艘海艦相距多少海里？小試牛刀1、如圖所示，梯子 AB靠在墻上，梯子的底端 A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地 面的距離為7米，現(xiàn)將梯子的底端 A向外移到A使梯子的底端A '至U墻根O的距離為3米，同 時梯子的頂端B下降至A.等于1米C.小于1米知識點3 利用勾股定理畫一條長度為無理數(shù)的線段（重點；掌握）等這些長度為無理數(shù)的線段,般借助于數(shù)軸,通過構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來確定。拓展：并不是所有的無理數(shù)都能用尺規(guī)作圖的方法在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點，如n,0.101001 作一條長度等于已知無理數(shù)的線段的方法不一定是唯一的，如：作，可以利用直角邊分別為1和2的直角三角形得到，也可以借助于直角邊分別為2, 3的直角三角形得到，但是盡量利用直角邊長為整數(shù)的直角三角形作出。例4請動手畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上作出.10對應(yīng)的點。例5如圖所示，矩形 OABC的邊OA長為2，邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，以原點 0為圓心，對 角線0B的長為半徑畫弧，交正半軸于一點，則這個點表示的實數(shù)是。中考前瞻1、2014荊門如圖，已知圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,在圓柱的側(cè)