七年級(jí)數(shù)學(xué)探索平行線的條件2

1、同位角同位角同位角位置特征：同位角位置特征：在截線的同旁；在截線的同旁；在被截兩直線的同方向；在被截兩直線的同方向；ABCDEF12345678直線直線AB 、CD 被直線被直線EF所截可得所截可得8個(gè)角，即所謂個(gè)角，即所謂“三線八角三線八角”。 判斷兩直線平行的條件可使用的方法判斷兩直線平行的條件可使用的方法同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行; ;EBACDF12復(fù)習(xí)：認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角ABCDEF12345678觀察觀察與與55的位置的位置它們的位置在第三條直線它們的位置在第三條直線EFEF的兩側(cè)；并且都在兩條直的兩側(cè)；并且都在兩條直線線ABAB、CDCD的之間的之間我們把滿

2、足上面兩個(gè)條件我們把滿足上面兩個(gè)條件的一對(duì)角叫做的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角思考：思考：圖中還有其它內(nèi)錯(cuò)角嗎？圖中還有其它內(nèi)錯(cuò)角嗎？觀察觀察2與與5的位置的位置它們的位置在第三條直線它們的位置在第三條直線EF的同旁，并且都在兩條直線的同旁，并且都在兩條直線AB、CD的之間的之間, 我們把滿足我們把滿足上面兩個(gè)條件的一對(duì)角叫做上面兩個(gè)條件的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角思考：思考：尋找圖中其它的同旁內(nèi)角？尋找圖中其它的同旁內(nèi)角？ABCDEF12345678認(rèn)識(shí)同旁內(nèi)認(rèn)識(shí)同旁內(nèi)角角1 12 23 34 45 56 67 78 8A AB BC CD DE E1 12 23 34 45 5A AB BC C

3、D DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截線截線被截線被截線結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征同位角同位角內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角之間之間之間之間同側(cè)同側(cè)同旁同旁兩旁兩旁同旁同旁FZU3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F

4、能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑戰(zhàn)能力挑戰(zhàn): : 看圖填空看圖填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF FABCDE132456(1)AB、CD被被BD截成的截成的3和和 是內(nèi)錯(cuò)角；是內(nèi)錯(cuò)角；4(2) 1和和2是角；是角；(3) 5和和ABC是是 角，角，6和和ABC是是 角；角；(4)AB、CD被被AD所截成的所截成的 和是同旁內(nèi)角和是同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)同位同旁內(nèi) 6ADC下圖中，如果下圖中，如果1=2， 能得出能得出ABCDABCD嗎嗎? ?思考思考B2ACDF1EB12ADEF兩直線平行的條件兩直線平

5、行的條件: 兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，如果如果內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩直線平行那么這兩直線平行.C下圖中，如果下圖中，如果1+2=180， 能得出能得出ABCDABCD?思考思考AC12D DB BEF兩直線平行的條件兩直線平行的條件: 兩條直線被第三條直線所截，兩條直線被第三條直線所截，如果如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩直線平行那么這兩直線平行.2BACDEF1兩直線平行兩直線平行 的的 判定判定.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.應(yīng)用應(yīng)用: 如圖如圖:1=2, B+BDE=180.圖中哪些

6、線互相平行圖中哪些線互相平行?為什么為什么?ADBFCE12思考思考:當(dāng)當(dāng)2=_時(shí)時(shí),DEBC( ) 當(dāng)當(dāng)A=_時(shí)時(shí),ABEF( )EFCFEC內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行例 如圖如圖A+B+C+D360，且，且AC，BD，那么那么ABCD ，ADBC請(qǐng)說(shuō)明請(qǐng)說(shuō)明理由。理由。DABC 探究活動(dòng) 有一條紙帶如圖所示，如果工具只有有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī)，直尺圓規(guī)，直尺，怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊沿怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊沿是否平行？如果沒(méi)有工具呢？是否平行？如果沒(méi)有工具呢？請(qǐng)說(shuō)出你的方法和依據(jù)。請(qǐng)說(shuō)出你的方法和依據(jù)。1.同位角相等同位角相等, 兩直線平行兩直線平行.2.內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行兩直線平行.3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行兩直線平行.4.如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行那么這