自我小測(cè) 5.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

1、.自我小測(cè)1.以下命題中：假設(shè)aR，那么a1i是純虛數(shù)；假設(shè)a，bR，且ab，那么ai3bi2；假設(shè)x21x23x2i是純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)x±1；兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小正確的選項(xiàng)是A B C D2i是虛數(shù)單位，計(jì)算ii2i3A1 B1 Ci Di3對(duì)于復(fù)數(shù)abia，bR，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是Aa0abi為純虛數(shù)Bb0abi為實(shí)數(shù)Cab1i32ia3，b3D1的平方等于i4復(fù)數(shù)za2b2a|a|ia，bR為實(shí)數(shù)的充要條件是A|a|b| Ba0且abCa0且ab Da05假設(shè)復(fù)數(shù)a2a2|a1|1iaR不是純虛數(shù)，那么Aa1 Ba1且a2Ca1 Da26以下命題中是真命題的是A1的平方根只有

2、一個(gè)Bi是1的四次方根Ci是1的立方根Di是方程x61的根7關(guān)于x的方程x2m2ix22i0mR有實(shí)根n，那么復(fù)數(shù)zmni_.8復(fù)數(shù)zxx24x3i0，那么實(shí)數(shù)x_.9假設(shè)log2m23m3ilog2m2為純虛數(shù)，務(wù)實(shí)數(shù)m的值10aR，za22a4a22a2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限？復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是什么？參考答案1. 答案：D解析：對(duì)于復(fù)數(shù)abia，bR，當(dāng)a0，且b0時(shí)為純虛數(shù)在中，假設(shè)a1，那么a1i不是純虛數(shù)，故錯(cuò)；在中，假設(shè)x1，也不是純虛數(shù)，故錯(cuò)；ai3ai，bi2b1，復(fù)數(shù)ai與b1不能比較大小，故錯(cuò)；是正確的2. 答案：A解析：ii2i3i1i1.3. 答案：B解析：a0，且

3、b0時(shí)，abi為純虛數(shù)，故A錯(cuò)；B正確；假設(shè)ab1i32ia3，b3，故C錯(cuò)；121，故D錯(cuò)4. 答案：D解析：復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)的充要條件是a|a|0，|a|a，a0.5. 答案：B解析：假設(shè)復(fù)數(shù)a2a2|a1|1i不是純虛數(shù)，那么有a2a20或|a1|10.解得a1.6. 答案：B解析：±i21，1的平方根有兩個(gè)，故A錯(cuò)；i3i1，i不是1的立方根，C錯(cuò)；i6i4·i21，i61，故i不是方程x61的根，D錯(cuò)；i41，i是1的四次方根7. 答案：3i解析：由題意知n2m2in22i0，即解得zmni3i.8. 答案：1解析：復(fù)數(shù)z能與0比較大小，那么復(fù)數(shù)z一定是實(shí)數(shù)，解得x1.9. 答案：解：由題意知解得m4.m4時(shí)，log2m23m3ilog2m2i是純虛數(shù)10. 解：由a22a4a1233，a22a2a1211，復(fù)數(shù)z的實(shí)部為正數(shù)，虛部為負(fù)數(shù)，因此復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第