曲線上涵洞坐標(biāo)計(jì)算

1、一、問(wèn)題的提出 一直以來(lái)，有個(gè)別網(wǎng)友在評(píng)價(jià)我的程序的邊樁計(jì)算功能時(shí)，聲稱程序在計(jì)算曲線上的涵洞時(shí)會(huì)出錯(cuò)，放出來(lái)的涵洞基礎(chǔ)平面不是矩形而是一個(gè)梯形，我回應(yīng)這不是程序的問(wèn)題，而是用戶在使用程序時(shí)計(jì)算方法有誤。 這兩天，又有兩位網(wǎng)友不約而同地又提及這一問(wèn)題：1網(wǎng)友gwf19870227，在福州市三環(huán)路某匝道橋項(xiàng)目，發(fā)郵件說(shuō)，用我的9750程序，“放承臺(tái)的時(shí)候本來(lái)應(yīng)該是一個(gè)矩形的，計(jì)算出來(lái)的卻是一個(gè)梯形的”；2網(wǎng)友零下8，在成都至赤水高速項(xiàng)目，發(fā)郵件提出連續(xù)三個(gè)“不知問(wèn)題在哪里”：（1）工地現(xiàn)場(chǎng)往往設(shè)計(jì)有斜交的涵洞或重力式U型橋臺(tái)，根據(jù)您的程序計(jì)算，往往與設(shè)計(jì)提供的腳點(diǎn)坐標(biāo)有偏差，

2、大的在10cm至30cm之間，小的在2cm至5cm之間，不知道問(wèn)題在哪里？（2）對(duì)設(shè)計(jì)為正交的上述結(jié)構(gòu)，計(jì)算基本沒(méi)有偏差，不知道問(wèn)題在哪里？（3）對(duì)正交或斜交橋梁樁基，因?yàn)橥O(shè)計(jì)為徑向布置，計(jì)算與設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)很吻合，問(wèn)題在哪里呢？ 對(duì)此，我的回應(yīng)還是很明確，計(jì)算程序沒(méi)有問(wèn)題，問(wèn)題在于：我們的測(cè)量工程師們?cè)谟?jì)算此類曲線上的構(gòu)造物時(shí)使用了錯(cuò)誤的計(jì)算方法。 二、問(wèn)題的分析 其實(shí)，這類問(wèn)題很好理解，所謂的梯形，所謂的計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)提供的坐標(biāo)有較大偏差，都是一回事。 我們先看一個(gè)示意圖： 左圖是道路曲線上的一個(gè)構(gòu)造物基礎(chǔ)示意圖，設(shè)計(jì)為一個(gè)矩形（斜交時(shí)有時(shí)為

3、平行四邊形），而右圖則很明顯成為了一個(gè)梯形，這個(gè)梯形是怎么計(jì)算和放樣出來(lái)的呢？就是因?yàn)椴捎昧隋e(cuò)誤的計(jì)算方法。很多網(wǎng)友在計(jì)算的時(shí)候，都是先計(jì)算出邊線對(duì)應(yīng)的樁號(hào)，然后再根據(jù)樁號(hào)計(jì)算邊樁坐標(biāo)，我們很容易理解，在曲線上不同的兩個(gè)點(diǎn)，其法線（即徑向）是不平行的，這就導(dǎo)致了梯形的出現(xiàn)。而這個(gè)問(wèn)題，在直線段上是不會(huì)出現(xiàn)的，另外，對(duì)于曲線上的單排樁基，也不會(huì)出現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題。 那正確的計(jì)算方法應(yīng)該是什么呢？其實(shí)關(guān)鍵是要理解清楚其中的幾何關(guān)系。來(lái)看一張專業(yè)一點(diǎn)的示意圖：  類似的構(gòu)造物一般是涵洞、通道、橋臺(tái)、多排樁等等的基礎(chǔ)，在設(shè)計(jì)的時(shí)候，都會(huì)被設(shè)計(jì)稱為矩形，當(dāng)然在斜交的時(shí)候也有可能會(huì)

4、被設(shè)計(jì)為平行四邊形，不管怎樣，有一點(diǎn)可以肯定，這個(gè)四邊形，兩條對(duì)邊是平行的（矩形也是特殊的平行四邊形），幾乎沒(méi)有可能設(shè)計(jì)成梯形。 在理解和進(jìn)行此類計(jì)算的時(shí)候，一定要牢牢把握一條關(guān)鍵的軸線，我稱之為構(gòu)造物控制線，即圖中那條黃色虛線所示。 每次在進(jìn)行構(gòu)造物計(jì)算時(shí)，一定要準(zhǔn)確地把這條控制線找出來(lái)，非常重要，這關(guān)系到構(gòu)造物放樣坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果是否正確，不然，梯形又會(huì)出來(lái)。一般來(lái)說(shuō)，涵洞的控制線就是它的中軸線，而橋臺(tái)，就要看圖紙了。 為什么強(qiáng)調(diào)構(gòu)造物控制線呢，因?yàn)樵谇€上，只有這條控制線，才能與道路中樁發(fā)生計(jì)算上的關(guān)系，才能使用邊樁坐標(biāo)的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算控制線。上圖中，構(gòu)造物的C

5、L、C、CR三個(gè)點(diǎn)就是在控制線上，其中，C是中樁，CL和CR分別是控制線的左邊點(diǎn)和右邊點(diǎn)，CL和CR的坐標(biāo)，可利用C點(diǎn)的坐標(biāo)、切線方位角、右斜交角A1、左右邊距L1、L2這些要素計(jì)算出來(lái)。 而構(gòu)造物基礎(chǔ)角點(diǎn)1、2、3、4，則需要以控制線為基準(zhǔn)（主要是CL和CR點(diǎn)），利用轉(zhuǎn)角A2，距離L3、L4等要素，用類似于導(dǎo)線坐標(biāo)推算的方法（或稱坐標(biāo)正算）計(jì)算出來(lái)，相關(guān)的計(jì)算原理，我就不在這里細(xì)表了，如果連這個(gè)都還不清楚，那就到學(xué)校再回爐去。 三、問(wèn)題的解決方法 1RDWORK程序解決思路在我的RDWORK程序中，在計(jì)算邊樁坐標(biāo)時(shí)，有獨(dú)立式和連續(xù)式兩種類型， 獨(dú)立式是

6、指每一個(gè)邊樁坐標(biāo)的計(jì)算都以中樁為基準(zhǔn)計(jì)算，而連續(xù)式是指當(dāng)前的邊樁坐標(biāo)計(jì)算，都以上一次計(jì)算出的邊樁點(diǎn)，根據(jù)新的偏角和距離計(jì)算。顯而易見(jiàn)，使用連續(xù)式是符合以上計(jì)算特點(diǎn)的。 比如：我們要計(jì)算點(diǎn)3的坐標(biāo)，流程為：（1）計(jì)算C點(diǎn)的中樁坐標(biāo)和切線方位角；（2）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)和切線方位角，以及轉(zhuǎn)角A1、距離L2，計(jì)算出CR點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)CR點(diǎn)的坐標(biāo)和方位角，以及轉(zhuǎn)角A2、距離L4，計(jì)算出3點(diǎn)的坐標(biāo)。 關(guān)于RDWORK程序的操作流程，在卡西歐fx-5800P計(jì)算器與道路施工放樣程序書(shū)的6.3.3節(jié)的例題6-5就有一個(gè)具體的實(shí)例，請(qǐng)網(wǎng)友們自行參考學(xué)習(xí)。 2用EXCEL程序計(jì)算這

7、里我重點(diǎn)闡述一下如何用EXCEL程序來(lái)計(jì)算構(gòu)造物的角點(diǎn)坐標(biāo)。為什么要重點(diǎn)呢，因?yàn)槲业挠^點(diǎn)是，對(duì)于此類構(gòu)造物角點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算，重在復(fù)核設(shè)計(jì)文件中給定的坐標(biāo)，另外，由于構(gòu)造物的相對(duì)固定性，這些角點(diǎn)坐標(biāo)完全可以在室內(nèi)用電腦計(jì)算和復(fù)核好，再打印成果到現(xiàn)場(chǎng)放樣。沒(méi)有必要在現(xiàn)場(chǎng)用計(jì)算器計(jì)算，雖然我的RDWORK程序可以使用連續(xù)式計(jì)算邊樁的方法來(lái)解決，但操作繁瑣，參數(shù)、符號(hào)必須小心謹(jǐn)慎，不然很容易出錯(cuò)。 以一個(gè)我們熟悉的案例來(lái)說(shuō)明EXCEL程序的使用。案例就是立交匝道中邊樁坐標(biāo)放樣正反算程序RAMP中的MN立交b匝道上的BK0+384涵洞。該計(jì)算案例在卡西歐fx-5800P計(jì)算器與道路施工放樣程序書(shū)中

8、也有。  我在自己道路中邊樁坐標(biāo)計(jì)算EXCEL程序中新加了一個(gè)模塊“構(gòu)造物計(jì)算”，界面如下： 進(jìn)行構(gòu)造物角點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算之前，需要先確定轉(zhuǎn)角A1、A2，距離L1、L2，構(gòu)造物控制線對(duì)應(yīng)的中樁坐標(biāo)和切線方位角。其中，若中樁是當(dāng)前EXCEL程序中路線上的中樁，也可在樁號(hào)欄輸入樁號(hào)，點(diǎn)擊“中樁計(jì)算”按鈕自動(dòng)計(jì)算出中樁坐標(biāo)和切線方位角。 BK0+384涵洞的相關(guān)參數(shù)輸入相關(guān)單元格后，再來(lái)看下半部分的計(jì)算結(jié)果欄。 計(jì)算之前，注意表頭下第一欄是固定長(zhǎng)度為0的計(jì)算欄，也就是構(gòu)造物控制線的左右點(diǎn)坐標(biāo)，再往下，可輸入相關(guān)長(zhǎng)度L3、L4，注意，如果邊線在比控制線樁號(hào)小的那一側(cè)，其數(shù)值要輸入負(fù)值，很顯然，對(duì)于BK0+384涵洞，都為2.194，一正一負(fù)。點(diǎn)擊“構(gòu)造物邊點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算”按鈕，計(jì)算結(jié)果即可