最新人教版四級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第一單元 四那么運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四那么運(yùn)算。1、加減法的意義和各局部間的關(guān)系。1把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。加法各局部間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一個(gè)數(shù)2丨兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。減法各局部間的關(guān)系：差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)二被減數(shù)-差 被減數(shù)=差+減數(shù)3丨加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各局部間的關(guān)系。1求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。乘法各局部間的關(guān)系：積=因數(shù)X因數(shù)因數(shù)二積寧另一個(gè)因數(shù)2兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。 除法各局部間的關(guān)系：商=被除數(shù)寧除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)寧商 被除數(shù)=商X除

2、數(shù)3乘法和除法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于“ 0的運(yùn)算1、 “0不能做除數(shù)；字母表示：aP錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a + 0= a3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a 0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0;字母表示：a a = 05、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：aX0= 06、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0P a 0= 07、0十0得不到固定的商;5 - 0得不到商.8被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。a a=0 被除數(shù)等于除數(shù)，商是1 a*a=l a不為05、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。6、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減

3、法、要先算乘除法，再算加減法。7、一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的 有括號(hào), 要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第三單元運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a + b=b + a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù) 相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。a+ b+ c=a + (b + c)加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。 口：165 + 93 + 35 = 93+165 + 3 5依據(jù)是什么？3、

4、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c)。二、乘法運(yùn)算定律：1、 乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。aXb=bXa2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè) 數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。a XXc = a X(b X)乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。, 1 2 5 X 7 8 X 8的簡(jiǎn)算3、乘法分配律：1兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加叫做乘法分配律。用字母表示：a+ bXc=aXc + bXc(a b

5、) X = aXc bXc2兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再把所得的積相減。用字 母表示：(a - b) X c= aX c - bX c。3兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相加。用 字母表示：(a+b)寧 c= a* c+ b* c。4兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相除，再把所得的商相減。用字母表示：(a- b) * c= a* c b* c。(a b) xc= a xc bxc ax c bx c=(a b) x c ax b a= a x b 1a x 102=a x 100+ 2=a x 100+ ax 24、乘法

6、分配律的應(yīng)用： 類型一：a+ bx c= a x c+ bx c 類型二：axc + bxc= a+ bx c 類型三：ax 99+ a = a x 99+ 1 類型四：ax 99=a x 100 1=a x 100 ax 15、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。用字母表示：a *b * c= a *(bxc)。6、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大乘或者縮小除以相同的倍數(shù)0除外，商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示： a * b = a x c) * (b x c) ， a * b = a * c) * (b* c)。三、簡(jiǎn)便計(jì)算1. 連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：使用加法結(jié)合律把和是整

7、十、整百、整千的結(jié)合在一起 個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6, 5與5，結(jié)合。 十位：0與9，1與8, 2與7，3與6, 4與5,結(jié)合。2. 連減的簡(jiǎn)便計(jì)算： 連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106- 26+ 74 減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如12 6-26+ 74=1 2 6-26-743加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置可以先加，也可以先減 例如：123+ 38-23=123-23 + 38146-78 + 54=146+ 54-784. 連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：看見(jiàn)25就去找4,看見(jiàn)125就去找8;使用乘法結(jié)合律：把

8、常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起25與4;125與8; 125與80等5. 連除的簡(jiǎn)便計(jì)算： 連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。 除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。6. 乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置?？梢韵瘸?，也可以先除例如:27x 13* 9=27* 9x 13a *3*? = a -(b x)四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。1、常見(jiàn)乘法計(jì)算：25x4 = 1002、加法交換律簡(jiǎn)算例子：50 + 98 + 50=50 + 50 + 98125 8 興 10003加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：488 + 40 + 60=488 + 40 +

9、 60=100+ 98=488 +100=5885乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子:=1984、乘法交換律簡(jiǎn)算例子:25X56x4=25X4X56=100X5699 125X8x=99X 125X8=99X1000=5600=990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:65 + 28 + 35 + 72=65 + 35+ 28 + 72=100 +1007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算:25X125X4X8=25X4X : 125X8=100X1000=1000002、合并式13512 135X2=135X 122 =135X10=13505、特殊399X26=100 1: X26=100X26 1

10、X26=260026=2574=2008、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：1、分解式25 X 40 + 4=25X40 + 25X4=1000 + 100=11004、特殊245 X102=45 X 100 + 2=45X100 + 45X2=4500 + 90=45903、特殊199 X256 + 256=99X256 + 256X1=256X 99+1:=256X100 =256006、特殊435 X 8 + 35 X 64 X 35=35 X 8 + 64=35 X 10=35010、11、連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：528 6535=52865+35=528100=428連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200十

11、25詔=3200 - 25X4=3200-100=32其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+=256 + 44 58=30058528 89 128=528 128 89=400 89=311528 150 + 128=528 128 150 =400150=250250=250 =1000 -B8網(wǎng)十48 x12、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：102X 38 38X 2+38 X 99+ 99第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)：1 小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是

12、十分之一、百分之一、千分之一5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。125X 25X 32125X 88+ + 37X 96+ 37X 3+ 37+最高位是十分位整數(shù)局部的最低位是個(gè)位。7、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)局部按照原來(lái)的讀法，再讀小數(shù)點(diǎn)，89、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)局部按照原來(lái)的寫法，再寫小數(shù)點(diǎn)，局部，小數(shù)局部要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。再讀小數(shù)局部。讀小數(shù)部最后寫小數(shù)局部：寫小數(shù)整數(shù)局部小數(shù)占八、小數(shù)局部數(shù)位萬(wàn) 位千位百位十 位個(gè)位十分 位百分 位千分 位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位萬(wàn)千百十一個(gè)十分 之一百分 之一千分 之一

13、萬(wàn)分之9、小數(shù)的數(shù)位順序表16. 378的計(jì)數(shù)單位是0. 001。最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位26. 378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一0.1，7個(gè)百分之一0. 01，8個(gè)千分之一0. 001。 36. 378 中有6378個(gè)千分之一0. 001。49. 426中的4表示4個(gè)十分之一0. 14在十分位10、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“ 0或去掉“ 0，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的 “0不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“ 0不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。11、 小數(shù)的大小比擬：1先比擬整數(shù)局部；2如果整數(shù)局部相同，就比擬十分位；3 十分位相同，就比擬百分位；4以此類推，直到比擬出大小。1

14、2、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍； 移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍； 小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小 10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一 ；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一 ； 移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一 ；13、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸=1000千克； 1千克=1000克長(zhǎng)度：1千米二1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面積：1平方千米=100公頃 1公頃=

15、10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分長(zhǎng)度單位：千米米 分米 厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質(zhì)量單位：噸千克克單位換算：1大高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成小低級(jí)單位 =乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。 2小低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成大高級(jí)單位 =除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。把大高級(jí)單位的名數(shù)改寫成小低級(jí)單位的名數(shù)要乘進(jìn)率，把小低級(jí)單位的 名數(shù)改寫成大高級(jí)單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。復(fù)名數(shù)改寫成小數(shù)時(shí)，大高級(jí)單位的數(shù) 不變，作為小數(shù)的整數(shù)局部；小低級(jí)單位的數(shù)改寫成大高級(jí)單位的數(shù)，作為小數(shù)部 分。如：1米2厘米米。也可以先把復(fù)名數(shù)改寫成小低級(jí)

16、單位的名數(shù)，再改寫成小數(shù)。 如1米2厘米=102厘米米。14、小數(shù)的近似數(shù)用 四舍五入的方法：1保存整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)局部省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字 大于或等于5那么向前一位進(jìn)一。如果小于五那么舍。2保存一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的局部全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比 5小那么全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。3保存兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的局部全部省略，這時(shí)要看 小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比 5小那么全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。4為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用 萬(wàn)或億作單位的數(shù)。改寫成

17、 萬(wàn) 作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移 4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上 萬(wàn)字。 改寫成億作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移 8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上 億字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。5在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0不能去掉。第六單兀小數(shù)的加減法：1計(jì)算法那么：相同數(shù)位對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要 和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在 個(gè)位右下角。2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四那么運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。簡(jiǎn)算4、

18、小數(shù)和整數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。計(jì)數(shù)單位讀法寫法比擬大小運(yùn)算定律加減法整數(shù)個(gè)、十、百、千從高位起一級(jí) 一級(jí)往下讀從高位起一級(jí)一 級(jí)往下寫從最高位比起，最 高位上大的那個(gè)數(shù) 就大；最高位上的 數(shù)相同，比擬下一 位，依此類推a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a_b_b=a_(b+c) a-b-c=a-c-b沒(méi)有括號(hào)的，按 照從左往右計(jì) 算。有括號(hào)的先算括 號(hào)里面的。小數(shù)十分之一、 百分之一、 千分之 先讀整數(shù)部 分，按整數(shù)讀 法讀。再讀小 數(shù)點(diǎn)。最后讀 小數(shù)局部，依 次讀出小數(shù)部 分每一位上的 數(shù)字先寫整數(shù)局部， 按整數(shù)寫法讀。再在個(gè)位右下角 點(diǎn)出小數(shù)點(diǎn)。最 后寫小數(shù)局部，依次寫岀小

19、數(shù)部 分每一位上的數(shù) 字同上同上同上第五單元三角形1三角形的定義：由三條線段圍成的圖形每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合，叫三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條 對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有 3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。3、 三角形的特性：1物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母 A B C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形 ABC6、三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的，等腰等邊三角形或正三角

20、形是特殊的等腰.等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。頂角、底角、腰、底的概念7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、 每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有 1個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有1 個(gè)鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、 三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。15、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。16、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。17、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。18、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等 腰的直角的三角形。19、可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。第九單元數(shù)學(xué)廣角：雞兔同籠：雞、兔的總只數(shù)和腳數(shù)，求雞、兔各幾只。1. 列表法2.假設(shè)法：