新課程北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第三章《指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)》單元測(cè)試題(含解答)(2024033617)

1、高中數(shù)學(xué)必修1第三章?指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)?單元測(cè)試題一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求的 1、假設(shè)a 0，且m,n為整數(shù)，那么以下各式中正確的選項(xiàng)是2、 f(10x)A、1053、對(duì)于a 0,amB、 a a那么 f (5)10B、5以下說(shuō)法中,mna0 n正確的選項(xiàng)是lg10D、Ig 5假設(shè)M N那么loga M loga N ； 假設(shè)loga MlOga N 那么假設(shè)loga M2 loga N2那么M N ；假設(shè)M N那么loga M 2loga N2。A、B、C、D、4、設(shè)集合 S y|y 3x,x R, T y|y1,xR，那么S°

2、;T是log2 x(x > 1)的值域?yàn)?、函數(shù)y 2有限集9、a log3 2，那么log3 8 2log3 6 用 a 表示是A、5a 2C、3a(1a)23a10、假設(shè) 102x1A、-511、某商品價(jià)格前兩年每年遞增 比擬，變化的情況是25，那么10 x等于1520% ,丄50后兩年每年遞減20%625，那么四年后的價(jià)格與原來(lái)價(jià)格A、2,B、,2C、2,D、3,1.56、設(shè) y10.94 ,y20.4818 ,y32，那么a、y3y1 y2b、y2y1y3C、*y3y2d、y1y2y37、在blog(a 2)(5 a)中，實(shí)數(shù)ai的取值范圍是A、a5或 a2B、2 a3或 3a

3、5C、2 a5D、3 a422&計(jì)算lg2lg52lg 2lg5等于C、A、0B、12D、3A、減少 7.84%B、增加 7.84%C、減少9.5%D、不增不減12、假設(shè)函數(shù)f(x)lOga X(0a 1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最/N直的3倍，那么a的值為C、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分13、化簡(jiǎn) log2(1.2.,3) log2(1、23) 14、log6 log4(log3 81)的值為.15、 某企業(yè)生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p，那么年平均增長(zhǎng)率為 16、假設(shè) logx 211，那么 X .三、解答題：此題共5小題，共70分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

4、.17、化簡(jiǎn)或求值：10分2r238121、a 11 a 3 1 a ; 2lg500 lg lg 64 50 lg 2 lg 5、*52118、由于電子技術(shù)的飛速開(kāi)展，電腦的本錢(qián)不斷降低，假設(shè)每隔5年電腦的價(jià)格降低丄，問(wèn)3現(xiàn)在價(jià)格為8100元的電腦經(jīng)過(guò)15年后，價(jià)格應(yīng)降為多少？ 12分19、2XxxXX5，求144; 288 12 分1 x20、函數(shù)f(x) log 2 12分1 x21、判斷函數(shù)f(x)lg x21 x的奇偶性、單調(diào)性12 分xx22、設(shè)函數(shù) f (x) log 2 a b ，且 f 1log2 12.1求a,b的值:當(dāng)x 1,2時(shí)，求f (x)的最大值.1求f(x)的定義

5、域；2求使f(x) 0的x的取值范圍高中數(shù)學(xué)必修1第三章?指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)?單元測(cè)試題參考答案、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求的1、假設(shè)a0，且m,n為整數(shù)，那么以下各式中正確的選項(xiàng)是D2、f(10x) x,3、對(duì)于a 0,a1,假設(shè)假設(shè)m nB、 a *a a那么 f (5)mna0 nD A、105510C、lg10lg5以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是M N 那么 loga M loga N ； 假設(shè)lOgalOga N 那么loga M2 loga N2那么 M N ；假設(shè)N 那么 loga M 2loga N2。A、B、C、D、4、設(shè)集合S y|

6、y 3x,x R,T y|y1,x R，那么SPlT是C有限集5、函數(shù)ylog2 x(x > 1)的值域?yàn)?,B、,2C、2,3,6、設(shè) y140.9,y2J.488 ,y31.5，那么a、y3B、y2y3y3y2y2y37、在blog(a 2)A、a5或 a2&計(jì)算lg29、 a log3A、5a 2y1 y2(5a中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是2lg52，那么2lg2Tg5 等于Blog3 8 2log3 6用a表示是C、3a(1a)2C、3a a2110、假設(shè) 102x 25,那么 10 x 等于 AA、5162520%，那么四年后的價(jià)格與原來(lái)價(jià)格5011、某商品價(jià)格前兩年每年遞增

7、 20%，后兩年每年遞減比擬，變化的情況是AA、減少 7.84%B、增加7.84%C、減少9.5%D、不增不減12、假設(shè)函數(shù)f(x)loga x(0 a1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，那么a的值為AA、遼5B、1c、一1D、一4242二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分13、 化簡(jiǎn) log2(1.2.3) log2(12.3) 14、log6 log4(log381)的值為. 015、某企業(yè)生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p，那么年平均增長(zhǎng)率為(1 p)12 1.16、假設(shè) logx .211，那么 x .,21三、解答題：此題共5小題，共70分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算

8、步驟.17、化簡(jiǎn)或求值：10分r 、2，2 3、38 121、a 11 a 3 1 a ; 2lg 500 Ig Ig 64 50 Ig 2 Ig 55217、 1 a 12 52118、 由于電子技術(shù)的飛速開(kāi)展，電腦的本錢(qián)不斷降低，假設(shè)每隔5年電腦的價(jià)格降低，問(wèn)3 現(xiàn)在價(jià)格為8100元的電腦經(jīng)過(guò)15年后，價(jià)格應(yīng)降為多少？ 12分2400元19、2x 2x 5，求:14x 4 x ; 28x 8V12 分22214x4 xx2 2X2/2 x 22x2 xaXfX2222522328x8x3x3x2 22xx2 xxx2 2 2 *22 x25*23 11101 x20、函數(shù)f(x) log

9、2 12分1 x1求f(x)的定義域；21 x1要使f (x) log 2有意義,1 x1 x函數(shù)f(x) log2的定義域?yàn)? x1 x2f (x)0，即 log2 01 x以2為底的對(duì)數(shù)函數(shù)是增加的，求使f (x)0的x的取值范圍1X必須一01 X 1 X 01X(1,1)log?,Xlog 2 11X1 x1,TX (1,1),1 X 0,1 X 1 X X 01 x又函數(shù)f(x)log2的定義域?yàn)?1,1)，二使f(x) 0的X的取值范圍為(0,1)1 X21、判斷函數(shù)f (x) lgx2 1 X的奇偶性、單調(diào)性.12分解：f (x) lgx21 x是奇函數(shù)，減函數(shù). x R, f (

10、 x)lg. X21 x ,f (x) lg , x21 x二 f (x) f( x)lg. x21 xlg . x21 xlg x21 x2lg1 0即 f(x)f( X) ,函數(shù) f(x) lg . X21x是奇函數(shù).設(shè) X-!x2, x-!, x2 R，設(shè) u(x)x2 1 x ,那么 f(x)lg X121 X , f (X2)lg X221X2且 u(x2)u(x1)、X221X2X!21X1、x221、皆 1X2X1X22 xj/、X2 X1X22 1/ 1(X2 X)X2 X X22 1xj 1X22 1xj 1T1X2?X2,1X1>X1, X2yx10, X(Jxj10log2 12.- u(x2) u(n)，即f (x2) f(xj，函數(shù)f (x) lg - x2 1 x在定義域內(nèi)是減函數(shù)解：1由得log 2 log