RC低通濾波器設計

1、RC低通濾波器1、電路的組成所謂的低通濾波器就是允許低頻信號通過，而將高頻信號衰減的電路，RC低通濾波器電路的組成如圖3-17 所示。2、電壓放大倍數(shù)在電子技術中，將電路輸出電壓與輸入電壓的比定義為電路的電壓放大倍數(shù)，或稱為傳遞函數(shù)，用符號Au 來表示，在這里 Au 為復數(shù)，即令，則（ 3-19 ）的模和幅角為（ 3-20 ）（ 3-21 ）式 3-19 稱為 RC低通電路的頻響特性，式3-20 稱為 RC低通電路的幅頻特性，式3-21 稱為 RC低通電路的相頻特性。在電子電路中，描述電路幅頻特性和相頻特性的單位通常用對數(shù)傳輸單位分貝。3、對數(shù)傳輸單位分貝（dB）的定義在電信號的傳輸過程中，為

2、了估計線路對信號傳輸?shù)挠行裕?jīng)常要計算的值。式中的P0 和 Pi 分別為線路輸出端和輸入端信號的功率。當多級線路相串聯(lián)時，總的的值為：對上式取對數(shù)可簡化計算，利用對數(shù)來描述的，被定義為對數(shù)傳輸單位貝爾（B）。即（ 3-22 ）貝爾的單位太大了，在實際上通常用貝爾的十分之一為計量單位，稱為分貝（dB）。即， 1B=10dB。因為，所以，對于等電阻的一段網(wǎng)絡，貝爾也可用輸出電壓和輸入電壓的比來定義。即（ 3-23 ）當電壓放大倍數(shù)用dB 做單位來計量時，常稱為增益。根據(jù)增益的概念，我們通常將對信號電壓的放大作用是100 倍的電路，說成電路的增益是40dB，電壓放大作用是1000 倍的電路，說成電

3、路的增益是60dB，當輸出電壓小于輸入電壓時，電路增益的分貝數(shù)是負值。例-20dB 說明輸入信號被電路衰減了10 倍。4. 低通濾波器的波特圖利用對數(shù)傳輸單位，可將低通濾波器的幅頻特性寫成（ 3-24 ）下面分幾種情況來討論低通濾波的幅頻特性：（ 1）當 f 等于通帶截止頻率 f P 時當 f=f P 時，式 3-24 變成（ 3-25 ）由上式可得通帶截止頻率f P 的物理意義是：因低通電路的增益隨頻率的增大而下降，當?shù)屯娐返脑鲆嫦陆盗?dB時所對應的頻率就是通帶截止頻率f P。若不用增益來表示，也可以說，當電路的放大倍數(shù)下降到原來的時所對應的頻率。對于低通濾波器，該頻率通常又稱為上限截止

4、頻率，用符號f H 來表示。根據(jù)f P 的定義可得f H 的表達式為：（ 3-26 ）（ 2）當 f>10f P 時當 f>10f P 時，式 3-24 中的項比 10 大 , 公式中的1 可忽略 , 式 3-24 的結(jié)果為（ 3-27 ）3-27 式說明頻率每增加10 倍，增益下降20dB，說明該電路對高頻信號有很強的衰減作用，在幅頻特性曲線上，3-27 式稱為 -20dB/ 十倍頻線。（ 3）當 f< 時當 f< 時, 式 3-24 中的 項比小 , 可忽略 , 式 3-24 的結(jié)果為頻信號可以很順利的通過該電路，所以該電路稱為低通濾波器。0dB。說明該電路對低頻信號沒有任何的衰減作用，低根據(jù)上面討論的結(jié)果所畫的幅頻特性曲線稱為波特圖，RC低通濾波器的波特圖如圖3-18所示。圖 3-18 的上部是幅頻特