湘教新版九年級數(shù)學(xué)上冊《第1章反比例函數(shù)》單元測試

1、.湘教新版九年級數(shù)學(xué)上冊?第1章反比例函數(shù)?單元測試考試分值：150分；考試時(shí)間：120分鐘一選擇題共10小題，總分值50分15分以下函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是Ay= By= Cy=3x Dy=x225分如圖，RtAOB中，AOB=90°，AO=3BO，OB在x軸上，將RtAOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至RtA'OB'，其中點(diǎn)B'落在反比例函數(shù)y=的圖象上，OA'交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C，且OC=2CA'，那么k的值為A4 B C8 D735分如圖，直線y=k和雙曲線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PA0垂直于x軸，垂足為A0，x軸上的點(diǎn)A0，A1，A2，

2、An的橫坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)，過點(diǎn)A1，A2，An：分別作x軸的垂線，與雙曲線k0及直線y=k分別交于點(diǎn)B1，B2，Bn和點(diǎn)C1，C2，Cn，那么的值為A B C D45分如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A2，1，假設(shè)y1，那么x的范圍為Ax1Bx2 Cx0或0x1 Dx0或x255分假設(shè)一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是2，3，那么另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是A2，3B3，2C2，3D2，365分對于反比例函數(shù)y=，以下說法不正確的選項(xiàng)是A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(diǎn)1，2D假設(shè)點(diǎn)Ax1，y1，Bx2，y2都在圖象上，且x1x2，那么y1y275分如圖為

3、反比例函數(shù)y=的圖象，那么k等于A B C10 D1085分A是雙曲線y=在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)C的位置始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)函數(shù)解析式為Ay=By=x0Cy=6xx0Dy=6xx095分在溫度不變的條件下，通過一次又一次地對汽缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后缸內(nèi)氣體的體積和氣體對汽缸壁所產(chǎn)生的壓強(qiáng)，如下表：那么可以反映y與x之間的關(guān)系的式子是體積xmL10080604020壓強(qiáng)ykPa6075100150300Ay=3 000x By=6 000x Cy= Dy=105分小穎和小亮玩擲骰子游戲，每人分

4、別先后擲兩次得到a，b，并約定點(diǎn)a，b落在如圖反比例函數(shù)y=x0圖象內(nèi)為小亮勝，落在外那么小穎勝，落在圖象上為平局，你認(rèn)為誰獲勝希望較大？A小穎B小亮C都一樣D無法確定二填空題共6小題，總分值30分115分假設(shè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，那么 k的取值范圍是 125分反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)x1，y1、x2，y2，其中x10x2，那么y1 y2填“=或“135分如圖，雙曲線y=x0經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)M，那么AOB的面積為 145分如圖，A是雙曲線y=在第二象限上的一點(diǎn)，AO的延長線與雙曲線的另一支相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在第一象限，且CA=CB=AB，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為m，n，那么mn的值為 1

5、55分如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)B在雙曲線y=k0上，ABx軸，過點(diǎn)A作ADx軸 于D連接OB，與AD相交于點(diǎn)C，假設(shè)AC=2CD，那么k的值為 165分課本上，在畫圖象之前，通過討論函數(shù)表達(dá)式中x，y的符號特征以及取值范圍，猜測出的圖象在第一、三象限據(jù)此經(jīng)歷，猜測函數(shù)的圖象在第 象限三解答題共7小題，總分值70分178分我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，在這過程中我們積累了豐富的探究函數(shù)圖象及其性質(zhì)的經(jīng)歷請你自主探究函數(shù)y=ax3a0，a為常數(shù)性質(zhì)1請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象2觀察1中圖象，寫出函數(shù)的兩條性質(zhì)3請你寫出函數(shù)y=ax3a0，a為常數(shù)的兩條性質(zhì)188分反比例函

6、數(shù)y=，分別根據(jù)以下條件求k的取值范圍，并畫出草圖1函數(shù)圖象位于第一、三象限；2函數(shù)圖象的一個(gè)分支向右上方延伸198分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與反比例函數(shù)y=k0在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)Am，11求反比例函數(shù)的解析式；2將直線y=x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且ABO的面積為，求直線BC的解析式2010分家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻Rk隨溫度t在一定范圍內(nèi)變化的大致圖象如下圖通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10上升到30的過程中，電阻與溫度成反例關(guān)系，且在溫度到達(dá)30時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻承溫度升高而增加，溫度每上

7、升1，電阻增加k1求R和t之間的關(guān)系式；2家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過4k2110分為了預(yù)防“甲型H1N1，某學(xué)校對教室采用藥薰消毒法進(jìn)展消毒，藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ymg與時(shí)間xmin成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如下圖，現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據(jù)題中提供的信息，解答以下問題：1藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？2研究說明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開場，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教

8、室？3研究說明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？2212分如圖，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=k0的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，1求k的值；2根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；3過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=k0于P、Q兩點(diǎn)P點(diǎn)在第一象限，假設(shè)由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224，求點(diǎn)P的坐標(biāo)2314分某小學(xué)為每個(gè)班級裝備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，那么自動(dòng)開場加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機(jī)自動(dòng)停頓

9、加熱，水溫開場下降，水溫y 和通電時(shí)間xmin成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程設(shè)某天水溫和室溫為20 ，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如以下圖所示，答復(fù)以下問題：1分別求出當(dāng)0x8和8xa時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；2求出圖中a的值；3下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，假設(shè)同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時(shí)能喝到不超過40的開水，第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源不可以用上課時(shí)間接通飲水機(jī)電源時(shí)間節(jié)次上午7：20到校7：458：20第一節(jié)8：309：05第二節(jié)參考答案一選擇題1B2C3C4D5D6D7C8B9D10A二填空題11k12

10、1312148151216一、二三解答題17解：1x 3 2 1 0 12 3 y1 0 1 2由1中函數(shù)的圖象可知此圖象具有以下性質(zhì)：函數(shù)的圖象在一、三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱3由2的結(jié)論可知，函數(shù)y=ax3a0，a為常數(shù)具有以下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)的圖象在一、三象限，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)的圖象在二、四象限；函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱18解：1根據(jù)題意，4k0，k4；2根據(jù)題意，4k0，k419解：1直線y=x過點(diǎn)Am，1，m=1，解得m=2，A2，1反比例函數(shù)y=k0的圖象過點(diǎn)A2，1，k=2×1=2，反比例函數(shù)的解析式為y=；2設(shè)直線BC的解析式為y=

11、x+b，三角形ACO與三角形ABO面積相等，且ABO的面積為，ACO的面積=OC2=，OC=，b=，直線BC的解析式為y=x+20解：1溫度在由室溫10上升到30的過程中，電阻與溫度成反比例關(guān)系，當(dāng)10t30時(shí)，設(shè)關(guān)系為R=，將10，6代入上式中得：6=，解得k=60故當(dāng)10t30時(shí)，R=；將t=30代入上式中得：R=，R=2溫度在30時(shí)，電阻R=2k在溫度到達(dá)30時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻隨溫度升高而增加，溫度每上升1，電阻增加k，當(dāng)t30時(shí)，R=2+t30=t6；故R和t之間的關(guān)系式為R=；2把R=4代入R=t6，得t=37.5，把R=4代入R=，得t=15，所以，溫度在1537.5時(shí)

12、，發(fā)熱材料的電阻不超過4k21解：1設(shè)藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1xk10代入8，6為6=8k1k1=設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為k20代入8，6為6=k2=48藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為0x8藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為x82結(jié)合實(shí)際，令中y1.6得x30即從消毒開場，至少需要30分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室3把y=3代入，得：x=4把y=3代入，得：x=16164=12所以這次消毒是有效的22解：1點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x上，把x=4代入正比例函數(shù)y=2x，解得y=8，點(diǎn)A4，8，把點(diǎn)A4，8代入反比例函數(shù)y=，得k=32；2點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為4，8，由

13、交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍，x8或0x8；3反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形，OP=OQ，OA=OB，四邊形APBQ是平行四邊形，SPOA=S平行四邊形APBQ=×224=56，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為mm0且m4，得Pm，過點(diǎn)P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，點(diǎn)P、A在雙曲線上，SPOE=SAOF=OEPE=m=16，假設(shè)0m4，如圖，SPOE+S梯形PEFA=SPOA+SAOF，S梯形PEFA=SPOA=568+4m=56m1=7+，m2=7舍去，P7+，14+2；假設(shè)m4，如圖，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE，S梯形PEFA=SPOA=56×8+m4=56，解得m1=7+，m2=7舍去，P7+，14+2點(diǎn)P的坐標(biāo)是P7+，14+2；或P7+，14+223解：1當(dāng)0x8時(shí)，設(shè)y=k1x+b，將0，20，8，100代入y=k1x+b得k1=10，b=20當(dāng)0x8時(shí)，y=1