模塊要點(diǎn)回眸 9

1、.第9點(diǎn)計(jì)算天體質(zhì)量的兩條思路1“自力更生法根據(jù)天體外表的重力加速度求解忽略天體自轉(zhuǎn)的影響，物體的重力近似等于物體所受的萬(wàn)有引力，即mgG，得M.式中M、g、R分別表示天體的質(zhì)量、天體外表的重力加速度和天體的半徑2“借助外援法根據(jù)環(huán)繞運(yùn)轉(zhuǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)求中心天體的質(zhì)量選環(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的另一星體或人造星體為研究對(duì)象，將星體的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星體繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由天體對(duì)星體的萬(wàn)有引力提供，利用牛頓第二定律得Gmm2rm.假設(shè)星體的軌道半徑r和星體的運(yùn)行線速度v、角速度或周期T，可求得中心天體的質(zhì)量為M.3星球平均密度的計(jì)算根據(jù)求得的星球質(zhì)量，由可以求得星球的平均密度，其中R為該星球

2、的半徑對(duì)點(diǎn)例題1土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)，組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1 m到10 m的巖石、塵埃，類似于衛(wèi)星，它們與土星中心的間隔 從7.3104 km延伸到1.4105 km.環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14 h，引力常量為6.671011 Nm2/kg2，那么土星的質(zhì)量約為估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的互相作用A9.01016 kg B6.41017 kgC9.01025 kg D6.41026 kg解題指導(dǎo)環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：GmR2M，其中R為軌道半徑，大小為1.4105 km，T為周期，約為14 h.代入數(shù)據(jù)得：M6.41026

3、kg.答案D特別提醒此方法只能求中心天體質(zhì)量，而不能求周圍環(huán)繞星或行星的質(zhì)量對(duì)點(diǎn)例題2某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，請(qǐng)根據(jù)題意，判斷地球和月球的密度之比為月球半徑R0月球外表處的重力加速度g0地球和月球的半徑之比4地球外表和月球外表的重力加速度之比6A. B. C4 D6解題指導(dǎo)在地球外表，重力等于萬(wàn)有引力，故mgG，解得M，故地球的密度.同理，月球的密度0，故地球和月球的密度之比6.答案B1多項(xiàng)選擇 有一宇宙飛船到了某行星上該行星沒(méi)有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，以速度v貼近行星外表勻速飛行，測(cè)出飛船運(yùn)動(dòng)的周期為T，引力常量為G，那么可得A該行星的半徑為B該行星的平均密度為C無(wú)法求出該行星的質(zhì)量D該行星外表的重力加速度為答案AB解析由T可得R，A正確；由m可得M，C錯(cuò)誤；由MR3得，B正確；由mg得g，D錯(cuò)誤2我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)方案“嫦娥工程將分三個(gè)階段施行，大約用十年左右時(shí)間完成，2019年10月24日，“嫦娥一號(hào)繞月探測(cè)衛(wèi)星發(fā)射成功以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：1假設(shè)地球質(zhì)量為M，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)引力常量為G.試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r.2假設(shè)某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球某程度外表上方h高處以速度v0程度拋出一個(gè)小球，小球落地點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)的程度間隔 為x.月球半徑