第五講 二次根式復(fù)習(xí)

1、整理ppt整理ppt二二 次次 根根 式式三個(gè)概念兩個(gè)公式三個(gè)性質(zhì)四種運(yùn)算二次根式二次根式最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式同類二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）整理ppta0a 整理ppt153a100 x3522ab21a144221aa整理ppt00a （）2()aa2,0,0a aa aaa整理ppt題型題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1.1. 當(dāng)當(dāng) X X _ _時(shí)，時(shí)， 有意義。有意義。x3 3. 3.求下

2、列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說明：二次根式被開方數(shù)說明：二次根式被開方數(shù)不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a44a有意義的條件是有意義的條件是 整理ppt題型題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24x5

3、.(2005.5.(2005.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D D整理ppt練練 習(xí)習(xí)搶答搶答: :判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式, ,并說明理由。

4、并說明理由。621) 6 ()() 5 (75. 0) 4 () 3 () 2 (50) 1 (2222babayxbca滿足下列兩個(gè)條件的二次根式滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式整理ppt化簡(jiǎn)二次根式的方法化簡(jiǎn)二次根式的方法：（1 1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時(shí)，先因數(shù)分解或因式分解式分解, ,然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)然后利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì), ,將式子化簡(jiǎn)。將式

5、子化簡(jiǎn)。（2 2）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí), ,先利用商的算術(shù)平先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)方根的性質(zhì), ,將其變?yōu)槎胃较喑男问綄⑵渥優(yōu)槎胃较喑男问? ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,將式子化簡(jiǎn)。將式子化簡(jiǎn)。例例1 1：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式例例2 2：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式22164)2(54)1(aa(a0)(x0)xyx2)2(2114)1(整理ppt試一試試一試: :一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高一個(gè)臺(tái)階如圖，階梯每一層高15cm15cm，寬，寬25cm25cm，長(zhǎng)，長(zhǎng)60c

6、m.60cm.一只螞蟻從一只螞蟻從A A點(diǎn)點(diǎn)爬到爬到B B點(diǎn)最短路程是多少？點(diǎn)最短路程是多少？251515256060AB解：解：B151525256060A228060AB10000100整理ppt知識(shí)點(diǎn)二達(dá)標(biāo)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)二達(dá)標(biāo)練習(xí)2-46l10) 3)(3(xxD-3b當(dāng)當(dāng)x=- 時(shí)，最小值為時(shí)，最小值為3 91整理ppt（1）判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里）判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里 打打 “”，不成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打，不成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打 “” 24552455,15441544833833,322322（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有

7、什么）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么 規(guī)律？規(guī)律？（3）試用數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所提出的猜想是正確的嗎？）試用數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所提出的猜想是正確的嗎？探索性練習(xí)：探索性練習(xí)：整理ppt22ab ，20a ，02b22(2)ab原 式22( 22)24拓展拓展1 1設(shè)設(shè)a a、b b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，22（1）求a -2 2a+2+b 的值. 12a0,b202ab20解：而整理ppt11221若若a為底為底,b為腰為腰,此時(shí)底邊上的高為此時(shí)底邊上的高為2142721422222三角形的面積為三角形的面積為(2)

8、(2)若滿足上式的若滿足上式的a,ba,b為等腰三角形的兩邊為等腰三角形的兩邊, ,求這求這個(gè)等腰三角形的面積個(gè)等腰三角形的面積. .拓展拓展1 1設(shè)設(shè)a a、b b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，解解: :若若a a為腰為腰,b,b為底為底, ,此時(shí)底邊上的高為此時(shí)底邊上的高為11472222三角形的面積為三角形的面積為2211 （）22（1）求a -2 2a+2+b 的值.整理pptS算算一算算: :已知面積 ,怎樣用含 S的代數(shù)式來表示它的一腰的長(zhǎng)?S232SS2公式變形：公式變形：整理ppt知識(shí)點(diǎn)三達(dá)標(biāo)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)三達(dá)標(biāo)練習(xí)Da 423015288143A45a整理ppt知識(shí)點(diǎn)四達(dá)標(biāo)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)四達(dá)標(biāo)練習(xí)D6491AA2426102bab2整理ppt知識(shí)點(diǎn)五達(dá)標(biāo)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)五達(dá)標(biāo)練習(xí)AAD332423