相交線與平行線重點(diǎn)難點(diǎn)

1、相交線與平行線重難點(diǎn)【知識(shí)點(diǎn)撥】一余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角1余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角2, 補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角3, 對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線4, 互為余角的有關(guān)性質(zhì)： / 1 + Z 2= 90°則/ 1/ 2互余；反過來，若/1，/ 2互余，則/ 1 + Z 2= 90° 同角或等角的余角相等，如果/I十/ 2 = 90° / 1 + / 3 = 90°則/ 2=/ 3.5, 互為補(bǔ)角的有關(guān)性質(zhì)： 若/ A+/ B = 180° 則/ A、/ B互補(bǔ)；反過來，

2、若/ A、/ B互補(bǔ)，則/ A+ / B = 180° 同角或等角的補(bǔ)角相等如果/ A+/C = 180°，/ A+/ B = 180°則/ B=/ C.6, 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等二同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的認(rèn)識(shí)及平行線的性質(zhì)7, 同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行 8, 三線八角”的識(shí)別：三線八角指的是兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角正確認(rèn)識(shí)這八個(gè)角要抓?。和唤俏恢孟嗤?，即 同旁”和 同位”內(nèi)錯(cuò)角要抓住 內(nèi)部，兩旁”同旁內(nèi)角要抓住內(nèi)部、同旁”三.平行線的性質(zhì)與判定9, 平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線10, 平行公理：過直線

3、外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行11，兩條平行線之間的距離是指在一條直線上任意找一點(diǎn)向另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度就是兩條平行線之間的距離12，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行13,平行線的判定定理：(1) 同位角相等，兩直線平行；(2) 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。14,平行線的性質(zhì)定理：(1) 兩直線平行，同位角相等；(2) 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；(3) 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?！倦y題巧解點(diǎn)撥】例1求證三角形的內(nèi)角和為180度。例2如圖，AB、CD兩相交直線與EF、MN兩平行直線相交，試問一共可以得到同旁內(nèi)角多少對(duì)例 3 已知：

4、/E + /D + /F=360°.求證：AB / EF.例 4 如圖，/1+/2=/ BCD,求證 AB / DE。【典型熱點(diǎn)考題】例1 如圖 2 15,/ 仁/ 2,/ 2+ / 3=180°, AB/ CD嗎？ AC / BD嗎？為什么已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，a/ b, a與c相交于p,那么b與c也一定相交.請(qǐng)說明理由.小試牛刀一、選擇題1、 圖2 17中，同旁內(nèi)角共有（）A. 4對(duì)B . 3對(duì) C . 2對(duì) D . 1對(duì)2、 光線a照射到平面鏡 CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來回反射，光線的反射角等于入射角.若已知/ 仁 35°,/ 3=75

5、 °,則/ 2=（）A. 50 °B . 55°C . 66° D . 65°3、 如圖3,把長(zhǎng)方形紙片沿 EF折疊，使D , C分別落在D , C的位置，若/ EFB =65，則/ AED等 于（ ）A. 50B . 55CD圖 2 -F7.654. 兩條直線被第三條直線所截，如果所成8個(gè)角中有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么（）A . 8角均相等B .只有這一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等C. 凡是內(nèi)錯(cuò)角的兩角都相等，凡是同位角的兩角也相等D. 凡是內(nèi)錯(cuò)角的兩角都相等，凡是同位角的兩角都不相等5、如圖，在 ABC中，已知 AB=AC，點(diǎn)D、E分別在 AC、AB上，且BD

6、=BC , AD=DE=EB，那么 A的度數(shù)是（A、30°B )B、45C、35°D、60°6、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140B.第次向左拐40°，第二次向右拐40°C.第次向左拐40°，第二次向左拐140D.第次向右拐40°，第二次向右拐40°平行前進(jìn)，則這兩次拐彎的角度可以是()7、已知：如圖，AB/CD，則圖中：、 三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系為(A、：+F+ =360B、: + + =180C、: + '：- =180D、: -

7、- =908、 如圖，把三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí), 則/ A與/ 1 + Z 2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()(A) / A=Z 1 + Z 2(B) 2 / A=Z 1 + Z 2(C) 3 Z A= 2 Z 1 + Z 2(D) 3 Z A=2( Z 1 十 Z 2):、填空題1、用等腰直角三角板畫 Z AOB =45并將三角板沿 OB方向平移到如圖17所示的虛線處后繞點(diǎn)時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22，則三角板的斜邊與射線 OA的夾角為2、如圖(1)2 30,直線CD EF相交于點(diǎn) A,則在Z 1、Z 2、Z 3、Z 4、Z B和Z C

8、這6個(gè)角中. 同位角有 內(nèi)錯(cuò)角有圖 2-303、如圖(1)第1題圖2 31,直線Z 1和Z 2是a、第2題圖 b被直線AB所截，且AB! BC,角；若Z 1與Z 2互補(bǔ)，則Z 1- Z 3=4、如圖，圖中有對(duì)同位角，-.對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,對(duì)同旁內(nèi)角.II圖 2-31I三、解答題1、已知：求證:如圖 233,/ ABC2 ADC BF、DE是/ ABG / ADC的角平分線，/ 仁/2.DC/ AB.圖2332、 在 3 X 3 的正方形 ABCD 的方格中.1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+ 9 之和是多少度？ 解：CD3、已知：如圖， CD/EF , / 1=65 , / 2=35，求/

9、 3 與/ 4 的度數(shù). 解：5、如圖，已知 DE、BF平分/ ADC和/ABC,/ ABF =Z AED，/ ADC =Z ABC，由此可推得圖中哪些線 段平行？并寫出理由.6、實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等(1)如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射若被b反射出的光線n與光線m 平行，且/ 仁50° ,則/2=°，/ 3=° .在(1)中,若/仁55° ,則/ 3=° ;若/仁40° ,則/ 3=° . 由、(2),請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角/ 3=°時(shí)，可以使任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行你能說明理由嗎？7、潛望鏡中的