四年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點

1、v1.0可編輯可修改四年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點、小數(shù)的意義和加減法（一）小數(shù)的意義1、 小數(shù)的意義：分母是10, 100, 1000,的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。2、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的 進(jìn)率是10。1 1 13、小數(shù)部分的計數(shù)單位分別是10, 100, 1000，也可以寫成，14、小數(shù)部分最大的計算單位是 和，小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位。5、小數(shù)的數(shù)位是 無限的。6、在一個小數(shù)中，小數(shù)點后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計入其中。7、理解與的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別：表示1個；表示10個，意義不同。聯(lián)系：=兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改 寫小數(shù)或化簡

2、小數(shù)。8小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”獲去掉“0”，小數(shù)的大小不變。（小 數(shù)的大小與小數(shù)位數(shù)的多少沒有關(guān)系。）9、單位換算（1）1分米二米1厘米二米1 克=千克 較小單位的量化為較大單位的量的方法 ：當(dāng)兩個計量單位間的進(jìn)率是10, 100, 1000,時，可以根據(jù)小數(shù)的意義把較小單位的數(shù)改寫成分母是 10, 100, 1000,的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，進(jìn)而用較大單位的量表示。（2）復(fù)名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相 同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。（3）其他改寫方法：單名數(shù)互化 低級單位名數(shù)十進(jìn)率=高級單位名數(shù)。 高級單位名數(shù)x進(jìn)率=低級單位名數(shù)

3、。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄 相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。（二）比大小1、比較兩個小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部 分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大2、把幾個小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排 列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一， 再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列 順序。（三）小數(shù)加減法1、小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同 小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。小數(shù)減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加

4、數(shù)的運算。2、方法：小數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對齊）;按照整數(shù)加減法的法則計算。從 末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“ 0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位 退一，在本位 上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要 對齊橫線上的小數(shù)點。3、 小數(shù)加減混合運算的順序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。同級運算，從左 往右；有括號的，先里后外。4、整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。、認(rèn)識三角形和四邊形（一）圖形的分類1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類（1）按平面圖形和立體圖形分；（2）按平面圖形是否由線段圍成來分的；（3）按圖形的邊數(shù)來分。2、平行四邊形和

5、三角形的性質(zhì)：三角形具有 穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點。3、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)；（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形其本質(zhì)特征：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；三條邊都相等的三角形是等邊三角形。（等邊三角形是特殊的等腰三角形）4、三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系（1）任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。（2）三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度，那么第三邊的長度 要大

6、于已知兩邊之和小于兩邊之差。（3）能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。（4）四邊形的內(nèi)角和是360°（5）用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（6）用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大 三角形。（7） 用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。 一個大的等腰的直角的三角形。5、四邊形的分類（1）由四條線段圍成的封閉圖形叫作 四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的 四邊形是平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是 梯形。（2）長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。（3）正方形、長方形、等腰梯

7、形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸 對稱圖形。 正方形有4條對稱軸 長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸 等腰梯形有1條對稱軸。 等邊三角形有3條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。三、小數(shù)乘法1、小數(shù)乘法的意義：(1) 小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。(2) 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，也可以說是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。女如: x 5表示求5個的和是多少。也可以表示求的 5倍是多少。2、乘法的變化規(guī)律：(1 )在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴大(或縮小)a倍，積也擴大(或縮小)a倍。(2) 在乘法里，一個因數(shù)擴大

8、a倍，另外一個因數(shù)擴大b倍，積就擴大a x b倍。(3) 在乘法里，一個因數(shù)縮小 a倍，另外一個因數(shù)縮小b倍，積就縮小a x b倍。3、積不變規(guī)律：在乘法里，一個因數(shù)擴大a倍，另外一個因數(shù)縮小a倍， 積不變。4、小數(shù)計算方法：(1)先按照整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，有幾位，就從積 的末位起向左數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；積的位數(shù)不夠時，先在乘得的整數(shù) 積的左邊添“ 0”補位，再點上小數(shù)點；積的小數(shù)部分末尾有“ 0”，要去 掉小數(shù)末尾的“ 0”。5、小數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先乘除后加減；有括號的，先算括號里的。

9、乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運算定律，可以使 計算簡便。乘法交換律 a x b=bx a乘法結(jié)合律 (a x b) x c= ax (b x c)a x (b c)=a x b a x c乘法分配律 a x (b+c)=a x b+ax c6、積和乘數(shù)(0除外)的大小關(guān)系：當(dāng)一個乘數(shù)小于1時，積小于另一個乘 數(shù)；當(dāng)一個乘數(shù)大于1時，積大于另一個乘數(shù)；當(dāng)積等于1時，積等于另一 個乘數(shù)。7、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律(1)小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向左移動一位、兩位、1 1 1二位 這個數(shù)就縮小到原來的10，100，1000 小數(shù)點向右移動一

10、 位、兩位、三位這個數(shù)就擴大到原來的 10倍、100倍、1000倍(2)小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“ 0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“ 0”要去掉；（3）小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“ 0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒 有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾的“ 0” 去掉。（4）積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共 有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。四、觀察物體1、畫由小正方體搭成的物體的平面圖形， 應(yīng)明確觀察到的形狀，即由幾個正方形組成以及幾個正方形的位置關(guān)系。2、用一定數(shù)量的正方形按指令搭立體圖形，當(dāng)給出從一個方向看到的形狀時，

11、有時搭出的立體圖形不是唯一的，會有多種情況。3、根據(jù)從三個方向按到的形狀還原立體圖形， 先根據(jù)從一個方向看到的形狀分析、推測可能出現(xiàn)的各種情況，再結(jié)合從其他兩個方向看到的形狀綜合分析， 最后確定立體圖形。五、認(rèn)識方程1、數(shù)量關(guān)系：用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量 關(guān)系。2、用字母表示有關(guān)圖形的計算公式：長方形周長公式：C=2（ a+ b）長方形面積公式：S=ab 正方形周長公式：C=4a 正方形面積公式：S=a23、用字母表示運算定律：如果用a b、c分別表示三個數(shù)，那么 加法交換律a+ b=b+ a 加法結(jié)合律(a+ b) + c=a+( b+ c) 乘法交換律a x

12、b=bx a 乘法結(jié)合律(ax b)x c=ax( bx c) 乘法分配律(a+b) x c=a x c+bx c (a-b)x c=ax c-b x c 減法的運算性質(zhì)a-b-c=a- (b+ c) 除法的運算性質(zhì)a* b* c=a*(bx c)4、數(shù)字與字母乘積的表示法：在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用 “ ？” 表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字 1與字母相乘時，1省略 不寫，字母按順序?qū)?。女口?a x b=ab 5 x a=5a、1 x a=a、a x a=a25、區(qū)別 a2 和 2a 的區(qū)別：2a=2 x a a 2 =ax a6、方程的含義

13、：含有未知數(shù)的等式叫方程。(方程必備兩個條件：必須是等 式；必須含有未知數(shù)。)7、 方程與等式的聯(lián)系區(qū)別：方程是等式，但等式卻不都是方程。8等式性質(zhì)一：等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)，等式仍然成立。9、等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個數(shù)（或除以一個不為 0的數(shù)）,等式仍然成10、解方程的書寫格式： 解方程前要先寫一個“解”字和冒號；一步一脫式, 每算一步，等號都要上、下對齊；表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的 左側(cè)。11、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程六、數(shù)據(jù)的表示和分析1、條形統(tǒng)計圖： 橫向：用直條的長短表示，豎向表示類別，橫向表示數(shù)量；縱向：用直條的高矮表示，橫向表示類別，豎向表示數(shù)量。 不同的統(tǒng)計圖中1格表示的單位量是不同的，要結(jié)合具體的情況來判斷1格表示幾個單位。數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位量就多，數(shù)據(jù)小，每1格所 表示的單位量就小。 條形統(tǒng)計圖的特點：直觀、方便、便于察看數(shù)量多少。2、折線統(tǒng)計圖： 折線統(tǒng)計圖的特點：反映數(shù)量的多少，數(shù)量的