交集、并集、補(bǔ)集（課堂PPT）

1、五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社第一章第一章 集集 合合上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)語文前三名的學(xué)生的集合為語文前三名的學(xué)生的集合為 B =周晴、宋迎寶、李雪晴周晴、宋迎寶、李雪晴 集合集合 C = =數(shù)學(xué)、語文成績均在前三名的學(xué)生數(shù)學(xué)、語文成績均在前三名的學(xué)生C=周晴周晴 某班本學(xué)期的期末考試某班本學(xué)期的期末考試數(shù)學(xué)前三名的學(xué)生的集合為數(shù)

2、學(xué)前三名的學(xué)生的集合為 A =周晴、何啟珍、賈玲周晴、何啟珍、賈玲 上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版 一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由，由既屬于既屬于A又屬于又屬于B 的所有元素所組成的集合叫做的所有元素所組成的集合叫做A與與B的的交交集集，記作，記作AB （讀作（讀作“A交交B”），即），即 .BxAxxBA且集合的交集集合的交集 演示說明演示說明 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出

3、退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版ABABAB（1）如果兩個(gè)集合沒有共同的元素，那么它們的交集是空集）如果兩個(gè)集合沒有共同的元素，那么它們的交集是空集 ；（2）如果兩個(gè)集合只有部分元素相同，那么它們的交集就）如果兩個(gè)集合只有部分元素相同，那么它們的交集就是兩個(gè)集合的重合部分；是兩個(gè)集合的重合部分； （3）如果）如果A是是B的子集，那么他們的交集就是的子集，那么他們的交集就是A集合集合.情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下

4、頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例6 6 設(shè)設(shè)A=2,3,5=2,3,5，B=-1,0,1,2=-1,0,1,2，求，求AB. .解：解：AB =2,3,5-1,0,1,2=2.=2,3,5-1,0,1,2=2.例例7 設(shè)集合設(shè)集合 ， ，=0Ax x =210Bxx=7Cx x =1Dx x ，求，求 AB，AC，AD.解：解：10123456789101112ABCDxAB= =210 ,xxAC= =07 ,xxAD= =.情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布

5、 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版.例例8 設(shè)集合A=(x, y)|2x+y=1，B=(x,y)|x-y=2，求AB.分析：分析：集合A, B分別表示方程2x +y1，x-y2的解集，因此A與B的交集就是求它們聯(lián)立方程組的解集.21,2xyxy1,1xy 如何正確的表示交集呢？如何正確的表示交集呢？求解下面的方程組：求解下面的方程組：AB= =1, 1 .,1,1x y xy 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)

6、上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例9：設(shè)：設(shè) ， ，=1,A =5,3B求求 AB.解：解：543210123456786ABxAB = =1,5,31,3 . 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版對(duì)于任意的兩個(gè)集合對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與與B，都有：，都有：（1） ;（2） ， ;（3） ， .ABBA

7、AA A ABAABB= =A情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版教材練習(xí)教材練習(xí)1.2.2.11 1設(shè)集合A =小于7的自然數(shù)，B =偶數(shù)，求AB.2. 2. 設(shè)集合=27Axx=14Bx x ，求，求AB.，3. 3. 設(shè)集合=,21Ax yxy=,23Bx yxy，求AB.，4.設(shè)集合=2,2A= 0,4B，求，求AB.，情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探

8、 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)財(cái)會(huì)技能獲獎(jiǎng)財(cái)會(huì)技能獲獎(jiǎng) B =周晴、仝陽、李雪晴、楊振峰、楊帥、周晴、仝陽、李雪晴、楊振峰、楊帥、賈玲、陶巍賈玲、陶巍 集合集合 C = = 兩次比賽中獲獎(jiǎng)學(xué)生兩次比賽中獲獎(jiǎng)學(xué)生 C=李雪晴、賈玲、楊帥、楊瑞、徐小龍、李雪晴、賈玲、楊帥、楊瑞、徐小龍、周晴、仝陽、楊振峰、陶巍周晴、仝陽、楊振峰、陶巍 文字錄入比賽獲獎(jiǎng)文字

9、錄入比賽獲獎(jiǎng) A =李雪晴、賈玲、楊帥、楊瑞、徐李雪晴、賈玲、楊帥、楊瑞、徐小龍、周晴小龍、周晴 上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版ABx xAxB或 一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合一般地，對(duì)于兩個(gè)給定的集合A、B，由屬于，由屬于A或或?qū)儆趯儆贐的元素組成的集合叫做的元素組成的集合叫做A與與B的的并集并集，記作，記作AB （讀作（讀作“A并并B”），即），即.集合的并集集合的并集 演示說明演示說明 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)

10、上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版AB(3)(3)AB情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例10 10 設(shè)設(shè) A =小于小于5 5的自然數(shù)的自然數(shù) ，B =大于大于3 3且且小于小于8 8的整數(shù)的整數(shù) ，求，求AB.解：解：A B =0,1,2,3,4 4,5,6,7=0,1,2,3,4,5,6,7.=0

11、,1,2,3,4,5,6,7.情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例11：設(shè)：設(shè) ， ，=1,A =5,3B求求 AB.解：解：543210123456786ABxAB= =1,5,35,. 情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出

12、版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例12：設(shè)：設(shè) ， ，= 0,2A= 1,3B求求 AB.解：解：AB= =0,21,30,3 .2101234ABx情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版對(duì)于任意的兩個(gè)集合A與B，都有：（1） .（2） ， .（3） ， .ABBAAA A AABBAB= =AA情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作

13、 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版教材練習(xí)教材練習(xí)1.2.2.2，2. 2. 設(shè)集合設(shè)集合=37Axx=311Bxx求求AB.，1. 1. 設(shè)集合設(shè)集合=, , , ,Aa b c d e=,Bf g，求求AB.，3.3.設(shè)集合設(shè)集合=2,2A=5,4B，求，求AB.，情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基

14、礎(chǔ)版.全集全集情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè) 研究集合時(shí)通常需要事先約定一個(gè)范圍，這個(gè)范圍稱為研究集合時(shí)通常需要事先約定一個(gè)范圍，這個(gè)范圍稱為全集全集. .一般用一般用U來表示來表示.補(bǔ)集補(bǔ)集 如果集合如果集合A是全集是全集U子集，那么，由子集，那么，由U U中不屬于中不屬于A的所有元的所有元素組成的集合叫做素組成的集合叫做A在全集在全集U中的中的補(bǔ)集補(bǔ)集. .記作記作 ，讀作讀作“A 在在 U 中的補(bǔ)集中的補(bǔ)集”即即UAUAx xUxA且演示說明演示說明 上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)

15、數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例13： 設(shè)集合設(shè)集合=, , , , ,Ua b c d e f g=, ,Aa c e，求求，=, ,Bb c fUAUB及，解：解：, ,UAb d f g, ,.UBa d g例例14：設(shè)全集：設(shè)全集 ， ，=2Ux x =7Ax x 求求.UA1012345678AU91011121314x解：解：2 7 .UAxx情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教

16、育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版例例15：設(shè)全集：設(shè)全集 ， ，=U R= 0,3A求求.A解：解：10123456x,03,.A 如果從上下文看全集如果從上下文看全集U是明確是明確的，特別是當(dāng)全集的，特別是當(dāng)全集U為實(shí)數(shù)集為實(shí)數(shù)集R R時(shí)，可以省略補(bǔ)集符號(hào)中的時(shí)，可以省略補(bǔ)集符號(hào)中的U，將，將 簡記為簡記為 ，讀，讀作作“A的補(bǔ)集的補(bǔ)集”UAA情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版對(duì)于非空集合對(duì)

17、于非空集合A，都有：，都有：（1） .（2） .（3） .UAA UAA UUA 痧UA情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版教材練習(xí)教材練習(xí)1.2.2.31. 1. 設(shè)集合設(shè)集合 U =不大于不大于6 6的自然數(shù)的自然數(shù) ，= 1,3,5A，求求UA2. 設(shè)集合設(shè)集合=U R=5Ax x ，求求，=37BxxA，.B及3.3.設(shè)設(shè) 求求=3,15U=1,3A，.A情情 境境 引引 入入合合 作作

18、探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出退出下頁下頁首頁首頁五年制高職五年制高職 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（第（第1 1冊(cè)）冊(cè)） 高等教育出版社高等教育出版社數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版并集并集 交集交集補(bǔ)集補(bǔ)集什么是集合的交運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用什么是集合的交運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？圖形表示？什么是集合的并運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用什么是集合的并運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？圖形表示？什么是集合的補(bǔ)運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？什么是集合的補(bǔ)運(yùn)算？如何用符號(hào)表示？如何用圖形表示？如何用圖形表示？ 在進(jìn)行集合的交運(yùn)算、并運(yùn)算和補(bǔ)運(yùn)算時(shí)各自在進(jìn)行集合的交運(yùn)算、并運(yùn)算和補(bǔ)運(yùn)算時(shí)各自的特點(diǎn)是什么？的特點(diǎn)是什么？ 用列舉法和描述法表示集合時(shí)運(yùn)算需要注意的用列舉法和描述法表示集合時(shí)運(yùn)算需要注意的問題是什么？問題是什么？情情 境境 引引 入入合合 作作 探探 究究對(duì)對(duì) 比比 歸歸 納納探探 索索 新新 知知布布 置置 作作 業(yè)業(yè)上頁上頁退出