
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文檔簡介
1、中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家武漢龍文教育學(xué)科輔導(dǎo)講義授課對象授課教師授課時間2010授課題目因數(shù)與倍數(shù)課型一對一使用教具教學(xué)目標(biāo)1.掌握因數(shù)與倍數(shù)的概念2.2、3、5倍數(shù)的特征3.公倍數(shù)與公因數(shù)教學(xué)重點和難點重點:2.3.5倍數(shù)的特征難點:最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)參考教材小學(xué)教輔教學(xué)流程及授課詳案時間分配及備注龍文教育教育是一項良心工程中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家因數(shù)與倍數(shù)一 自然數(shù)與整數(shù)形如0.123這樣的數(shù)叫自然數(shù),而整數(shù)不僅包括自然數(shù)也包括像-1.-2.-3這樣的數(shù)。二. 因數(shù)與倍數(shù)如果自然數(shù)a和自然數(shù)b的乘積是c,那么a,b是c的因數(shù),c是 a和b的倍數(shù)。(0除外)注意:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限
2、的,其中最小的因數(shù)是1,最大的是本身,一個數(shù)的倍數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是本身。 例題:(1)、在自然數(shù)的范圍內(nèi),最小的質(zhì)數(shù)是( ),最小的合數(shù) 是(),最小的奇數(shù)是( ),最小的偶數(shù)是( ),最小 的自然數(shù)是()。、()的最大因數(shù)是29,最小的倍數(shù)是().三. 2 , 5, 3倍數(shù)的特征2的倍數(shù):個位上是02468.5的倍數(shù):個位上是0.53的倍數(shù):個各個數(shù)位上的數(shù)之和是 3的倍數(shù)。引申:既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù):既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù):既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù):例題:(1) 、3和5的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是(),是2的倍數(shù)又含有因數(shù)5最小三位數(shù)()。(2)、一個三位數(shù),既是12和5的倍數(shù),
3、又有因數(shù)9,這個三位數(shù)最大是()。四. 奇數(shù)與偶數(shù)奇數(shù):尾數(shù)是135.7.9.偶數(shù):尾數(shù)是24680.五. 奇數(shù)與偶數(shù)和的規(guī)律奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)例題:(1)、三個連續(xù)偶數(shù)的和是 42,這三個數(shù)的最大公倍數(shù) 是( )。六. 質(zhì)數(shù)與合數(shù):質(zhì)數(shù):一個數(shù),如果只有1和本身兩個因數(shù)合數(shù):一個數(shù),如果只有1和本身以外的其他因數(shù)例題(1)、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有()個,奇數(shù)有()個,合數(shù)有()個,偶數(shù)有()。(2)、有兩個質(zhì)數(shù),它們的和與差都是質(zhì)數(shù),則這兩個質(zhì)數(shù)是( )。(3)、一筐蘋果不超過250個,三個三個的數(shù),五個五個的數(shù),七個七個的數(shù)恰好都數(shù)完,這筐蘋果最多有()個。(
4、4)1、一對互質(zhì)的數(shù)中兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。2、兩個合數(shù)一定不互質(zhì)。3、凡是質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。4、兩個不相同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。5、成為互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公因數(shù)。6、1是任何整數(shù)的因數(shù)。7、一個質(zhì)數(shù)與比它小的任何一個自然數(shù)都互質(zhì)。(6)、一個數(shù),它既是15的倍數(shù),又是15的因數(shù)的數(shù)是()。A、5 B 15 C、30 D、45(7)7和11都是()A、互質(zhì)數(shù)B、質(zhì)數(shù)C、質(zhì)因數(shù)D、因數(shù)(8)、在下列各數(shù)中,與6互質(zhì)的合數(shù)是()A、8 B 、9 C 、11 D、35(9)、凡是9的倍數(shù)()A、都是偶數(shù)B 、都是奇數(shù)C、一定是質(zhì)數(shù) D、有偶數(shù)也有奇數(shù)七. 質(zhì)因數(shù):每個合數(shù)用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來,這幾個因數(shù)叫
5、質(zhì)因數(shù) 例題:(1)、一個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)是 10以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù),這個合數(shù)是()。八. 分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。九公因數(shù)和最大公因數(shù)幾個數(shù)共有的因數(shù)叫公因數(shù),其中最大的最大公因數(shù)十互質(zhì)數(shù)兩個因數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。例題:1、數(shù)a與數(shù)b是互質(zhì)的,它們的最小公倍數(shù)和最大因數(shù)的()倍。2、與6互質(zhì)的最小合數(shù)是()。3、自然數(shù)1是()A、質(zhì)數(shù) B、合數(shù)C、奇數(shù) D、互質(zhì)數(shù)4、與6互質(zhì)的最小合數(shù)是()。十一.公倍數(shù)與最小公倍數(shù)幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫公倍數(shù),其中最小 叫最小公倍數(shù)。例題:1、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12,最小公倍數(shù)是180,且知其中一 個為6
6、0,另一個為( )。2、 三個連續(xù)的自然數(shù)的和是21,這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是()。9、4,12,16的最大公因數(shù)是()。3、 10,15,和60的最小公倍數(shù)是()。4、a和b都是自然數(shù),且5a=b,那么a與b的最小公倍數(shù)是(),最大公因數(shù)()。5、已知m n是非零的自然數(shù),且n=m+1則m與n的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。十二.求最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的方法:一般采用短除法即用這兩個數(shù)除以公因數(shù),一般初到所得的商只有公因數(shù)1為止。 吧所有的除數(shù)連乘起來,就得到這兩個數(shù)的最大公因數(shù),把所有 的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。就得到這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),小數(shù)是大
7、數(shù)的因數(shù),則大數(shù)是 他們的最小公倍數(shù),小數(shù)是他們的最大公因數(shù)。如果兩個數(shù)是互 質(zhì)數(shù),則他們的最大公因數(shù)是1 最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。例題:1、如果a的最大因數(shù)是17,b的最小倍數(shù)是1,則a+b的和的所 有因數(shù)有( )個,a-b的差的所有因數(shù)有( )個,ax b的 積的所有因數(shù)有()個。2、 11和13的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的()倍。3、三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105,這三個質(zhì)數(shù)是()。4、 兩個的最大公因數(shù)是 12,最小公倍數(shù)是180,其中一個數(shù)為60,另一個是()。5、已知兩個互質(zhì)的數(shù)的最小公倍數(shù)是 153,這兩個質(zhì)數(shù)是()和( )。6、已知a=2X5X 7X m b=3x 5X m 如果a,
8、 b的最小公倍數(shù)是2730,那么 m=()。因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)題1練一練:求下面數(shù)的最大公約數(shù)(3) 7和63(4) 12、16、182、在 15、18、25、30、19、100 中,2 的倍數(shù)有(),5的倍數(shù)有(),3的倍數(shù)有(),既是2、5的倍數(shù)有(),同時是2、3、5的倍數(shù)有()。4、比6小的自然數(shù)中,其中2是() 的因數(shù),又是() 的倍數(shù)。5、同時是2和5倍數(shù)的數(shù),最小兩位數(shù)是(),最大兩位數(shù)是()6、個位上是()的數(shù),都能被2整除;個位上是()的數(shù),都 能被5整除。7、一個自然數(shù)比20小,它既是2的倍數(shù),又有因數(shù)7,這個自 然數(shù)是()。&三個連續(xù)偶數(shù)的和是186,這三個偶數(shù)是()
9、、()、() 。9、我是54的因數(shù),又是9的倍數(shù),同時我的因數(shù)有2和3。()10、 我是50以內(nèi)7的倍數(shù),我的其中一個因數(shù)是 4。()11、 我是30的因數(shù),又是2和5的倍數(shù)。()12、我是36的因數(shù),也是2和3的倍數(shù),而且比15小。()13、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中,2 的倍數(shù)有();14的倍數(shù)有();5的倍數(shù)有(),既是2的倍數(shù)又是 5的倍數(shù)有(),既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有( )。14、 從0、1、4、5中選出三個數(shù)字組成三位數(shù),其中能同時被 2、3、5整除的最小三位數(shù)是,最大三位數(shù)是。15、 一個數(shù)既是9的因數(shù)、又是 9的倍數(shù),這個數(shù)可能是(
10、 )。16、 有一個兩位數(shù)5,如果它是5的倍數(shù),里填()。如果它是3的倍數(shù),里可以填(),如果它同時是2、5的倍數(shù),里可以填()。17、226至少增加( )就是3的倍數(shù),至少減少()就是5的倍數(shù)。18、用5、6、7這三個數(shù)字,組成是 5的倍數(shù)的三位數(shù)是();組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是( )。9中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家10中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家、填空(1)用12個邊長是1cm的小正方形擺一個長方形,你會幾#中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家#中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家種擺法?可以擺成長是()厘米,寬是()厘米的長方形,即#中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家#中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家)x( ) = 12。也可以
11、擺成長是(厘米,寬是()厘米的長方形,即#中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家#中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家)x( ) = 12。還可以擺成長是(厘米,寬是()厘米的長方形,即#中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家#中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家)x( ) = 12。以上所填的都是12的(),12是這些數(shù)的()。(2)如果 axb= c (a、b、c是不為0的整數(shù)),那么,c是#中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家#中小學(xué)1對1課外輔導(dǎo)專家)和()的倍數(shù),a和b是c的()如果A、B是兩個整數(shù)(BM0),且A-B= 2,那么A是B的),B 是 A 的()。(3)在1、6、7、12、14、49這六個數(shù)中,是7的倍數(shù)的數(shù)(4)12的因數(shù)有(4的
12、倍數(shù)有()(從小到大寫5個),一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是()(5)在 1,2,3,6,9,12, 15,24 中,6 的因數(shù)有(),6的倍數(shù)有()。(6)一個數(shù),它的因數(shù)的個數(shù)是(),其中最小的一個因數(shù)是(),最大的一個因數(shù)是()。(7)6的因數(shù)有(),6的倍數(shù)有()(寫5個),6既是6的(),又是6的()。二、判斷(1)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的,而倍數(shù)的個數(shù)是有限的()(2)因為7X8= 56,所以56是倍數(shù),7和8是因數(shù)()(3)14比12尢所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多()(4)1是1, 2, 3, 4, 5的因數(shù)()(5) 個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。()(6) 一個數(shù)的最小倍數(shù)是
13、它本身()(7) 12是4的倍數(shù),8是4的倍數(shù),12與8的和也是4的 倍數(shù)。()三、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號中。4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 32, 364的倍數(shù)()36的因數(shù)()四、選擇題(1)屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是()A、2X 0.25 = 0.5 B、2X 25= 50 C、2X 0= 0(2)下列各數(shù)中,不是12的倍數(shù)的數(shù)是()A、 12B、 24C、 38D、 48(3)下面各數(shù)中,不是60的因數(shù)的數(shù)是()A、 15B、 12C、 60 D、 24五、猜電話號碼0592 A B C D E F G提示:A 5的最小倍數(shù)B最小的自
14、然數(shù) C5的最大因數(shù)D它既是4的倍數(shù),又是4的因數(shù)E它的所有因數(shù)是1, 2, 3, 6F它的所有因數(shù)是1, 3G它只有一個因數(shù)這個號碼就是()六、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相乘等于 81,這個數(shù)是多 少?七、一個數(shù)是18的倍數(shù),它又是18的因數(shù),猜一猜,這個數(shù)是()。八、(1) 一個數(shù)是48的因數(shù),這個數(shù)可能是()(2)一個數(shù)既是48的因數(shù),又是8的倍數(shù),這個可能是( )(3)一個數(shù)既是48的因數(shù),又是8的倍數(shù),同時還是3的倍數(shù),這個數(shù)是()九、新圖書館開館了,小紅每隔 3天去圖書館一次,小靈 每隔4天去一次,請問小紅和小靈某天在圖書館相遇后,請問經(jīng) 過()天她們有可能會在圖書館再次相遇。A、
15、7B、12 C、8填空4、數(shù)a與數(shù)b是互質(zhì)的,它們的最小公倍數(shù)和最大因數(shù)的()倍。5、如果自然數(shù)a除以自然數(shù)b,商是17,那么數(shù)a和數(shù)b的最小公倍數(shù)是()。6、在一位數(shù)中,只有公因數(shù)1的兩個合數(shù)是()和()或 ()和()。7、 既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小數(shù)是()。& 一個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)是10以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù),這個合數(shù)是()。9、 4,12,16的最大公因數(shù)是()。10、 10,15,和60的最小公倍數(shù)是()。11、a和b都是自然數(shù),且5a二b,那么a與b的最小公倍數(shù)是(),最大公因數(shù)()。113、一個三角形的三條邊分別是 15米、18米和27米,要給它 的三邊上栽上樹(三個頂點都栽),且每相鄰
16、兩棵樹間距都相等, 最少需要()棵樹。15、兩個數(shù)的積是96,它們的最大公因數(shù)是4,這兩個數(shù)分別是()和()。17、在里填上合適的數(shù),使得17口45是2, 3, 5的倍數(shù),共 有()種填法。19、 兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12,最小公倍數(shù)是180,且知其中一 個為60,另一個為( )。20、有兩個質(zhì)數(shù),它們的和與差都是質(zhì)數(shù),則這兩個質(zhì)數(shù)是( )。21、 20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有()個,奇數(shù)有()個,合數(shù)有()個,偶數(shù)有()。22、如果a的最大因數(shù)是17,b的最小倍數(shù)是1,則a+b的和的所有因數(shù)有()個,a-b的差的所有因數(shù)有()個,ax b的積的所有因數(shù)有()個。23、一筐蘋果不超過250個,三個三個的數(shù)
17、,五個五個的數(shù),七個七個的數(shù)恰好都數(shù)完,這筐蘋果最多有()個。24、 11和13的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的()倍。26、連續(xù)三個自然數(shù)的和是33,這三個數(shù)的最小公倍數(shù)是().27、三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105,這三個質(zhì)數(shù)是()。28、 兩個的最大公因數(shù)是12,最小公倍數(shù)是180,其中一個數(shù)為60,另一個是()。30、 已知兩個互質(zhì)的數(shù)的最小公倍數(shù)是153,這兩個質(zhì)數(shù)是() 和( )。31、 已知m n是非零的自然數(shù),且n=m+1則m與n的最大公因 數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。32、 甲數(shù)與乙數(shù)的比是3:4,最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和是 65, 這兩個數(shù)分別是()和().33、1路汽車每3分鐘發(fā)
18、一次車,3路汽車每5分鐘發(fā)一次車,這兩路車同時發(fā)車后,至少再過()分鐘又同時發(fā)車。235、把7化成循環(huán)小數(shù),小數(shù)后面第2000位上的數(shù)字是()36、2002年10月1日是星期二,那么2003年的10月1日是()。二、判斷()7、一個質(zhì)數(shù)與比它小的任何一個自然數(shù)都互質(zhì)。()&任何一個自然數(shù)的因數(shù)至少有兩個。()9、同時是2和3的倍數(shù)的數(shù),一定是6的倍數(shù)。()10、兩個數(shù)的乘積一定是它們的倍數(shù)。()11、一個合數(shù)至少有三個因數(shù)。()12、一個數(shù)的因數(shù)總比這個數(shù)小。()13、質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù),合數(shù)一定是偶數(shù)。()14、相鄰的兩個不為0的數(shù),一定是互質(zhì)的。()15、一個數(shù)的因數(shù)一定比這個數(shù)的倍數(shù)小。()16、自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù),不是質(zhì)數(shù)就是偶數(shù)。()17、兩個互質(zhì)數(shù),它們的積一定是它們的最小公倍數(shù)。()18、兩個連續(xù)的自然數(shù)相加,它們的和一定是奇數(shù)。()19、甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,乙數(shù)一定是甲數(shù)的因數(shù)。()20、一個自然數(shù)越大,它的因數(shù)就越多。()21、任何一個非零的自然數(shù),它的最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。()22、a=2x 2X 5, b=2x 3X 5, a 禾口 b 的最小公倍數(shù)是 120.()23、同時是2和3的倍數(shù)的數(shù),一定是偶數(shù)。()24、是12的倍數(shù)的數(shù)一定是12的因數(shù)的數(shù)。()25、相鄰的兩個奇數(shù)一定是互質(zhì)的。三、選擇3
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