四年級上冊數(shù)學(xué)教案8.7 認(rèn)識垂線 蘇教版（）

1、.?認(rèn)識垂線?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的：1.結(jié)合生活情境，知道平面上兩條直線相交確定一點(diǎn)，成四個角；體驗(yàn)直線的垂直關(guān)系，理解互相垂直、垂線、垂足和點(diǎn)到直線的間隔 。2.在觀察、畫圖、測量、比較等活動中，經(jīng)歷認(rèn)識垂線的過程。3.鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，可以主動參與觀察、操作等學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)知識與生活的關(guān)系，形成學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。教學(xué)重點(diǎn)：建立相交和垂直的概念，認(rèn)識垂線和點(diǎn)到直線的間隔 。教學(xué)難點(diǎn)：建立相交和垂直的概念，理解直線外的一點(diǎn)到這條直線的間隔 。 教學(xué)準(zhǔn)備：老師準(zhǔn)備好多媒體課件、實(shí)物投影儀及配套練習(xí)紙；學(xué)生準(zhǔn)備好三角尺、量角器等。 教學(xué)過程：一、初步感知，認(rèn)識相交。1.談話：在作業(yè)本上你最不喜歡

2、看到的是什么樣的符號？可是老師卻有點(diǎn)喜歡這樣的形狀，因?yàn)檫@里就隱含了我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識。2.說明：師畫一組相交的直線看，這兩條直線穿插著，我們可以說這兩條直線相交，或者說成這是一組相交的直線；相交的這一個點(diǎn)，叫交點(diǎn)。板書：相交、交點(diǎn)二、深化探究，認(rèn)識垂線。1. 共同探究。出示實(shí)物圖并提問：從這三幅圖中，你能找到相交的直線嗎？ 指名學(xué)生指一指課件從圖中截取三組相交的直線圖。觀察考慮：仔細(xì)觀察這幾組相交的直線，它們有什么共同之處？預(yù)設(shè)：相交形成4個角提問：每組相交的直線形成的角各有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)交流：你是怎樣驗(yàn)證的？結(jié)論是什么？假如告訴你這是一個直角，你能知道其他的角是什么角嗎？

3、說明：兩條直線相交成直角，只要在其中一個角上標(biāo)上直角符號。2.提醒概念。師：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線有什么關(guān)系呢？請自學(xué)課本第89頁相關(guān)內(nèi)容。指名匯報(bào)并補(bǔ)充板書：標(biāo)注直角符號、互相垂直、垂線、垂足等。指名上臺指一指、說一說哪條直線是哪條直線的垂線。追問：假如老師擦掉一條直線，還能說剩下的這條是垂線嗎？為什么？指著第一組相交的直線問：那這條直線是這條直線的垂線嗎？為什么？完成“練一練第1 題。指名答復(fù)，哪幾組的兩條直線是互相垂直？為什么？老師小結(jié)：兩條相交的直線，主要看兩條直線相交成的角是否是直角，與兩條直線的放置方向無關(guān)。提問：這四組都有交點(diǎn)，那么說所有的交點(diǎn)都是垂足是否正確？所有的

4、垂足都是交點(diǎn)是否正確？舉例：生活中哪些物體或圖形的兩條邊是互相垂直的？3.學(xué)習(xí)例7，認(rèn)識間隔 。課件出示直線、直線外一點(diǎn)P談話：從直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段課件演示，提問：能畫多少條？無數(shù)條請同學(xué)們觀察一下，你認(rèn)為那條線段最特別？垂直線段長度最短引導(dǎo)學(xué)生動手操作，驗(yàn)證猜測。指名匯報(bào)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂直線段最短。老師指出“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點(diǎn)到直線的間隔 同時課件出示追問：如今你能說一說圖上P點(diǎn)到直線的間隔 是多少嗎？完成“練一練第2題。先出示第一幅圖，引導(dǎo)學(xué)生理解題意：你能說說怎樣找點(diǎn)A到直線的垂直線段嗎？可讓學(xué)生上臺演示并用直角符

5、號標(biāo)出。然后量一量，說一說。接著讓學(xué)生完成右邊兩幅圖，并組織反響與交流。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。三、總結(jié)全課，完善認(rèn)知今天學(xué)了什么？你學(xué)到了什么？還有什么疑問嗎？四、穩(wěn)固練習(xí)，內(nèi)化知識。1.填空。字母E、F、H、L、O、U 、X 、Z中，有相交線段的是 ，有互相垂直線段的是 。鐘面上 時整，時針和分針互相垂直。2、判斷1相交的兩條直線一定互相垂直。 2過直線外一點(diǎn)畫直線的垂直線段，只能畫一條。 3兩條直線相交成四個角。 4直線L1和直線L2互相垂直，我們就可以說直線L1是垂線，直線L2也是垂線。 3.聯(lián)絡(luò)生活，拓展延伸。完成“練一練第3題，穩(wěn)固學(xué)生對垂直線段最短的理解。追問：生活中還有這樣的例

6、子嗎？反思：認(rèn)識垂線這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、射線以及角的知識根底上教學(xué)的，主要讓學(xué)生認(rèn)識兩條直線互相垂直和點(diǎn)到直線的間隔 。我從學(xué)生熟悉“導(dǎo)入，引出相交，在引導(dǎo)學(xué)生觀察三幅插圖后抽象出3組相交的直線，在觀察、比較、驗(yàn)證中得出結(jié)論：后面兩組直線相交成的角是直角，在此根底上讓學(xué)生通過自學(xué)理解互相垂直、垂線、垂足等概念，有利于知識的內(nèi)化，又能培養(yǎng)他們的獨(dú)立考慮的習(xí)慣和自學(xué)的才能。接著通過三角尺穩(wěn)固了對垂直的認(rèn)識，并讓學(xué)生在一組判斷題中總結(jié)了判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是什么。這樣使知識得到升華。讓學(xué)生舉生活中垂直的例子進(jìn)一步穩(wěn)固了對垂直的認(rèn)識?！伴g隔 是本課教學(xué)的難點(diǎn)。在之前的學(xué)習(xí)中學(xué)生接觸到了兩點(diǎn)間的間隔 。通過垂直線段和不垂直線段的比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂直的這條線段是這些線段中最短的，并且通過測量進(jìn)展驗(yàn)證。從而提醒點(diǎn)到直線的垂直線段的長度就是直線外一點(diǎn)到直線的間隔 。強(qiáng)調(diào)間隔 是一條垂直線段的長度。并通過練習(xí)，穩(wěn)固學(xué)生找垂直線段及測量間隔 的方法。本課的教學(xué)及設(shè)計(jì)符合新課程理念，提倡動手理論、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、發(fā)現(xiàn)、去操作、驗(yàn)證、歸納、概括，讓課堂成為一個師生互動、生生互動、互教互學(xué)的活動場面。使學(xué)生在自主探究中獲得新知，獲得成功在體驗(yàn)。但在教學(xué)過程中也存