三角恒等變形單元測(cè)試人教A版必修4

1、必修四第三章三角恒等變形單元測(cè)試(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1sin105°cos105°的值為()A. B C. D2若sin2，<<，則cossin的值是()A. B C. D3sin15°sin30°sin75°的值等于()A. B. C. D.4在ABC中，A15°，則sinAcos(BC)的值為()A. B. C. D25已知tan，則cos2sin2等于()A B C. D.6在ABC中，已知sinAco

2、sAsinBcosB，則ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7設(shè)a(sin17°cos17°)，b2cos213°1，c，則()Ac<a<b Bb<c<a Ca<b<c Db<a<c8三角形ABC中，若C>90°，則tanA·tanB與1的大小關(guān)系為()AtanA·tanB>1 BtanA·tanB<1 CtanA·tanB1 D不能確定9函數(shù)f(x)sin2sin2是()A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù)

3、C周期為2的奇函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)10ycosx(cosxsinx)的值域是()A2,2B. C. D.11已知為第二象限角，sin()，則cos的值為()A. B. C± D±12若、為銳角，cos()，cos(2)，則cos的值為()A. B. C.或 D以上都不對(duì)二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分將答案填在題中橫線上)13若2010，則tan2_.14已知cos2，則sin4cos4_.15._.16關(guān)于函數(shù)f(x)cos(2x)cos(2x)，則下列命題：yf(x)的最大值為； yf(x)最小正周期是；yf(x)在區(qū)間上是減函數(shù)；將函數(shù)ycos2x的

4、圖象向右平移個(gè)單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合其中正確命題的序號(hào)是_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(10分)已知tan2，tan，其中0<<，<<.(1)求tan()的值；(2)求的值18(12分)已知向量m，n(sin，1)，m，n為共線向量，且.求sincos的值 19(12分)(2010·北京高考)已知函數(shù)f(x)2cos2xsin2x4cosx.(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值20(12分)已知向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，c(1,0)(1)求向量bc的長(zhǎng)度的最大值；(2)設(shè)，且a(bc)，求cos的值21(12分)已知cos，x.(1)求sinx的值；(2)求sin的值 22(12分)設(shè)函數(shù)f(x)(sinxcosx)22cos2x(>0)的最小正周期為.(1)求的值