《乘法的初步認識》教學設計

1、乘法的初步認識撰寫 昌平城北中心小學 劉艷惠評析 昌平教師進修學校 杜志紅 楊新榮一、教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(二年級上冊)第4546頁的內(nèi)容。二、教材分析：學生已經(jīng)學過加法、減法，本單元內(nèi)容是學生學習乘法的開始，由于學生沒有乘法真正的概念，加之這個概念又難以建立，在這種情況下，教材一開始就專設了一節(jié)“乘法的初步認識”，引導學生理解乘法的含義，為以后學習乘法的其它知識，如：表內(nèi)乘除法以及多位數(shù)乘除法，乘除法應用題奠定堅實的基礎。 與原有教材相比，教材對這個內(nèi)容的編排分兩個層次：第一，以學生熟悉的游樂活動情境提供同數(shù)相加的式題，使學生感知生活中存在“相同加數(shù)的和

2、”的問題，為理解乘法的意義作準備。第二，通過學生用小棒擺圖形的情境，溝通同數(shù)相加和乘法的關系，說明乘法算式各部分名稱。這體現(xiàn)了實驗教材注重引導學生經(jīng)歷知識的形成過程，在動手實踐中建構數(shù)學知識的編寫特點。在目標定位上，實驗教材強調(diào)在學生知識經(jīng)驗（加法意義）和生活經(jīng)驗的基礎上建立乘法的意義。三、學情分析：為了解學生情況，在學生已有的知識和經(jīng)驗基礎上設計教學，一方面根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，另一方面我們采用問卷、訪談等多種方式進行了前期的學生調(diào)研。結(jié)果表明：1.學生已有知識基礎（根據(jù)前測）學生在學習本課前，已經(jīng)有了一定的知識基礎?！凹臃ǖ囊饬x”已經(jīng)初步建立，學生（100%）能夠運用加法的意義解決實際的問題

3、。2.學生已有生活經(jīng)驗（根據(jù)訪談） 雖然是第一次學習乘法，但學生對乘法這個詞語并不陌生，他們都從家長那里聽說過乘法，甚至大多數(shù)學生（92%）還會背幾句乘法口訣。但對于為什么要學習乘法，乘法有什么含義，怎樣用乘法表示等大多數(shù)學生（95%）并不了解。 3.學生學習本節(jié)課的困難（根據(jù)訪談）“乘法”概念的建立是學生學習本課的難點，難就難在乘法概念的抽象思維過程學生不易接受。這個概念雖然與加法有著密不可分的聯(lián)系-乘法是幾個相同加數(shù)和的簡便運算。但這個概念又明顯不同于加法。學生從小接觸比較多的就是加法，他們已經(jīng)習慣用加法了。同時加法表示把兩部分或幾部分合并起來非常直觀，容易理解。而乘法算式表示的含義則很抽

4、象，學生看到的兩個因數(shù)卻能表示將幾個甚至更多的部分合并起來，更多的部分學生看不到，摸不著，所以部分孩子往往將乘法與加法混淆。 四、我的思考基于對教材的分析以及學生學習情況的考慮，在“乘法的初步認識”教學設計過程中，我主要思考了以下三個問題：（一）如何選擇學習材料？就本節(jié)課的內(nèi)容而言，學習材料的選擇有三種形式：第一，從動手操作切入，如擺小棒；第二，從直觀表象切入，如矩陣圖等；第三，從加法算式切入。無論從哪一種方式切入教學，只要組織合理，引導得當，都能殊途同歸，幫助學生建立乘法的意義。當然，在思維層次上，三種切入方式是有區(qū)別的，分別體現(xiàn)了動作、表象、符號與邏輯等不同的思維水平。顯然，選擇哪一種方式

5、切入教學主要應依據(jù)教學對象的不同認知水平而定。結(jié)合本班學生的實際，我選擇以學生身邊的素材作為研究材料，從課桌椅、門窗、榮譽欄里精心布置的優(yōu)秀作業(yè)、裝飾所用的小花、紅星到孩子們的雙手、耳朵等等這些熟悉的事物，都成了孩子們豐富、現(xiàn)實的學習素材，貫穿課的始終。 （二）如何抓住新知識的生長點？“幾個相同加數(shù)”相加是乘法的生長點，乘法的學習就是在認清相同加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)的基礎上進行的，因此再現(xiàn)和再強化相同加數(shù)連加是十分必要的。首先，從尋找教室里的數(shù)學問題切入。通過引導學生觀察周圍直觀、具體的事物，列加法算進行計算。如，3個一堆擺放的磁珠，桌子上擺放的不同數(shù)量的3堆盆花這些精心設計的素材對孩子的視覺的

6、沖擊，使孩子們對“相同加數(shù)”“不同加數(shù)”首先有了感性認識。然后引導學生對連加算式進行分類，把“幾個相同加數(shù)”相加的算式從多組加法算式中分離出來，使學生進一步建立起相同加數(shù)的概念，掌握相同加數(shù)連加式題的特征。最后通過找相同加數(shù)、數(shù)相同加數(shù)的個數(shù)，幫助學生真正理解幾個相同加數(shù)連加的含義，為學習乘法做好準備。（3） 如何處理好教師的教與學生的學之間的關系？ 換言之，如何正確認識學生的學習基礎和個體差異？乘法運算的意義（包括書寫形式等）是一種數(shù)學規(guī)定，從學生的邏輯起點分析，在本節(jié)課學習之前，學生對乘法的認識“應該”是空白的。因此，乘法意義的揭示應采用有意義的接受方式，由教師直接告之。但分析學生的現(xiàn)實起

7、點，每個班級中，總有一部分學生已經(jīng)通過各種途徑直觀地認識了乘法，認識的程度、比例則體現(xiàn)出不同學生個體和不同班級群體的差異性。面對學生的現(xiàn)實起點以及學生個體、班級群體的差異性，教師需要思考，如何把學生的認知經(jīng)驗和個性差異轉(zhuǎn)化為豐富的教學資源，在師生、生生之間的交流中建構乘法的意義。. 本節(jié)課我從學生的基礎出發(fā)，放手讓學生結(jié)合身邊具體的情境，主動地提出問題并用已有的方法解答問題。從3個3相加，到6個5相加，最后到30個2相加，有意識地為學生創(chuàng)造良好的認知沖突和思維碰撞的情境，讓不同學習起點、不同知識背景和思維水平略有差異的學生都能經(jīng)歷乘法概念的形成過程，在各自的基礎上都有所收獲，逐步達到教學目標。

8、五、教學目標：1. 結(jié)合具體生活情境，引導學生體會乘法運算的意義。能正確地讀、寫乘法算式，知道算式中各部分名稱，能把加法算式改寫成乘法算式。2.在體會乘法和加法之間的聯(lián)系與區(qū)別的過程中，體會求幾個幾相加列乘法算式比較簡便。3. 在解決問題的過程中，引導學生經(jīng)歷由加法算式，抽象出乘法算式的過程。滲透分類的思想，對應思想等，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析能力。4.通過解決實際問題，激發(fā)學生學習的興趣，體驗乘法在日常生活中的作用。六、教學重點：體會乘法運算的意義，能把相同加數(shù)連加改寫成乘法算式。七、教學難點： 體會乘法和加法之間的關系，初步了解乘法的意義。八、教學準備： 布置教室提供學習素材（花、磁珠、作

9、業(yè)展覽等）九、教學流程： 以幾個認識幾個幾相同加數(shù)連加為生長點 找一找 說一說 感知乘法 發(fā)現(xiàn)問題、列式解決 觀察分類 認識幾個幾 在嘗試中感知乘法 在交流中認識乘法 在觀察中理解乘法鞏固練習 改寫 交流 在改寫中鞏固、深化對乘法的認識拓展應用 找一找 說一說 在解決實際問題中感受乘法與生活的聯(lián)系十、教學過程：（一）觀察分類，認識幾個幾 1.發(fā)現(xiàn)、解決身邊的數(shù)學問題。談話導入：每天我們都在教室里上數(shù)學課，你在教室里尋找過數(shù)學問題嗎？今天我們就一起在教室中找一找。（1）數(shù)一數(shù)，這些花是怎么擺放的？第一堆有1盆花，第二堆有2盆，第三堆有4盆。（2）你能提出什么數(shù)學問題？一共有多少盆花？（學生列算式

10、師板書）1+2+4=7（3）認真觀察，這些磁珠是怎么擺放的？（第一堆有3個，第二堆有3個，第三堆也有3個。）一共有多少個磁珠？（學生列算式師板書）3+3+3=9（4）繼續(xù)擺放磁珠（學生列算式師板書） 6+7+3=16（5）看一看，現(xiàn)在咱們班一共有多少人？（學生列算式師板書） 5+5+5+5+5+5=30設計意圖：通過尋找教室中的數(shù)學問題，啟發(fā)學生從數(shù)學的角度提出問題，從而引發(fā)學生的興趣，提高學生參與數(shù)學活動的積極性和主動性。同時感受數(shù)學問題源于生活。 2.觀察分類（1）剛才我們一起列式解決了幾個問題，仔細觀察這些算式，你能根據(jù)加數(shù)的特點把這四個算式分分類嗎？想好后和同桌說一說。（同桌互說）（2

11、）交流分類的方法（3）小結(jié)：正像他說的那樣，我們可以根據(jù)加數(shù)是否完成相同，將這些加法算式分為兩類。一類是像這樣加法算式，每一道算式的加數(shù)都不完全相同（板書：不同加數(shù)）。另一類是像這些算式，每一道算式的加數(shù)都相同。（板書：相同加數(shù)）今天，我們就來研究這類加數(shù)相同的連加算式。3.認識幾個幾（1）仔細觀察，在3+3+3=9這道算式中相同加數(shù)是幾？數(shù)一數(shù)，有幾個3相加？（2）找一找5+5+5+5+5+5=30這道算式中的相同加數(shù)，數(shù)一數(shù)是幾個幾。設計意圖：“幾個相同加數(shù)”相加是乘法的生長點，通過對連加算式進行分類，引導學生把“幾個相同加數(shù)”相加的算式從多組加法算式中分離出來，有利于學生感知乘法的實質(zhì)。

12、再通過找相同加數(shù)、數(shù)相同加數(shù)的個數(shù)，幫助學生真正理解幾個相同加數(shù)連加的含義，為學習乘法做好準備。（二）嘗試對比 感知乘法1.談話：除了這兩個問題，其實我們身邊還有像這樣用相同加數(shù)相加解決的數(shù)學問題呢。比如，我們聽講用的是耳朵。每人有2只耳朵，全班30人一共有多少只耳朵？（1）全班有多少人一共有多少只耳朵？你能列式算一算嗎？（2）你準備用多少個2相加？（3）下面老師提出個新要求，10秒鐘，請你用自己喜歡的方式表示30個2相加。（4）學生獨立寫算式。（5）展示交流計時10秒沒寫完。老師計時10秒，學生沒寫完。學生計時10秒，老師板書30個2相加仍然沒有寫完。師生共同完成30個2相加（師板書，生書空

13、）寫后談感受。2×30=60追問：認識嗎？這個算式能表示30個2相加嗎？2.揭示課題：這個簡單的乘法算式確實能表示30個2相加呢，想認識它嗎？今天這節(jié)課我們就來認識乘法（板書課題：乘法的初步認識）3理解乘法與加法的關系（1）認識乘號追問：這是什么符號？（乘號）手勢由加號變乘號（課件演示介紹：英國數(shù)學家奧特雷德認為乘法由加法而來，所以他把“+”斜過來成“×”，表示乘法與加法的關系。）（2）理解乘法與加法的關系請你認真觀察思考，乘法與加法有什么呢？（3）小結(jié)：聽大家這么一說，我也明白了，乘法確實與加法有關系，乘法中的2就是加法中的加數(shù)2，乘法中的30就表示加數(shù)2的個數(shù)，是通過數(shù)

14、一數(shù)數(shù)出來的。30個2相加，可以寫成2×30。4.認識各部分名稱剛才我們認識了乘號，乘號兩邊的這兩個數(shù)也有自己的名字，知道叫什么嗎？（生：乘數(shù)）都叫因數(shù)，乘得的結(jié)果叫積。（板書因數(shù) 因數(shù) 積）師：30個2相加可以寫成2×30，其實還可以把兩個因數(shù)的位置調(diào)換一下這樣寫30×2怎么讀（讀一讀） 5.感受乘法的簡便 這個簡單的乘法算式也表示30個2相加，和這個長長的加法算式比較一下，有什么感覺？ 設計意圖：放手讓學生嘗試寫法，學生在自主探索、合作交流中經(jīng)歷了人類創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)“乘法”原始過程的認識狀態(tài)，強烈的對比中，學生真切地感受到用加法算“太麻煩”，用乘法算“簡便”，從中

15、讓學生真正體驗了乘法的含義。在這樣設計，不是教師機械講解、學生被動接受的過程，而是學生在不斷思考、探索和創(chuàng)新中得到新發(fā)現(xiàn)，獲得新知識，感受成功體驗的過程。（三） 鞏固練習 深化理解現(xiàn)在我們對乘法已經(jīng)有了一定的認識了，你再看一看前面的加法算式，還有哪些可以用乘法表示呢？1.學生找一找，說一說。 學生說教師及時板書3×3=96×5=30或5×6=30 2.追問：1+2+4=7、6+7+3=16這兩個加法算式為什么不能直接用乘法表示呀？3.小結(jié)：像這樣加數(shù)都相同的加法算式可以直接用乘法表示，而這樣的加數(shù)不相同的加法就不能直接用乘法表示了。設計意圖：引導學生再次觀察開始時

16、的加法算式，判斷哪些算式可以改寫成直接用乘法表示，在區(qū)別中加深學生對乘法的認識。（四）聯(lián)系實際 拓展應用1.找一找：我們身邊可以用乘法解決的問題。（1）學生找一找，同桌交流。（2）學生獨立寫一寫。（3）全班交流。 預設：學生作品展覽：5+5+5+5+5=25 5×5=25教師旅游故事：2+2+2=6 2×3=62.拓展延伸（1）6+7+3這道加法算式為什么沒有用乘法表示？（2）算式中的加數(shù)不是都相同，不能直接用乘法表示，但有時人們?yōu)榱俗非蟪朔ǖ暮啙崳梢詣?chuàng)造條件用乘法計算。比如：（操作移動磁珠）這樣可以用乘法計算了嗎？2×8=16小結(jié)：同學們真會學習，隨著今后學習

17、的不斷深入，我們還要繼續(xù)研究。 設計意圖：引導學生用學到乘法去觀察生活，學會用乘法來思考，促進學生對乘法含義的深化，感覺數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。（五）總結(jié)回顧 1.學生談收獲。 2.教師總結(jié)。生活中還有很多可以用乘法解決的問題。下課后，同學們仔細觀察身邊的事物，看哪些問題可以用乘法解決，把你看到的，想到的對爸爸媽媽說一說。十一、板書設計： 乘法的初步認識不同 1+2+4=7加數(shù) 6+7+3=16 相同 3+3+3=9 3個3相加 3×3=9加數(shù) 5+5+5+5+5+5=30 6個5相加 5×6=30或 6×5=30 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2

18、+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=60 30個2相加 2 × 30 = 60 或 30×2=60 因 乘 因 積 數(shù) 號 數(shù)十二、評析：（一） 數(shù)學來源于生活，應用于生活。1.從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。數(shù)學內(nèi)容生活化，讓學生學習現(xiàn)實的數(shù)學，是新課程的重要理念。所以，課伊始教師就引導學生在這熟悉的教室中尋找可以用加法解決的數(shù)學問題，把學生身邊的素材作為數(shù)學研究材料，使得學生感到數(shù)學親切、真實，研究的就是身邊的事，從而樂于參與到教學的活動中。這看似信手拈來的學習素材，實際上是教師根據(jù)學生的生活實際精心設計的。2.在應用中培養(yǎng)學生的乘法意識。有效的數(shù)學教學應著力培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，讓學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識。乘法意識作為數(shù)學意識的一種，在學生初步認識乘法時就應該進行培養(yǎng)。在對乘法有了初步認識后，教師將鞏固練習環(huán)節(jié)仍然放在解決身邊的數(shù)學問題中。通過繼續(xù)觀察教室中、身邊的事物提出數(shù)學問題，并用今天學習的乘法知識解決問題。學生在思考的過程中不斷聯(lián)系生活實際，用乘法的眼光去觀察生活現(xiàn)象，乘法意義得以進一步深化，用乘法解決實際問題的意識也越發(fā)強烈。尤其是在課尾，教師引入古詩，將學科知識進行整合