滑動(dòng)平均法及其現(xiàn)實(shí)應(yīng)用案例

1、移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法又稱滑動(dòng)平均法、滑動(dòng)平均模型法（Moving average , MA什么是移動(dòng)平均法？移動(dòng)平均法是用一組最近的實(shí)際數(shù)據(jù)值來預(yù)測(cè)未來一期或幾期內(nèi)公司產(chǎn)品的需求量、公司產(chǎn)能等的一種常用方法。移動(dòng)平均法適用于即期 預(yù)測(cè)。當(dāng)產(chǎn)品需 求既不快速增長(zhǎng)也不快速下降，且不存在季節(jié)性因素時(shí)，移動(dòng)平均法能有效地消 除預(yù)測(cè)中的隨機(jī)波動(dòng)，是非常有用的。移動(dòng)平均法根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)使用的各元素的權(quán)重不同移動(dòng)平均法是一種簡(jiǎn)單平滑預(yù)測(cè)技術(shù)，它的基本思想是：根據(jù)時(shí)間序列資 料、逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的序時(shí)平均值，以反映長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。 因此，當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)值由于受周期變動(dòng)和隨機(jī)波動(dòng)的影響，起伏較大，不易

2、顯 示出事件的發(fā)展趨勢(shì)時(shí)，使用移動(dòng)平均法可以消除這些因素的影響，顯示出事件 的發(fā)展方向與趨勢(shì)（即趨勢(shì)線），然后依趨勢(shì)線分析預(yù)測(cè)序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)。移動(dòng)平均法的種類移動(dòng)平均法可以分為：簡(jiǎn)單移動(dòng)平均和加權(quán)移動(dòng)平均、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均的各元素的權(quán)重都相等。簡(jiǎn)單的移動(dòng)平均的計(jì)算公式如下：Ft=（At-1+At-2+At-3+At-n）/n 式中，* Ft-對(duì)下一期的預(yù)測(cè)值；* n-移動(dòng)平均的時(shí)期個(gè)數(shù)；* At-1-前期實(shí)際值；二、加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均給固定跨越期限內(nèi)的每個(gè)變量值以不同的權(quán)重。其原理是：歷 史各期產(chǎn)品需求的數(shù)據(jù)信息對(duì)預(yù)測(cè)未來期內(nèi)的需求量的作用是不一樣的。除了以n為周期的周期性變

3、化外，遠(yuǎn)離目標(biāo)期的變量值的影響力相對(duì)較低，故應(yīng)給予較 低的權(quán)重。加權(quán)移動(dòng)平均法的計(jì)算公式如下：Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+ +wnAt-n 式中，* w1-第t-1期實(shí)際銷售額的權(quán)重; w2-第t-2期實(shí)際銷售額的權(quán)重；« wn-第t-n期實(shí)際銷售額的權(quán)« n-預(yù)測(cè)的時(shí)期數(shù)；w1+ w2+ wn=1在運(yùn)用加權(quán)平均法時(shí)，權(quán)重的選擇是一個(gè)應(yīng)該注意的問題。經(jīng)驗(yàn)法和試算法 是選擇權(quán)重的最簡(jiǎn)單的方法。一般而言，最近期的數(shù)據(jù)最能預(yù)示未來的情況，因 而權(quán)重應(yīng)大些。例如，根據(jù)前一個(gè)月的利潤(rùn)和生產(chǎn)能力比起根據(jù)前幾個(gè)月能更好 的估測(cè)下個(gè)月的利潤(rùn)和 生產(chǎn)能力。但是，如果數(shù)據(jù)是

4、季節(jié)性的，則 權(quán)重也應(yīng)是季 節(jié)性的。移動(dòng)平均法的優(yōu)缺點(diǎn)使用移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)能平滑掉需求的突然波動(dòng)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。但移 動(dòng)平均法運(yùn)用時(shí)也存在著如下問題：1、 加大移動(dòng)平均法的期數(shù)(即加大 n值)會(huì)使平滑波動(dòng)效果更好，但會(huì)使 預(yù)測(cè)值對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)際變動(dòng)更不敏感；2、移動(dòng)平均值并不能總是很好地反映出趨勢(shì)。由于是平均值，預(yù)測(cè)值總是 停留在過去的水平上而無法預(yù)計(jì)會(huì)導(dǎo)致將來更高或更低的波動(dòng)；3、移動(dòng)平均法要由大量的過去數(shù)據(jù)的記錄。移動(dòng)平均法案例分析案例一一:移動(dòng)平均法在公交運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)中的應(yīng)用公交車運(yùn)行時(shí)間原始數(shù)據(jù)的采集采用的是人工測(cè)試法，即由記錄人員從起始點(diǎn)到終點(diǎn)跟蹤每輛客車，并記錄下車輛在每個(gè)站點(diǎn)之間的

5、運(yùn)行時(shí)間。行駛路線選 用的是長(zhǎng)春公交306路，始發(fā)站為長(zhǎng)春大學(xué)，終點(diǎn)站為火車站。數(shù)據(jù)采集的日期 是從2001年4月3日到4月5日。這三天屬工作日，因?yàn)楣贿\(yùn)行時(shí)間因時(shí)間 的不同而有不同的結(jié)果。所以這些數(shù)據(jù)只作為預(yù)測(cè)工作日運(yùn)行時(shí)間。采集的數(shù)據(jù) 是該路從工農(nóng)廣場(chǎng)站點(diǎn)到桂林路站點(diǎn)之間的運(yùn)行時(shí)間。(1)N取3-20，利用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)得到的結(jié)果見表1。移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)表KN345 (5 7 8 91(0 112 13141516171819 2>06:401556:4116556:41174446:4218444 /46:4319444 /4 46:4420444 /4 446:4521444 /

6、4 4446:4622444 /4 44 446:4722444 /4 44 4446:4823444 /4 4L 4 44446:4924544 /4 4L 4 444446:5025555 '1 4L 4 4444446:5126555 5 5 4 4 444446:5227555 5 5 5 5 4444446:53 :28555 5 5 5 555555556:54 :29555 5 5 5 5 555555556:5530655 5 5 5 55555555556:5631665 5 5 5 5 555555555556:5732666 5 5 5 5 55555555556

7、:5833666 6 5 5 5555555555556:5934555 5 5 5 5 555555555557:0035555 5 5 5 5 555555555557:0136555 5 5 5 5 555555555557:0237555 5 5 5 5555555555557:0338555 5 5 5 5 555555555557:0439455 5 5 5 5555555555557:05 40444 5 5 5 5 555555555557:06 /41444 /4 4 5 5555555555557:07 42444 /4 4 4 4555555555557:08 /4344

8、4 /4 4 4445555555557:09 44444 /4 4 4 444455555557:10 /45444 /4 4 4444444555557:11 46444 /4 4 4 444444445557:12 /47444 /* 4 4 4 444444444457:13 /48444 /* 4 4 4444444444447:14 49444 /4 4 4 444444444447:1550444 /4 4 4 444444444447:1651444 /4 4 4 444444444447:1752444 /4 4 4444444444447:1853554 /* 4 4 4

9、444444444447:1954555 5 5 4 4444444444447:2055555 5 5 5 5 444444444447:2156555 5 5 5 5554444444447:2257555 5 5 5 5 555544444447:2358555 5 5 5 5555554444447:2459555 5 5 5 5 555555544447:2560555 5 5 5 5555555544447:2661445 5 5 5 5 555555544447:2762444 /* 5 5 5 555555544447:2863444 /4 5 5555555554447:29

10、64444 /4 4 5 555555555447:3065544 /4 4 4555555555547:3166544 /4 4 4555555555557:3267555 4 4 4 4445555555557:3368555 5 4 4 4 444555555557:3469555 5 5 4 4444455555557:35 70555 5 5 5 4 444445555557:3671555 5 5 5 5444444555557:37 72555 5 5 5 5 544444455557:3873555 5 5 5 5554444445557:39 74555 5 5 5 5 55

11、5444444557:4075555 5 5 5 5555544444457:41 76555 5 5 5 5 555555444457:4277555 5 5 5 5 555555555557:4378555 5 5 5 5555555555557:44 79555 5 5 5 5 555555555557:4530555 5 5 5 5 555555555557:46 81555 5 5 5 5 555555555557:4782555 5 5 5 5555555555557:48 83555 5 5 5 5 555555555557:4984555 5 5 5 5555555555557

12、:50 85555 5 5 5 5 555555555557:5186555 5 5 5 5555555555557:52 87455 5 5 5 5 555555555558:23118 4 4 4 4 444 z444444444448:24119 4 4 44444 z44444444444叨竹忻恆電齊¥（2）N取320,得到的預(yù)測(cè)結(jié)果圖形見圖工作日一次務(wù)動(dòng)平均值法預(yù)測(cè)嬢具（其中忖取320說明：橫坐標(biāo)代表時(shí)間刻度，縱坐標(biāo)代表所用時(shí)間（即預(yù)測(cè)時(shí)間）；由于橫坐 標(biāo)時(shí)間刻度是一分鐘，所以無法體現(xiàn)每一刻度值，縱坐標(biāo)刻度是2、4、6 8，單位是分鐘。其坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6 : 38，2）。由預(yù)測(cè)結(jié)果圖形可以看出，當(dāng)N的取值不同，所形成的曲線形狀大致相同， 只是N的取值越大其形成的曲線就相對(duì)于前一 N值所形成的曲線有一個(gè)滯后偏 差，因?yàn)镹每增加一次，做移動(dòng)平均值預(yù)測(cè)時(shí)就忽略了其對(duì)應(yīng)單位時(shí)間序列的數(shù) 據(jù)值，因此有這一現(xiàn)象。N取320 次移動(dòng)平均法工作日誤差指標(biāo)如表2 一次移動(dòng)平均法工作日誤差指標(biāo)N值34567891011相對(duì)誤差0.1424 (01457013890.13210.1502 0.1511 01478