齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

1、 （八） 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1、本章的教學(xué)要求1）了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用。2）了解齒廓嚙合基本定律。3）深入了解漸開線圓柱齒輪的嚙合特性及漸開線齒輪的正確嚙合條件、連續(xù)傳動(dòng)條件等。4）熟悉漸開線齒輪各部分名稱、基本參數(shù)及各部分幾何尺寸的計(jì)算。5）了解漸開線齒廓的展成切齒原理及根切現(xiàn)象；漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的最少齒數(shù)；及漸開線齒輪的變位修正和變位齒輪傳動(dòng)的概念。6）了解斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成、嚙合特點(diǎn)，并能計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪的幾何尺寸。7）了解標(biāo)準(zhǔn)支持圓錐齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)及其基本尺寸的計(jì)算。8） 對(duì)蝸輪蝸桿的傳動(dòng)特點(diǎn)有所了解。2、本章講授的重點(diǎn)本章講授的重點(diǎn)是漸開線直齒圓柱齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論

2、和設(shè)計(jì)計(jì)算。對(duì)于其他類型的齒輪及其嚙合傳動(dòng)，除介紹它們與直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)的共同特點(diǎn)外，則著重介紹他們的特殊點(diǎn)。3、本章的教案安排本章講授12-14學(xué)時(shí)，安排了六個(gè)教案，習(xí)題課穿插在課堂教學(xué)中進(jìn)行，其中教案JY8-5(2)可根據(jù)學(xué)時(shí)及專業(yè)的不同選講。此外本章有兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：齒輪范成實(shí)驗(yàn)和齒輪基本參數(shù)測(cè)繪。教案JY8-1(2) 1）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法本講的教學(xué)內(nèi)容有：齒輪機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用；齒輪的齒廓曲線；漸開線的形成及其特性。1、齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類 齒輪機(jī)構(gòu)是在各種機(jī)構(gòu)中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。它可用來傳遞空間任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，并具有功率范圍大、傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)比準(zhǔn)確、使用壽命長(zhǎng)、工作安

3、全可靠等特點(diǎn)。齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用既廣，類型也多。根據(jù)空間兩軸間相對(duì)位置的不同，齒輪機(jī)構(gòu)的基本類型如下：（1）用于平行軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu) 外嚙合齒輪傳動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)向相反；內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)，兩輪轉(zhuǎn)向相同。齒輪與齒條傳動(dòng)。斜齒輪傳動(dòng)。人字齒輪傳動(dòng)。（2）用于相交軸傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu) 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)。曲線圓錐齒輪（又稱弧齒圓錐齒輪）能夠適應(yīng)高速重載的要求，故目前也得到了廣泛的應(yīng)用。（3）用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)。蝸桿傳動(dòng)。準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)。齒輪機(jī)構(gòu)的類型雖然很多，但直齒圓柱齒輪傳動(dòng)乃是其中最簡(jiǎn)單、最基本、同時(shí)也是應(yīng)用最廣泛的一種。所以，我將以直齒圓柱齒輪傳動(dòng)為重點(diǎn)，就其嚙合原理、傳動(dòng)參數(shù)和幾何

4、尺寸計(jì)算等問題進(jìn)行較為詳細(xì)的分析，然后再以其為基礎(chǔ)對(duì)其他類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)進(jìn)行介紹。2、齒輪的齒廓曲線 一對(duì)齒輪傳動(dòng)，是依靠主動(dòng)輪輪齒的齒廓，推動(dòng)從動(dòng)輪輪齒的齒廓來實(shí)現(xiàn)的。若兩輪的傳動(dòng)能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的傳動(dòng)比（i12=1/2）規(guī)律，則兩輪相互接觸傳動(dòng)的一對(duì)齒闊稱為共軛齒廓。（1）齒廓嚙合基本定律互相嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任一位置的傳動(dòng)比，都與其連心線被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。這一規(guī)律就是齒廓嚙合基本定律。根據(jù)這一定律可知：兩齒輪的齒廓在不同位置嚙合時(shí)，過其接觸點(diǎn)的公法線與兩齒輪連心線交點(diǎn)的位置不同，則兩齒輪的傳動(dòng)比也不同。而兩齒在不同接觸點(diǎn)處的公法線的方向如何，則決定與兩齒輪

5、的形狀。所以，根據(jù)齒廓嚙合基本定律，可以求得齒廓曲線與齒輪傳動(dòng)比的關(guān)系；反之，也可以按照給定的傳動(dòng)比，利用齒廓嚙合基本定律來求得兩輪輪齒的共軛曲線。上述過兩嚙合齒廓接觸點(diǎn)所作的兩齒公法線與兩輪連心線O1O2的交點(diǎn)P稱為兩輪的嚙合節(jié)點(diǎn)（簡(jiǎn)稱節(jié)點(diǎn)）。 由于兩輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)，節(jié)點(diǎn)P為連心線上的一個(gè)定點(diǎn)，故P點(diǎn)在輪1的運(yùn)動(dòng)平面（與輪1相固連的平面）上的軌跡是一以O(shè)1為圓心，為半徑的圓。同理，P點(diǎn)在輪2運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡是一以O(shè)2為圓心，為半徑的圓。這兩個(gè)圓分別稱為輪1與輪2的節(jié)圓。而由上述可知，輪1與輪2的節(jié)圓相切于P點(diǎn)，而且在P點(diǎn)處兩輪的線速度是相等的，即1=2，故兩齒輪的嚙合傳動(dòng)可以視為兩輪的節(jié)

6、圓作純滾動(dòng)。 同理，當(dāng)要求兩齒輪作變傳動(dòng)比傳動(dòng)時(shí)，則節(jié)點(diǎn)P就不再是連心線上的一個(gè)定點(diǎn)，而應(yīng)是按傳動(dòng)比的變化規(guī)律在連心線上移動(dòng)的。這時(shí)，P點(diǎn)在輪1、輪2運(yùn)動(dòng)平面上的軌跡也就不再是圓，而是一條非圓曲線，稱為節(jié)線。演示兩個(gè)非圓齒輪的節(jié)線。（2）齒廓曲線的選擇 在理論上說，能滿足一定傳動(dòng)比規(guī)律的共軛齒廓曲線是很多的。但是在生產(chǎn)實(shí)踐中，選擇齒廓曲線時(shí)，不僅要求滿足傳動(dòng)比的要求，還必須從設(shè)計(jì)、制造、安裝和使用等方面予以綜合考慮。對(duì)于定傳動(dòng)比傳動(dòng)的齒輪來說，目前最常用的齒廓曲線是漸開線，其次是擺線和變態(tài)擺線。此外，近年來還有圓弧齒廓和拋物線齒廓等。3、漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)（1）漸開線的形成及其特性 在黑板上

7、演示漸開線的形成過程。根據(jù)漸開線的形成過程，可知漸開線具有下列特性： 發(fā)生線沿基圓滾過的長(zhǎng)度，等于基圓上被滾過的圓弧長(zhǎng)度。 漸開線上任意點(diǎn)的法線恒與其基圓相切。 漸開線愈接近于其基圓的部分，其曲率半徑愈小。在基圓上其曲率半徑為零。 漸開線的形狀取決于基圓的大小。 基圓以內(nèi)無(wú)漸開線。推論：1）同一基圓上兩條同向漸開線間的法線距離處處相等； 2）同一基圓上兩條反向漸開線間的法線距離處處相等。（2）漸開線方程及漸開線函數(shù)漸開線在任意點(diǎn)k的壓力角k的表達(dá)式 cosk= rb/ rk式中rb為基圓半徑x，rk為漸開線任意點(diǎn)k的向徑。在漸開線的形成過程中，壓力角與展角的關(guān)系式為tank=k+k即k=tan

8、k-k漸開線的極坐標(biāo)方程為： rk = rb / cosk k=tank-k 2）教學(xué)手段在介紹齒輪機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用時(shí)，利用多媒體動(dòng)態(tài)演示，給學(xué)生一個(gè)直觀、深刻的概念。介紹漸開線齒廓的傳動(dòng)特點(diǎn)時(shí)，可利用黑板進(jìn)行分析講解，并配合多媒體文字顯示。3）注意事項(xiàng)在介紹齒輪機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用時(shí)，要緊密聯(lián)系機(jī)械工程中的實(shí)際應(yīng)用，避免單純羅列，盡可能使教學(xué)內(nèi)容充實(shí)生動(dòng)。教案JY8-2(2) 1）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法本講的教學(xué)內(nèi)容包括：漸開線齒廓的傳動(dòng)特點(diǎn)，漸開線齒輪各部分的名稱及幾何尺寸計(jì)算。1、漸開線齒廓的嚙合特點(diǎn)（1）漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比 在絕大多數(shù)情況下，為保證機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，常要求齒輪齒廓能作定傳

9、動(dòng)比傳動(dòng)。漸開線齒廓能滿足此要求。（2）漸開線齒廓之間的正壓力方向不變直線N1N2是兩齒廓接觸點(diǎn)的軌跡，故稱它為漸開線齒輪傳動(dòng)的嚙合線。對(duì)于漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)來說，該公法線與嚙合線是同一直線N1N2，故知漸開線齒輪在傳動(dòng)過程中，兩嚙合齒廓之間的正壓力方向始終不變的。這對(duì)于齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性是很有利的。（3）漸開線齒廓傳動(dòng)具有可分性i12=1/2= rb2 / rb1 對(duì)于一定的漸開線齒輪來說，其基圓的大小是完全確定的，所以兩輪之傳動(dòng)比亦即完全確定，因而即使兩齒輪的實(shí)際安裝中心距與設(shè)計(jì)中心距略有偏差，也不會(huì)影響兩輪的傳動(dòng)比。漸開線齒廓傳動(dòng)的這一特性稱為傳動(dòng)的可分性。這一特性，對(duì)于漸開線齒輪的裝配和

10、使用都是十分有利的。2、漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸 現(xiàn)在分析單個(gè)齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸。（ 1）  齒輪各部分的名稱和符號(hào)齒頂圓，其半徑用ra表示；齒根圓，其半徑用rf表示； 任意圓周上的齒厚，以si表示；任意圓周上的齒槽寬，以ei表示；任意圓周上的齒距，以pi表示。 在同一圓周上，齒距等于齒厚與齒槽寬之和，即pi=si+ei 為了便于計(jì)算齒輪各部分的尺寸，在齒輪上選擇一個(gè)圓作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，稱該圓為齒輪的分度圓。其半徑、齒厚、齒槽寬和齒距分別以r、s、e和p表示。 分度圓圓周長(zhǎng)可表示為： d = z p d = z p/ 為了便于設(shè)計(jì)、計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，令 m =

11、p/ m稱為齒輪的模數(shù)，其單位為mm。故有 d =m z 模數(shù)m已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化了。（說明國(guó)標(biāo)所國(guó)定的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。）齒數(shù)相同的齒輪，若模數(shù)不同，則其尺寸也不同。 分度圓壓力角，也稱為齒輪壓力角，其可表示為 = arccos (rb /r)不同，基圓也不同。國(guó)標(biāo)規(guī)定，分度圓上的壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值， =20°。在某些場(chǎng)合 也可采用其它值。輪齒介于分度圓與齒頂圓之間的部分稱為齒頂，其徑向高度稱為齒頂高，以ha表示, ha= ha*mha*稱為齒頂高系數(shù)，其已標(biāo)準(zhǔn)化了，對(duì)正常齒ha*=1，短齒ha*=0.8 。輪齒介于分度圓與齒根圓之間的部分稱為齒根，其徑向高度稱為齒根高，以hf 表示， hf =（

12、 ha* +c*）m c*稱為頂隙系數(shù)，其已標(biāo)準(zhǔn)化了，對(duì)正常齒c*=0.25，短齒c*=0.3 。齒頂高與齒根高之和稱為齒全高，以 h 表示，顯然h=ha+hf 3、漸開線齒輪的基本參數(shù) m、z、 ha* 、c*為漸開線齒輪的五個(gè)基本參數(shù)。4、漸開線齒輪各部分的基本尺寸標(biāo)準(zhǔn)齒輪：是指m、ha* 、c* 均為標(biāo)準(zhǔn)值，而且e = s的齒輪。當(dāng)齒輪的基本參數(shù)確定后，漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸即可確定。法向齒距pn：是指齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿公法線方向度量的距離。由漸開線特性可知，它與基圓齒距pb相等。故不論是法線齒距還是基圓齒距均以pb表示 pb =db/z =mcos=pcos 5、齒條和

13、內(nèi)齒輪的尺寸簡(jiǎn)介（1）齒條 先演示齒條的形狀，由其形狀引出齒條的幾何特點(diǎn)： 由于齒條的齒廓是直線，所以齒廓上各點(diǎn)的法線是平行的，而且由于在傳動(dòng)時(shí)齒條是作直線移動(dòng)的，所以齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角相同，其大小等于齒廓直線的傾斜角（稱為齒形角）。 由于齒條上各齒同側(cè)的齒廓是平行的，所以不論在分度線上或與其平行的其他直線上，其齒距都相等，即pi= p =m。（2）內(nèi)齒輪由于內(nèi)齒輪的輪齒是分布在空心圓柱體的內(nèi)表面上，所以它與外齒輪相比較有下列不同點(diǎn)： 內(nèi)齒輪的輪齒相當(dāng)于外齒輪的齒槽，內(nèi)齒輪的齒槽相當(dāng)于外齒輪的輪齒。所以外齒輪的齒廓是外凸的，而內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凸的。 內(nèi)齒輪的齒根圓大于齒頂圓。這與外齒輪正好

14、相反。 為了使內(nèi)齒輪齒頂?shù)凝X廓全部為漸開線，則其齒頂圓必須大于基圓。 2）教學(xué)手段介紹漸開線齒廓的傳動(dòng)特點(diǎn)時(shí)，可在黑板上邊畫邊介紹。而在介紹漸開線齒輪各部分名稱和幾何尺寸時(shí)，配合多媒體上的圖片進(jìn)行講解。3）注意事項(xiàng)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分的名稱和幾何尺寸計(jì)算，是本章最基本的內(nèi)容，要求學(xué)生必須熟悉和掌握。特別注意關(guān)于“分度圓”的概念，并要強(qiáng)調(diào)指出分度圓是計(jì)算齒輪各部分尺寸的基礎(chǔ)。要注意模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)都已標(biāo)準(zhǔn)化。教案JY8-3(2) 1）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法本講的教學(xué)內(nèi)容是：?jiǎn)蝹€(gè)漸開線齒輪的任意圓齒厚及公法線長(zhǎng)計(jì)算公式；一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)，包括一對(duì)漸開線齒輪的正

15、確嚙合條件、中心距和連續(xù)傳動(dòng)條件等。1、任意半徑ri的圓周上的齒厚sisi = s ri / r- 2ri (inv i -inv ) 式中i 為齒廓在該任意圓上的壓力角， i = arcos(rb /ri)。 2、漸開線齒輪公法線長(zhǎng)Lk Lk=(k-1)+s/m+zinv mcos 式中 k 為跨齒數(shù)對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪 Lk=(k-0.5)+zinv mcos 為測(cè)量方便，跨齒數(shù) k 的計(jì)算公式為 k = z /180°+ 0.53、 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 前面我們介紹了有關(guān)單個(gè)漸開線齒輪的內(nèi)容，現(xiàn)在介紹有關(guān)一對(duì)漸開線齒輪嚙合的內(nèi)容。關(guān)于一對(duì)齒輪的嚙合傳動(dòng)，首先一個(gè)問題是怎樣的一

16、對(duì)漸開線齒輪才能正確的嚙合傳動(dòng)？其次是一對(duì)齒輪的中心距應(yīng)該多大？最后時(shí)一對(duì)齒輪連續(xù)傳動(dòng)應(yīng)具有什么條件？下面就來分析這些問題。（1）一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合的條件分析表明，一對(duì)齒要能正確嚙合，兩齒輪的法線齒距應(yīng)相等。根據(jù)漸開線特性，法向齒距等于基圓齒距，故有Pb1=Pb2 即 m1cos1=m2cos2又由于模數(shù)和壓力角都已標(biāo)準(zhǔn)化了，故一對(duì)漸開線齒輪正確嚙合的條件是兩輪的模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等。即m1=m2=m 1=2= （2）齒輪傳動(dòng)的中心距及嚙合角在確定其中心距時(shí)，應(yīng)滿足以下兩點(diǎn)要求： 保證兩輪的齒側(cè)間隙為零 保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值，頂隙的標(biāo)準(zhǔn)值為c=c*m。 根據(jù)這兩個(gè)基本要求，可分析得出：

17、兩輪的標(biāo)準(zhǔn)中心距應(yīng)等于兩輪分度圓半徑之和。一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，兩輪的節(jié)圓分別與其分度圓相重合，此時(shí)齒輪的節(jié)圓與其分度圓大小相等。注意：節(jié)圓與分度圓是完全不同的兩個(gè)概念，不可混淆。嚙合角：所謂齒輪傳動(dòng)的嚙合角，是指兩輪傳動(dòng)時(shí)其節(jié)點(diǎn)P的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角。通常以´表示。根據(jù)嚙合角的定義可知，嚙合角就等于節(jié)圓壓力角。當(dāng)兩輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，由于齒輪的節(jié)圓與其分度圓重合，所以此時(shí)的嚙合角也等于齒輪的分度圓壓力角。齒輪的中心距與嚙合角的關(guān)系式為：a´cos´= a cos (3) 一對(duì)輪齒的嚙合過程及連續(xù)傳動(dòng)條件嚙合過程：起始嚙合點(diǎn)，終

18、了嚙合點(diǎn)，主從動(dòng)輪的嚙合過程。實(shí)際嚙合線段：兩齒頂圓與嚙合線交點(diǎn)間的長(zhǎng)度B1B2理論嚙合線段：嚙合線是理論上可能達(dá)到的最長(zhǎng)嚙合線段，點(diǎn)N1、N2則稱為嚙合極限點(diǎn)。通常把實(shí)際嚙合線段長(zhǎng)B1B2與Pb 的比值 稱為齒輪傳動(dòng)的重合度。于是，可得到齒輪連續(xù)傳動(dòng)的條件為： = B1B2 / Pb 1 從理論上講，重合度 =1就能保證齒輪的連續(xù)傳動(dòng)。但因齒輪的制造、安裝不免有誤差，為了確保齒輪傳動(dòng)的連續(xù)，應(yīng)使計(jì)算所得的值大于或至少等于一定的許用值 ，即 許用的 值是隨齒輪傳動(dòng)的使用要求和制造精度而定的。至于重合度 的計(jì)算，不必詳細(xì)推導(dǎo)，可以講清思路。=z1(tana1-tan/)+z2(tana2-tan

19、/)/2 一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，其重合度的大小，實(shí)質(zhì)上表明了同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)的平均值。增大齒輪傳動(dòng)的重合度，意味著同時(shí)參與嚙合的輪齒對(duì)數(shù)增多，這對(duì)于提高齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性，提高承載能力都有重要意義。由重合度的計(jì)算式可見，重合度與模數(shù)m無(wú)關(guān)，而隨著齒數(shù)z的增多而加大，對(duì)于按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝的標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，當(dāng)兩輪的齒數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)的極限重合度max =1.981。此外，重合度還隨嚙合角的減小和齒頂高系數(shù)的增大而增大。 2）教學(xué)手段本講利用多媒體的圖片和動(dòng)態(tài)演示，在黑板畫出一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)圖，進(jìn)行分析講解。3）注意事項(xiàng)注意搞清一些比較容易混淆的概念：分度圓與節(jié)圓；嚙合角與壓力角；正確嚙合條件與連續(xù)傳動(dòng)條

20、件。注意說明我們研究一對(duì)齒輪的中心距時(shí)，是從無(wú)側(cè)隙為出發(fā)點(diǎn)的，而實(shí)際上一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，為了便于在相互嚙合的齒廓間進(jìn)行潤(rùn)滑，及避免輪齒因摩擦發(fā)熱而膨脹所引起的擠軋現(xiàn)象，在兩輪的齒側(cè)之間是有空隙的，但這種側(cè)隙一般都很小，通常是由負(fù)公差來保證的。而按名義尺寸而論，兩輪的齒側(cè)間隙為零。教案JY8-4(2) 1）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法本講的教學(xué)內(nèi)容包括齒輪齒條的嚙合傳動(dòng)特點(diǎn)，漸開線齒廓的嚙合原理，根切現(xiàn)象與標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切時(shí)的最少齒數(shù)，以及變位修正概述。本講的教學(xué)內(nèi)容與概念雖然較多，但都是與齒廓的切制問題有關(guān)的，也就是說貫穿一條線的。1、對(duì)于齒輪齒條的嚙合傳動(dòng) 由于齒條的漸開線齒廓變?yōu)橹本€，而且不論齒輪與

21、齒條是標(biāo)準(zhǔn)安裝（此時(shí)齒輪的分度圓于齒條的分度圓相切），還是齒條沿徑向線O1P遠(yuǎn)離或靠近齒輪（相當(dāng)于中心距改變），齒條的直線齒廓總是保持原始方向不變，因此使嚙合線N1N2及節(jié)點(diǎn)P的位置也始終保持不變。這說明，對(duì)于齒輪和齒條傳動(dòng)，不論兩者是否為標(biāo)準(zhǔn)安裝，齒輪的節(jié)圓恒與其分度圓重合，其嚙 合角/恒等于齒輪的分度圓壓力角。只是在非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與其分度線將不再重合而已。 2、漸開線直齒圓柱齒輪的切削加工 通過觀看齒輪加工方法和切齒過程的多媒體演示后，對(duì)加工方法進(jìn)行總結(jié)，并著重指出各種加工方法的特點(diǎn)。（1） 成型法加工 如拉齒、沖壓（2）范成法加工原理 刀具與輪坯的相對(duì)運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合

22、傳動(dòng)，其為范成運(yùn)動(dòng)。并強(qiáng)調(diào)指出，在用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具以范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具的分度線應(yīng)與輪坯的分度圓相切。3、齒輪的根切現(xiàn)象及標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)（1）根切現(xiàn)象 （2）根切產(chǎn)生的原因刀具的齒頂線超過了嚙合的極限點(diǎn)。在什么情況下刀具的齒頂線會(huì)超過嚙合極限點(diǎn)？通過作圖分析可知，被切齒輪的齒數(shù)Z愈少就愈容易發(fā)生這種現(xiàn)象，即愈容易產(chǎn)生根切。那么要不發(fā)生根切，漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)最少應(yīng)是多少呢？（3）標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)經(jīng)過推導(dǎo)可以求得漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為 Zmin = 2ha*/sin24、變位修正齒輪的切制 在實(shí)際機(jī)械中，常見到有些齒數(shù)Z<Zmi

23、n的齒輪，但并沒有發(fā)生根切，這是為什么呢？由上式可知，減小齒頂高系數(shù)ha*，或加大刀具齒形角，都可使Zmin減少，使較少齒數(shù)的齒輪避免根切。但減小齒頂高系數(shù)ha*會(huì)影響齒輪傳動(dòng)的重合度，加大刀具齒形角，會(huì)增加齒輪傳動(dòng)功率損耗，而且影響刀具的標(biāo)準(zhǔn)化，故一般不宜采用。那么為使齒數(shù)較少的齒輪避免根切還有什么方法呢？這就是下面要介紹的變位修正法。為了使Z<Zmin的齒輪不產(chǎn)生根切，關(guān)鍵是使刀具的齒頂線不要超過嚙合的極限點(diǎn)，這可以通過將刀具由切直標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿徑向從輪坯中心向外移出一段距離的辦法來解決。這種用改變刀具與輪坯的相對(duì)位置來切制齒輪的方法，即所謂變位修正法。這段移動(dòng)距離用xm表示，稱為

24、徑向變位量，其中m為模數(shù)，x稱為徑向變位系數(shù)（簡(jiǎn)稱變位系數(shù)）。當(dāng)把刀具由齒輪輪坯中心移遠(yuǎn)時(shí)，稱為正變位，x為正值（x>0），這樣加工出來的齒輪稱為正變位齒輪；如果被切齒輪的齒數(shù)比較多，為了滿足齒輪傳動(dòng)的某些要求，有時(shí)刀具也可以由標(biāo)準(zhǔn)位置移近被切齒輪的中心，此稱為負(fù)變位，x為負(fù)值（x<0），這樣加工出來的齒輪稱為負(fù)變位齒輪。5、變位齒輪的幾何尺寸齒輪變位修正后，p、m、d、db 不變，那些尺寸發(fā)生了變化？以正變位齒輪為例，在黑板上畫圖講解。正變位齒輪的齒厚為s=(/2+2xtan)m 正變位齒輪的齒槽寬為 e= (/2-2xtan)m 當(dāng)?shù)毒卟扇≌兾缓?，這樣切出的正變位齒輪，其齒根

25、高較標(biāo)準(zhǔn)齒輪減小了一段，即ha=ha*m+c*m-xm=(ha* + c*-x)m 而其齒頂高，若暫不計(jì)它對(duì)頂隙的影響，為了保持齒全高不變，應(yīng)較標(biāo)準(zhǔn)齒輪增大一段，這時(shí)其齒頂高為ha= ha* m+xm=(ha* +x)m其齒頂圓半徑為ra= r +(ha* + x)m 任意圓齒厚si si = s ri / r- 2ri (inv i -inv ) 式中i 為齒廓在該任意圓上的壓力角， i = arcos(rb /ri)。 漸開線齒輪公法線長(zhǎng)Lk Lk=(k-1)+s/m+zinv mcos 式中 k 為跨齒數(shù)對(duì)于負(fù)變位齒輪，上述公式同樣適用，只需注意到其變位系數(shù)為負(fù)即可。注意：變位

26、齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪均為同一基圓上生成的同一條漸開線，只是所取得曲線段的位置不同而已。 2）教學(xué)手段本講要綜合利用多媒體動(dòng)態(tài)演示、文字描述和黑板上的原理圖以及簡(jiǎn)要的推導(dǎo)過程，把學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)，以求牢固的掌握有關(guān)的基本概念。3）注意事項(xiàng)注意提示學(xué)生，對(duì)于齒輪的變位修正目的，必須有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。齒輪的變位修正，除了對(duì)于Z < Zmin的齒輪可以避免根切外，對(duì)于Z > Zmin的齒輪仍然可以進(jìn)行變位修正，其主要目的是通過變位修正，可以提高承載能力，改善齒輪的工作性能，或滿足中心距要求等。 教案JY8-5(2) 1）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法本講屬選學(xué)的內(nèi)容，主要介紹變位齒輪傳動(dòng)（簡(jiǎn)要介

27、紹變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸和變位齒輪的傳動(dòng)類型），以及部分習(xí)題啟發(fā)式討論和講解。1、變位齒輪傳動(dòng) 變位齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件及連續(xù)傳動(dòng)條件與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相同。（1） 變位齒輪傳動(dòng)的中心距與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)一樣，在確定變位齒輪傳動(dòng)的中心距時(shí)也需要滿足兩輪的齒側(cè)間隙為零和兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值這兩方面的要求。一對(duì)變位齒輪要做無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)，其一輪在節(jié)圓上的齒厚應(yīng)等于另一輪在節(jié)圓上的齒槽寬，由此可推出下式inv/=2tan(x1+x2)/(z1+z2) + inv 該式稱為無(wú)側(cè)隙嚙合方程。式中z1、z2分別為兩輪的齒數(shù)；為分度圓壓力角；/為嚙合角； x1、x2分別為兩輪的變位系數(shù)。該式表明：若兩輪變位系數(shù)之和

28、（ x1+x2 ）不等于零，則其嚙合角´將不等于分度圓壓力角。這就說明此時(shí)兩輪的實(shí)際中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距。設(shè)兩輪作無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí)的中心距為a´，它與標(biāo)準(zhǔn)中心距之差為ym其中m為模數(shù)，y稱為中心距變動(dòng)系數(shù)，則 a´=a+ym 即 ym=a´- a=(r1+r2)cos/cos´- (r1+r2)故 y=(z1+z2)( cos/cos´-1)/2 為了保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙c=c*m，則兩輪的中心距a/應(yīng)等于a/=ra1+c+rf2=r1+(h a * +x1)m+c*m-(h a * +c*-x2)m=a+(x1+x2 )m但經(jīng)證

29、明：只要x1+x2 0，總是x1+x2 >y，即a´´> a´。工程上為了解決這一矛盾，采用如下方法：兩輪按無(wú)側(cè)隙中心距a/=a+ym安裝，而將兩輪的齒頂高各減短ym，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙要求。y稱為齒頂高降低系數(shù)，其值為 y=(x1+x2 )-y 這時(shí)，齒輪的齒頂高為ha=ha*m+xm-ym=(ha*+x-y)m 根據(jù)上述分析，把變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸簡(jiǎn)單的作以介紹。 (2)變位齒輪傳動(dòng)的類型及其特點(diǎn) 按照相互嚙合的兩齒輪的變位系數(shù)和（ x1+x2 ）之值的不同，可將變位齒輪傳動(dòng)分為三種基本類型。 x1+x2 =0，且x1=x2 =0 此類型齒輪傳動(dòng)就是

30、標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。 x1+x2 =0,且x1=-x2 0 此類型齒輪傳動(dòng)稱為等變位齒輪傳動(dòng)（又稱高度變位齒輪傳動(dòng)）。/=，a/=a，y=0，y=0 等變位齒輪傳動(dòng)的變位系數(shù)，既然是一正一負(fù)，從強(qiáng)度觀點(diǎn)出發(fā)，顯然小齒輪應(yīng)采用正變位，而大齒輪應(yīng)采用負(fù)變位，這樣可使大、小齒輪的強(qiáng)度趨于接近，從而使一對(duì)齒輪的承載能力可以相對(duì)的提高。而且，因?yàn)椴捎谜兾豢梢灾圃?z1<zmin 而無(wú)根切的小齒輪，因而可以減少小齒輪的齒數(shù)。這樣，在模數(shù)和傳動(dòng)比不變的情況下，能使整個(gè)齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸更加緊湊。 x1+x2 0 此類齒輪傳動(dòng)稱為不等變位齒輪傳動(dòng)（又稱為角度變位齒輪傳動(dòng)）。其中x1+x2 >0時(shí)稱為正傳動(dòng)

31、； x1+x2 <0時(shí)稱為負(fù)傳動(dòng)。I）正傳動(dòng) 由于x1+x2 >0，可知/>，a/>a，y>0，y>0即在正傳動(dòng)中，其中心距a/大于標(biāo)準(zhǔn)中心距a，嚙合角/大于分度圓壓力角，又由于y>0，故兩輪的齒全都比標(biāo)準(zhǔn)齒輪減短了ym一段。正傳動(dòng)比的優(yōu)點(diǎn)是可以減小齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸；且由于兩輪都采用正變位，或小輪采用較大的正變位，而大輪采用較小的負(fù)變位，能使齒輪機(jī)構(gòu)的承載能力有較大提高。正傳動(dòng)的缺點(diǎn)是，由于嚙合角增大和實(shí)際嚙合線段減短，故使重合度減小較多 。II）負(fù)傳動(dòng)由于x1+x2 <0，可知： ´<,a´<a ,y<0,y

32、<0負(fù)傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)正好與正傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)相反，及其重合度略有增加，但輪齒的強(qiáng)度有所下降，所以負(fù)傳動(dòng)只用于配湊中心距這種特殊需要的場(chǎng)合中。 綜上所述，采用變位修正法來制造漸開線齒輪，不僅當(dāng)被切齒輪的齒數(shù) z<zmin 時(shí)可以避免根切，而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，這樣切出的齒輪除了分度圓、基圓及齒距不變外，其齒厚、齒槽寬、齒廓曲線的工作段、齒頂高和齒根高等都發(fā)生了變化。因此，可以運(yùn)用這種方法來提高齒輪機(jī)構(gòu)的承載能力、配湊中心距和減小機(jī)構(gòu)的幾何尺寸等，而且在切制這種齒輪時(shí)，仍使用標(biāo)準(zhǔn)刀具，并不增加制造的困難。正因如此，變位齒輪傳動(dòng)在各種機(jī)械中被廣泛地采用著。（3）變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟 已知中心距的設(shè)

33、計(jì) 這時(shí)的已知條件是z1、z2、m、a´，其設(shè)計(jì)步驟如下：由式´=arcos(acos/a´)確定嚙合角；由式x1+x2=(inv´-inv)(z1+z2)/(2tan) 確定變位系數(shù)和； 由式y(tǒng)=(a´-a)/m確定中心距變動(dòng)系數(shù)； 由式y(tǒng)=(x1+x2)-y確定齒頂高降低系數(shù) 分配變位系數(shù)x1、x2 ，并按表10-4計(jì)算齒輪的幾何尺寸。已知變位系數(shù)的設(shè)計(jì) 這時(shí)的已知條件是z1、z2、m、 x1、x2 ，其設(shè)計(jì)步驟如下：  由式inv´=2tan(x1+x2)/(z1+z2)+inv 確定嚙合角；  由式a

34、80;=acos/cos´確定中心距； 由式y(tǒng)=(a´-a)/m確定中心距變動(dòng)系數(shù)； 由式y(tǒng)=(x1+x2)-y確定齒頂高降低系數(shù)； 按表10-4計(jì)算變位齒輪的幾何尺寸。2、習(xí)題討論 可選擇標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒輪傳動(dòng)的基本內(nèi)容，變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸的比較，變位齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)等典型例題。 2）教學(xué)手段本講公式推導(dǎo)較多，利用黑板對(duì)各個(gè)問題的分析講解，并配合多媒體中的文字顯示和圖片來進(jìn)行課堂教學(xué)，以幫助學(xué)生理解。對(duì)一些在公式推導(dǎo)中經(jīng)常用到的公式要用板書在黑板上寫出來，以提示學(xué)生。習(xí)題講解采用啟發(fā)和討論的方法。3）注意事項(xiàng)在本講中，有兩個(gè)問題需要注意在教學(xué)過程中向?qū)W生講清楚。 關(guān)

35、于正、負(fù)變位與正、負(fù)傳動(dòng)之區(qū)別。 正、負(fù)變位時(shí)就一個(gè)齒輪而言的，是說明該齒輪時(shí)采用正變位修正還是負(fù)變位修正的。而正、負(fù)傳動(dòng)是就一對(duì)嚙合傳動(dòng)的齒輪而言的，是說明該對(duì)齒輪的變位系數(shù)和（x1+x2）式大于零還是小于零的。在一對(duì)正傳動(dòng)齒輪中，可能存在負(fù)變位修正齒輪。反之，在一對(duì)負(fù)傳動(dòng)齒輪中，也可能存在正變位修正齒輪。 關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪和零變位齒輪之區(qū)別。 零變位齒輪（即變?yōu)橄禂?shù)x=0），雖然其齒厚與齒槽寬仍相等，但其齒高卻不一定是標(biāo)準(zhǔn)的。因?yàn)樵谡?、?fù)傳動(dòng)中都有齒頂高降低的問題，因此零變位齒輪不一定是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。教案JY8-6(2) 1）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法本講的教學(xué)內(nèi)容是介紹斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，主要講述斜齒輪的

36、基本參與幾何尺寸，斜齒輪的當(dāng)量齒輪，以及斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)。引言：首先演示斜齒輪的幾何形狀，指出斜齒輪與直齒輪在形狀上的區(qū)別，斜齒輪分度圓的螺旋角（簡(jiǎn)稱為斜齒輪的螺旋角），輪齒螺旋的旋向有左、右之分，故螺旋角也有正負(fù)之別。然后演示一對(duì)直齒輪傳動(dòng)和一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)的嚙合過程，指出由于斜齒輪存在著螺旋角，故當(dāng)一對(duì)斜齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，其輪齒是先由一端進(jìn)入嚙合逐漸過渡到輪齒的另一端而最終退出嚙合，其齒面上的接觸線是先由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，斜齒輪的輪齒在交替嚙合時(shí)所受的載荷是逐漸加上，再逐漸卸掉的，因而傳動(dòng)比較平穩(wěn)，沖擊、振動(dòng)和噪聲較小，故適宜于高速、重載傳動(dòng)。1. 斜齒輪的基本參數(shù)與幾何尺寸計(jì)算由于在切制斜

37、齒輪的輪齒時(shí)，刀具進(jìn)刀的方向一般是垂直于其法面的，故其法面參數(shù)（mn、n、h*an、c*n等）與刀具的參數(shù)相同，所以取為標(biāo)準(zhǔn)值。在計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸時(shí)卻需按端面的參數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，因此就必須建立法面參數(shù)與端面參數(shù)的換算關(guān)系。Mn=mtcos tann=tantcos d=zmt=zmn/cos a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/(2cos) 由上式可知，在設(shè)計(jì)斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，可以用改變螺旋角的辦法來調(diào)整中心距的大小。斜齒輪傳動(dòng)的中心距通常需圓整，以便加工。斜齒輪也可借助于變位修正的辦法來滿足各種不同的要求。加工變位斜齒輪時(shí)，刀具的變位量不論從齒輪的端面或法面來看，都是一樣的，即x1m1

38、=xnmn，所以斜齒輪的端面變位系數(shù)xt與法面變位系數(shù)xn之間的關(guān)系為xt=xncos 2一對(duì)斜齒輪的嚙合傳動(dòng)（1）一對(duì)斜齒輪正確嚙合的條件一對(duì)斜齒輪的正確嚙合條件，除了如直齒輪一樣，兩個(gè)齒輪的模數(shù)及壓力角應(yīng)分別相等外，它們的螺旋角還必須相匹配，以保證兩輪在嚙合處的齒廓螺旋面相切。因此，一對(duì)斜齒輪正確嚙合的條件為： 兩輪的螺旋角對(duì)于外嚙合，應(yīng)大小相等，方向相反，即1=-2對(duì)于內(nèi)嚙合，應(yīng)大小相等，方向相同，即1=2 兩輪的法面模數(shù)及壓力角應(yīng)分別相等，即mn1=mn2 ,n1=n2又因相互嚙合的兩輪的螺旋角的絕對(duì)值相等，故其端面模數(shù)及壓力角也分別相等，即mt1=mt2 ,t1=t2（2）斜齒輪傳動(dòng)

39、的重合度 如圖所示，上圖為直齒輪傳動(dòng)的嚙合面，下圖為斜齒輪傳動(dòng)的嚙合面，B1B1B2B2為嚙合區(qū)。B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2 BbL L對(duì)于直齒輪傳動(dòng)來說，輪齒在B2B2進(jìn)入嚙合時(shí)就沿整個(gè)齒寬接觸，在B1B1處脫離嚙合時(shí)，也是沿整個(gè)齒寬同時(shí)分開，故直齒輪傳動(dòng)的重合度=L/pbt 。式中pbt為端面上的法向齒距，對(duì)于直齒輪而言，也就是它的法向齒距。對(duì)于斜齒輪傳動(dòng)來說，輪齒也是在B2B2進(jìn)入嚙合，不過它不是沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，而是由輪齒的一端先進(jìn)入嚙合，在B1B1處脫離嚙合時(shí)也是由輪齒的一端先脫離嚙合，這樣，斜齒輪傳動(dòng)的實(shí)際嚙合區(qū)就比直齒輪傳動(dòng)增大了L=Btanb一段，因此

40、斜齒輪傳動(dòng)的重合度也就比直齒輪傳動(dòng)大，設(shè)其增加的一部分重合度以表示，則=L/pbt=Bsin/(mn) 式中 b為斜齒輪的基圓柱螺旋角。 所以斜齒輪傳動(dòng)的總重合度為與兩部分之和，即=+ 其中，為端面重合度=z1(tanat1-tan´1)+z2(tanat2-tan´1)/(2) 由于與斜齒輪的軸向?qū)挾扔嘘P(guān)，故稱為軸相重合度（又稱縱向重合度）。3斜齒輪的當(dāng)量齒輪與當(dāng)量齒數(shù)在研究斜齒輪的法面齒形時(shí)，我們可以虛擬一個(gè)直齒輪，這個(gè)直齒輪的齒形與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)。我們把這個(gè)虛擬的直齒輪稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪。這個(gè)當(dāng)量齒輪的模數(shù)與壓力角，就是該斜齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角，而其齒

41、數(shù)則稱為該斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)（以zv表示）。我們可以假設(shè)經(jīng)過斜齒輪分度圓柱面上的一點(diǎn)C，作輪齒的法面，將此斜齒輪的分度圓柱剖開，其剖面為一橢圓。在此剖面上，點(diǎn)C附近的齒形可視為斜齒輪法面上的齒形。現(xiàn)以橢圓上點(diǎn)C的曲率半徑為半徑作一圓，作為虛擬的直齒輪的分度圓，并設(shè)此虛擬的直齒輪的模數(shù)和壓力角分別等于該斜齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角。此虛擬的直齒輪的齒形與上述斜齒輪的法面齒形十分相近，故此虛擬的直齒輪即為該斜齒輪的當(dāng)量齒輪，而其齒數(shù)即為當(dāng)量齒數(shù)。橢圓的長(zhǎng)半軸a=d/(2cos)，短半軸b=d/2，而=a2/b=d/(2cos2)zmin=zvmincos3式中，zvmin為當(dāng)量直齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切

42、的最少齒數(shù)。4.斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)與直齒輪傳動(dòng)比較，斜齒輪傳動(dòng)具有下列主要的優(yōu)點(diǎn)：1） 嚙合性好。2） 重合度大。3） 結(jié)構(gòu)緊湊。斜齒輪傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)是在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向推力，其軸向推力為Fa=Fttan當(dāng)圓周力Ft一定時(shí)，軸向推力Fa將隨螺旋角的增大而增大。為了不使斜齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生過大的軸向推力，設(shè)計(jì)時(shí)一般取=8º20º。若要消除傳動(dòng)中軸向推力對(duì)軸承的作用，可采用齒向左右對(duì)稱的人字齒輪。因?yàn)檫@種齒輪的輪齒左右完全對(duì)稱，所產(chǎn)生的軸向推力可相互抵消，故其螺旋角可達(dá)25º40º。但人字齒輪制造比較麻煩，這是其缺點(diǎn)。人字齒輪常用于高速大動(dòng)力傳動(dòng)中。 2）教學(xué)

43、手段本講利用多媒體的齒輪傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)演示、斜齒輪當(dāng)量齒輪的模型及黑板上分析講解來進(jìn)行課堂教學(xué)，注意多種媒體的有機(jī)結(jié)合。3）注意事項(xiàng) 講述本講，要注意以直齒輪傳動(dòng)為基礎(chǔ)，主要分析斜齒輪傳動(dòng)與直齒輪傳動(dòng)的區(qū)別，掌握斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)。而在講述斜齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)時(shí)，又要注意環(huán)繞以斜齒輪螺旋角這個(gè)主要參數(shù)來進(jìn)行展開，使學(xué)生掌握本講的重點(diǎn)與關(guān)鍵所在。另一要注意的是一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件中兩輪螺旋角之間的關(guān)系必須搞清楚。教案JY8-7(2) 1）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法本講的教學(xué)內(nèi)容是利用一個(gè)學(xué)時(shí)介紹蝸輪蝸桿傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)及其主要參數(shù)，另一個(gè)學(xué)時(shí)講述圓錐齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)，圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)，以及直齒圓錐齒輪的基本

44、參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算。1蝸桿傳動(dòng)及其特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)也是用來傳遞空間交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。最常用的是兩軸交錯(cuò)角=90º的減速傳動(dòng)。蝸桿， 蝸輪。通常以蝸桿為原動(dòng)件作減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)其反行程不自鎖時(shí)，也可以蝸輪為原動(dòng)件作增速運(yùn)動(dòng)。蝸桿與螺旋相似，也有右旋與左旋之分，但通常取右旋居多。蝸桿傳動(dòng)的主要特點(diǎn)是：1）由于蝸桿的輪齒是連續(xù)不斷的螺旋齒，故蝸桿傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊和噪聲均很小。2）能以單級(jí)傳動(dòng)獲得較大的傳動(dòng)比，故結(jié)構(gòu)比較緊湊。在用作減速動(dòng)力傳動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)比的范圍為5i1270，最常用的為15i1250。在增速時(shí)，傳動(dòng)比i21=1/51/15。3）由于蝸桿蝸輪的嚙合輪間的相對(duì)滑動(dòng)速度較大，使

45、得摩擦損耗較大，因而傳動(dòng)效率較低，易出現(xiàn)發(fā)熱和溫升過高的現(xiàn)象，磨損也較嚴(yán)重，故常需用減磨耐磨的材料（如錫青銅等）來制造蝸輪，因而成本較高。4）當(dāng)蝸桿的導(dǎo)程角1小于嚙合輪齒間的當(dāng)量摩擦角v時(shí)，機(jī)構(gòu)反行程具有自鎖性。在此情況下，只能由蝸桿帶動(dòng)蝸輪，而不能由蝸輪帶動(dòng)蝸桿。2蝸桿傳動(dòng)的類型簡(jiǎn)介蝸桿大多是圓柱形的。最普通的是阿基米德蝸桿（其端面齒形為阿基米德螺線）。還有漸開線蝸桿（其端面齒形為漸開線）。圓弧齒圓柱蝸桿（在軸剖面的齒廓為凹圓?。?。在特殊情況下，在某些機(jī)械中也采用所謂環(huán)面蝸桿及錐蝸桿等新型蝸桿的。這些新型的蝸桿傳動(dòng)，較之圓柱形蝸桿傳動(dòng)，具有嚙合性能好，承載能力大和機(jī)械效率高等優(yōu)點(diǎn)，但因其設(shè)計(jì)

46、和加工較復(fù)雜，故目前應(yīng)用尚不普遍。在圓柱蝸桿中。阿基米德蝸桿和漸開線蝸桿統(tǒng)稱為普通圓柱蝸桿。值得提出的是：圓弧齒圓柱蝸桿的承載能力較阿基米德蝸桿提高約50%100%，故在批量生產(chǎn)的蝸桿減速器中已逐步取代了阿基米德蝸桿。但由于阿基米德蝸桿最為簡(jiǎn)單，且有關(guān)阿基米德蝸桿傳動(dòng)的一些基本知識(shí)，也適合與其他形式的蝸桿傳動(dòng)，故下面著重介紹這類蝸桿傳動(dòng)。2. 蝸桿蝸輪正確嚙合的條件過蝸桿的軸線作一平面垂直于蝸輪的軸線，該平面對(duì)于蝸桿是軸面，對(duì)于蝸輪是端面。這個(gè)平面稱為蝸桿傳動(dòng)的中間平面。在此平面內(nèi)蝸輪與蝸桿的嚙合就相當(dāng)于齒輪與齒條的嚙合。因此蝸桿蝸輪正確嚙合的條件為蝸輪的端面模數(shù)mt2和壓力角t2分別等于蝸桿

47、的軸面模數(shù)mx1和壓力角x1，且均取為標(biāo)準(zhǔn)值m和，即又因蝸桿螺旋齒的導(dǎo)程角1=90º-1，而蝸桿與蝸輪的軸線交錯(cuò)角=1+2，故當(dāng)=90º時(shí)還需保證1=2，且蝸輪與蝸桿螺旋線的旋向必須相同。4蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及幾何尺寸（1）齒數(shù) 蝸桿的齒數(shù)是指其端面上的齒數(shù)，亦稱為蝸桿的頭數(shù)，用z1表示。一般可取z1=110，推薦取z1=1、2、4、6。當(dāng)要求傳動(dòng)比或反行程具有自鎖性時(shí)，常取z1=1，即單拖頭蝸桿；當(dāng)要求具有較高傳動(dòng)效率或傳動(dòng)速度時(shí)，則z1應(yīng)取最大值。蝸輪的齒數(shù)z2則可根據(jù)傳動(dòng)比及選定的z1計(jì)算而得。對(duì)于動(dòng)力傳動(dòng)，一般推薦z2=2970。（2）模數(shù) 蝸桿模數(shù)系列與齒輪模數(shù)系列有所不同。（3）壓力角 國(guó)標(biāo)GB/T1008788規(guī)定，阿基米德蝸桿的壓力角=20º。在動(dòng)力傳動(dòng)過程中，允許增大壓力角，推薦用25º；在分度傳動(dòng)中，允許減小壓力角，推薦用15º或12º。（4）導(dǎo)程角 設(shè)蝸桿的頭數(shù)為z1，導(dǎo)程為l，軸向齒距為px1，分度圓直徑為d1，則蝸桿分度圓柱螺旋線的導(dǎo)程角1可由下式確定：tan1=l/(d1