立體幾何體知識(shí)點(diǎn)歸納及基礎(chǔ)練習(xí)VIP

1、圓夢(mèng)教育高一數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)學(xué)案空間幾何體（一）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（1）多面體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體旋轉(zhuǎn)體一一把一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)形成的封閉幾何體。其中，這條定直線稱為旋轉(zhuǎn)體的軸。（2）柱，錐，臺(tái)，球的結(jié)構(gòu)特征1.1 棱柱一一有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。1.2 圓柱一一以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱.2.1 旋錐一一有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。2.2 圓錐一一以直角三角形的一直角邊所在

2、的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐。3.1 旋臺(tái)一一用一個(gè)平行于底面的平面去截棱錐，我們把截面與底面之間的部分稱為棱臺(tái)3.2 圓臺(tái)一一用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)4.1球一一以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球（二）空間幾何體的三視圖與直觀圖1 .投影：區(qū)分中心投影與平行投影。平行投影分為正投影和斜投影。2 .球視圖一一正視圖；側(cè)視圖；俯視圖；是觀察者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形；畫三視圖的原則：長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等3 .直觀圖：直觀圖通常是在平行投影下畫出的空間圖形。y軸（或在y軸

3、上）的線段長(zhǎng)度減半。重點(diǎn)記憶：直觀圖2圓錐的表面積S rl r22R 球的表面積S 4 R4.斜二測(cè)法：在坐標(biāo)系x'o'y'中畫直觀圖時(shí)，已知圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段保持平行性不變，平行于x軸（或在x軸上）的線段保持長(zhǎng)度不變，平行于2面積二,原圖形面積（三）空間幾何體的表面積與體積1、空間幾何體的表面積棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和圓柱的表面積S2rl2r22圓臺(tái)的表面積SrlrRl扇形的面積公式S扇形2、空間幾何體的體積n R23601, 一21r （其中l(wèi)表本弧長(zhǎng)，r表小半徑）柱體白體積V S底h1錐體的體積V- S底h33臺(tái)體的體積V1（S上Js上S下S下）h

4、球體的體積V-R333二、鞏固練習(xí)：1.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（）A.B.C.D.2 .在斜二測(cè)畫法的規(guī)則下，下列結(jié)論正確的是（）A.角的水平放置的直觀圖不一定是角B.相等的角在直觀圖中仍然相等C.相等的線段在直觀圖中仍然相等D.若兩條線段平行，且相等，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線段仍然平行且相等3 .對(duì)于一個(gè)底邊在X軸上的三角形，采用斜二測(cè)畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（）A.2倍B.二倍C.-2倍1尸D.-倍4224 .已知二個(gè)球的體積之比為1:8:27,則它們的表面積之比為（）A.1:2:3B.1:4:9C.2:3:4D,1:8:275 .有一個(gè)幾

5、何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的表面積為A.12B.24C.36bDZ<486 .若右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）（A）圓錐（B）棱柱（C）圓柱（D）棱錐7 .如右圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的止方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)兒何體的表面積為A.3B.2C.3D.4（8 .棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為（A）A.33B.2百C.3百D.4底9 .長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3,4,5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面A.25B.50C.125D,都不對(duì)10 .三角形ABC中，AB=233,BC=4ABC120,現(xiàn)將三角形ABC繞

6、（）主視圖左視圖3俯視圖上，則這個(gè)球的表面積是（B）BC旋轉(zhuǎn)一周，所得簡(jiǎn)單組合體的體積為（)C圓夢(mèng)教育A.4B.3（4V3）11.下圖個(gè)幾何體的二視圖，A.15B.18QC.12D.（473）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的表面積為（D）C.22D.33）2：dA恒正（主）視圖側(cè)（左）視圖11yz12 .某四棱錐的三視圖2蹈所示，該啊!馳晶積是（B）A.32B,1616/2C.48D,16325/213 .設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為二g,則它的外接球的表面積為（）38一八八.-414.已知一個(gè)全面積為A.7344的長(zhǎng)方體，且它的長(zhǎng)、B.14寬、高的比為C.2115.RtABC中，AB3,BC4,AC的幾何體的體積為16.長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3:2:1,則此長(zhǎng)方體的外接球的表面積為D.28將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成3,5,15,則它的體積為17.已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2,5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和18 .（如圖）在底半徑為2,母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為19 .已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積.¥H正規(guī)圖惻視圖O俯銳留20 .已知某幾何體的俯視圖是如右所示的矩形，正視圖（