一維無限深勢阱

1、一維無限深勢阱2.判斷題題號：60821001分值：2分難度系數(shù)等級：1級在一維無限深勢阱中粒子運動的能量不能連續(xù)地取任意值，只能取分立值，即能量是量子化的。答案：對題號：60821002分值：2分難度系數(shù)等級：1級在一維無限深勢阱中粒子運動的能量的量子化是強行引入的。答案：錯題號：60822003分值：2分難度系數(shù)等級：2級在一維無限深勢阱中粒子運動的能量的最小值為零。答案：錯題號：60821004分值：2分難度系數(shù)等級：1級在一維無限深勢阱中微觀粒子在各處出現(xiàn)的概率不均勻。答案：對題號：60822005分值：2分難度系數(shù)等級：2級微觀粒子在一維無限深勢阱中各能級的阱壁處出現(xiàn)的概率為零答案：

2、對3填空題題號：60834001分值：2分難度系數(shù)等級：4級一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為'n(X)2nxsinaa。則粒子處在基態(tài)時,a在x=0至Ux之間被找321(sinxdxx(1/4)sin2xC答案：1上(或0.19)34:題號：60834002分值：2分難度系數(shù)等級：4級12n兀x一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為'n(x).sin。則粒子處于第一激發(fā)態(tài)aaa時，在x=0到x之間被找到的概率3(sin2xdx=-(1/4)sin2xC)21 J3答案：(或0.40)38兀題號：60833003分值：2分難度系數(shù)等級：3級一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為屮n(x

3、)=J?sinx。則粒子處于第一激發(fā)態(tài)aaa時，在x處粒子的概率密度。42答案：-a題號：60832004分值：2分難度系數(shù)等級：2級一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為tn(x)二.2sinU。則粒子處于基態(tài)時各處aa的概率密度。答案2.2Px答案：一sin-aa題號：60832005分值：2分難度系數(shù)等級：2級一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為即n(x)=J?sin。則粒子處于基態(tài)時，在aaax處粒子的概率密度。41答案：a4計算題:題號：60844001分值：10分難度系數(shù)等級：4級已知粒子在無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為'(x)=.2/asin(二x/a)(0<x<a)

4、求發(fā)現(xiàn)粒子的概率為最大的位置.解答及評分標準：先求粒子的位置概率密度22屮(x)=(2/a)sin(nx/a)=(2/2a)1cos(2wx/a)2當coS(nx/a)=1時，|(x)有最大值.在0wxwa范圍內(nèi)可得2二x/a=:二題號：60843002分值：10分難度系數(shù)等級：3級粒子在一維矩形無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為：'-n(x)=.2/asin(n二x/a)(0<x<a)若粒子處于基態(tài)，它在x=a/2的概率密度及在0a/4區(qū)間內(nèi)的概率是多少?21提示：sinxdxx-(1/4)sin2xC解答及評分標準:n=1x=a/2的概率密度Dsin2二xa粒子位于0-a/4

5、內(nèi)的概率為:粒子位于0-a/4內(nèi)的概率為:a/42.2xPsindx0aa2dx'sin2dxaaa/40a:1a/422兀X1.2rxn=_-sinn：a4a0-2sin(2a)=0.0914a4題號：60844003分值：10分難度系數(shù)等級：4級2n-'X一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為n(x)sin。試求：粒子在x飛aax=a之間被找到的概率，當3(1) 粒子處于基態(tài)時；(2) 粒子處于第一激發(fā)態(tài)時。21(sinxdxx(1/4)sin2xC)2解答及平分標準：2分3分2分3分(1) 粒子處于基態(tài)時n=1即1(x)=Jsinaa粒子在x=0到x=a/3之間的概率為P；(

6、x)2d-3sin2dx=13=0.19Xa10a34兀122rx(2) 粒子處于第一激發(fā)態(tài)時n=2'2(x)sinaa粒子在x=0到x=a/3之間的概率為aaP=2(x)2dx=2fsinZdx-1+£=0.40aa38題號：60843004分值：10分難度系數(shù)等級：3級寬度為a的一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為*n(x)二Csi，試求(1) 根據(jù)波函數(shù)條件確定C值(2) 計算粒子處于第一激發(fā)態(tài)時，在x=a/4處的概率密度。sin2xdx12X®4)Sin2XC解答及評分標準:(1)由波函數(shù)的歸一化條件2an二x0Csindx=1a(2)n=2粒子在x=a/4處

7、的概率密度2.22二x2sin-aaa題號：60844005分值：10分難度系數(shù)等級：4級一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為*n(x)二、2sin，當n=2aa壁附近的概率密度有多大？x=a/8處概率密度為多大？哪里的概率密度最大？解答及評分標準:粒子在勢阱壁附近的概率密度x=0x=ax=a/8處概率密度222-xsinaa最大概率密度由dx8二.2二x2二x八2Sincos0aaa2兀x由于粒子在阱內(nèi)，各處概率密度不可能均為零，故sin0，a即只有2xcos二02分3分2分3分，粒子在勢阱2分2分3分于是故有2二x二=(2k+1)a2x二a(2k1)4k=0x=a/4k=1x=3a/4k=0,1,20<x<a處概率密度最大題號：60841006分值：10分難度系數(shù)等級：1級一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為n(x)二.2sin.aa(1)當n=2時，粒子在勢阱壁附近的概率密度有多大？x=a/8處概率密度為多大?(2)當n=4時，粒子在勢阱壁附近的概率密度有多大？x=a/8處概率密度為多大?解答及評分標準