高三解答題整理

1、高三解答題練習21.某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：X12345頻率a0.20.4bc（I）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；()在（I）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率2設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊

2、分別為a、b、c，已知a1，b2，cosC.(1)求ABC的周長；(2)求cos(AC)的值 3如圖，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是邊長為2的菱形，側(cè)棱，棱AA1與底面所成的角為，點F為DC1的中點.(I)證明：OF/平面；(II)求三棱錐的體積. 4 已知數(shù)列的前n項和為，若（1）求證：為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的前n項和。5.如圖，已知橢圓的長軸為，過點的直線與軸垂直直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率.（1）求橢圓的標準方程； B（2）設(shè)是橢圓上異于、的任意一點，軸，為垂足，延長到點使得，連結(jié)延長交直線于點，為的中點試判斷直線與以為直徑的圓的位置關(guān)系 6、已知

3、函數(shù)其中。（1）當時，判斷的單調(diào)性；（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)若總有成立，求實數(shù)m的取值范圍。解：()由頻率分布表得a0.20.45bc1，即abc0.35.因為抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，所以b0.15.等級系數(shù)為5的恰有2件，所以c0.1.從而a0.35bc0.1.所以a0.1，b0.15，c0.1. 6分()從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：x1，x2，x1，x3，x1，y1，x1，y2，x2，x3，x2，y1，x2，y2，x3，y1，x3，y2，y1，y2設(shè)事件A表示“從日用品x1，x2，x3，y1，

4、y2中任取兩件，其等級系數(shù)相等”，則A包含的基本事件為：x1，x2，x1，x3，x2，x3，y1，y2，共4個又基本事件的總數(shù)為10，故所求的概率P(A)0.4. 12分(1)c2a2b22abcosC144×4，c2，ABC的周長為abc1225.(2)cosC，sinC，sinA.a<c，A<C，故A為銳角，cosA.cos(AC)cosAcosCsinAsinC××.解：（I）四邊形ABCD為菱形且， 是的中點 . .2分 又點F為的中點, 在中，, .4分 平面，平面 , 平面.6分 （II）四邊形ABCD為菱形, , 又，且平面 , 平面, 平面 , 平面平面. .8分 在平面內(nèi)過作，則，是與底面所成的角，. .10分在， 故三棱錐 底面上的高為，又，所以，三棱錐的體積 .(1)解：由 得：，即4分又因為，所以a1 =1，a11 =20，是以2為首項， 2為公比的等比數(shù)列6分(2)解：由(1)知，即8分10分故（1）將整理得 解方程組得直線所經(jīng)過的定點（0，1），所以 由離心率得所以橢圓的標準方程為-4分（2）設(shè)，則，點在以為圓心，2為半徑的的圓上即點在以為直徑的圓上6分又，直線的方程為令，得又，為的中點，8分，直線與圓相切答案：解析：由，當 時，在（）上單調(diào)遞增。（2）由已知得，其定義域為（），因為在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所